數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

甘肅省甘州區(qū)張掖市第四中學(xué) 高茂鴻

一、數(shù)形結(jié)合法的作用

（一）提高學(xué)生思維的靈活度

數(shù)學(xué)的解題方法和思路并不是固定、唯一的。運用的知識點不一樣，解題技巧和解題方法也會不一樣，因此，常常一項數(shù)學(xué)題擁有多種解題技巧和方法。學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的調(diào)動能力不足，導(dǎo)致解題方法和思維過于固定，思維缺少敏捷度和靈活度。數(shù)學(xué)中常會出現(xiàn)比較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合法就能通過形象的圖形將其體現(xiàn)出來，因此，學(xué)生遇到復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系時用數(shù)形結(jié)合表達(dá)題意，就可以快速地理解題目的意思，也能快速地從題目中提取可利用的條件，這對學(xué)生的解題有很大的幫助。在條件清晰的情況下，學(xué)生通過積極思考、不斷嘗試，思維變得更加敏捷和靈活，長此以往，數(shù)學(xué)思維會變得更加開闊，為后讀學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了極大的幫助。

（二）使抽象知識具體化

初中數(shù)學(xué)的知識點中，有很多內(nèi)容是具有一定抽象性的，學(xué)生接受起來有一定的難度。數(shù)形結(jié)合法不僅可以幫助學(xué)生更快速地理解題意，也可以將課堂內(nèi)容轉(zhuǎn)化為圖形，使其更加直觀清晰，便于理解。另外，數(shù)列結(jié)合法還可以使學(xué)生的解題思路變得更加開闊，使復(fù)雜的思路變得清晰化，煩瑣的解題過程變得簡單化，學(xué)生遇到解題出現(xiàn)錯誤或者卡殼時，可以通過數(shù)形結(jié)合直觀找到問題所在，從而快速調(diào)整思路，對錯誤進行修正，縮短解題的時間，學(xué)生的自信心也隨之增長。

二、數(shù)形結(jié)合與初中數(shù)學(xué)相結(jié)合

（一）數(shù)形結(jié)合運用于二次函數(shù)

二次函數(shù)是學(xué)生普遍認(rèn)為在初中數(shù)學(xué)內(nèi)容中最難理解的部分。二次函數(shù)涵蓋的知識點比較多，比較全面，因此要求學(xué)生對其他知識點的掌握程度也比較高。且二次函數(shù)的題型越來越多，問題的表達(dá)方式也越來越靈活，因此二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中失分最嚴(yán)重的題型。雖然教師在課堂上對二次函數(shù)的內(nèi)容知識點進行了反復(fù)多次的講解，但是起到的作用和效果并不理想。在此種情形下，教師就要調(diào)整教學(xué)思維，使用數(shù)形結(jié)合的方式。

（二）數(shù)形結(jié)合應(yīng)用于幾何問題

如果說初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中哪個部分最需要運用數(shù)形結(jié)合法，那答案一定是幾何問題。學(xué)生的空間想象力和思維的邏輯性對學(xué)習(xí)幾何問題以及對幾何問題的理解和運用程度有一定的影響。由于每個學(xué)生的天賦高低和后天對空間思維能力的培養(yǎng)程度不同，因此，教師在幾何問題的教學(xué)中要科學(xué)地運用數(shù)形結(jié)合法。在幾何問題中，往往會出現(xiàn)一個題目有多種解題方法的情況，這樣可以最大程度上幫助學(xué)生提高解題思維的靈活性和快速從大腦中調(diào)取知識的能力。在幾何問題中，數(shù)字的精確性往往可以反映出圖形本身具有的屬性。而這類題目的解答中往往用到的是參數(shù)法或者代數(shù)法等。因此，在幾何問題中運用參數(shù)法，將已知的參數(shù)條件結(jié)合起來，從而成為新的已知條件，可以使解題過程更加簡化。比如已知一個三角形有三個外角，且它們的比是3∶4∶5，從而判斷出這個三角形的形狀。在這個題目中，就可以運用參數(shù)解決。通過題目，已經(jīng)得知了三個外角的比值，此時可以引入變量a，那么這三個外角的度數(shù)就分別變成了3a、4a、5a。由于三角形外角之和為360度，那么即3a + 4a + 5a= 360度，那么就可以解答出a，從而得出三角形三個外角的度數(shù)，進而得知三角形三個內(nèi)角的度數(shù)，這時候想要分析出三角形的形狀就很簡單了。

（三）數(shù)形結(jié)合應(yīng)用于一次函數(shù)

數(shù)形結(jié)合可以通過生動直觀的圖形將抽象復(fù)雜的題干和知識更明確地表達(dá)出來。學(xué)生可以通過圖形領(lǐng)悟題干和教師表達(dá)的意思，能更容易地理解課堂內(nèi)容，跟隨教師的思路，提高注意力。

三、結(jié)語

綜上所述，如今的初中數(shù)學(xué)中抽象的內(nèi)容比較多，且考試內(nèi)容往往存在題型新穎、題目內(nèi)容與生活聯(lián)系緊密的特征，對學(xué)生來說有一定的難度，但是學(xué)生了解了靈活使用數(shù)形結(jié)合的技巧后，這些數(shù)學(xué)問題就可以在一定程度上得到有效解決。列舉了數(shù)形結(jié)合法在初中數(shù)學(xué)課堂中的運用，可以了解到將數(shù)形結(jié)合滲透到初中數(shù)學(xué)課堂中，有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維的靈敏度，拓展學(xué)生思考的廣度和深度，對學(xué)生個人的成長有很大幫助，是一項行之有效的數(shù)學(xué)授課手段。教師對其加以采用和推廣，有利于推動初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的不斷提高。