基于寬負荷調(diào)峰技術(shù)的電網(wǎng)頻率彈性提升方法研究

李云鵬，楊秦敏，張志祥，徐 石

（1.浙江大學(xué) 控制科學(xué)與工程學(xué)院，杭州 310027；2.國網(wǎng)浙江省電力有限公司杭州供電有限公司，杭州 311300；3.杭州電力設(shè)備制造有限公司，杭州 311300）

0 引言

電力是現(xiàn)代工業(yè)社會經(jīng)濟的發(fā)展動力和物質(zhì)基礎(chǔ)，能源類型及其使用方式的革新深刻影響著人類[1]。因此，電力基礎(chǔ)設(shè)施在源、網(wǎng)、荷、儲各個環(huán)節(jié)都需要安全、穩(wěn)定、高效地運行與管理，以保障醫(yī)療、通信、運輸?shù)汝P(guān)鍵部門的電力供應(yīng)[2]。然而，中國廣袤的國土面積和多變的地理環(huán)境客觀上促成了目前“集中式生產(chǎn)、遠距離傳輸”大電網(wǎng)的現(xiàn)狀[3]，電網(wǎng)頻繁受到自然災(zāi)害影響，具有一定的脆弱性。另一方面，隨著可再生能源的大規(guī)模并網(wǎng)，風能、光能、潮汐能、地熱能等可再生能源固有的隨機特性和間歇特性在加劇了電網(wǎng)頻率波動的同時也增加了電網(wǎng)的脆弱性，嚴重阻礙了高質(zhì)量可再生能源及時消納[4]。因此，為了保證電網(wǎng)逐步向互動、自愈、高安全性與高可靠性發(fā)展[5]，電網(wǎng)彈性提升技術(shù)的研究受到學(xué)術(shù)界越來越多的關(guān)注[2，4-8]。

1 研究現(xiàn)狀

1.1 電網(wǎng)彈性提升技術(shù)研究現(xiàn)狀

“彈性電網(wǎng)”的提出和發(fā)展為電網(wǎng)電氣參數(shù)穩(wěn)定性和恢復(fù)力提供了科學(xué)的理論框架和參考[9]。學(xué)術(shù)界引用“彈性”的概念來衡量電力系統(tǒng)應(yīng)對突發(fā)災(zāi)害的抵抗能力和恢復(fù)能力。現(xiàn)有文獻中，為了實現(xiàn)電網(wǎng)彈性的有效提升，學(xué)者們分別在源、網(wǎng)、荷、儲等環(huán)節(jié)開展深入研究，提出了多種技術(shù)解決方案。

文獻[2，10-12]系統(tǒng)地研究電網(wǎng)的彈性評估問題，完成了電網(wǎng)脆弱性以及恢復(fù)過程的建模并結(jié)合模型進行電網(wǎng)彈性評估和優(yōu)化。在文獻[13]中，一種參數(shù)化的控制框架被提出以實現(xiàn)同步發(fā)電機在電網(wǎng)偶發(fā)極端情況中的穩(wěn)定控制。文獻[8]則通過添加冗余線路、斷路器、發(fā)電機和變壓器并建立了一種易于處理的模型以優(yōu)化改善電力輸送系統(tǒng)。相應(yīng)地，在文獻[14]中，提出了一類分布式多智能體微電網(wǎng)，用分布式發(fā)電策略提高彈性電力系統(tǒng)的自愈能力。文獻[15]設(shè)計了一種包含抽水蓄能機組參與的主動發(fā)電控制方法，通過調(diào)整切換蓄能電站的工作狀態(tài)實現(xiàn)機組輸出功率的階躍變化。這一方案使得抽水蓄能機組與火力發(fā)電燃煤機組能夠共同參與系統(tǒng)的頻率控制，提高了電網(wǎng)頻率的彈性。文獻[16]研究了微電網(wǎng)與分布式電源在配電網(wǎng)的彈性指標與提升方法，提高了配電網(wǎng)在極端事故下的彈性。文獻[17]研究了微網(wǎng)在孤島模式下，電源供電中斷時引入超級電容等快速儲能設(shè)備以緩解孤島電網(wǎng)頻率驟然下降，減少低頻低載次數(shù)。此外，運用電價交易手段[18-20]來引導(dǎo)用戶用電行為，拓展可控負荷類型和規(guī)模進而抑制尖峰負荷產(chǎn)生也作為一種支撐電網(wǎng)彈性的方式被廣泛研究。

