某雙塔混凝土自錨式懸索橋吊桿張拉方案的對比分析

林彥哲

（福建省建筑科學研究院有限責任公司；福建省綠色建筑技術重點實驗室）

0 引言

隨著國內橋梁建設事業的蓬勃發展，自錨式懸索橋因其優美的造型與強大的跨越能力備受青睞，在國內興起建設熱潮。自錨式懸索橋采用先梁后纜的施工工序，因受結構非線性因素的影響，橋梁結構體系轉換施工階段實屬施工最為復雜的一個環節[1]。目前廣泛使用的體系轉換方法為吊桿張拉法，因此，如何針對橋型結構選取合理的張拉方案,確保橋梁結構體系轉換過程中索塔與加勁梁、吊桿、主纜等構件的受力安全，并提高吊桿張拉的效率,是自錨式懸索橋體系轉換與吊桿張拉施工過程的重點研究內容。

1 工程概況

某雙塔三跨混凝土自錨式懸索橋，橋梁孔跨組成為25m+70m+25m=120m，橋寬8.3m。橋梁采用加勁梁與橋塔分離的縱向半漂浮體系。加勁梁采用C50 混凝土，為鋼筋混凝土“∏”形梁結構，梁高0.8m、寬1m。主塔采用C50 混凝土，為雙柱式鋼筋混凝土結構，塔高16.3m。主索鞍與主塔采用固結處理。全橋共設2 根主纜，橫向間距為7.5m，矢跨比為1/7.8，單根主纜由7 股61 絲φ5.1 的鍍鋅高強鋼絲組成。吊桿采用垂直布置形式，全橋共設19 對，縱向間距5.0m，采用37 絲Φ5.1 鍍鋅高強鋼絲成品索。主纜與吊索的設計安全系數為3.0，設計荷載為人群荷載3.2kN/m2。橋型結構布置如圖1 所示。

圖1 自錨式懸索橋立面布置示意圖

2 吊桿張拉的控制條件與基本方法

為了實現自錨式懸索橋在體系轉換施工過程中結構受力安全且在體系轉換后的結構內力及幾何形態滿足設計要求的目標，吊桿張拉與體系轉換施工過程的控制因素[3-4]主要包括吊索的無應力長度及索力控制、加勁梁與索塔的應力及位移控制、索鞍偏位控制、張拉次數控制等條件。

對于無應力索長的控制要求為理論計算長度符合設計計算值，吊桿正式下料前結合現場實測空纜線形與主梁容重等數據進行必要的修正，并在張拉過程中進行無應力索長監測；對于混凝土應力的控制要求為符合《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》關于短暫（施工）狀況下構件應力計算限制要求[5]，并根據施工經驗及避免張拉過程中混凝土構件開裂為目標進行取值。

對于本文中的雙塔自錨式懸索橋，常用的吊索張拉順序有以下兩種：①由高往低張拉，即由兩邊主塔分別向主跨跨中和邊跨錨固端對稱或交替張拉；②由低向高張拉，即由主跨跨中和邊跨錨固端分別向兩邊主塔對稱或交替張拉。

3 有限元分析模型

本文采用MIDAS /Civil 軟件進行結構計算分析[2]，主要概括為兩個步驟，首先利用懸索橋建模助手建立地錨式懸索橋模型，獲得結構整體形狀；然后結合工程實際將模型修改為自錨式懸索橋模型，重新劃分主纜單元組別，建立垂點組和更新節點組；運行“懸索橋分析控制”對結構進行精確初始平衡狀態迭代分析，得到結構位移以及初始結構內力。對分析結果進行合理成橋狀態檢驗，直到分析結果收斂，以此作為倒拆-正裝分析的初始模型。加勁梁和主塔、橋墩采用梁單元模擬，吊桿和主纜采用只受拉桁架單元模擬。其中主纜與主塔采用剛性連接方式連接，主梁與吊桿下錨點采用主從節點方式連接。主纜與主梁在梁端錨固處采用剛性連接方式連接。墩底采用固結約束，主梁與橋臺及其主塔下橫梁約束采用彈性連接，約束方式按照設計圖紙要求，主橋有限元模型如圖2 所示。共劃分186 個梁單元，82 個只受拉桁架單元。

