基于關系契約的專用性投資治理模式選擇博弈分析

于茂薦，孫元欣

（1.上海理工大學 管理學院，上海 200093；2.上海財經大學 自由貿易區研究院，上海 200433）

0 引言

交易成本理論已經成為企業邊界研究的主要指導理論［1，2］。交易成本理論認為，隨著投資專用性程度的提升，其受到機會主義行為侵害的風險加大，正式契約的治理效率下降，需要一體化提供特殊的保護［3］。上述結論也獲得了相當數量實證研究的支持［4，5］。然而部分產業發展的實踐卻展示了不同的結果。在汽車產業、計算機和生物科技產業，大企業的縱向分解和外包正在成為產業發展中的一種趨勢［6，7］。在這些產業中，盡管進行了大量的專用性投資，越來越多的企業卻摒棄了縱向一體化而轉向契約治理。

部分理論研究也得到了和交易成本理論不同的結論。Gilson等人的研究發現，在那些技術變化迅猛的產業中，比如手機和IT產業，一體化并不適用于對專用性投資的治理，可以通過創新契約實現對一體化治理模式的替代［8］。Halonen認為在人力資本密集的公司中，一體化企業不利于員工專用技能的提升，其原因在于員工會通過構建自身的多重技能來提升在工資談判中的權力，這降低了人力資本的專用性水平［9］。

對于專用性投資與縱向一體化之間的關系，出現了相互矛盾的認識。那些不支持交易成本理論的企業實踐均出現在技術密集產業，相關理論研究也基于技術和知識密集產業展開。與傳統產業中主要進行物質專用性投資不同，這些技術密集產業需要為縱向合作投入更多的知識專用性投資。對于知識專用性投資，由于難以對其投入過程進行監督，也難以對其產出進行準確的衡量，這就導致知識專用性投資所面臨的治理問題和物質專用性投資存在明顯差別［10］。

對于普通的物質專用性投資，其產出易于衡量［11］，縱向一體化可以化解其伴隨的機會主義行為。而對于知識專用性投資，并不能通過企業內部的行政命令進行治理，科層制內部基于行動的監督難以奏效。此時交易雙方可通過關系契約實現對知識專用性投資的治理［12］。關系契約既可以存在于統一所有權的組織內部［13］又可以存在于分離所有權的組織之間［14］。但是所有權安排影響了關系契約的執行，在統一所有權下，當知識專用性投資創造了高水平績效時，產權所有者違背關系契約的可能性增加，這降低了關系契約的執行效率。本文通過在BGM模型［15］中加入專用性投資變量，討論所有權安排如何影響關系契約對專用性投資的治理效率，以最終解答“在用關系契約進行專用性投資激勵時，高度專用性投資是否導致縱向一體化”這一問題。

1 文獻回顧

1.1 專用性投資的類型劃分與治理機制

借鑒Martinez等［16］、周俊［17］的研究將專用性投資劃分為兩種類型：第一類是物質專用性投資，比如客戶專用的機械設備、廠房和專利權等。第二類是知識專用性投資，主要是指投入的隱形知識和技巧，比如進行研發、質量改進和客戶服務的知識。知識專用性投資和物質專用性投資在特性上存在明顯差異（見表1），這影響了其治理模式的選擇。

對于物質專用性投資較易通過監督的手段，保證投資方進行進行投入。比如監督投資方是否購買了專用生產設備等。由于知識的隱形特征，知識專用性投資的投入過程很難被監督。知識產品的獨特性，也使得對產出的價值判斷需要較多的專業知識，這使得知識專用性投資的結果難以被第三方證實或者證實的成本高昂。因而，難以對知識專用性投資建立客觀的評價標準［10］。知識專用性投資屬于一種主動資產，當知識專用性投資得不到保障時，其控制者可以將相應的投資關閉。物質專用性投資其產權清晰，產權所有人擁有絕對的控制權。所以，在治理機制上，物質專用性投資適用于監督，而知識專用性投資更適用于激勵。

