面向需求響應的峰谷分時定價策略量化研究

（國網浙江省電力有限公司臺州供電公司，浙江 臺州 318000）

0 引言

DR（需求響應）是指電力用戶改變其用電行為，減少/增加用電負荷，從而促進電力供需平衡的行為[1]。間歇性新能源持續接入、用電高峰持續增長，對電力系統調節能力提出了前所未有的要求。而發電側的調節潛力已利用得較為充分，且電源對沖式調節能效低、排放高，新增容量受到限制[2]。與此同時，電力需求側調節潛力卻非常可觀，以浙江省為例，空調總容量已接近三峽電站裝機容量。

電價是電力市場中的經濟杠桿，其實時波動可引導用戶調整需求，促進資源優化配置，基于價格機制的需求側響應是世界電力行業的熱點和前沿。2009 年，美國加州在小型商業建筑中測試了自動需求響應系統OpenADR，結果證明基于該系統動態發布電價的響應項目是完全可行的[3]。2010 年，美國發布了需求響應的國家行動計劃[4]。文獻[5]分析了美國各州需求響應潛力，預計如果所有美國電力用戶都采用實時電價和智能計量裝置，需求響應資源可以達到188 GW（約20%高峰負荷）[6]。在英國，對于用電需求較大的工業用戶，已實行根據系統備用需求而變化的電價項目。2011 年10 月，霍尼韋爾在蘇格蘭進行了歐洲首個工商業設備自動需求響應試點項目[7]。在挪威，利用智能電表和遠程負控設備削減了4.2%的峰荷[8]。

我國目前尚未建立RTP（實時電價）機制，而是采用相對折中的TOU（峰谷分時電價）推動小時級別的系統供需平衡。例如，深圳電網采用優化的兩部制電價推動需求側管理，電價政策向環保傾斜，試行可靠性電價，推行峰谷電價政策[9]。江蘇電網公司積極推動省物價、經信部門出臺靈活的季節性尖峰電價政策，7—8 月若中央氣象臺發布的南京次日最高溫度超過35 ℃，全省大工業客戶上午10:00—11:00 執行尖峰電價，在原電價政策的基礎上增加0.1 元/kWh。通過經濟杠桿調配負荷需求，有效轉移用電尖峰負荷，并為需求響應的實施提供資金來源[10]。

關于峰谷電價體系，學術界研究主要集中在峰谷段劃分[11]、分時定價[12]和用戶行為分析[13]方面。峰谷分段和定價一方面直接影響著對負荷削峰填谷的效果，另一方面對電網公司、電力用戶和全社會3 個參與方的利益分配具有決定性作用，是研究的重點和熱點。文獻[12]分析了供定價所用的電力需求價格彈性矩陣；文獻[14]在峰谷分時電價實施方案的設計中考慮了銷售電價與上網電價的區別；文獻[15]研究了基于電網和用戶博弈的峰谷分時電價最優制定策略。

在我國尚缺乏實時電價體系的背景下，通過峰谷分時電價促進需求響應顯得尤為重要，但是目前的研究大多從高峰高價、低谷低價的定性邏輯出發，尚無法提出系統性的量化模型，指導峰谷分時定價。此外，現有研究方法未充分統籌考慮各參與方利益變化，定價方案無法實現多方共贏，阻礙需求響應開展[16]，不利于需求側調節潛力的最大化釋放。本文采用運籌學方法，對分時定價策略進行優化分析，以實現各方利益均衡。

1 用電負荷的價格彈性

1.1 價格彈性定義

在經濟學中，常用需求的價格彈性來反映商品需求量對價格變動的敏感程度，典型的需求-價格曲線如圖1 所示，用數學表示為需求量變化率除以價格變化率，用下式表示[17]：

