基于改進遺傳算法的配電網多元融合協調規劃

（國網浙江省電力有限公司溫州供電公司，浙江 溫州 325000）

0 引言

國家電網提出建設“三型兩網，世界一流”能源互聯網企業的新時代發展戰略，具有深刻意義[1]，也對配電網規劃提出了新的挑戰。為實現“泛在物聯”[2]，投建大規模電力通信網勢在必行。由于其自身不僅承擔狀態監測以及數據傳輸的需求，還需協調電力系統中的諸多控制、調度問題。同時，面對新型負荷和有源配電網的新特性，分布式發電接入比例不斷攀升，融合是配電網發展的趨勢。因此，基于配電網規劃，進行“多元融合”協調規劃是具有研究價值的。

目前，配電網形態演變趨勢使規劃問題復雜化，需要多種要素進行復雜化的協調規劃[3]。一些學者已對配電網協調規劃進行了研究[4-6]。文獻[7]提出一種在市場環境下基于DG 運營商和配電公司利益主體博弈考慮，主動管理模式下的DG雙層優化規劃模型，以期獲得最大的DG（分布式發電）并網運行收益。文獻[8]提出一種引入價格誘導可中斷負荷的配電網規劃模型，通過協調規劃分布式發電和需求側響應資源，提高配電系統規劃的經濟性和可靠性。文獻[9]提出一種考慮配電網公司、DG 運營商和用戶利益的主動配電網三層規劃模型，用于“源”“網”“荷”三方的利益以促進資源的優化利用。文獻[10]考慮將能源供應側和需求側各種形式的資源綜合成整體進行統籌利用，基于大數據中心和能源協調規劃運營信息共享平臺建設，建立了多能互補協調發展的綜合模型。上述文獻基于不同因素的考慮進行規劃建模，然而對于配電網與電力通信網的規劃中，兩者缺乏良性互動。應當在保證可靠性的前提下，促進兩者經濟性的友好互動，故需要增強“兩網融合”協調規劃的研究。

本文從配電網電壓穩定度角度出發，計及電力通信網絡與配電網相結合后其自身可靠性對配電網的影響，可在配電網不同分支上選擇電壓穩定指標較小的母線作為DG 的接入節點，增強電網承受負荷增長能力，考慮配電網網架、分布式電源和電力通信網的綜合經濟性，建立了“多元融合”下的三層優化規劃模型，確定出配電網網架規劃、DG 選址定容和電力通信網網架規劃。

1 “多元融合”協調規劃模型

以“配電網”“分布式電源”“電力通信網”為主體，進行三層建模。

1.1 “配電網”層規劃模型

從經濟性出發，以規劃過程中配電網年綜合費用之和最小為“配電網”層目標函數，目標函數表示為：

式中：Ctotal為配電網年綜合費用；Cline為線路建設成本；Co為線路檢修維護成本；Closs為網絡運行損耗成本；Cu為電壓質量損失成本；xi為0-1 變量，xi為0 時表示該線路未被選中，為1 時表示該線路被選中；CLi為該線路建設成本；r 為貼現率；T 表示線路壽命；Wi為該線路檢修維護成本；NL 為現存或待建線路總數；Cel為購電成本；Ploss為功率損耗；k 為電壓質量權重系數；Ui為節點i 電壓；Urated為節點額定電壓。

在配電網規劃規程中，還需要保證網絡功率平衡、節點電壓和支路傳輸功率不能越限，其約束條件為：

式中：αi表示節點i 處是否接入DG 的0-1 變量，1 表示接入，0 表示未接入；Pi，DG和Qi，DG為DG 的有功和無功注入；Pi和Qi為節點i 的有功和無功注入；Ui和Uj為節點i 和節點j 的電壓幅值；Gij和Bij為節點i 和節點j 間的電導和電納；θij為節點i 和節點j 電壓間的相角差；為節點i 電壓幅值的上、下限值；Sij為支路ij 的功率值；為支路ij 的傳輸功率極值；基于配電網的性質及實際情況，還需滿足網絡連通性約束以及網絡輻射狀約束。

1.2 “DG”層（傳遞層）規劃模型

以分布式電源年綜合費用之和最小為傳遞層目標函數，目標函數如下：

式中：CDG表示分布式電源年投資建成總成本；CDG，c為分布式電源固定投資成本；CDG，losss為網絡損耗成本；CDG，o為運行維護成本；r 為利率，m 為分布式電源使用年限；cf為分布式電源單位容量投資成本；Pi，DG為i 節點接入功率；Cel為購電成本；PDG，loss為DG 接入電網后系統的功率損耗；co為DG 單位容量運行維護費用。

