鐵路懸索橋設計活載模式與結構合理剛度標準研究

辛杰

（中國國家鐵路集團有限公司建設管理部，北京100084）

大跨度懸索橋的設計沒有現成的經驗可循，TB 10002—2017《鐵路橋涵設計規范》、TB 10621—2017《高速鐵路設計規范》等設計規范對大跨度懸索橋的加載長度和結構剛度2項重要指標沒有明確規定，若按照通常設計采用無限長度加載會增加橋梁結構尺寸，造成巨大經濟浪費；高速鐵路的安全性和平穩性與橋梁剛度有直接聯系，如何選取合理的剛度指標，亦沒有現成的標準。2015年，我國連鎮鐵路五峰山長江大橋和麗香鐵路金沙江大橋2座鐵路懸索橋開工建設，計劃分別于2020年和2021年建成通車。基于此，本文從實際列車的加載長度、開行間隔、車橋耦合振動響應進行分析，結合理論計算初步確定大跨度懸索橋合理的活載模式和剛度指標。

1 國內外鐵路懸索橋發展概況

鐵路懸索橋在國外發展相對較早，但早期設計荷載較輕，運營速度較慢。如葡萄牙4月25日大橋建成于1966年，為主跨1 013 m的雙層懸索橋，下層通行兩線鐵路，上層通行4車道公路；日本下津井瀨戶大橋建成于1987年，為主跨940 m的公鐵兩用懸索橋，下層通行日本新干線雙線，上層通行4車道公路；日本四聯絡線北備贊瀨戶大橋、南備贊瀨戶大橋建成于1988年，分別為主跨990，1 100 m的公鐵兩用懸索橋；土耳其博斯普魯斯三橋建成于2016年，為主跨1 408 m的公鐵兩用斜拉-懸吊組合橋，橋面中央布置雙線UIC鐵路，鐵路兩側各布置4車道公路。

鐵路懸索橋在我國發展相對較晚，2015年10月［1］連鎮鐵路五峰山長江大橋開工建設，拉開了我國鐵路懸索橋建設的大幕。五峰山長江大橋為主跨1 092 m的公鐵兩用鋼桁梁懸索橋，大橋按照4線高速鐵路+8車道高速公路標準建設，鐵路到發線長度650 m，是我國第1座公鐵兩用懸索橋。2019年12月大橋順利合龍，標志著連鎮鐵路五峰山長江大橋主體工程完工，計劃2020年9月底具備通車條件。五峰山長江大橋的建設為我國鐵路懸索橋的發展、設計與施工積累了寶貴的經驗。2015年10月，我國另一座鐵路懸索橋——麗香鐵路金沙江大橋開工建設。麗香鐵路金沙江大橋為主跨660 m的鐵路懸索橋［2］，大橋按照雙線普速鐵路標準建設，橋上設越行站，是我國第1座典型的山區鐵路懸索橋，計劃2021年建成通車。麗香鐵路金沙江大橋的建設為山區鐵路懸索橋的設計、山區鐵路施工便道搭設、隧道錨的開挖與施工積累了寶貴的經驗［3］。

2 設計活載模式研究

2.1 五峰山長江大橋設計活載模式

五峰山長江大橋主跨達千米，超過現有最長動車組編組長度，承載了4線鐵路和8車道高速公路［4］，對列車荷載加載長度、多線鐵路列車荷載折減系數和公鐵荷載組合系數的合理取值是亟需解決的問題。結合懸索橋結構特點，主要開展的研究與取得的主要成果有：

1）對于中小跨度橋梁，一列車編組長度均超過橋梁跨度，一般不考慮加載長度的問題，可采用無限長的加載長度進行設計［5］。對于橋梁主跨長度明顯大于列車編組長度的情況，若采用無限長加載會導致結構尺寸較大，從而增加橋梁的投資成本［6］。因此，建立空間計算模型，以無限長為基準，在僅考慮列車荷載作用的情況下，對550，500，450 m ZK荷載加載長度下橋梁主要部位受力進行計算分析，其降低幅度見表1。