圖2 合理成橋狀態有限元分析模型圖

4 吊桿張拉的方案擬定

4.1 吊桿張拉有限元分析方法

符合設計目標的合理成橋狀態確定后，即可依據倒拆-正裝分析法通過迭代計算求得主纜與吊桿的無應力索長[6-7]。依據無應力狀態施工控制法[8]原理，對于外荷載和約束條件都一定的自錨式懸索橋來說，各纜索承重構件的無應力狀態確定后，無論施工過程如何變化，與之對應的合理成橋狀態為相互唯一確定的。但由于從相應的初始空纜狀態到目標成橋狀態，吊索張拉順序與張拉力的不同，致使張拉階段橋梁的結構受力狀態也會因此不同。因此需要在施工前擬定幾個吊桿張拉方案，并通過對比分析吊桿張拉過程中各個控制因素的表現情況以及張拉批數、接長桿長度等經濟因素，并將成橋狀態與目標狀態相比，從優選取吊桿張拉方案。

本文采用Midas Civil 依據倒拆-正裝相結合的前進倒退綜合分析法，將前文求得合理成橋狀態的橋梁模型經過多次前進后退迭代計算分析后，求得理想的橋梁初始狀態空纜模型，如圖3 所示。繼而在此模型基礎上依據張拉方案進行吊桿張拉過程有限元正裝分析。

圖3 橋梁空纜狀態有限元分析模型

4.2 吊桿張拉過程的有限元模擬

依據無應力狀態理論，吊桿張拉可以理解為通過張拉吊桿或其接長桿，改變吊桿的無應力長度，使其達到與設計值相符的過程。采用MIDAS Civil 模擬懸索橋吊索張拉過程常用方法為溫度荷載法[9]，如圖4 所示，將吊桿近似看作是上、下錨點間的固定直桿，由吊桿升溫或降溫變化引起吊索無應力長度改變量Δs 為：

圖4 溫度荷載法吊桿張拉模擬

根據公式⑴所示，通過給吊索單元施加溫度荷載來等效張拉過程中吊索的長度變化，模擬吊索張拉過程。在有限元程序中，根據吊索上下錨固點的坐標（位移）差值在不同張拉階段的變化，求得接長桿的張拉量，并觀察吊索力是否超限，以此控制張拉過程吊索的無應力索長及實際千斤頂張拉力，確保張拉安全到位。

4.3 方案的擬定

本項目吊桿張拉階段主索鞍與塔頂固結，無設預偏量。依據由高往低，由低往高兩種張拉順序[10]，采用同步對稱張拉，沿主塔兩側及南北索面，對稱布置4 臺千斤頂，以無應力索長及吊桿張拉力為主要調控因素，擬定兩個張拉方案，張拉行進路線如圖5、圖6 所示，張拉流程如表1、表2 所示。

圖5 張拉方案1 行進路線

圖6 張拉方案2 行進路線

表1 吊桿張拉方案1施工流程

表2 吊桿張拉方案2 施工流程

5 張拉方案的分析結果對比

5.1 塔頂水平位移

自錨式懸索橋在吊索張拉過程中由于主塔頂不平衡水平力的存在，從而使得塔頂產生水平位移。圖7 和圖8 分別給出了吊索張拉方案1 與方案2 在有限元模擬過程中1#索塔的塔頂水平位移，位移以向主跨偏移為正方向。從圖中可以看出方案1 與方案2 在各張拉階段中產生的塔頂水平位移整體量值均較小，方案1 索塔塔頂產生的最大水平位移為-12.6mm，方案2 為-13.24mm。方案1 成橋階段塔頂水平位移為3.41mm，方案2 為3.42mm，均符合塔頂水平偏位小于《公路工程質量檢驗評定標準》（JTG F80/1－2017）的限值（H/3000，5.5mm）要求[11]。

