基于CEEMD-GRU組合模型的快速路短時交通流預測

沈富鑫 邴其春 張偉健 胡嫣然 高鵬

摘 要：為了提高短時交通流預測精度，提出了基于互補集成經驗模態分解（complementary ensemble empirical mode decomposition，CEEMD）和門控循環單元（Gated Recurrent Unit，GRU）組合模型的快速路短時交通流預測方法。首先，運用互補集成經驗模態分解算法，將非穩定的原始交通流時間序列數據分解為相對平穩的多個模態分量;然后，將分解后的模態分量分別建立GRU模型進行單步預測;最后，疊加每個分量的預測值，獲取最終預測結果，并采用上海市南北高架快速路實測交通流數據進行實例驗證。結果表明：CEEMD-GRU組合模型的預測效果明顯優于GRU神經網絡模型、EMD-GRU組合模型以及EEMD-GRU組合模型，平均預測精度分別提升了33.4%，25.6%和18.3%。CEEMD-GRU組合模型能夠有效提取交通流數據特征分量，提高預測精度，為交通管控提供科學決策依據。

關鍵詞：公路運輸管理;城市快速路;短時交通流預測;互補集成經驗模態分解;門控循環單元神經網絡

中圖分類號：U491?? 文獻標識碼：A

doi：10.7535/hbkd.2021yx05003

收稿日期：2021-06-15;修回日期：2021-08-15;責任編輯：張士瑩

基金項目：山東省重點研發計劃項目（2019GGX101038）;國家自然科學基金（51678320）;山東省自然科學基金（ZR2019MG012）

第一作者簡介：沈富鑫（1992—），男，山東安丘人，碩士研究生，主要從事智能交通系統關鍵理論與技術方面的研究。

通訊作者：邴其春副教授。E-mail：bingqichun@163.com

Short-term traffic flow prediction of expressway based on CEEMD-GRU combination model

SHEN Fuxin1，BING Qichun1，ZHANG Weijian1，HU Yanran1，GAO Peng2

（1.School of Mechanical and Automotive Engineering，Qingdao University of Technology，Qingdao，Shandong 266520，China;2.Qingdao Transportation Public Service Center，Qingdao，Shandong 266100，China）

Abstract：In order to improve the accuracy of short-term traffic flow prediction，a short-term traffic flow prediction method of expressway based on the combined model of complementary ensemble empirical mode decomposition （CEEMD） and gated recurrent unit （GRU） was proposed.Firstly，the unstable original traffic flow time series data were decomposed into relatively stable multiple modal components by complementary ensemble empirical mode decomposition algorithm.Then，a GRU model was established for each decomposed modal component sequence for one-step prediction.Finally，the predicted value of each component was superimposed to obtain the final prediction result，and the measured traffic flow data of north-south elevated expressway in Shanghai was used to verify and analyze the model.The experimental results show that the prediction effect of CEEMD-GRU combination model is superior to GRU neural network model，EMD-GRU combination model and EEMD-GRU combination model，and the average prediction accuracy is improved by 33.4%，25.6% and 18.3%，respectively.CEEMD-GRU combination model can effectively extract the characteristic components of traffic flow data and improve the prediction accuracy，which provides scientific decision-making basis for traffic control management.

Keywords：

road transportation management;urban expressway;short-term traffic flow prediction;complementary ensemble empirical mode decomposition;gated recurrent unit neural network

精準的短時交通流預測信息是智能交通系統中的關鍵部分。隨著汽車保有量的增加以及人們對通行的要求不斷提高，交通污染、交通擁擠、交通事故等一系列交通問題嚴重影響著城市居民的日常生活品質。準確的短時交通流預測結果不僅可以幫助人們選擇合適的交通工具、縮短出行時間，也是實現主動交通管制的關鍵。近幾十年來，國內外專家、學者都在深入探究精度更高的交通流預測方法。現有交通流預測方法主要包括時間序列模型、卡爾曼濾波模型、支持向量回歸模型和組合模型[1-4]。

