高速鐵路鋼軌波磨對輪軌系統振動響應的影響分析

賈昕昱 黎國清 劉秀波

（1.中國鐵道科學研究院研究生部，北京100081；2.中國鐵道科學研究院集團有限公司基礎設施檢測研究所，北京100081）

鋼軌波磨是一種發生在鋼軌頂面的短波周期性不平順，廣泛存在于高速、普速、重載鐵路以及城市軌道交通中。鋼軌波磨會加劇車輛振動和輪軌噪聲，影響乘坐舒適性，甚至會影響行車安全性［1-2］。

關于鋼軌波磨特性的研究大多采用試驗、仿真分析等方法。陳迅等［3］研究了地鐵線路中鋼軌波磨對車輛振動響應的影響，認為垂向舒適度指標不適合用于評價鋼軌波磨，應提出一個更加綜合的評價指標。劉玉濤［4］研究了鋼軌波磨對扣件彈條的影響，分析了不同情況下彈條的受力及疲勞斷裂情況。于淼［5］利用有限元模型分析了車輛通過曲線軌道時鋼軌波磨對輪軌系統振動響應的影響。

本文利用ANSYS/LSDYNA軟件建立了高速鐵路輪軌瞬態滾動接觸有限元模型，計算分析鋼軌波磨對不同車速、不同輪軌摩擦因數條件下的輪軌系統振動響應的影響，為評價鋼軌波磨提供參考。

1 有限元模型

1.1 模型的建立

選用中國某高速鐵路的真實車輪及軌道參數，車輪踏面為LMA型，車輪直徑860 mm；鋼軌采用60 kg/m軌，軌底坡設置為1/40。

建模時主要考慮高頻振動，而一系懸掛以上車輛部分的振動特性對輪軌高頻振動影響很小，因此對一系懸掛以上部分進行簡化，將車體、構架等簡化為1個質量塊。

建立由質量塊、一系懸掛、輪對、鋼軌、扣件、軌道板、砂漿層組成的輪軌瞬態滾動有限元模型。模型網格劃分時采用粗、細網格相結合方式，以保證計算精度和準確性［6-7］。輪軌接觸區鋼軌和車輪踏面采用細網格，遠離接觸區的網格劃分相對粗一些。列車運行時輪對橫向擺動波長較長，而模型長度較短，因此不考慮車輪的橫向位移影響。為減少單元數量，提高運算效率，選取車輪及軌道的一半進行分析，如圖1（a）所示。高速鐵路中鋼軌波磨的波長通常集中于70～160 mm，波深0.02～0.06 mm。選取長度為1 m、波長為100 mm、波深為0.02 mm的波磨區段的簡諧波磨施加到鋼軌頂面，如圖1（b）所示。

圖1 有限元模型

模型中，質量塊的質量取為7 000 kg；一系懸掛和扣件的剛度分別取為0.88，22.00 MN/m，阻尼分別取為4，200 kN?s/m。扣件間距0.65 m。其他主要參數見表1。

表1 有限元模型主要參數

1.2 模型的計算過程

該模型的計算過程可以分為3個步驟：

1）應力初始化。采用隱式求解方法，計算車輪靜置在軌道上時輪軌系統在重力作用下的位移。

2）動態松弛。將求得的位移場施加到相對應的節點上作為初始變形；同時在時間t=0時將平移速度和旋轉速度施加到車輪上作為初始條件。

3）計算求解。計算不同條件下車輪滾過求解區時的振動響應，包括輪軌垂向力及輪軌縱向力。

2 計算結果分析

2.1 不同車速下鋼軌波磨對輪軌系統振動響應的影響

計算車輪分別以速度v=200，250，300，350 km/h通過沒有波磨的鋼軌平順區段以及存在波磨的不平順區段時的輪軌垂向力和縱向力，研究不同車速下鋼軌波磨對輪軌系統振動響應的影響。

車輪以不同速度通過沒有波磨的鋼軌平順區段時的輪軌垂向力見圖2。可知：在初始階段，各速度級下的輪軌垂向力均存在高頻振蕩，而且速度越高振幅越大；隨著時間的推移，振蕩逐漸收斂，速度越高的收斂越慢；最終各速度級下的輪軌垂向力均進入相對穩定的狀態，說明此時輪軌系統達到穩態滾動狀態。