圖1 典型需求-價格曲線

式中：ε 為某商品的需求價格彈性系數；q 為商品需求量；p 為商品價格。ε 越大表示該商品的需求對價格的靈敏度越高；ε=0 表示價格完全不能影響需求。彈性系數分為自彈性和交叉彈性。自彈性系數表示商品i 的需求量對本商品價格變化的反應程度。交叉彈性系數表示商品j 的需求量對其他商品價格變化的反應程度。式（2）和式（3）分別為自彈性系數和交叉彈性系數定義。

1.2 負荷電價彈性矩陣

電力是一種具有強時效性的商品，其價格變動是實時的，且電力需求可以實現時間上的轉移。因此對于電量電價彈性，式（2）和（3）中的i和j 分別表示2 個不同的時段。εii表示i 時段電價變化對i 時段內負荷的影響；εij表示j 時段電價變化對i 時段內負荷的影響[10]。對于單時段響應，εij=0；對于多時段響應，存在εij≠0；。

將考察時長T（T 可以是1 天）劃分成n 個時段，建立n 維的負荷電價彈性矩陣E[18]：

影響負荷響應特性的因素有很多，主要有用戶類型、電價、系統自動化程度、通信水平以及用戶對價格響應的經驗等。國內外關于電力需求價格彈性已有諸多研究。文獻[19]采用成本函數模型個性化分析大型工業用戶的電價響應行為，在小時時間尺度上得出具有較高分辨率的彈性矩陣。文獻[20]基于物聯網智能終端獲取啟停時間、使用時長、平均功率等設備用電特征，從可調整性上將用電設備分為剛性、功率可變、可轉移、可中斷等4 類，采用模糊推理建立價格激勵下的設備用電調整分析模型，測算得到居民用戶的價格彈性矩陣。

不同用戶的負荷電價彈性矩陣結構有較大差異。剛性負荷只能實現單時段響應，其交叉彈性系數都為零，彈性矩陣中僅對角元素非零。柔性負荷能在一定時間范圍內轉移，可以實現多時段響應，例如熱水器用電。因此，其彈性矩陣中的非零元素沿對角線分布，每行非零元素數量與負荷可轉移時段長度D（D＞1）有關。例如，對于D=2的負荷，彈性矩陣結構如下：

定義彈性影響權因子ωij為時段j 的電價變化在時段i 所產生的負荷變化Δqij占時段i 總負荷變化比例，表示為：

可轉移時段為D 的負荷，可向彈性矩陣對角線兩側轉移，轉移時段總長度為2D-1。因此，自彈性影響權為：

式中：φi，D=qi，D/qi為可轉移時段為D 的柔性負荷在時段i 內的用電量占該時段總用電qi的比例。

交叉彈性影響權為：

引入彈性影響權，經過修正，得到改進后的自彈性系數、交叉彈性系數和電量電價彈性矩陣E′如下：

基于以上變量及參數定義，可得實行分時電價后的用電負荷qi′為：

據此，可通過一定的歷史數據測算分時電價對用電負荷的量化影響。

2 峰/谷分時定價優化決策建模

2.1 尖峰/凹谷分時的量化因素

負荷響應指用戶根據電價變化來調整自身用電方式，當電價偏高時，用戶會減少用電；當電價偏低時，用戶會增加用電。當用戶對電價變化做出積極響應時，價格型需求響應才能達到預期的削峰填谷效果。但如果用戶響應程度過大，可能使峰谷時段漂移，甚至出現峰谷倒置情況，導致調峰失敗。

完善需求響應電價機制，制定更小的時間尺度、能反應系統狀態的電價體系，是提高需求響應成效的關鍵。有必要在現行單峰單谷分時電價的基礎上，在一些時段增加尖峰電價和凹谷電價，從而將峰谷電價轉化為較小時間尺度的分時電價，如圖2 所示。圖2 中，實線為原峰谷電價曲線，虛線為增加尖峰電價和凹谷電價的分時電價曲線。其中，ph為原峰谷電價的高峰電價；，Δth分別為高峰電價的起始、結束時刻以及持續時間；pl為原峰谷電價的低谷電價；，Δtl分別為低谷電價的起始、結束時刻、持續時間；pH，k為第k 個尖峰電價；k=1，…，K 為尖峰個數；，ΔtH，k分別為第k 個尖峰電價的起始時刻、結束時刻、持續時間；pL，m為第m 個凹谷電價，m=1，…，M 為凹谷個數；，ΔtL，m分別為第m 個凹谷電價的起始時刻、結束時刻、持續時間。