表1 知識專用性投資和物質專用性投資特征對比

企業內部的科層制擅長于對行動的監督，而激勵不足［18］。對于物質專用性投資恰好適用于監督的治理方式。所以，在投入高度物質專用性投資的情況下，將合作關系納入統一所有權的企業內部可以實現最優的治理結果。但是對于知識專用性投資，由于其投入難以被監督，其結果難以被衡量，即使在一體化的條件下，企業所有者并不能實現對知識專用性投資的完全控制，而只能通過激勵實現知識專用性投資的最優水平［19］。而統一所有權后的企業內部機制并不天然適合對專用性投資的激勵［7］。要實現對知識專用性投資的激勵，常借助于關系契約。

1.2 關系契約理論

關系契約是指廣泛存在于組織內部和組織之間的不成文的規則。與正式契約依賴法律保障不同，關系契約的執行依賴于契約方對未來合作的價值和自身聲譽的關注，自執行性是關系契約的本質特征［20］。當交易雙方的產出價值不能被及時觀測到，或者即使被觀測到也不容易被第三方證實的情況下，正式契約難以發揮作用［21］，此時即可采用關系契約。關系契約常用于對組織間的合作研發和研發外包進行［22］激勵，也用于對組織內部工人在合作和創新等方面的激勵［23］，可以發現在現有研究中關系契約的激勵對象均為具有知識特性的投入。

Williamson在研究治理結構劃分時，認識到了關系契約的作用，其認為關系契約作為私人安排可以作為正式契約或者所有權安排的補充［3］。但令人遺憾的是Williamson并未對關系契約治理作用進行詳盡的分析。Kval?y［12］的研究發現，高的專用性投資并不必然導致一體化，關系契約可以實現對專用性投資的激勵。但是其把關系契約看作是縱向一體化的的替代機制，而關系契約和所有權安排是可以相互補充的，關系契約既可以在組織內部也可以在組織之間發揮作用。既然如此，一體化下的關系契約和非一體化下的關系契約對知識專用性投資的激勵上是否存在區別呢？這正是接下來的部分將要探討的問題。

2 基本模型

考慮由一家上游供應商（suppler）和一家下游生產商（buyer）組成的供應鏈。供應鏈中存在一項重要資產，上游供應商利用這項資產進行生產，生產的產品既可用于下游的生產商，也可在公開市場上出售。誰擁有了該資產的所有權就相應擁有了該資產所生產的產品的所有權。

上游供應商通過控制投入的知識專用性投資來決定產品價值。在任何所有權結構下，下游生產商都希望上游供應商投入更多的知識專用性投資，來提高產品對于下游生產商的價值。由于供應商投入為知識專用性投資，是不可觀測的。知識專用性投資的產出可以被雙方觀測到，但不可被第三方證實。所以下游生產商難以通過正式契約和基于行動的監督來對供應商的專用性投資進行治理。此時，雙方可以通過訂立一個關系契約來激勵上游供應商進行專用性投資。

假設兩家企業可以永續存在（或者兩家企業同時隨機的破產），兩家企業均是風險中性的，并且折現率為δ，為了表述的方便定義r＝1-δ。假設用于生產的資產的所有權最初掌握在上游供應商手中。該資產生產的產品除了用于下游的生產商之外還有其他用途，但是該產品對于生產商的價值要高于他用價值。在每期結束時，該產品的價值降為零。在每一階段，上游的供應商可以選擇一個n維的投入向量e＝（e1，e2，…，en），投入的成本為c（e），供應商的投入向量e同時決定了該產品對于下游生產商的價值U和他用價值V。假設U存在高低兩種狀態UH和UL，V也存在高低兩種狀態VH和VL。本文假設，VL＜VH＜UL＜UH，U和V可以同時被供應商和生產商觀測到，但是不能被第三方證實。

供應商的行動以如下概率實現產品的價值：

本文假設e（0）＝u（0）＝v（0）＝0，也即，如果上游供應商并未付出努力，將以概率1得到低價值的產品。

雙方訂立的關系契約為：（S，bHH，bHL，bLH，bLL）＝（S，｛bij｝）。固定工資S在每階段開始時由下游生產商付給供應商，bij是作為在實際觀測到產品的質量U＝Ui和V＝Vi后的獎勵。

