基于WOA-LSSVM算法的風機齒輪箱故障診斷

鄭坤鵬， 丁云飛

(上海電機學院 電氣學院, 上海 201306)

隨著風電產業的發展，風力發電機組的穩定安全運行日益重要[1]。齒輪箱是風力發電機組的一個重要組成部件，對其進行精確的故障診斷對風力發電機組的穩定運行至關重要[2]。傳統對齒輪箱振動信號處理的方法多為小波分析法[3]，經驗模態分解法等。集合經驗模態分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD)法通過對原信號加入白噪聲的方式，對模態混疊有一定的抑制效果[4-5]。但是由于EEMD算法迭代次數較多，增加了計算量，而且分量未必都能具有物理意義，出現較多無意義的本征模態函數(Intrinsic Mode Function, IMF)分量，不利于后續風機齒輪箱故障的提取。鄭近德等[6]提出了改進的集合經驗模態分解法(Modified EEMD, MEEMD)，在一定程度上解決了上述問題。

隨著人工智能技術的發展，利用智能算法實現機械故障診斷是一個趨勢，經典的分類算法有神經網絡、支持向量機、決策樹等。其中，支持向量機由于其算法簡單，所需樣本少等特點應用最為廣泛。支持向量機雖然可以取得較好的分類效果，但是當其處理數據量較大的樣本數據時，其計算效率低，正則化參數和核函數參數選擇也較為困難，很可能會導致分類的效果不佳。本文采用計算效率更高的最小二乘支持向量機(Least Squares Support Vector Machines, LSSVM)和新近提出的鯨魚優化算法(Whale Optimization Algorithm, WOA)相結合，建立WOA-LSSVM齒輪箱故障診斷模型，對上述基于MEEMD和樣本熵的故障特征進行訓練測試，實現故障診斷。通過實驗對比，驗證了該風機齒輪箱故障診斷模型的有效性。

1 診斷算法原理

1.1 MEEMD算法理論

MEEMD引入了信號分析中排列熵這個概念，排列熵具有檢測時間序列隨機性的功能，其大小可以反映信號序列的隨機性[7]。MEEMD的基本原理是，通過計算排列熵對分解信號進行復雜度評價，排列熵的取值范圍為0～1，數值越大，信號復雜度越大，把復雜度過大的信號視為異常信號，把異常信號從原始信號中去除，最后對剩余的信號再進行EMD分解，即得到MEEMD的分解結果。

1.2 樣本熵

樣本熵是由Richman等[8]提出的一種時間序列復雜性的度量方法。樣本熵數值越低，時間序列的復雜度就越低；數值越大，時間序列復雜度就越高。樣本熵是對近似熵的改進，與近似熵算法相比具有抗噪聲干擾強、精度高、一致性好等優點，不依賴于數據的長度，可以作為風機齒輪箱的故障特征[9]。

1.3 LSSVM原理

LSSVM分類算法與傳統的支持向量機相比，目標函數由不等式約束變為了等式約束，大大簡化了計算的復雜度[10-11]。實驗證明，LSSVM算法在模型的復雜度和訓練結果精確度之間取得了很好的平衡，更適合數據樣本復雜的情形。LSSVM算法的實現流程如下：

設l個樣本數據(xi,yi)對應的類別yi∈{-1,1}，LSSVM回歸函數形式為

y=w·φ(x)+b

(1)

式中:w為超平面的法向量;b為偏置量,是一個常數；xi為輸入量；yi為模型輸出量；φ(x)為映射函數，可以把輸入量從低維映射到高維空間。

LSSVM的優化數學模型為

(2)

式中:ei為誤差；γ為正則化參數。

對式(2)引入拉格朗日乘子ai，建立拉格朗日方程。上述優化問題轉化為最小值問題，有

minL(w,b,e,a)=

(3)

由拉格朗日乘子法取得最值的條件得:

(4)

此時，LSSVM的回歸表達式為

(5)

(6)

式中:K(xi,xj)為選擇的徑向基核函數；σ為徑向基核函數的參數，其數值影響LSSVM模型的核函數的映射能力。

1.4 WOA

WOA屬于群體智能優化算法，通過模擬鯨魚的捕食過程建立數學模型[12]。鯨魚是一種群居的哺乳動物，在捕獵時它們也會相互合作對獵物進行驅趕和圍捕。當鯨魚在海底發現獵物時，會以螺旋環狀向上的路徑制造出泡泡網，并且通過不斷地收縮泡泡網，漸漸地將魚蝦包圍聚集，最終完成捕食。該鯨魚的捕食過程總結為:包圍獵物、氣泡攻擊、搜尋獵物[13]。

WOA基本步驟如下:

(7)

(8)

(2)氣泡攻擊。鯨魚優化算法中，設置了兩種鯨魚捕食方式，分別為收縮圍捕方式和螺旋泡泡網攻擊方式。

螺旋氣泡網攻擊方式:鯨魚個體以螺旋路徑的方式，對獵物進行捕食。采用的更新位置方程為

(9)

為了模擬鯨魚群體對獵物攻擊時，同時使用收縮包圍和螺旋路徑的方式，WOA設置了一個概率p，p為[0,1]之間的隨機數，假設鯨魚分別采用兩種捕食方式的概率皆為0.5，則鯨魚位置迭代數學模型為

(10)

(11)

WOA的偽代碼如下:

初始化下列參數:

鯨魚種群Xi(i=1,2,…,N)