5.2 塔根應力

圖7 張拉方案1 塔頂水平位移

圖8 張拉方案2 塔頂水平位移

由于本橋梁的中跨與邊跨為非對稱結構，施工張拉階段主索鞍與索塔頂采取固結處理，無設預偏量（通過有限元分析發現，釋放塔頂縱向約束后，空纜狀態下的索鞍偏移量僅為向邊跨側0.09m，設置臨時固結與小位移頂推將會對施工誤差、施工安全與效率造成一定影響，可通過優化張拉方案減小施工中索鞍無預偏對索塔受力的不利影響），在主纜錨固后或吊索張拉過程中索塔頂受到主纜在主索鞍兩側的不平衡水平力的作用，索塔實際轉換為壓彎構件，可能導致索塔塔根部產生拉應力，在擬定吊索張拉方案時需要認真考慮與分析，使塔根部的拉應力控制在允許的范圍內。

方案1 主塔根部在張拉階段的應力變化情況如圖9 所示，主跨側最大拉應力為0.96MPa，發生在主纜錨固后；最大壓應力發生在階段21，其值為-3.32MPa；邊跨側在張拉過程中始終保持受壓狀態，最大壓應力發生在階段19，其值為-4.80MPa。方案2 主塔根部應力在張拉階段的變化情況如圖10 所示，主跨側最大拉應力為0.99MPa，最大壓應力發生在階段23，其值為-3.32MPa；邊跨側在張拉過程中保持受壓狀態，最大壓應力發生在階段21，其值為-4.56MPa；可以看出，兩個張拉方案中，邊跨側塔根均處于全程受壓，最大壓應力值均小于0.8倍混凝土軸心抗壓強度標準值，主跨側在張拉階段初期以及吊桿全部張拉到位階段出現拉應力，其值均小于主塔所用材料0.7 倍混凝土軸心抗拉強度設計值，避免了開裂，其余張拉階段塔根主跨側處于受壓狀態，最大壓應力值均小于0.8 倍混凝土軸心抗壓強度標準值，符合設計與施工控制要求。

圖9 張拉方案1 塔根應力

圖10 張拉方案2 塔根應力

5.3 加勁梁應力

隨著吊索張拉階段的推進，加勁梁由受滿堂支架支承逐漸轉變為由主纜單獨支承，完成體系轉換。這期間加勁梁的受力狀態會隨著張拉階段的推進發生變化，本項目中加勁梁采用普通鋼筋混凝土結構，抗拉能力較弱，吊索張拉階段須密切關注加勁梁局部是否出現拉應力超過設計與規范要求的情況。

圖11 所示為采用方案1 進行吊索張拉的過程中，主梁主跨跨中、主跨四分跨截面上緣應力的變化情況。可以看到，主跨跨中截面上緣最大拉應力發生階段19，其值為0.35MPa，隨著體系轉換過程的推進，各計算分析截面上緣均處于受壓狀態，最大壓應力發生在階段21，位于四分跨截面，其值為-2.58MPa。如圖12 所示，方案2 主梁上緣最大拉應力為0.04MPa，最大壓應力為-2.58MPa。可知兩個張拉方案在張拉過程中，各主要計算分析截面上緣最大拉應力小于0.7 倍混凝土軸心抗拉強度設計值，有效避免了梁體開裂，最大壓應力小于0.8 倍混凝土軸心抗壓強度標準值，滿足設計與施工控制要求。方案2 對于主梁上緣應力的控制略優于方案1。