圖1 治理機制分類圖

記ΔU≡UH-UL，ΔV≡VH-VL。根據湯世強［24］、Kval?y［12］的研究，定義專用性投資水平k＝ΔU／ΔV，當k＞1時，表明該投資為專用性投資，也就是說供應商的投人所帶來的產品增值，對生產商的價值要高于其外在價值。文中把供應商擁有資產所有權的安排稱為非一體化，生產商擁有資產所有權稱為一體化。同時根據雙方是否采用關系契約下的重復交易，將治理機制的安排劃分為四種形式，分別命名為市場供應（spot supply），普通一體化（spot integration），關系供應鏈（relational supply chain），關系一體化（relational integration）。

2.1 市場供應（SS）

在市場供應條件下，上游供應商可以把產品賣給下游的生產商或者拿到市場上進行銷售。由于雙方不能就產品的價值U和V達成協議，但是雙方可以就購買價格進行談判。假設雙方具有均等的談判能力，根據納什談判解，雙方最終談判確定的價格為Vj+（Ui-Vj）／2，也即（Ui+Vj）／2，其中i＝H，L，j＝H，L。

供應商將選擇使Πs實現最大化的行動eSS，記此時利潤為顯然eSS可能會偏離使供應鏈利潤最大化的努力，因為供應商的收益取決于U和V二者，供應商可能會把過多的投入用于提高產品的他用價值V，而不是對于生產商的價值U。

當供應商選擇使自身利潤最大化時，生產商的期望利潤可以寫作＝E［（Ui+Vi）｜e＝eSS］／2。

供應鏈的總利潤為：ΠSS＝＝UL+u（eSS）ΔU-c（eSS）。

2.2 普通一體化（SI）

普通一體化的情形相對較為簡單。當下游生產商擁有資產的所有權時，如果雙方不訂立關系契約，下游企業可以不付報酬的獲取產品。而上游企業也會預測到此結果，必然不會投入任何知識專用性投資。因此產品的價值為UL。

2.3 關系一體化（RI）

在關系一體化情形下，雙方采用關系契約進行協調。與普通一體化的情況不同，在關系一體化下，一旦雙方達成了關系契約，當遵守契約的價值大于背叛的收益時，雙方將遵守關系契約。假設雙方采取觸發策略，一旦一方違反了關系契約，雙方將返回到非關系契約現貨交易情形，并永不再合作。此時，存在兩種情況：當ΠSS＜ΠSI時生產商將保留所有權，雙方返回到普通一體化情形；當ΠSS＞ΠSI時，生產商將按照價格T出售資產的所有權，雙方返回到市場供應情形。

首先寫出關系一體化下的利潤函數。假設上游的供應商相信生產商會按照關系契約給付獎勵bij。根據專用性投資的產出不同，bij存在四種情況：bLL、bHL、bLH、bHHL。根據四種情況實現的概率可以得到供應商的利潤函數。對于供應商來講其面對的就是通過選擇行動eRI實現自身利潤最大化的問題：

下面將考察關系契約自執行的條件，如果契約（S，｛bij｝）是可以自執行的，無論是生產商還是供應商都沒有動力去破壞關系契約。對于下游生產商來講，關系契約可以自執行，必須保證其遵守契約的長期收益大于其背叛的收益。生產商如果背叛關系契約，其將得到產品的價值，而拒絕付出額外的獎勵bij，然后雙方將返回非關系契約的情形，由于涉及市場供應和普通一體化兩種情況，下面將分別討論。

在ΠSS＜ΠSI時，如果違背關系契約，生產商將保留所有權，雙方返回到普通一體化情形。供應商今后每期收益為因此，其違背關系契約的收益為其遵守關系契約的收益為可以得到供應商遵守關系契約條件：