對于DG 選址定容，除對接入容量的限制之外，基于可靠性考慮，將分布式電源作為“多元融合”可靠性耦合介質，根據文獻[10]和文獻[11]所給出的電壓穩定性指標，篩選出電壓穩定度差的節點為“待接入”節點，再結合文獻[12]中給出的通信網絡中節點通信可靠性（從拓撲結構出發）進行二次篩選，從而選擇DG 的適當接入節點，以此來協調其余層的關系。具體約束條件如下：

式中：Ui為節點i 的電壓；分別為節點電壓的上、下限；分別為節點i 可接入DG 容量的上、下限；qi+1為節點i+1 的電壓穩定度[12]；Pi+1和Qi+1分別為節點i+1 的有功和無功注入；R 和X 分別為支路電阻、電抗。

1.3 “電力通信網”層規劃模型

在電力通信網的規劃中，因為配電網為輻射網，而通信網絡需要構建環網，以此提升通信網的可靠性，為盡可能對配電網主干線進行全覆蓋，對傳統通信網絡網架規劃目標函數進行改進。本文從經濟性角度出發，提出“兩網”網架線路在同一路徑情況下，減少通信網絡線路建設成本，以實現上述目的。具體目標函數如下：

式中：βi為通信網絡傳輸線路0-1 變量，0 為該線路未被選中，1 為該線路已被選中；xi為電網0-1 變量，由“配電網”層傳遞到該層；CL1為在光纖與電網線路不同桿架設時的額外建設成本；CL2為光纖與電網線路同桿架設時的建設成本；Wc，i為i 線路運行維護成本。

針對“電壓穩定性”，通過改進“成環站點電壓加權值”[13]，利用DG 對電壓分布的正向作用，實現“兩網”之間的友好協調。具體約束條件如下：

式中：X 為網絡中站點的成環率；S 為成環站點的數量；N 為網絡中站點的總數；Y 為網絡中成環站點電壓加權值；λ1和λ2為初始設定好的站點成環率和成環站點電壓加權值兩者分別占的權重，其和為1；θ 為閾值；ui和umin分別為節點i的電壓以及網絡中電壓最小、最大值；γi為0-1變量，1 為該節點為成環節點，0 為不成環節點。

1.4 三層模型之間的協調關系

綜上所述，3 層模型之間變量傳遞關系如圖1 所示。

圖1 模型協調規劃關系

“配電網”層從經濟性出發在當前DG 容量配置條件下進行網架規劃，并將滿足自身約束條件下的網架結構傳遞到“DG”層；另一方面，“通信網”層在當前電網電壓水平下，對自身網架結構進行改進，并將新拓撲結構下的節點可靠性指標傳遞到“DG”層；以“DG”層為傳遞層，DG 為耦合媒介，在當前“兩網”拓撲結構下，根據配電網“電壓穩定度”和通信網“節點可靠性”對DG 進行選址定容，并將滿足自身約束條件下的DG 位置、容量傳遞給“配電網”層，將改善后的配電網各節點電壓水平傳遞到“通信網”層，進行下一輪的循環優化。

2 基于遺傳算法的規劃方法

遺傳算法通過模擬自然界中“適者生存”的進化法則，從代表問題解集中的一個可能種群出發，通過一代代的進化，種群最終會越來越適應環境。在進化過程中，通過適應度函數的不斷篩選，更適應環境的個體獲得更多繁衍的機會，但為了保證個體的多樣性，防止種群早熟，個體并非完全繼承父代的特性。遺傳算法放棄了梯度信息，重視種群之間的搜索策略，以及個體信息在種群內的交換，克服了傳統搜索算法難以解決非線性復雜問題的缺點，具有適合并行處理、魯棒性強、簡單通用、搜索能力強和運用范圍廣的特點[14]。對于本文中提出的“電-DG-通信”三層協調規劃模型能夠高效求解。

2.1 解對象編碼

基于遺傳算法求解線路規劃問題，一般采用0-1 編碼。例如，某網架現有8 條待選規劃線路，其編碼為{10011101}，表示選擇待選線路第1，4，5，6，8 條構成新的網架。本文中存在多層嵌套關系，為提高可傳遞性，采取矩陣編碼的形式，如下所示：

A 矩陣采用上三角位置采取0-1 編碼，對應線路規劃方案，1 和0 分別表示該線路入選與未入選；對角線位置存儲DG 位置和容量信息，非零位置對應DG 接入節點，數值對應接入容量；下三角陣對應信息與上三角陣對應信息相同，為計算方便全部置0（電力通信網僅取上三角矩陣）。