峰谷時段劃分的原則是：實施峰谷電價前后，時段劃分都能夠準確地反映實際負荷曲線的峰谷特性[21]。圖3 給出了某地區典型的日負荷曲線，曲線上特征點a 和b 分別為負荷最低點和最高點，特征點c 為次高點。明顯地：a 點100%需處于凹谷段；a 點周圍的點，其具有與a 點相似的性質，處于凹谷時段的概率較大；b 和c 點100%應處于尖峰時段；同理，其余的點應仍按照峰谷時段劃分。

圖2 尖峰/凹谷分時量化因素

圖3 某地區典型日負荷曲線

由此可將圖2 的日負荷曲線初步劃分出一個凹谷時段和2 個尖峰時段。對于每個電價時段的持續時間（即電價發布周期）的設定，理論上周期越短，響應削峰填谷效果越好。但Δt≤30 min 即可視為實時電價[21]，對于通信系統的傳輸速率和智能電網的技術水平都有很高的要求，因此現階段持續時間不宜過小。本文假設每個電價時段的持續時間滿足Δt≥η≥1 h。結合前文提出分時量化因素，可以得到各時段約束如下：

按照上述原則，假設共有X 種尖峰/凹谷時段的劃分方式，每種劃分方式記為fx，則總的峰/谷時段劃分集為F={fx，x=1，2，…，X}。在每種時段劃分模型fx下，建立相應的尖峰/凹谷電價優化模型，比較優化后的負荷曲線特性和用電成本，在集合F 中選出最優的時段劃分方案，從而得到最優的尖峰/凹谷分時電價模型。

2.2 分時定價優化決策模型

分時電價的主要目的是實現系統削峰填谷，降低峰谷差，因此以最小化負荷的峰值和峰谷差、最大化谷值為目標，考慮供電企業和用戶的經濟效益約束，建立分時電價決策的運籌模型。

2.2.1 目標函數

最小化日峰荷，即削峰，表達式為：

最大化日谷荷，即填谷，表達式為：

最小化峰谷差，表達式為：

上述3 個目標函數之間存在一定冗余，若同時滿足Z1和Z2，則峰谷差也會最低；同理，若同時滿足Z1和Z3，則谷荷也會相應最高。任選2 個進行組合優化，可達同樣效果。本文選取和進行雙目標優化。

2.2.2 約束條件

（1）供電企業獲利

實行峰/谷分時電價后供電方的售電收入RT應不小于實行前的售電收入R0與節約的投資成本c′之差，即：

（2）用戶受益

原則上，用戶必須從新的電價政策中獲利，才能主動參與需求響應。因此實行前后用戶的單位購電成本不能增加，即：

式中：c0和cT分別為實行分時電價前后的平均購電成本；Q0和QT為實行分時電價前后用戶的全天總用電。

（3）成本約束

尖峰電價應不高于小型發電機組的發電成本Cc，凹谷電價應不低于系統在凹谷時段的邊際成本Ce，即：

通過考慮一定的權重因子，將Z1和Z3的雙目標Pareto 優化轉化為單目標優化。綜上，可以得到峰/谷分時電價優化決策模型如下所示：

由于收益項涉及電價與時段雙變量相乘，因此模型為MINP（混合整數非線性規劃）形式。

3 模型求解方法及流程

由于分時電價制定屬于中長期層面事務，對決策時間實時性要求不高，因此采用智能算法對其進行優化。基于前文，可求出改進后的負荷電價彈性矩陣E′。根據用戶的負荷響應特性，可以得到用戶響應峰/谷分時電價后的負荷q′與電價變化量Δp 之間的函數關系。