如圖13、圖14 所示，方案1 與方案2 主梁下緣在張拉階段全過程處于受壓狀態，方案1 主跨跨中截面下緣最大壓應力值為-6.43MPa，四分跨截面為-3.64MPa；方案2 主跨跨中截面下緣最大壓應力值為-5.77MPa，四分跨截面為-3.41MPa；最大壓應力值均發生在所有吊桿張拉到位，準備拆除支架之前，最大壓應力均小于0.8 倍混凝土軸心抗壓強度標準值，滿足設計與施工控制要求。

圖11 張拉方案1 主梁上緣應力

圖12 張拉方案2 主梁上緣應力

圖13 張拉方案1 主梁下緣應力

圖14 張拉方案2 主梁下緣應力

5.4 吊桿索力

兩個方案張拉過程中吊桿索力情況如圖15、圖16所示，方案1 與方案2 的最大索力為451.8kN 與491.7kN，最小安全系數為4.0 與3.7；通過對比發現，采用方案1 與方案2 進行吊索張拉得到的成橋索力值分布都比較均勻，且與成橋索力目標值的偏差均在5%以內，詳見圖17 所示。

5.5 其他施工因素

圖15 方案1 最大張拉力

圖16 方案2 最大張拉力

圖17 理論成橋索力對比

對比張拉方案1 與張拉方案2，方案一施工中采用吊索接長桿總長度為5.43m，與方案二的5.46m 幾乎相同；方案1 的張拉階段數略少于方案2；方案1 中僅對1#、19#吊索進行了5 次張拉，其余吊桿均在3 次張拉內到位，而方案2 中，8#、12#吊索最多進行了6 次張拉，3#、17#吊索最多進行了5 次張拉，從張拉次數上，方案1 的張拉效率整體高于方案2。

6 張拉效果實測分析

本項目在實際施工中，從結構受力安全、現場施工效率與經濟方面綜合考慮，采用方案1，由低往高進行吊桿張拉，通過在張拉過程與成橋階段對橋梁結構變形與內力進行施工監控，順利實現橋梁的體系轉換。監測結果表明，采用張拉方案1，主塔與主梁的應力狀況、塔頂位移變形情況符合理論計算結果，成橋狀態塔頂偏位符合規范限值要求，如表3 所示；張拉過程中，吊桿張拉力值均小于450kN，安全系數均大于3.0；二期恒載鋪設后對成橋索力進行微調，利用頻率振動法實測索力與設計目標值偏差均在10%以內。實測主梁主要截面標高值略高于設計值，最大偏差小于2cm，吻合度較好，南北側最大高差為4mm，基本符合設計與橋梁安全使用要求，如表4 所示。

表3 塔頂縱橋向水平位移

表4 成橋后橋面實測標高

7 小結

⑴本文為探討研究吊桿張拉的合理方法，采用Midas Civil 對自錨式懸索橋進行了精細化初始成橋狀態分析，求得合理成橋狀態，并通過倒拆-正裝相結合的前進后退分析法求得理想空纜狀態，以此作為吊桿張拉研究的理論分析基礎。

⑵本文通過對吊桿張拉控制因素及基本方法的分析，基于無應力狀態法擬定了由高往低，由低往高的兩種張拉方案，并對張拉過程中的各個控制因素進行分析對比，得出兩種張拉方案的理論分析結果均滿足結構受力安全要求；其中，由低往高張拉方案相對更具經濟性，具體施工可結合實際條件選取張拉方案。

⑶采用溫度荷載法模擬吊桿張拉過程，以無應力索長作為吊桿張拉施工的主要控制因素，原理簡潔，思路清晰，不僅便于理論分析，而且貼合張拉現場施工的實際操作情況，減小在張拉初期以張拉力作為控制因素的施工誤差，提高張拉效率。

⑷通過施工現場監測結果來看，本文擬定的由低往高的張拉方案能有效指導施工，實測成橋吊桿索力、橋面線形以及索塔應力及塔頂偏位等均符合設計與施工控制要求，論證了理論分析的準確性，可為同類型橋梁吊桿張拉施工提供指導借鑒。