圖2 車輪以不同速度通過鋼軌平順區段時的輪軌垂向力

進入穩態滾動狀態后，各速度級下輪軌垂向力的高頻振動幅值均保持在較小范圍，此時可以進行車輪進入鋼軌波磨區段的振動響應分析。

車輪以不同速度通過鋼軌波磨區段時的輪軌垂向力見圖3。可知：輪軌垂向力的波長與波磨的波長基本一致，輪軌垂向力的波形比波磨的波形有微小的超前，這與文獻［8］的結果基本一致；輪軌垂向力的峰值隨車速的增加而增大；輪軌垂向力的峰值在扣件附近為最大（對應里程約1.95 m），在兩軌枕跨中附近最小（對應里程約1.65，2.25 m），且車速越高扣件對輪軌垂向力的影響越大。

圖3 車輪以不同速度通過鋼軌波磨區段時的輪軌垂向力

各速度級下車輪通過波磨波峰時的輪軌垂向力峰值見圖4。可知：v=200 km/h時，扣件對輪軌垂向力的影響較小，扣件處的輪軌垂向力僅比兩軌枕跨中大2.7 kN；v=350 km/h時，扣件對輪軌垂向力的影響較大，扣件處的輪軌垂向力比兩軌枕跨中大14.1 kN。因此，車速較大時須關注扣件附近的受力狀態。

圖4 車輪以不同速度通過波磨波峰時的輪軌垂向力峰值

選取與原波磨幅值及頻率均相同但相位相反的新波磨，計算車輪以v=300 km/h通過波磨區段時的輪軌垂向力，并與原波磨下的計算結果進行對比，見圖5。可知，在2種相反相位的波磨下，輪軌垂向力的峰值均發生在扣件附近處。說明波磨的相位布置對計算結果不產生影響。

圖5 波磨的相位對輪軌垂向力的影響

對車輛經過鋼軌波磨區段時的輪軌垂向力進行時頻分析，其中頻率為200～2 000 Hz的時頻圖像見圖6，圖中顏色越亮振動能量越大。可知，v=200，250，300，350 km/h時，振動能量最大點均發生在扣件附近。因此，當車輛經過扣件時會產生較大的振動能量，加速扣件的疲勞斷裂。

圖6 不同速度級下輪軌垂向力振動能量時頻圖像

車輪以不同速度通過鋼軌波磨區段時的輪軌縱向力見圖7。可知，輪軌縱向力的特征與垂向力相似，其振幅峰值均隨速度增加而增大，且在扣件處達到最大。

圖7 車輪以不同速度通過鋼軌波磨區段時的輪軌縱向力

2.2 不同輪軌摩擦因數下鋼軌波磨對輪軌系統振動響應的影響

輪軌摩擦因數的變化會導致輪軌間的作用力發生變化。分別取輪軌摩擦因數λ=0.3，0.4，0.5，計算車輪以300 km/h的速度通過鋼軌波磨區段時的輪軌作用力及振動加速度，見圖8。

圖8 不同輪軌摩擦因數下波磨對輪軌系統振動響應的影響

由圖8（a）可知：①當輪軌摩擦因數由0.3增至0.5時，輪軌縱向力的振動峰值由25.13 kN增至41.31 kN。說明輪軌摩擦因數對輪軌縱向力有較大的影響。②輪軌縱向力的波形與波磨的波形基本一致。波磨波峰處的輪軌縱向力大，導致的磨損也大；波磨波谷處的輪軌縱向力小，導致的磨損也小。波峰的磨耗大于波谷的磨耗，使得波磨逐漸趨于穩定而不會無限制地發展。說明波磨區段的輪軌縱向力對波磨有一定的抑制作用。

由圖8（b）和圖8（c）可知，當摩擦因數改變時，輪軌垂向力及車輪軸端垂向加速度的變化都非常小。因此摩擦因數對輪軌垂向的影響可以忽略。

3 結論

為分析高速鐵路中的波磨現象，本文建立了瞬態滾動接觸有限元模型，研究了不同條件下鋼軌波磨對輪軌系統振動響應的影響。得到以下結論：

1）車輪通過鋼軌波磨區段時，輪軌作用力（垂向力和縱向力）的波長與波磨的波長基本一致，且輪軌作用力隨車速的增加而增大。

2）車輪通過鋼軌波磨區段時，輪軌作用力在扣件附近最大，在兩軌枕跨中附近最小；車速對扣件附近輪軌作用力的影響要大于兩軌枕跨中附近，車速越高扣件對輪軌作用力的影響越大；更高的車速使扣件處的振動能量增大，加速了扣件的疲勞斷裂。

3）輪軌縱向力在波磨的波峰處最大，波谷處最小，且波峰的磨耗大于波谷的磨耗，這使得波磨逐漸趨于穩定而不會無限發展。

4）摩擦因數由0.3增加至0.5，輪軌縱向力隨之增大；摩擦因數的改變對輪軌垂向力及車輪垂向加速度的影響很小，可以忽略。