表1 不同加載長度橋梁主要部位受力降低幅度 %

由表1可知，在列車荷載作用下，加載長度對吊索和主纜內力影響較大，當加載長度從無限長（500 m）減小至450 m時，二者內力降低幅度分別為26.6%，35.3%；加載長度對主桁桿件影響較小，主桁桿件應力降低幅度最大值為12.3%。總體來說，橋梁主要部位受力降低幅度平均為13%～14%。因此，加載長度減小時橋梁桿（構）件應力（內力）相應減小，截面可以適當減小。對于高速鐵路超大跨度橋梁，只開行動車組時，列車荷載圖式加載長度建議取450 m，同時開行普通客運列車時，列車荷載圖式加載長度建議取550 m。

2）TB 10002—2017參考國際鐵路聯盟相關條文，對多線鐵路列車荷載進行強度設計時，制定了荷載折減系數取值規定。隨著列車運營速度的提高和橋梁跨度的增大，多線列車在橋上的相遇概率也會發生變化。因此，假定列車平均發車時間間隔為3 min，變異系數分別取0.1，0.2和0.3，采用隨機模擬的方法，通過計算機獨立產生隨機列車車流，排隊上橋模擬多線列車過橋工況。利用橋梁關鍵構件內力歷程曲線，計算構件內力。以0.12 s為時間間隔進行采樣，得到構件內力樣本值，經統計分析建立關鍵構件內力的概率模型，得到關鍵構件設計使用年限內力最大值的概率分布。研究表明，當多線列車在線時，以橋梁構件內力不超過其最大內力5%的概率進行控制。建議2，3，4線ZK荷載折減系數分別采用0.9，0.7，0.6。

3）公鐵兩用橋梁考慮2種荷載組合時，一般將公路荷載按0.75進行折減再與鐵路荷載進行組合。隨著過江通道汽車流量的顯著增長，該規定對于承載4線鐵路和8車道高速公路的千米級大跨度橋梁是否適用，需要展開相關研究。在模型中隨機產生公路汽車車隊，施加在橋梁8條汽車道上，計算橋梁構件內力，以0.12 s為時間間隔進行采樣，得到構件內力的樣本值，經統計分析建立橋梁構件內力概率模型，研究列車荷載與汽車荷載的組合方法。結果表明，多線、多車道［3］公鐵兩用橋梁的列車荷載與汽車荷載組合時，建議汽車荷載組合值系數取0.8。

2.2 金沙江大橋設計活載模式

金沙江大橋是承載雙線鐵路的大跨度懸索橋，主跨660 m，全長868 m，設計行車速度120 km/h，線間距5 m，橋上設越行站，到發線有效長度650 m。

1）活載模式

鐵路懸索橋活載的影響區間有其特殊性：①有的活載正影響區間非常短，負影響區間相當長，如果只在正影響區間加載，結果可能偏大；②如果在正影響區作用正常活載、在負影響區作用空車活載，需要分正反運行方向計算，空載長度也應有限制；③對于較長的影響區間，應考慮線路的設計運能、牽引能力和到發線長度，確定合理的加載長度。對于短影響區間作用活載的加載模式，建議只在主影響區的短區間作用設計活載，其他區間不作用活載。

活載加載時，如果影響區間長度超過列車長度，在列車長度范圍內，按照技術標準的活載加載；超出列車長度且在站臺長度內的部分按空車加載；超出站臺長度的部分不再加載。

2）活載動力系數

在現行的公路大跨度懸索橋設計中，一般不考慮動力系數，局部構件則考慮0.35的動力系數。對于鐵路懸索橋，由于列車荷載是在輪軌上運動，列車通過是連續的，因此其動力作用與公路荷載明顯不同。根據已有的鐵路懸索橋振動研究結果，建議速度低于200 km/h、跨度大于800 m的懸索橋，計算時可以不考慮整體結構的動力影響，即可以不計沖擊作用。跨度600 m以上的鐵路懸索橋，也可以不計沖擊作用。

2.3 活載模式對比

五峰山長江大橋設計標準為4線鐵路+8車道高速公路。4線鐵路中2線為連鎮鐵路，設計為客運專線，設計速度250 km/h，到發線長度650 m；另外2線為預留城際鐵路，設計速度200 km/h，滿足250 km/h的運營速度要求。麗香鐵路金沙江大橋設計標準為雙線普速I級鐵路，旅客列車設計速度120 km/h。

