相干干擾條件下的自適應陣列信號處理研究

黃一波，張 婭

（宜賓職業技術學院，四川 宜賓 644003）

0 引言

自適應陣列又稱為自適應天線，智能天線，空域自適應濾波器，自適應波束形成。自適應波束形成技術應用廣泛，諸如通信、聲納、雷達等方面都被采用。雷達中最常見的空域抗干擾措施就是采用自適應陣列即空域濾波的手段來抑制干擾信號。空間平滑技術是一種常用的處理相干源的預處理方法，由Evans等人首先提出，并經過不斷改進，平滑后的相關矩陣可以較好地用于相干源波達方向估計。利用處理相干源的空間平滑技術，本文介紹一種結合自適應理論和空間平滑技術的自適應信號處理方法，經過理論和仿真分析，這種技術對相干干擾有著很強的抑制作用。

1 窄帶自適應陣列的信號模型

在這一節中我們假設陣列排列方式為一維均勻線陣，陣元數設為M，信號個數設為N，其陣列輸入矢量可以寫為：X=AS+N（1）設各陣元上的噪聲為獨立同分布高斯白噪聲是第i個信號的操縱矢量，有其中為陣元間距，λ為電磁波波長。

2 空間平滑技術

當干擾信號與期望信號相干時，由于相干信號間相位保持不變，在某一特定陣元上，線性約束最小方差波束形成器會將二者當作一個來波，形成波束時會導致期望信號被對消掉。

干擾信號與期望信號相干會使陣列輸入相關矩陣Rxx虧秩，空間平滑的目的就是使Rxx恢復滿秩，從而達到解相干的目的。如下圖所示，前向空間平滑將陣元數為M的陣列分成p個長為m的相互重疊的子陣，子陣陣元數和子陣個數滿足M=p+m-1。

圖1 前向空間平滑算法示意圖

第n個子陣收到的輸入矢量為：

那么該子陣的輸入相關矩陣為：

其中，Am是一個m×N的參考子陣的導向矢量矩陣（通常取第一個子陣）。RSS為信號的協方差矩陣，Im為m×m單位陣。

然后取所有子陣列的協方差的平均值得前向空間平滑的協方差矩陣，即：

∴Am為滿秩的范德蒙矩陣；

∴RSS可用一矢量表示為其中

∵假設有N個信號源，表征第k個源幅度不為零

由上可知前向空間平滑數據協方差矩陣是滿秩的，即協方差矩陣的秩得到有效恢復，在線性約束最小方差算法中將替代Rxx便可以達到解相干的目的。

圖2 后向空間平滑算法示意圖

前面介紹的前向空間平滑算法解決了相干信號的處理問題，但與前后向空間平滑技術相比，犧牲犧牲陣元太多，下面進一步介紹前后向空間平滑技術，盡量增大天線口徑。

如按上圖劃分子陣，即采用后向空間平滑的方法劃分子陣，則第i個子陣收到的輸入共軛矢量為：

比較前向空間平滑和后向空間平滑的輸入矢量，可以得到前向空間平滑中第k個子陣與后向空間平滑中第個子陣之間存在如下關系：

其中*表示求共軛，J為m維的交換矩陣。

由此類比前向空間平滑的協方差矩陣的定義，對前向空間平滑協方差矩陣的適當變換，便可以得到后向空間平滑協方差矩陣，從而省去了后向空間平滑協方差矩陣的計算。后向空間平滑協方差矩陣為

采用前后向空間平滑技術可以增加子陣的數目，結果是天線的孔徑增大了，且對相干信號源具有去相關能力，是一種比較理想的改進方法。

3 仿真實驗

下面作性能仿真說明。在性能仿真中，陣列信號相關矩陣是用有限次快拍數據來估計得到。取N=30等距線陣，陣間距d=1/2λ，期望信號源在0°方向，一個非相干干擾信號源在-20°方向，一個相干干擾信號源在20°方向。信噪比為30dB，信干比均為-5dB，快拍數為1024，子陣長度取為m=15。

圖3

圖4

從上面仿真結果可以看出，當期望信號遭到干擾時，常規的線性約束最小方差波束形成能有效的抑制非相干干擾，但無法抑制相干干擾，通過前后向空間平滑預處理后，再用線性約束最小方差波束形成則既能有效抑制非相干干擾又能有效抑制相干干擾。空間平滑的代價是，由于將接收陣列分成多個子陣，所以減小了陣元數和陣面孔徑。

4 結束語

本文討論了一種利用前后向空間平滑技術預處理后的自適應陣列信號處理來對相干干擾進行抑制的新技術。計算機仿真結果證明，該方法是一種有效的相干干擾抑制技術，同時也能抑制非相干干擾。性能仿真驗證了該方法的優越性能。