隨著大數據技術的發展，以數據驅動為基礎的交通流預測模型受到廣泛關注。以數據為驅動的交通流預測主要包括數據處理和機器學習2種方式。數據處理通常用于數據去噪、數據分解和數據重構等方面，用來提取原始交通流數據的顯著特征。其中，小波分解（WD）和經驗模態分解（EMD）以及集成經驗模態分解（EEMD）是幾種主要的數據分解算法，大量研究和實例也證明了這些分解算法的有效性。例如，XIE等[5]將2種小波模型與卡爾曼濾波相結合進行短時交通流預測，實驗結果證明小波卡爾曼濾波通過消除噪聲影響，可以表現出更好的性能。譚滿春等[6]運用小波變換降低原始交通流數據中心的噪聲，構建了基于去噪數據集和混合交通流預測模型。WEI等[7]將經驗模態分解（EMD）與BP神經網絡（BPNN）原理相結合，用于地鐵系統短期客流預測領域，證實了方法的有效性。YANG等[8]提出了一種基于經驗模式分解模型和堆疊式自動編碼器模型的混合交通流多步預測方法，提高了交通流多步預測精度。陸文琦等[9]將原始速度序列用集成經驗模態分解算法進行分解重構，構建了一種基于混合深度學習（hybrid deep learning，HDL）的車輛速度預測模型。LI等[10]提出了一種基于集成經驗模態分解和隨機向量函數連接網絡的行程時間預測模型。隨著計算機技術的發展，機器深度學習算法在數據挖掘方面的優異性能為交通流預測領域帶來了全新思路。MA等[11]等將長短時記憶（LSTM）模型運用到交通流預測領域，克服了記憶模塊后向傳播誤差衰減問題;TIAN等[12]通過實例驗證和幾種模型的對比，證實了循環神經網絡在預測方面的優勢;RUI等[13]將LSTM和GRU組合模型運用到交通流預測領域，驗證了其預測性能比ARIMA方法更優;羅向龍等[14]采用K-近鄰（KNN）算法構建交通流序列中的數據集，并用LSTM模型進行訓練、預測，模型表現出更高的精度;于德新等[15]將構建的GRU-RNN模型與BP神經網絡作比對，證實了GRU-RNN模型擬合度高、誤差小。

綜上算法和預測模型可知，雖然人們在交通流預測方面取得了一定的成果，但是仍然存在一些不足。如WD和WPD算法主要依賴于基函數選擇，適應性相對較差;EMD算法在進行分解時會出現端點效應及模態混疊等問題;經改進后的EEMD算法盡管在一定程度上克服了模態混疊現象，但增加了噪聲影響，穩定性也較差。為了更好地提取交通流數據特征分量，充分發揮深度學習網絡模型在交通流預測方面的優勢，提高交通流預測的精度，筆者提出了基于互補集成經驗模態分解（complementary ensemble empirical mode decomposition，CEEMD）和門控循環單元（gated recurrent unit，GRU）組合模型的快速路短時交通流預測方法。

1 CEEMD和GRU組合模型的構建

1.1 互補集成經驗模態分解

互補集成經驗模態分解是以EMD[16]（empirical mode decomposition）理論為基礎，在EEMD[17]上進行改進的一種新型自適應分解算法，由YEH等[18]于2010年提出。在CEEMD算法中，通過成對地添加白噪聲到原始數據中，生成2組總體內模函數。因此，可以通過內模函數推導出由原始數據和附加噪聲組成的2種混合，不但可以有效克服EMD中的模態混疊現象，還可以很大程度地消除在CEEMD中添加的白輔助噪聲殘留，提高分解的計算效率。具體步驟如下。

1）在原始信號中添加n對正負相反的白噪聲，可得M1M2=111-1SN。式中：S表示原始數據;N表示加入的白噪聲;M1表示帶正噪聲的原始數據之和;M2表示帶負噪聲的原始數據之和。

2）對得到的集合信號用EMD算法進行分解，可以在每個信號中對應得到一組IMF，將第i個信號的第j個IMF記為cij。

3）將得到的2n組IMF取平均值，分解結果cj=12n∑2ni=1cij，式中cj表示分解完成后得到的第j個IMF分量。

1.2 門控循環單元深度網絡

門控循環單元結構是LSTM[19]的變體，不僅繼承了RNN模型的優點，還能自動學習特征并有效地對長距離的獨立信息進行建模，在保證預測性能的前提下，簡化了復雜結構，提高了運算速度。因此，GRU比LSTM網絡更簡單、更有效。LSTM結構由輸入門、遺忘門和輸出門組成。在GRU模型中只保留更新門和重置門2部分，計算更簡單、效率更高。其結構對比圖如圖1所示。