如果（1）式成立，其對最小的bij也應該成立，得到

如果（2）式成立，那么其對最大的bij也應該成立，得到

在ΠSS＞ΠSI時，如果違背關系契約，生產商將放棄所有權，生產商以價格T將資產所有權出售給供應商。雙方返回到市場供應情形，可以得到供應商遵守關系契約條件為：

相應的下游生產商關系契約得到自執行的條件為：

如果（4）式成立，其對最小的bij也應該成立，如果（5）式成立，那么其對最大的bij也應該成立。與（3）式同理，可以得到一個在ΠSS＞ΠSI的情況下，關系契約得到自執行的必要條件：

合并（3）和（6）式，可以得到在關系一體化的條件下，關系契約得到自執行的唯一的必要條件：

可以發現（7）式的左邊是供應鏈上下游雙方背叛的總收益，右邊是遵守關系契約的未來收益凈現值。

總之，一個關系一體化模型可以描述為

2.4 關系供應鏈（RS）

在關系供應鏈的條件下，雙方采用關系契約，并且上游供應商擁有資產及其生產的產品的所有權。假設上游的供應商相信生產商會按照契約給付bij，因此對于供應商來講其面對的就是通過選擇行動eSR實現自身收益最大化的問題：即+bLL（1-u）（1-v）+bHLu（1-v）+bLH（1-u）v+bHHuv-c（e）＝

下面將討論在關系供應鏈情況下，關系契約得到自執行的條件。由于生產商可以觀測到產品的價值Ui和Vj，如果生產商遵守關系契約，它的凈收益為，Ui-bij。如果生產商不遵守關系契約，由于其不擁有產品的所有權，根據前文假設，雙方會達成納什談判的均衡價格Vj+（Ui-Vj）／2，整理后最終價格為（Ui+Vj）／2，生產商利潤為Ui-（Ui-Vj）／2，整理后得到生產商利潤為（Ui+Vj）／2。如果供應商遵守關系契約其將獲取收益bij，如果其違背關系契約其得到的收益為（Ui+Vj）／2。

在ΠSS＞ΠSI時，在此情況下，無論哪一方違反關系契約，供應商將保留資產的所有權。供應商遵守關系契約的條件為

不等號的左邊為供應商遵守關系契約的收益的現值，不等號的右邊為供應商違背關系契約后收益的現值。對其整理后得到：

不等號的左邊為生產商遵守關系契約的收益的現值，不等號的右邊為生產商違背關系契約后收益的現值。對其整理后得到：

如果式（8）對于所有的i和j均成立，因此對最小的bij-（Ui+Vj）／2也成立，如果式（9）對于所有的i和j均成立，因此對最大的bij-（Ui+Vj）／2也成立。二者合并整理后得到關系契約（S，｛bij｝）可以自執行的一個必要條件：

在ΠSS＜ΠSI時，如果違背關系契約，供應商將放棄所有權，供應商以價格T將資產所有權出售給生產商，雙方返回到普通體一體化。

供應商遵守關系契約條件為：

相應的下游生產商關系契約得到自執行的條件為：

同理，對二者進行整理后得到：

對（10）和（13）進行合并后得到關系供應鏈下關系契約自執行的條件：

根據Levin［21］的證明，此必要條件也是關系契約成立的充分條件。式（14）的左邊為供應商和生產商二者背叛關系契約的總收益，式（14）的右邊為關系契約可以帶來的總收益的現值。

總之，關系供應鏈情形可以描述為：

3 所有權安排與關系契約治理效果分析

對相關函數進行定義，假設投入向量e為二維向量c（e）為標準的二次函數，u（e），v（e）為線性函數，具體表達式如下：

其中，u1，u2，v1，v2≥0。

在不失一般性的條件下，對關系契約約定為：bij＝bi+βi，j＝H，L。

具體來看：bHH＝bH+βH，bHL＝bH+βL，bLH＝bL+βH，bLL＝bL+βL。

這實際上是假設，當生產商觀測到U＝UH時，就付給供應商獎勵Δb＝bH-bL，當觀測到V＝VH時，就付給供應商Δβ＝βH-βL。

對函數進行了具體描述之后，就可以求解出使滿足整個供應鏈系統最優和供應商最優的解。首先來看使得整個供應鏈系統最優的情況：Π ＝UL+u（e）ΔU-c（e）。把c（e）、u（e）和v（e）分別帶入后，可得：Π ＝UL+（u1e1+u2e2）ΔU-（e21／2+e22／2）。