雖然上述技術(shù)方案均可在一定程度上改善電網(wǎng)頻率彈性，但隨著可再生能源并網(wǎng)比例進一步提高，系統(tǒng)仍將面臨頻率波動特性大、動態(tài)電氣參數(shù)下降、調(diào)頻容量不足等問題。結(jié)合我國現(xiàn)有能源秉性以及燃煤發(fā)電機組的可觀儲量，選擇從發(fā)電源頭端改進提高燃煤發(fā)電機組的負荷響應(yīng)速度及范圍，以緩解消納高彈性電網(wǎng)中大規(guī)模可再生能源接入可能導(dǎo)致的頻率波動特性大以及動態(tài)電氣參數(shù)特性下降等問題，具有現(xiàn)實意義及研究價值。

1.2 燃煤機組調(diào)峰控制研究現(xiàn)狀

就燃煤機組調(diào)峰技術(shù)而言，協(xié)同控制系統(tǒng)的控制是調(diào)節(jié)負荷的關(guān)鍵，其在現(xiàn)有研究中的控制算法大致可分為兩類：

第一類是以傳統(tǒng)PID 控制算法及基于PID 的衍生線性算法，包括串級PID[21]、模糊PID[22]、基于內(nèi)模的PID[23]等，實現(xiàn)了較好的控制性能，但抗干擾能力較弱。隨著機組調(diào)峰負荷指令跨度增大時效性要求提高，緩慢且不穩(wěn)定的機組輸出功率調(diào)節(jié)無法緩解可再生能源隨機性給電網(wǎng)帶來的負面影響。

第二類是以先進控制理論為基礎(chǔ)的非線性控制算法，包括魯棒控制[24]、基于無源控制理論的控制[25]、預(yù)測控制[26]、自適應(yīng)控制[27]等。這類算法雖然一定程度上改善了協(xié)同控制系統(tǒng)的負荷響應(yīng)性能，但就大范圍快速的負荷響應(yīng)而言，無法保證在預(yù)設(shè)收斂時間內(nèi)快速穩(wěn)定。因此，為了進一步提高負荷響應(yīng)速度進而提升電網(wǎng)頻率彈性，需要設(shè)計預(yù)設(shè)系統(tǒng)性能的先進控制算法。

2 控制系統(tǒng)建模

2.1 超超臨界燃煤發(fā)電機組非線性模型

為更加符合真實燃煤機組工作狀態(tài)，引入一個多輸入、多輸出耦合非線性系統(tǒng)模型[28]設(shè)計控制器，其機組建模結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

對機組建模得到三階非線性系統(tǒng)[28]：

圖1 燃煤發(fā)電機組建模

式中：c0，c1，c2，j1，j2，l，hfw為系統(tǒng)已知參數(shù)；k0，k2為系統(tǒng)未知參數(shù)；x1為進入直流鍋爐的實際煤量；x2為汽水分離器出口的蒸汽壓力值；x3為汽水分離器出口的蒸汽熱焓值。

超超臨界直流爐汽輪機系統(tǒng)的3 個控制輸入分別為：u1為磨煤機給煤指令；u2為總給水量；u3為汽輪機閥門開度。此外，狀態(tài)空間表達式中的函數(shù)為：f（v）=43.22v-31.84，g（v）=0.13v0.882，h（v）=-8.96v+3 717.4。系統(tǒng)輸出可描述為：

式中：y1為主蒸汽壓力；y2為主蒸汽熱焓；y3為汽輪機輸出功率。

2.2 控制目標

為保證負荷響應(yīng)穩(wěn)定性和時效性，所設(shè)計控制算法需實現(xiàn)：燃煤機組控制系統(tǒng)各個輸出穩(wěn)定有界，且最終收斂至期望值附近的緊集，即yi→yid，i=1，2，3；燃煤機組各個輸出在預(yù)設(shè)時間Ti，i=1，2，3 內(nèi)收斂。