空間維度——dim

最大迭代次數——Tmax

適應度函數

計算適應度函數最優時對應的鯨魚個體X*

while(t

fori=1:N

更新參數a,A,p,C,l

if 1(p<0.5)

if 2(|A|≥1)

采用式(11)更新鯨魚位置

else if 2(|A|<1)

采用式(7)更新位置

end if 2

else if 1(p≥0.5)

采用式(9)更新鯨魚位置

end if 1

end

檢查鯨魚位置是否越界并修正位置

計算鯨魚適應度值，確定是否更新最優鯨魚位置X*

t=t+1

end while

1.2.2觀察組采用方法 本組研究對象采取CTA檢測，檢測方法：選擇64層螺旋CT掃描系統進行檢測，于患者肘正中靜脈將非離子型對比劑注入，劑量為2mg/kg，注入速度為每秒3～4ml，延遲時間為15秒～23秒。掃描參數：300mA、120kV、螺距為3.5、層厚為1mm、重建間隔為0.5mm。

returnX*

2 WOA-LSSVM風機齒輪箱故障診斷模型

由LSSVM算法的基本原理可知，獲取合適的參數對LSSVM模型至關重要。

LSSVM具有兩個參數:正則化參數γ和核函數參數σ，這兩個參數對LSSVM分類模型影響巨大[14]。一些經典的智能優化算法經常用來優化LSSVM模型，如粒子群優化(PSO)算法、遺傳算法(GA)等[15]。雖然上述算法對于LSSVM的分類效果具有一定的提升，但是卻不容易跳出局部極值的陷阱，導致分類精度不高，WOA與這些算法相比具有運算簡單快速、全局搜索能力強等優點，有很大的概率擺脫局部極值。因此，本文采用WOA優化LSSVM的兩個參數，建立了WOA-LSSVM風機齒輪箱故障診斷模型，實現流程如圖1所示。

圖1 WOA-LSSVM故障診斷模型

3 實驗分析

3.1 實驗數據來源與故障特征提取

依據上海電氣集團的故障診斷平臺，設定采樣頻率為2 000×2.56 Hz，通過加速度傳感器采集在轉速880 r/min、加載電流0.05 A情況下的正常、斷齒、磨損、點蝕4種振動信號。對信號進行預處理，得到風機齒輪箱4種狀態下的振動信號各25組，一共100組信號。

以斷齒故障振動信號為例,完成其故障特征向量的構建，如圖2所示，其中縱坐標a為振動信號加速度。

圖2 齒輪箱原始信號

振動信號MEEMD分解結果如圖3所示。

圖3 斷齒信號MEEMD的分解分量

選擇前6個IMF分量計算樣本熵組成特征向量:

(12)

按照上述方法提取100組樣本數據的故障特征向量，可組成樣本個數為100的樣本集。

3.2 實驗過程及結果分析

為了驗證WOA-LSSVM風機齒輪箱故障診斷模型的優越性，設置仿真對比實驗流程如下:

(1)隨機選取4種狀態下的齒輪箱故障樣本:正常、斷齒、磨損、點蝕各5組，一共20組作為訓練樣本集。剩余的80組樣本作為測試樣本，其中4種故障類型各20組。

(2)基于上述理論與方法，分別建立LSSVM、遺傳算法優化的最小二乘支持向量機(GA-LSSVM)、粒子群優化的最小二乘支持向量機(PSO-LSSVM)、鯨魚算法優化的最小二乘支持向量機(WOA-LSSVM)4種未經訓練的故障診斷模型。

(3)對20組訓練樣本分別輸入4種故障診斷模型，對模型進行訓練，得到訓練后的模型。

(4)對80組測試樣本分別輸入訓練完成的LSSVM、GA-LSSVM、PSO-LSSVM、WOA-LSSVM 4種風機齒輪箱故障診斷模型，得到具體分類結果后，統計各自的故障識別率。

統計基于LSSVM、PSO-LSSVM、GA-LSSVM、WOA-LSSVM 4種算法的風機齒輪箱的故障診斷結果如圖4所示。

圖4 4種故障診斷模型混疊矩陣

由圖4可知，LSSVM的故障診斷模型表現最差，誤分類個數為6個；PSO-LSSVM和GA-LSSVM兩種故障診斷模型由于陷入了局部極值，誤分類個數分別為5和4，均不能取得較好的分類效果；WOA-LSSVM算法的分類表現最好，4種故障全部分類正確。

由此可知，WOA與GA和PSO算法相比，更易跳出局部極值，3種優化模型的適應度曲線如圖5所示。

圖5 3種優化模型適應度曲線

由圖5可知，隨著迭代次數的增加，WOA的全局搜索能力逐漸顯現，不斷跳出局部極值直到適應度取得最大值;與WOA相比，PSO算法與GA的適應度(故障準確率)曲線為一條直線，均不能跳出局部極值。實驗表明，基于WOA-LSSVM算法的風機齒輪箱故障診斷模型，在故障識別方面表現更加優異。

4 結 論

本文將MEEMD分解算法與樣本熵結合提取風機齒輪箱的故障特征，并且采用WOA對LSSVM參數進行選擇，與經典的GA和PSO算法對比，驗證了WOA具有更好的全局搜索能力，建立了WOA-LSSVM風機齒輪箱故障診斷模型。通過實驗對比分析驗證了WOA-LSSVM算法的有效性以及優勢，對風機齒輪箱的故障診斷具有一定的指導意義。