熱回收空調機關鍵部件尺寸優化研究

張 武

(中車株洲電力機車有限公司，湖南 株洲 412001)

0 引言

節約能源,保護環境，從空調排風中回收能量已經是空調業內人士共同的努力方向。通過在傳統單元式空調機中增設全熱換熱器，向室內輸送新風的同時回收空調排風中的能量，能夠顯著降低空調能耗，這類機組我們稱之為熱回收空調機[1-4]。由于傳統的單元式空調機在設計時是先給定室內、外空氣參數和制冷量，然后對其進行設計，而實際運行的熱回收空調系統引入了室外新風，導致空調送風量、制冷量和蒸發器的進風參數發生了變化，影響單元式空調機的運行性能。為了使單元式空調機與全熱換熱器具有較好的匹配特性，使整個熱回收空調系統高效、節能地運行。本文對熱回收空調機進行了重新設計，通過合理假設，建立了熱回收空調機各部件的數學模型，分析了毛細管、冷凝器和蒸發器的關鍵尺寸對其運行性能的影響規律，以利于熱回收空調機組的推廣及應用。

1 熱回收空調機的數學模型

熱回收空調機包括冷凝器、毛細管、蒸發器、壓縮機和全熱換熱器五大主要部件。本文采用穩態法建立各部件的數學模型。

1.1 冷凝器模型

采用分布參數法，忽略管壁熱阻和壓降，管內制冷劑為一維均相流動，且與管外空氣逆向流動。對冷凝器中的微元段建立控制方程如下[5-6]：

空氣側換熱方程：

Qa=ma(ha2-ha1)

(1)

制冷劑側流動換熱方程：

Qr=mr(hr1-hr2)

(2)

管內外換熱量平衡方程：

Qa=ζQr

(3)

微元導熱方程：

Qr=UAi(Trm-Tam)

(4)

式中：Q為換熱量，J；m為質量流量，kg/s；h為焓值，J/kg；ζ為漏熱系數；U為總表面傳熱系數[7]，W/(m2·℃)；A為面積，m2；T為溫度，℃。下標：a為空氣，r為制冷劑，i為管內側， 1為進口，2為出口，m為平均值。

1.2 毛細管模型

假設制冷劑在毛細管內一維絕熱均相流動，忽略亞穩態流動，其控制方程[8]如下：

連續性方程：

(5)

能量方程：

(6)

動量方程：

(7)

式中：D為毛細管內徑，m；G為制冷劑質流密度，kg/(m2·s)；v為比容，m3/kg；p為壓力，Pa；L為毛細管的長度，m；f為毛細管的沿程阻力系數。

1.3 蒸發器模型

采用分布參數法，忽略管壁熱阻及過熱區壓降，管內制冷劑為一維流動，且與管外空氣逆向流動。對蒸發器中的微元段建立控制方程如下：

制冷劑側換熱方程：

Qr=mr(hr2-hr1)=αrAi(Tw-Trm)

(8)

兩相區制冷劑側壓降方程：

(9)

空氣側換熱方程：

Qa=ma(ha1-ha2)=ξαosAo(Tam-Tw)

(10)

空氣側與制冷劑側換熱量：

Qa=ζQr

(11)

式中：ρ為密度；α為換熱系數，W/(m2·℃)；d為管徑，m；ξ為析濕系數。下標：w為管壁，os為管外側顯熱交換。

1.4 壓縮機模型

小型全封閉活塞式壓縮機制冷劑流量和功率的計算公式如下：

壓縮機的制冷劑流量：

(12)

(13)

壓縮機的有效功率：

(14)

(15)

式中：λ為輸氣系數；Vth為壓縮機的理論容積輸氣量，m3；Vsuc為壓縮機環節吸氣口處制冷劑氣體比容，m3/kg；Dcom為壓縮機缸徑，m；S為壓縮機活塞行程，m；n為壓縮機轉速，r/min；i為壓縮機氣缸數；Nth為壓縮機的理論功率，W；Nef為壓縮機的有效功率，W；Nm為摩擦功率，W；ηi為指示效率。下標：e為蒸發器，c為冷凝器。