按照高速列車和普速列車行車速度、荷載加載模式以及對軌道造成的沖擊響應不同，采用不同列車加載長度對橋梁主要部位受力的影響進行分析，并研究不同跨度橋梁的動力系數。根據規范要求與相關研究成果，五峰山長江大橋鐵路活載按照ZK荷載加載，加載長度考慮到發線長度每端留50 m的安全距離，按照不超過550 m長度加載。多線列車加載折減系數按照規范取值。由于跨度大、結構恒載大，整體結構計算不考慮沖擊作用。麗香鐵路金沙江大橋按照中-活載加載，考慮牽引質量、車頭重量等，加載長度按照不超過400 m長度加載。由于跨度大、列車運營速度較低，整體結構計算也不考慮沖擊作用。

3 結構合理剛度標準研究

3.1 五峰山長江大橋結構合理剛度標準

五峰山長江大橋是我國首座千米大跨度公鐵兩用懸索橋，如何確定剛度標準沒有現成的經驗可循，而且現有鐵路橋梁規范對剛度標準的規定也不適用。我國公路懸索橋一般設計為單跨簡支鋼箱梁結構，其橫向剛度較小。鐵路懸索橋充分考慮了列車運營平穩性，加勁梁設計為多跨連續結構［7］，橫向剛度限值規定的相對較高。在充分考慮列車運營速度的基礎上，參考國外鐵路懸索橋、國內公路懸索橋的剛度取值，同時應滿足最小豎曲線半徑要求。經過動力響應分析提出我國鐵路懸索橋建議剛度標準，見表2。

表2 大跨度鐵路懸索橋建議剛度標準

3.2 金沙江大橋結構合理剛度標準

通過調研國外鐵路橋梁規范對剛度的要求，分析普通橋梁剛度標準不適用于大跨度鐵路懸索橋的原因［8］，提出了大跨度鐵路懸索橋撓跨比、梁端轉角、錯位等剛度評價指標（表3），其剛度指標的選擇應考慮以下因素：①豎向撓跨比作為參考指標，適當考慮車速的影響；②梁端轉角以單側的角度為控制標準，與普通中小跨度雙側標準相當；③考慮鋼軌等受力要求，豎向錯位控制在2.5 mm；④橫向剛度以設計能通行列車最大風速下的橫向曲線半徑為控制指標，且橋梁最小彎曲半徑應滿足設計鐵路的最小半徑要求。

表3 大跨度鐵路懸索橋剛度限值參考值

對于滿足表3指標的橋梁，設計完成前還須通過車-橋-風的耦合振動分析，檢驗其車輛安全性和運行舒適性。

3.3 結構合理剛度標準對比

由表2和表3可知，五峰山長江大橋和金沙江大橋的豎向撓跨比、橫向撓跨比均考慮了列車運營速度的要求［9］，且規定的限值一樣，但2座大橋的設計標準不同，具體采用的剛度限值是不同的。五峰山長江大橋是公鐵兩用懸索橋，屬于高速鐵路范疇，其單獨列車作用、列車+汽車作用豎向撓跨比限值分別為1/450，1/400，在橫向有車風、橫向百年一遇強風作用下橫向撓跨比限值分別為1/800，1/300；金沙江大橋為鐵路懸索橋，屬于普速鐵路范疇，豎向撓跨比限值為1/350，在橫向有車風、橫向百年一遇強風作用下橫向撓跨比限值分別為1/500，1/200。

對于梁端轉角可通過合理的跨度布置來調整。五峰山長江大橋按照參照TB 10002—2017，TB 10621—2017等現行鐵路設計規范取值；金沙江大橋則給出了具體的限值（參見表3），相對較大，而實際的梁端轉角則比限值小得多。

4 結論

1）大跨度鐵路懸索橋活載模式應考慮線路的設計運能、牽引能力、到發線長度等因素，合理確定活載模式。對于高速鐵路超大跨度橋梁，只開行動車組時，列車荷載圖式加載長度建議取450 m，同時開行普通客運列車時，列車荷載圖式加載長度建議取550 m。

2）多線、多車道公鐵兩用橋梁的列車荷載與汽車荷載組合時，建議汽車荷載組合值系數取0.8。

3）結構的豎向撓跨比、橫向撓跨比不必拘泥于一個固定的很小的限值。設計中可結合車橋耦合動力分析、軌道幾何形位分析等，在滿足列車行車安全性與舒適性的前提下，確定一個合理的剛度標準。運營一段時間后，結合運營經驗，對剛度標準進行優化調整。