3 控制器設(shè)計

3.1 模型反饋線性化

定義如下標識符號：b1=1/c0，b2=（hfw-j1）/c1，b3=（hfw-j2）/c2，θ1=k0/c0，θ2=k0/c2，θ3=k2。

使用狀態(tài)變量拓張技術(shù)，令：

結(jié)合式（1），（2）和（3），將系統(tǒng)改寫為：

其中

運用反饋線性化技術(shù)將系統(tǒng)動態(tài)模型轉(zhuǎn)化為精確線性化模型：

3.2 預(yù)設(shè)時間收斂的控制算法設(shè)計

設(shè)定系統(tǒng)控制目標值并定義跟蹤誤差。定義為y1d主蒸汽壓力設(shè)定值；y2d為主蒸汽熱焓期望值；y3d為汽輪機功率期望值。定義e1=y1-y1d為主蒸汽壓力跟蹤誤差；e2=y2-y2d為主蒸汽熱焓跟蹤誤差；e3=y3-y3d為汽輪機功率跟蹤誤差。

設(shè)計預(yù)設(shè)時間快速穩(wěn)定時間軌跡函數(shù)μi（t），i=1，2，3，4，表示為：

式中：Ti，i=1，2，3，4 為預(yù)設(shè)時間。

對其求導(dǎo)可得：

設(shè)計中間轉(zhuǎn)換函數(shù)wi（t），表示為：

對其進一步求導(dǎo)可得：

設(shè)計一類時變非線性K 類函數(shù)Ψi（x），i=1，2，3，4 滿足：

式中：τi為未知有界結(jié)構(gòu)不確定性系數(shù)；Ψi為待定連續(xù)正定函數(shù)，且=x1，x2，x3，=u1，u2，u3。實際控制器中選擇：

首先對機組中的給水指令u2和閥門開度u3設(shè)計預(yù)設(shè)時間內(nèi)快速穩(wěn)定的超超臨界燃煤機組自適應(yīng)控制器為：

式中：kc2，kc3，λ2，λ3為可調(diào)控制增益。

接著對機組給煤指令設(shè)計控制器，注意到變量x1，y1的動態(tài)可組成嚴格狀態(tài)反饋系統(tǒng)，因此用反步法分別設(shè)計虛擬控制率α1和實際控制信號u1。令e4=x1-α1，得到：

式中：kc1，kc4，λ1，λ4為可調(diào)控制增益；Ti，i=1，2，3，4 為預(yù)設(shè)收斂時間；mi，i=1，2，3，4 為可調(diào)時間函數(shù)軌跡參數(shù)。

類似于文獻[29]，根據(jù)李亞普諾夫穩(wěn)定性理論，對機組各個輸出選擇李雅普諾夫函數(shù)，i=1，2，3，4，即可定量證明，i=1，2，3，4，并且機組閉環(huán)系統(tǒng)的信號有界。最后，所設(shè)計控制器邏輯如圖2 所示。

4 仿真分析

通過在MATLAB 中搭建的機組仿真模型，驗證所提預(yù)設(shè)收斂時間的自適應(yīng)控制算法的有效性。為更加貼近機組真實工作狀態(tài)，分別在x1，x2，x3的動態(tài)中加入連續(xù)時變干擾d1，d2，d3。不同負荷段為0＜t＜100；d1=d2=d3=0；100≤t＜300；d1=0.001sin0.1t，d2=0.002sin0.1t，d3=0.03sin0.1t；300≤t＜500；d1=0.01sin0.1t，d2=0.05sin0.1t，d3=0.03sin0.1t。設(shè)定機組按照階躍負荷指令先從720 MW 上升至850 MW，再上升至930 MW。機組在初始零時刻y1（0）=20.6，y2（0）=2 712，y3（0）=720。在仿真模型中涉及的燃煤機組參數(shù)見表1。

表1 燃煤機組系統(tǒng)參數(shù)