2.2 適應度函數

適應度函數是結合部分約束條件對規劃方案經濟性的反映。其中經濟性由本文第1 章中所描述的3 種模型目標函數值累計表示，其值越小即經濟性越好。

其中“配電網”層、“DG”層約束條件通過對目標函數添加罰函數的方法實現。

式中：g（X）為約束條件；P′（X，M）為經罰函數改造后的目標函數；P 為原目標函數；min（0，g（X））為選擇兩者中較小的值；M 為一個極大數，當規劃方案不滿足g（X）時，懲罰目標函數，降低該規劃方案的經濟性。輻射性和連通性約束通過文獻[15]所提出的一種出、入列矩陣，僅通過一次操作即可修復遺傳算法在進化過程產生的不可行解。對于本文中的多層嵌套模型，極大地縮減了模型求解時間。

2.3 選擇、交叉、變異操作

進行選擇操作時采用輪盤賭法，通過對歸一化處理后的適應度函數值進行累加形成輪盤，每一個個體適應度累計概率即輪盤區間。既保證更適應環境的個體被保留下來的可能性更大，也保證了下一代種群的多樣性。

交叉操作需要預先設置發生概率，本文采用自適應概率，如下所示：

式中：e 為自然常數；fit（i+1）為第i+1 個個體的適應度，i 為單數；fitavg為種群的平均適應度；fitmax為種群中適應度最大值，即適應度最差。

根據自適應概率，適應度差的個體交叉的概率更大。通過在種群中隨機選取2 個個體作為父代，隨機產生交叉點1 和交叉點2，對交叉點1到交叉點2 的編碼進行交換，產生新的子代。

進行變異操作時，為加速個體向最優解收斂，采用自適應變異概率，如下所示：

根據自適應概率，適應度差的個體變異的概率更大，采取兩點變異，在個體中隨機2 個位置取反。

3 算例分析

為驗證上述規劃方法對“多元融合”協調規劃的有效性，選取某區域電壓等級為10 kV 的配電網進行規劃。該區域電網包括10 個節點和18 條待建線路。1 節點為該區域大電網接入節點。DG功率因數設定為0.9，接入容量不超過總負荷的20%。采取一個平行于電網的電力通信網絡，待建網絡拓撲結構實線為電網線路，虛線為通信網額外待選線路，如圖2 所示。待建線路長度如表1 所示。

為驗證引入DG 和電力通信網絡的配電網協調規劃的可行性和優越性，求解不同情況下的規劃方案。其中，方案一為DG 和電力通信網同時引入，形成三層規劃模型；方案二為只引入電力通信網的規劃；方案三按先后順序分別規劃配電網、DG 和電力通信網。3 種方案優化結果如表2所示。

圖2 待選線路拓撲結構

表1 待選線路長度

表2 各方案優化成本 萬元

根據上述優化規劃結果進行如下分析和結論：

（1）方案一和方案三中配電網雖然引入DG，增加了相關費用，但通過對比各方案總成本（340.9<408.0<475.9），方案二經濟性明顯不如其他兩者。說明合理利用DG 對配電網電壓的支撐作用，在保證可靠性的前提下減少通信網建設成本。

（2）相比方案一和方案三，說明將電源和網架分離單獨求解，雖然降低了模型求解的復雜度，但阻斷了兩者天然的耦合性，很難保證最終規劃方案成本綜合最優。

（3）表3 表示DG 接入位置及容量，圖3 所示接入DG 后增強配電網電壓穩定性,提高電壓穩定性，節點最低電壓值由0.923 8 p.u.上升到了0.950 4 p.u.。一方面減少了電壓質量損失成本，另一方面，通過提升節點電壓，降低節點對通信網的成環節點電壓加權值。

表3 DG 接入點及容量

圖3 DG 接入配電系統后各節點電壓變化曲線

（4）方案一相較于方案三所縮減的建設成本，也來源于配電網和DG 之間的協調規劃，改善了網絡中功率的分布情況，優化了配電網運行，降低了網絡中的功率損耗。

方案一規劃路徑如圖4 所示。

圖4 方案一多元融合模型協調規劃網絡結構

4 結語

為實現“堅強智能電網”建設目標，促進配電網中新要素多元融合，本文提出了基于遺傳算法的配電網“源網信”多元融合協調規劃方法，構造了基于經濟成本下的多約束三層嵌套協調規劃模型，其中各層級約束條件之間能夠體現多元聯系。考慮電網和通信網網架結構對于DG 的影響改變了位置和容量；同時也考慮DG 的位置和容量的影響，通過改變功率分布改變電網網架，通過約束中改進的成環節點電壓加權值改變通信網網架結構。從而使得路徑分布更加合理，提高了規劃方案的經濟性，并且基于DG 的引進也改善了節點電壓質量，保障了用戶的可靠用電。