對于式（18）所示MINP 問題，目前尚無在線閉合解算方法。此處，采用GA（遺傳算法）求解。遺傳算法由美國John holland 于20 世紀70 年代提出，參考自然界生物體進化規律而設計。在求解較為復雜的組合優化問題時，相對一些常規的優化算法，通常能夠獲得較好的優化結果。但作為一種啟發式方法，遺傳算法容易過早收斂且求解相對不穩定[22]。本文通過多次求解取平均的方式盡限提升求解穩定性。

采用GA 求出決策模型的較優解，設遺傳算法的種群規模為Np，最大迭代世代數上限為G，交叉率為Pc，變異率為Pm[23]。遺傳算法優化流程如圖4 所示。

圖4 遺傳算法用于分時定價決策優化流程

4 算例分析

4.1 參數設置

選取華東某發達地區的夏季典型日負荷曲線作為分析對象，原負荷線如圖5 所示。該地區現行峰谷電價政策為：高峰電價ph=0.53 元/kWh，；低谷電價pl=0.37 元/kWh，。如圖6 所示。

根據國外需求響應經驗，假設該地區用戶的負荷電價彈性系數如表1 所示[18]。

可轉移時段為的柔性負荷在時段i 內的負荷占比φi，D如表2 所示。

該地區的日負荷曲線包含2 個高峰和1 個低谷，因此本算例中尖峰/凹谷時段劃分目標為在原峰谷分時電價時段劃分的基礎上，再劃分出1個凹谷和2 個尖峰時段。遺傳算法設置種群數量200，最大允許迭代數400，交叉率0.90，變異率為0.20。

圖5 華東某發達城市夏季典型日負荷曲線

圖6 該地區現行的峰谷電價曲線

表1 用戶的電量電價彈性系數

表2 不同可轉移時段的柔性負荷占比

4.2 結果與分析

通過MATLAB 求解，得到最優的分時電價策略，具體如下。

最優的尖峰/凹谷分時電價定價：

高峰段電價為ph=0.53 元/kWh；

尖峰電價1 為pH，1=0.53 元/kWh；尖峰電價2為pH，2=0.65 元/kWh；

低谷段電價為pl=0.37 元/kWh；

凹谷電價1 為pL，1=0.15 元/kWh。

優化所得峰/谷分時電價曲線如圖7 所示。

圖7 優化后的峰/谷分時電價曲線

實施峰/谷分時電價前后，日負荷曲線對比如圖8 所示。

圖8 優化前后該地區日負荷曲線

選取評價指標，對尖峰/凹谷分時電價的實施效果進行評估，結果如表3 所示。

表3 日負荷曲線的評價指標

實施優化的峰/谷電價機制后，用戶的日負荷峰值和峰谷差均明顯降低，其中峰荷從7 580.4 MW 降至7 040.5 MW，下降7.67%；峰谷差從2 669.9 MW 降至1 516.30 MW，下降76.08%，可見新的分時電價機制可以顯著提高用戶的負荷響應程度，促進峰時段負荷向谷時段轉移，有效地實現負荷削峰填谷。同時，用戶的平均用電成本也降低了6.98%，減少了用戶的用電費用?？梢?，峰/谷電價優化可有效節約用戶用電成本，從而實現了電網公司與電力用戶的雙贏。

5 結語

針對我國目前峰谷電價格體系時間顆粒度和定價理論依據不足的問題，建立了優化峰谷電劃分時段和對應價格水平的運籌模型，得到了資源配置引導能力更強的優化峰谷分段和差異化價格體系。算例分析表明，實施該優化的電價機制后，負荷峰谷差下降了76.08%，同時用戶度電用電成本也降低了6.98%，從而實現了電網公司與電力用戶的雙贏。本分時定價方法能考慮各參與方的利益，保障需求側調節潛力的最大化釋放。