由圖1可以看出，GRU深度網絡改進了“門”設計，將LSTM的遺忘門和輸入門集成到更新門。也就是說，最初由3個“門”組成的單元結構被優化成進入單元結構的2個“門”。與此同時，細胞狀態被合并，并進行運算改進。但與其他多種傳統遞歸鏈式神經網絡一樣，GRU深度網絡也是由多種不同神經處理單元模塊共同組成的一種鏈式網絡模型。它的基本原理如下[20]。

重置門rt主要用來控制系統結構忽略前一時刻狀態信息的多少，rt的值越大，說明系統中前一時刻的信息被忽略得越少：rt=σ（Wr·[ht-1，xt]+br）。根據系統確定的權重，計算模型在當前時刻候選隱藏層的狀態信息：h^t=tanh（W·[rt·ht-1，xt]+b）。

更新門zt用來控制系統結構前一時刻狀態信息被轉移到當前狀態的多少，其值越高，說明前一時刻轉移的狀態信息量越多，zt=σ（Wz·[ht-1，xt]+bz）。根據獲得的權重，計算當前隱藏層狀態信息：ht=（1-zt）·ht-1+zt·h^t，則可以獲得t時刻GRU單元的輸出為yt=σ（W0·ht+b0）。

式中：zt代表t時刻更新門的狀態;rt表示t時刻重置門的狀態;h^t代表t時刻候選隱藏層的狀態信息;br表示重置門系數向量;bz表示更新門系數向量;b0表示輸出層系數向量;Wr表示重置門權重矩陣;Wz表示更新門權重矩陣;W0表示輸出層的權重矩陣;ht代表t時刻隱藏層的狀態信息;xt表示t時刻GRU單元的輸入量;yt表示t時刻GRU單元輸出量;σ為sigmoid激活函數，輸出映射范圍是（0，1）。

1.3 CEEMD-GRU構建步驟

Step1：獲取交通流原始數據，依據閾值法識別錯誤的交通流數據，充分利用短時交通流數據的時間相關性，采用移動平均法補全缺失和錯誤的交通流數據。

Step2：將處理好的原始交通流數據用CEEMD算法進行分解，得到一系列模態分量IMF1，IMF2，IMF3，…，IMFn和1個殘余分量rn。

Step3：將分解后得到的相對平穩的交通流模態分量數據輸入到GRU深度網絡中，建立CEEMD-GRU預測模型。

Step4：輸入模型各模態分量數據，用前4日數據對模型進行訓練，輸出第5日各模態分量的預測值。

Step5：將輸出的各模態分量預測值進行疊加，獲取最終交通流時間序列預測值。

CEEMD-GRU模型預測流程圖如圖2所示，將Step4中模型輸入維數設置為6，數據訓練和預測的輸入、輸出格式如圖3所示。

2 結果驗證及分析

2.1 數據來源

為了確保預測結果真實有效，本文收集的數據來自上海市南北高架路感應線圈實測交通流量數據，采集時間為2018-08-27至2018-08-31連續5日的交通流數據，采集周期為5 min，共獲取1 440個實際交通流數據。其交通流量變化趨勢見圖4。

由連續5日的交通流數據可以看出，由于人們生活、工作出行的規律性，使得交通流變化趨勢呈現出明顯的周期性，每5 min交通流量在0～180輛之間波動。

2.2 CEEMD算法分解

為了減少原始數據非穩定性和隨機波動性對預測結果造成影響，需要選取更加穩定的分解算法。將原始交通流時間序列分別用3種分解算法進行分解重構，比較各個方法的優劣。3種方法分解重構后的誤差見圖5。

由圖5可以看出，EMD分解算法在分解重構過程中不可避免地出現模態重疊現象;EEMD算法通過加入白噪聲，可以有效消除模態重疊現象，但誤差明顯增大;CEEMD算法既可以消除模態混疊現象，又可以使重構后的誤差恢復到原來的數量級別，為后續交通流數據分解提供了有力保障。

為了獲取更加穩定的模態分量序列，在對原始交通流時間序列用CEEMD算法分解過程中，將添加到每組的白噪聲幅度H設置為0.1，將集成適應對數N設置為100。根據CEEMD算法的自適應特性，將原始交通流時間序列分解為10組IMF分量和1組殘余量，分解效果如圖6所示。

為了有效權衡各分解序列的有序性，采用指標自信息熵H（Xi）來表明向量X隨機波動的不確定性：H（Xi）=-∑ni=1p（Xi）log2p（Xi），自信息熵H（Xi）取值越高，說明分解后的分量序列隨機變化程度越大，分解后的分量序列越混亂。反之，自信息熵H（Xi）的取值越小，則代表分解后的分量序列隨機變化波動的程度越小，分解分量序列越平穩。表1為CEEMD算法分解后各個模態分量的自信息熵值。

