礦用架空乘人裝置牽引鋼絲繩受力分析及 安全系數驗算*

李富偉 ，王四現 ，周建 ，翟博

(1.長沙礦山研究院有限責任公司， 湖南 長沙 410012； 2.金屬礦山安全技術國家重點實驗室， 湖南 長沙 410012； 3.湖南科創信息技術股份有限公司， 湖南 長沙 410006)

0 引言

架空乘人裝置在運行時，牽引鋼絲繩在驅動輪、托輪、壓輪和尾輪之間無極循環運行，不僅需要具備一定的彎曲疲勞和耐磨性，還需要具有較大抗拉強度，能承受較強的連續拉力。《煤礦用架空乘人裝置安全檢驗規范》（AQ 1038-2007）和《煤礦安全規程》（2022版）中，均規定了架空乘人裝置牽引鋼絲繩在懸掛前要進行檢測檢驗，其安全系數不應小于6。牽引鋼絲繩安全系數的計算不僅與其受力情況有關，還與本身的抗拉力強度有關。由于架空乘人裝置屬于連續運輸裝置，其運行狀態和負載情況直接決定著牽引鋼絲繩的受力狀況，需要根據牽引鋼絲繩本身的破斷拉力和受力情況，綜合分析是否滿足安全運行需求。

1 牽引鋼絲繩受力模型

在架空乘人裝置的運行線路中，牽引鋼絲繩在每個位置的受力情況不同。為了便于牽引鋼絲繩的受力分析，假定鋼絲繩是一個剛性運行軌道，分別建立上行側和下行側的力學模型，如圖1所示。

下行側受力情況主要包括：

（1）驅動輪對牽引鋼絲繩的張力F1下，受力方向為平行于斜巷向上；

圖1 牽引鋼絲繩受力模型

（2）尾輪對牽引鋼絲繩的張力F2下，受力方向為平行于斜巷向下；

（3）支撐裝置對牽引鋼絲繩的支持力總和G下，受力方向為垂直于斜巷向上；G下包括鋼絲繩自重G1、吊具總重G2、乘人重量和乘人攜帶物重量G3的總和；

（4）懸掛在牽引鋼絲繩的重物質量總和：Z下= cosαG下，受力方向為垂直向下，α為斜巷的傾角。

（5）線路所受的運行阻力f下=ωZ下；受力方向為平行于斜巷向上；ω為線路的阻力系數，動力運行時取0.02，制動運行時取0.015。

根據下行側受力平衡的原理，得到以下公式：

將f下=ωZ下、Z下=cosα G下代入式（1），得到：

上行側的受力情況主要包括：

（1）驅動輪對牽引鋼絲繩的張力F1上，受力方向為平行于斜巷向上；

（2）尾輪對牽引鋼絲繩的張力F2上，受力方向為平行于斜巷向下；

（3）支撐裝置對牽引鋼絲繩的支持力總和G上，受力方向為垂直于斜巷向上；G上包括鋼絲繩自重G1、吊具總重G2、乘人重量和乘人攜帶物重量G3的總和；

（4）懸掛在牽引鋼絲繩的重物質量總和：Z上= cosαG上，受力方向為垂直向下；

（5）線路所受的運行阻力f上=ωZ上，受力方向為平行于斜巷向下；ω為線路的阻力系數，動力運行時取0.02，制動運行時取0.015。

同理，根據下行側推算過程，針對上行側的受力情況，得到如下公式：

根據受力情況，牽引鋼絲繩的最小張力點位于運行線路的最低處，即下行側運行線路中鋼絲繩進入尾輪處的張力值Fmin。上行側和下行側對尾輪張力值的關系為：

式中，γ為尾輪滑動阻力系數，取值1.01；C為牽引鋼絲繩的抗撓度系數，一般取1000；ρ為鋼絲繩單位質量，kg/m；g為重量加速度9.8 m/s2。

2 各種運行狀態下牽引鋼絲繩受力分析

2.1 下放側滿員而上升側無人乘坐

當架空乘人裝置處于下放側滿員而上升側無人乘坐時，驅動裝置為制動運行狀態，支撐裝置對牽引鋼絲繩的支持力分別為：G下=G1+G2+G3，G上=G1+G，將其代入式（2）和式（3），得到：

式（5）和式（6）中G1、G2、G3計算公式為：

式中，L為斜巷長度，m；λ為座椅之間的乘人間距，m；Q1為吊椅質量，一般取15 kg。吊具的重量與乘人間距有關，斜坡長度除以乘人間距即為一側吊具的懸掛數量；Q2為人員重量和攜帶物品質量，一般取95 kg。

分別將式（4）、式（7）、式（8）、式（9）代入式（5）和式（6），得到：

2.2 下放側無人乘坐而上升側滿員

當架空乘人裝置處于下放側無人乘坐而上升側滿員時，驅動裝置為動力運行狀態，支撐裝置對牽引鋼絲繩的支持力與2.1節相比發生了變化，其中G下=G1+G2，G上=G1+G2+G3，將其代入式（2）和式（3），得到：