求偏導后得到：

帶入利潤函數后得到：ΠFB＝UL+u（eFB）ΔU-

再來看關系契約下供應商利潤最大化情況：（S+bL+βL）+u（e）Δb+v（e）Δβ-c（e）。

求偏導后得到：

定理1在投資為高度專用的條件下也即k＞1時，存在一個使得關系供應鏈可實現系統最優，而關系一體化不能實現系統最優。

證明首先將關系一體化和關系供應鏈下，關系契約自執行的條件進行重新整理。按照上文對于bij的新的定義，（7）和（14）可以整理為

將供應鏈最優的投入（15）與關系契約下供應商的最優投入（16）對比可以發現，整個供應鏈最優的情形，也就是帕累托最優的狀況當且僅當Δb＝ΔU并且Δβ＝0時實現。可見在此時所有的獎勵只針對生產商有用部分，并且獎勵的數額為Δb＝ΔU。

所以，如果關系一體化的情況下要實現系統最優，（17）變為：

ΠRI變為ΠFB是因為在關系一體化下的供應鏈利潤達到了帕累托最優的情形。關系供應鏈下的（18）變為

在專用性投資條件下，k＞1，也即ΔU＞ΔV，所以ΔU＞（ΔU+ΔV）／2。對比式（19）和（20）可以發現，兩式的右邊相同，所以式（19）成立時，式（20）必然成立，也就是關系供應鏈比關系一體化下的關系契約更容易實現。

在不影響結論的情況下，根據Baker等［15］的研究進一步假設供應商的兩種知識投入獨立的影響U和V，即投入u2＝v1＝0，因而，UH和VH實現的概率分別為u（e）＝ue1和v（e）＝ve2。

因此，ΠSS＝UL+u（eSS）VU-c（eSS）＝UL+3u2ΔU2／8-v2ΔV2／8。

在專用性投資條件下，k＞1，也即ΔU＞ΔV。并且U＞V，因此ΠSS＝UL+3u2ΔU2／8-v2ΔV2／8＞UL＝ΠSI。

將ΠFB帶入后，可以將式（19）可以寫為：ΔU≤［（UL+u2ΔU2／2）-（UL+3u2ΔU2／8-v2ΔV2／8）］／r。

整理后得到：r≤（u2ΔU2+v2ΔV2）／8ΔU，也就是當rl≤（u2ΔU2+v2ΔV2）／8ΔU時，關系一體化可以實現系統最優。

同理對（20）整理可得到當rR≤（u2ΔU2+v2ΔV2）／4（ΔU+ΔV）時，關系供應鏈可以實現系統最優。

由于ΔU＞ΔV，所以8ΔU＞（4ΔU+4ΔV）。

所以，（u2ΔU2+v2ΔV2）／8ΔU ＜（u2ΔU2+v2ΔV2）／4（ΔU+ΔV）。

因此，得到關系一體化的臨界條件rl小于關系供應鏈的臨界條件rR。當（u2ΔU2+v2ΔV2）／8ΔU＜r＜（u2ΔU2+v2ΔV2）／4（ΔU+ΔV）時，關系供應鏈可以實現系統最優而關系一體化不能實現系統最優。

定理2在投資為高度專用的條件下也即k＞1時，存在一個r*，當r＜r*時，關系契約可以激勵專用性投資實現系統最優（u2ΔU2+v2ΔV2）／8ΔU。

證明由于在高度專用性投資條件下，關系一體化的臨界條件rl小于關系供應鏈的臨界條件rR。所以取r*＝（u2ΔU2+v2ΔV2）／8ΔU，當r＜r*時，無論是關系供應鏈和關系一體化下，都可以激勵專用性投資實現系統的最優。證畢。