由表1可以看出，分解后每個模態分量序列的自信息熵值都低于0.01，為較低自信息熵。這說明分解后的各個模態分量都為有序穩定的序列，充分證實了CEEMD算法在時間序列分解方面的優越性。

2.3 結果分析

為了充分驗證所構建模型的有效性，將感應線圈NBXX11（3）檢測器采集到的前4日總共1 152個數據作為前期模型訓練樣本，用第5日288個實測數據作為測試樣本進行分析。其中NBXX表示南北高架西線，11代表檢測斷面編號，3代表車道編號。實驗訓練所用的電腦配置為i7-9750HQ處理器，內存運行環境為16 G。設定GRU深度網絡的各個參數如下：神經元初始化學習率lr設定為0.001，隱藏層神經元的層數設定為1，神經元個數m設定為200，數據訓練迭代次數設定為250。預測效果如圖7所示，4種模型的預測誤差圖見圖8。

由圖7、圖8可以看出，與實際值相比，本文方法預測值表現出較高的擬合度，證明了方法的優越性。與其他方法相比，本文方法預測誤差較小，預測穩定性更好。

為了驗證本文模型預測性能的穩定性，選取不同檢測器NBXX10（1）采集到的交通數據進行驗證分析，其中NBXX表示南北高架西線，10代表檢測斷面編號，1代表車道編號，結果如圖9所示。

由圖9可以看出，在其他地點交通流預測中，本文預測方法同樣表現出較高的準確度，再次驗證了本文方法具有較高的預測性能。與其他方法相比，本文方法在預測方面具有更高的穩定性和較強的泛化能力。為了能夠與其他預測方法進行直觀比較，采用平均絕對誤差（MAE）、平均絕對百分比誤差（MAPE）和均方根誤差（RMSE）3個指標進行分析評價，MAE=1n∑ni=1yi-y^i ，MAPE=1n∑ni=1yi-y^iyi×100%，RMSE=1n∑ni=1yi-y^i2。其中：yi表示i時刻的實際值;y^i表示i時刻的預測值;n為樣本數。4種預測方法3項指標數值對比情況見表2和表3。

由表2和表3 可以看出，CEEMD-GRU模型在這3個指標評價中都表現出較高的性能。MAE值分別為5.89和6.01，MAPE值分別為9.52%和9.67%，RMSE值分別為5.81和5.91，較其他3種方法都有了較大提升，平均預測精度分別提升了33.4%，25.6%和18.3%。

3 結 語

1）為了提高交通流預測精度，給出行者提供一個更為合理、準確的出行路徑，提出了CEEMD-GRU組合模型的快速路短時交通流預測方法。利用CEEMD算法對原始交通流數據進行多尺度分解，大幅度降低了交通流時間序列數據非平穩性對預測結果產生的影響，數據處理性能更為有效。

2）經過多次實例驗證和對比分析，CEEMD-GRU組合模型在快速路短時交通流預測中具有較強的預測性能和泛化能力，能夠滿足短時交通流預測精度的要求，為快速路短時交通流預測提供理論參考和方法依據。

現實生活中出行者更希望得到出行時間內的交通流的動態信息，精確的單步交通流預測還是無法滿足人們的出行要求。在本文研究的基礎上，下一步還需在多尺度分解下多步交通流預測方面進行更為深入的研究。

參考文獻/References：

[1] 王曉全，邵春福，尹超英，等.基于ARIMA-GARCH-M模型的短時交通流預測方法[J].北京交通大學學報，2018，42（4）：79-84.

WANG Xiaoquan，SHAO Chunfu，YIN Chaoying，et al.Short term traffic flow forecasting method based on ARIMA-GARCH-M model[J].Journal of Beijing Jiaotong University，2018，42（4）：79-84.

[2] 郭海峰，方良君，俞立.基于模糊卡爾曼濾波的短時交通流量預測方法[J].浙江工業大學學報，2013，41（2）：218-221.

GUO Haifeng，FANG Liangjun，YU Li.A short-term traffic flow prediction model based on fuzzy Kalman filtering[J].Journal of Zhejiang University of Technology，2013，41（2）：218-221.

[3] 傅成紅，楊書敏，張陽.改進支持向量回歸機的短時交通流預測[J].交通運輸系統工程與信息，2019，19（4）：130-134.