1.5 全熱換熱器模型

全熱換熱器溫度效率計算式：

(16)

全熱換熱器焓效率計算式：

(17)

2 模擬結果與分析

本文基于建立的數學模型，針對適用于空調負荷4.5 kW的熱回收空調機，通過改變空調機各部件的幾何尺寸，對其進行計算機模擬，研究空調機各部件關鍵尺寸的變化對其運行性能的影響，尋找空調機各部件的合理尺寸，使空調機各部件之間性能合理匹配，高效運行。

2.1 毛細管長度的影響

保持其他部件尺寸不變，當毛細管的長度從0.4 m變化到1.3 m，對熱回收空調系統空調機性能的影響如圖1～圖3所示。隨著毛細管長度的增加，壓縮機的功率先是保持不變，隨后迅速增加；隨著毛細管長度的增加，空調機的制冷量和制冷系數均呈現先增大后減少的趨勢，當毛細管長度到達0.8～0.9 m時，空調機的制冷系數出現一個峰值，隨著毛細管長度的進一步增加，制冷系數開始下降。因此，毛細管的合理長度應該在0.8～0.9 m范圍內。

圖1 制冷量隨毛細管長度變化

圖2 壓縮機功率隨毛細管長度變化

圖3 制冷系數隨毛細管長度變化

2.2 蒸發器換熱面積的影響

保持其他部件尺寸不變，當蒸發器換熱面積從6 m2變化到12 m2，對熱回收空調機運行性能的影響如圖4～圖6所示。隨著蒸發器換熱面積增加，空調機制冷量、壓縮機功率、制冷系數均增加，當蒸發器換熱面積增加到10 m2后，隨著蒸發器換熱面積的增加，空調機性能參數基本保持不變。因此，蒸發器合理的換熱面積是10 m2左右，此時空調機的制冷量最大，而所消耗的材料最少。

圖4 制冷量隨蒸發器換熱面積變化

圖5 壓縮機功率隨蒸發器換熱面積變化

圖6 制冷系數隨蒸發器換熱面積變化

2.3 冷凝器換熱面積的影響

保持其他部件尺寸不變，當冷凝器換熱面積從13 m2變化到21 m2對熱回收空調系統空調機運行性能的影響如圖7～圖9所示。隨著冷凝器換熱面積增加，空調機制冷量、壓縮機功率、制冷系數均增加，當冷凝器換熱面積增加到18.2 m2后，隨著冷凝器換熱面積的增加，空調機性能參數基本不變。因此，蒸發器合理的換熱面積是18.2 m2左右，此時空調機的制冷量最大，而所消耗的材料最少。

圖7 制冷量隨冷凝器換熱面積變化

圖8 壓縮機功率隨冷凝器換熱面積變化

圖9 制冷系數隨冷凝器換熱面積變化

3 結論

通過本文的研究，得到如下結論：

(1)增加毛細管長度，機組的制冷量和制冷系數會先增大后減少，而壓縮機功率先保持不變隨后迅速增加。存在一個合理的毛細管長度范圍(0.8～0.9 m)使得熱回收空調機的壓縮機功率較低而制冷量和制冷系數均保持在較高的水平。

(2)增加蒸發器換熱面積，則機組的制冷量、壓縮機功率、制冷系數均增加，但當蒸發器的換熱面積達到某一定值(10 m2)后，繼續增加換熱面積，對熱回收空調機的性能參數幾乎沒有影響。

(3)增加冷凝器換熱面積，則機組的制冷量和制冷系數先增加隨后保持不變，而壓縮機的功率先減少隨后保持不變。當冷凝器的換熱面積達到某一定值(18.2 m2)后，熱回收空調機的制冷量和制冷系數達到最大值，此后繼續增加換熱面積對空調機的性能參數幾乎沒有影響。