由于δ＝1-r，可以得到不同折現率下關系契約執行的條件。由定理2，也r＜r*就是當δ＞1-（u2ΔU2+v2ΔV2）／8ΔU時，關系供應鏈和關系一體化均可以實現系統最優。同樣由定理1得到，1-（u2ΔU2+v2ΔV2）／4（ΔU+ΔV）＜δ＜1-（u2ΔU2+v2ΔV2）／8ΔU時，關系供應鏈可以實現系統最優，而關系一體化無法實現系統最優。這表明，關系供應鏈可以在更大的折現率取值范圍內得到最優結果。因為，所有權影響了關系契約的執行效率，在關系供應鏈和關系一體化下，企業遵守關系契約的收益相同，但是企業背叛關系契約的誘惑卻不同。

4 結論

企業邊界研究是個長盛不衰的話題。對于高度專用性投資是否引致一體化，產業發展實踐與交易成本理論相互矛盾。解釋這一矛盾的核心在于：對知識專用性投資和物質專用性投資的特征及其適用治理機制進行區分。由于知識專用性投資的投入難以被觀測，結果也難以被第三方證實，對其最佳治理方式是激勵。而統一所有權的企業內部有利于對行動的監督，但其激勵強度不佳，不適于對知識專用性投資的治理。由于知識專用性投資的特性，雙方可采用關系契約進行激勵。此時，分離所有權下的關系契約是更具廣泛適應性的治理機制，也即高度知識專用性投資會引致非一體化。當折現率足夠高時，交易雙方對未來合作足夠重視，此時關系供應鏈和關系一體化均可實現系統最優。但當折現率下降到一定范圍時（見表2），僅有關系供應鏈可以實現系統最優。其原因在于，對高度知識專用性投資而言，所有權的安排影響了關系契約的執行。在關系一體化下，下游生產商擁有專用性投資所帶來的全部準租，專用性投資水平越高，準租就越高，下游生產商違背關系契約獲取的收益就越高，也就是說一體化增加了下游生產商違背關系契約的可能性。但是非一體化情況下，生產商即使違反關系契約，仍然需要支付資產的市場價格，這降低了下游生產商違背關系契約的可能性。分離所有權實際上為專用性資產投資方提供了額外的保護。

表2 可實現系統最優的治理機制安排

本文的理論貢獻為：第一，本文的研究拓展了交易成本理論對于治理結構選擇的認識。本文的研究發現，“專用性投資是否導致一體化”和所投入的專用性投資的類型有關。對于物質專用性投資而言，縱向一體化可通過行動監督的方式一勞永逸的解決機會主義行為，實現投資的最優水平。對于知識專用性投資而言，在采用關系契約激勵的情況下，縱向一體化并非是最優的治理選擇。縱向一體化下，生產商違背關系契約的可能性增加，這降低了關系契約對于專用性投資的激勵強度。這要求在探究專用性投資與縱向一體化之間關系時，需要對知識專用性投資和普通的物質專用性投資區別對待，由于二者的經濟特征不同，核心治理問題不同，所需要的治理機制也不同。第二，本文的研究也為縱向一體化的解體提供了一個更加深入的解釋。在那些技術變化迅速的產業中，需要進行高強度的知識專用性投資，分離所有權給專用知識投入提供了更好的保障，更有利于促進知識專用性投資，提高了價值鏈（供應鏈）的創新能力，樹立了基于價值鏈（供應鏈）的競爭優勢。

本文的研究也對管理實踐具有重要啟示：在開放創新時代，企業產品創新性在很大程度上取決于供應商所提供關鍵零部件的創新性。企業需要選擇合適治理模式以激勵供應商進行創新投入。比如手機等ICT產業，在生產企業進行產品設計時，供應商需要同步為零部件的研發設計進行專用性投資。此時可以考慮與供應商建立長期的縱向聯盟，通過關系契約機制激勵供應商進行知識專用性投資。

本文的研究也存在一些不足之處，這也為后續研究提供了空間：（1）本文并未考慮環境的變化對于關系契約執行的影響。比如當出現非連續技術變革時，會對不同所有權安排下的關系契約的執行帶來何種影響，這有待于進一步的研究；（2）對于知識專用性投資導致非一體化，本文僅提供了理論分析，未來仍需要搜集經驗證據，以進一步驗證結論的可靠性。