FU Chenghong，YANG Shumin，ZHANG Yang.Promoted short-term traffic flow prediction model based on deep learning and support vector regression[J].Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology，2019，19（4）：130-134.

[4] ZHANG W B，YU Y H，QI Y，et al.Short-term traffic flow prediction based on spatio-temporal analysis and CNN deep learning[J].Transportmetrica A：Transport Science，2019，15（2）：1688-1711.

[5] XIE Y C，ZHANG Y L，YE Z R.Short-term traffic volume forecasting using Kalman filter with discrete wavelet decomposition[J].Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering，2007，22（5）：326-334.

[6] 譚滿春，李英俊，徐建閩.基于小波消噪的ARIMA與SVM組合交通流預測[J].公路交通科技，2009，26（7）：127-132.

TAN Manchun，LI Yingjun，XU Jianmin.A hybrid ARIMA and SVM model for traffic flow prediction based on wavelet denoising[J].Journal of Highway andTransportation Research and Development，2009，26（7）：127-132.

[7] WEI Y，CHEN M C.Forecasting the short-term metro passenger flow with empirical mode decomposition and neural networks[J].Transportation Research Part C：Emerging Technologies，2012，21（1）：148-162.

[8] YANG H F，CHEN Y P P.Hybrid deep learning and empirical mode decomposition model for time series applications[J].Expert Systems with Applications，2019，120：128-138.

[9] 陸文琦，芮一康，冉斌，等.智能網聯環境下基于混合深度學習的交通流預測模型[J].交通運輸系統工程與信息，2020，20（3）：47-53.

LU Wenqi，RUI Yikang，RAN Bin，et al.Traffic flow prediction based on hybrid deep learning under connected and automated vehicle environment[J].Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology，2020，20（3）：47-53.

[10]LI L C，QU X，ZHANG J，et al.Travel time prediction for highway network based on the ensemble empirical mode decomposition and random vector functional link network[J].Applied Soft Computing，2018，73：921-932.

[11]MA X L，TAO Z M，WANG Y H，et al.Long short-term memory neural network for traffic speed prediction using remote microwave sensor data[J].Transportation Research Part C：Emerging Technologies，2015，54：187-197.

[12]TIAN Y X，PAN L.Predicting short-term traffic flow by long short-term memory recurrent neural network[C]//2015 IEEE International Conference on Smart City/SocialCom/SustainCom.Chengdu：IEEE，2015：153-158.

[13]FU R，ZHANG Z，LI L.Using LSTM and GRU neural network methods for traffic flow prediction[C]//2016 31st Youth Academic Annual Conference of Chinese Association of Automation（YAC）.Wuhan：IEEE，2016：324-328.

[14]羅向龍，李丹陽，楊彧，等.基于KNN-LSTM的短時交通流預測[J].北京工業大學學報，2018，44（12）：1521-1527.

LUO Xianglong，LI Danyang，YANG Yu，et al.Short-term traffic flow prediction based on KNN-LSTM[J].Journal of Beijing University of Technology，2018，44（12）：1521-1527.

[15]于德新，邱實，周戶星，等.基于GRU-RNN模型的交叉口短時交通流預測研究[J].公路工程，2020，45（4）：109-114.

YU Dexin，QIU Shi，ZHOU Huxing，et al.Research on short-term traffic flow prediction of intersections based on GRU-RNN model[J].Highway Engineering，2020，45（4）：109-114.

[16]HUANG N E，SHEN Z，LONG S R，et al.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis[J].Proceedings of the Royal Society A：Mathmatical，Physical and Engineering Sciences，1998，454：903-995.

[17]WU Z H，HUANG N E.Ensemble empirical mode decomposition：A noise-assisted data analysis method[J].Advances in Adaptive Data Analysis，2009，1（1）：1-41.

[18]YEH J R，SHIEH J S，HUANG N E.Complementary ensemble empirical mode decomposition：A novel noise enhanced data analysis method[J].Advances in Adaptive Data Analysis，2010，2（2）：135-156.

[19]HOCHREITER S，SCHMIDHUBER J.Long short-term memory[J].Neural Computation，1997，9（8）：1735-1780.

[20]譚雪，張小強.基于GRU深度網絡的鐵路短期貨運量預測[J].鐵道學報，2020，42（12）：28-35.

TAN Xue，ZHANG Xiaoqiang.GRU deep neural network based short-term railway freight demand forecasting[J].Journal of the China Railway Society，2020，42（12）：28-35.