仿真驗證了所提預(yù)設(shè)時間快速收斂的自適應(yīng)控制器可保證燃煤機組各個輸出的穩(wěn)定控制，不僅對建模精度的要求進一步降低，且可抵抗一定的非結(jié)構(gòu)性不確定性。為了進一步驗證所提算法在預(yù)設(shè)時間收斂以及抵抗干擾方面的優(yōu)越性，增加傳統(tǒng)的基于模型的FL（反饋線性化控制）[30]以及PID 算法作為對比，各控制器增益見表2。圖3為機組輸出的負荷響應(yīng)對比，圖4 是機組實際狀態(tài)變量對比，圖5 是跟蹤誤差對比。從仿真結(jié)果中看出由于PID 算法不基于系統(tǒng)模型僅根據(jù)誤差設(shè)計，在對多變量耦合的復(fù)雜多輸入、多輸出系統(tǒng)中的控制效果最差，在瞬態(tài)響應(yīng)初期甚至反方向調(diào)節(jié)造成超調(diào)量進一步增大。并且抵抗外部干擾的能力較差。對于基于模型的FL 算法而言，雖然其控制精確度得到提高，但是依然無法實現(xiàn)較好的干擾抵抗效果及預(yù)設(shè)時間內(nèi)收斂。然而，在本文所設(shè)計控制算法作用下，機組可在系統(tǒng)部分動態(tài)參數(shù)未知且存在外部干擾的情況下快速地對大范圍階躍變負荷指令的工況下實現(xiàn)高精度穩(wěn)定輸出控制。機組各狀態(tài)變量及輸出變量有界穩(wěn)定，既保證了變負荷工況的控制效果，又能在規(guī)定的預(yù)設(shè)時間內(nèi)收斂，提升負荷響應(yīng)精度和對電網(wǎng)負荷指令響應(yīng)的時效性，進而提升電網(wǎng)彈性。

圖2 控制器框圖

表2 控制器增益

圖3 機組變負荷輸出響應(yīng)

圖4 機組變負荷狀態(tài)變量響應(yīng)

圖5 機組變負荷輸出跟蹤誤差

為進一步分析電網(wǎng)頻率彈性的提升，結(jié)合文獻[30]中所用同步發(fā)電機簡化模型分析機組輸出功率快速響應(yīng)對電網(wǎng)頻率的改善。引入=k（PMPE-PL），其中fg表示電網(wǎng)頻率，k=9.615 385×10-11為發(fā)電機固有參數(shù)，PM，PE，PL分別表示總電機機械功出力，電網(wǎng)總耗電功率和由于災(zāi)害、故障導(dǎo)致的部分可再生能源發(fā)電端發(fā)電出力。假設(shè)由于災(zāi)害或故障導(dǎo)致電網(wǎng)頻率瞬時下降至59.5 Hz，故障造成PL=65 MW。故障發(fā)生后電網(wǎng)立即下達指令要求火力發(fā)電端立即以130 MW 功率增量補償直至頻率恢復(fù)正常。機組面臨的外界干擾及參數(shù)選擇與之前仿真相同，得出不同機組控制算法下電網(wǎng)頻率變化對比曲線如圖6 所示。相較于傳統(tǒng)反饋線性化算法和PID 算法，所提算法在105 s附近即可恢復(fù)至額定功率，而相同時間內(nèi)其它對比算法由于功率補償不充分并不能及時提升電網(wǎng)頻率。相同條件電網(wǎng)頻率的彈性得到有效提升。

5 結(jié)論

圖6 頻率響應(yīng)對比

為改善大規(guī)模可再生能源接入下電網(wǎng)頻率的彈性，本文針對超超臨界燃煤機組協(xié)同控制系統(tǒng)設(shè)計了一種可預(yù)設(shè)收斂時間的自適應(yīng)控制算法實現(xiàn)機組快速變負荷指令下的精確調(diào)峰。仿真對比結(jié)果驗證了機組輸出功率可在預(yù)設(shè)時間內(nèi)精確響應(yīng)調(diào)峰負荷指令并具有抵抗外界干擾的能力。隨后結(jié)合簡化電力系統(tǒng)頻率模型驗證了電網(wǎng)頻率彈性得到有效提升。