分別將式（4）、式（7）、式（8）、式（9）代入式（12）和式（13），得到：

通過對兩種運行狀態的上行側和下行側的鋼絲繩受力分析，比較式（10）、式（11）、式（14）、式（15）可得出，在下放側無人乘坐而上升側滿員（動力運行狀態）的上行側，牽引鋼絲繩受到的張力最大，即：

3 牽引鋼絲繩安全系數驗算

根據《煤礦安全規程》和GB 16423-2020《金屬非金屬礦山安全規程》的有關規定，鋼絲繩的安全系數為全部鋼絲繩的鋼絲破斷拉力總和與其所承受的最大靜載荷之比。對于牽引鋼絲繩，所承受的最大靜載荷為鋼絲繩所承受的最大張力值，即牽引鋼絲繩的安全系數為：

《煤礦安全規程》（2022版）和AQ 1038-2007《煤礦用架空乘人裝置安全檢驗規范》均規定了架 空乘人裝置牽引鋼絲繩在懸掛前要進行檢測檢驗，其安全系數不應小于6。因此，依據式（16）和式（17），根據鋼絲繩破斷力的檢驗和張力計算得到安全系數，以此判斷是否滿足礦山使用要求。

根據AQ 2026-2010《金屬非金屬礦山提升鋼絲繩檢驗規范》的要求，對于新鋼絲繩的破斷拉力檢驗，應優先采用整繩破斷拉力的方法檢驗得到鋼絲繩的破斷拉力。同時，也可采用鋼絲破斷拉力總和的方式進行檢驗和計算，但在計算試驗鋼絲破斷拉力總和時，圓股中的填充鋼絲和中心絲、異型股中的股芯絲、鋼絲繩的鋼芯應參與鋼絲破斷拉力總和的檢驗和計算，三角股芯中的低碳鋼絲、填充絲和補棱絲不參與檢驗和計算。

4 實例驗證

4.1 鋼絲繩張力驗算

某礦山使用的架空乘人裝置參數如下：

斜長：L=425 m；坡度：α=26°；鋼絲繩：6× 36WS-Φ20（ρ=1.48 kg/m）；乘座間距λ=15 m；鋼絲繩的撓度系數C=1000；人員重量和攜帶物品質量Q2=95 kg；每把吊椅重量Q1=15 kg。

當架空乘人裝置處于動力運行時，牽引鋼絲繩運行阻力系數ω取0.02，制動運行時取0.015；尾輪滑動阻力系數γ=1.01。

將礦山選用的架空乘人裝置相關參數分別代入式（10）、式（11）、式（14）和式（15），得到各運行狀態牽引鋼絲繩的張力值。

（1）當下放側滿員而上升側無人乘坐時，下行側鋼絲繩張力F1下=19 327 N，上行側鋼絲繩張力F1上=28 955 N。

（2）當下放側無人乘坐而上升側滿員時，下行側鋼絲繩張力F1下=18 857 N，上行側鋼絲繩張力F1上=30 170 N。

通過驗證，在下放側無人乘坐而上升側滿員（動力運行狀態）時，上行側鋼絲繩承受的張力最大，即Fmax=30 170 N。

4.2 安全系數的計算

通過對6×36WS-Φ20型鋼絲繩的破斷力的檢驗（采用全部鋼絲破斷拉力總和的方式），計算得到全部鋼絲繩的鋼絲破斷拉力總和F破=269 720 N，則鋼絲繩的安全系數為：

通過計算，6×36WS-Φ2型鋼絲繩的安全系數為8.9＞6，能滿足架空乘人裝置的使用要求。

設計完成后，礦山企業將此型號規格的鋼絲繩安裝到架空乘人裝置中，并已經投入使用1.5年以上。在使用過程中，礦山企業根據相關標準和規程的要求，每個月對鋼絲繩直徑進行檢測，并在使用1 a后委托第三方對牽引鋼絲繩進行了無損檢測。通過企業的定期檢查和第三方的檢驗，結果表明計算設計和選型的牽引鋼絲繩能滿足要求，未出現因牽引力過大或彎曲疲勞而導致鋼絲繩機械強度不符合相關要求的情況。

5 結論

本文首先根據牽引鋼絲繩的受力情況，建立了動力狀態和制動狀態的力學模型，根據動力平衡原理，分別推導出動力狀態和制動狀態的上行側和下行側鋼絲繩張力公式，通過對某礦山架空乘人裝置牽引鋼絲繩的實例應用與檢測，得出在下放側無人乘坐而上升側滿員（動力運行狀態）時，上行側的鋼絲繩張力最大。本文推導得到的公式和研究結論，對于牽引鋼絲繩的設計和懸掛前檢驗具有一定的實用價值。