基于級差最大化AHP-熵權法的日前市場運營狀態評估

章 楓，趙雅雪，周子青，鄧 暉，王 旭，蔣傳文

（1.國網浙江省電力有限公司電力科學研究院（國網浙江省電力有限公司電力市場仿真實驗室），杭州 310014；2.電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室，上海 200240）

0 引言

自2015 年3 月中共中央、國務院《關于進一步深化電力體制改革的若干意見》〔中發[2015]9號文〕發布以來，經過5 年多的探索實踐，電力市場建設取得了顯著成就，第一批8 個電力現貨試點已全部試運行，我國除臺灣以外的所有省份也均已建立省級電力交易機構[1]。但隨著電力市場改革的逐步深入，一些問題逐漸顯露，例如在市場環境和規則尚未完全成熟的前提下，具有壟斷地位的發電集團傾向于行使市場力[2]，使市場價格大幅上漲，破壞市場公平性和有效性；市場主體數目較少，活力較弱，難以發揮電力市場實際功能；新能源發電的不確定性導致電價不正常波動，電網運行安全性受到威脅等[3]。因此，為衡量現有電力市場是否切實實現電力市場建設目標，有效明確市場中存在的問題，判斷市場發展趨勢，有必要對電力市場，特別是起到基礎作用的日前市場的運營狀態進行評估。

在電力市場建設過程中，已開展了一些針對電力市場評估指標體系及評估方法的研究。在體系構建及評估原則方面，文獻[4]認為電力市場指標評價體系應由確定體系框架、分析市場特點、建立評價指標的定性分析和多指標綜合評價的定量分析兩部分構成；文獻[5]則指出對我國電力市場分析評價應當遵循從社會角度、從運營結果和市場走勢角度、從宏觀和區域層面進行市場評估的基本原則。在實際電力市場評估方面，文獻[6]從電力系統可靠性、電力充裕度、電力市場交易可靠性、電力市場信息可靠性、電力市場計量可靠性與電力市場結算可靠性六個方面，使用層次分析法和模糊綜合評價法對電力市場的運營規則的可靠性效果進行綜合評價；文獻[7]以有效競爭為目標構建了三級電力市場運營效率評價指標體系，使用模糊綜合評價和灰色關聯綜合評價法對區域電力市場的每月運營效率進行評估，得出市場的發展趨勢；文獻[8]引入多維分析理念，從安全校核分析、電能服務和輔助服務三個方面出發構建了市場化下調度公平性評價指標體系；文獻[9]從電力行業基本面、市場設置和實際交易三個維度，使用灰色關聯度模型與模糊綜合評價法實現了對云南電力市場交易狀況的量化評估；文獻[10]則基于多層次模糊綜合評價法從公平性、安全性、經濟性和環保性四個方面對廣東中長期電力市場進行綜合評估。可以發現，當前電力市場評估的體系與原則已基本確定，但現有研究一方面對市場運營狀態的研究不足，一般側重市場的某一特性，如可靠性、競爭性和效率、調度公平性、交易狀況等方面的評估；另一方面對日前市場關注不足，即便對市場進行全面評估，也大多針對省級整體電力市場[11-12]或中長期電力市場，未考慮作為電力市場重要部分的日前現貨市場。

為解決日前市場的運營狀態評估問題，本文首先分別從市場性、安全性、可持續性三個方面給出日前市場運營狀態評估指標；接著引入常用的AHP（層次分析法）-熵權法，并使用級差最大化的權重組合方法求解組合權重，在綜合考慮主客觀權重對各指標進行賦權的同時，保持了待評價對象評估結果的高區分度，在前述基礎上進一步提出完整的日前市場運營狀態評估體系，給出評估流程和方法；最后以某省實際日前市場為例，驗證了本評估體系的合理性和有效性，同時基于評估結果給出相應結論和建議。

1 日前市場運營狀態評估指標體系

本文通過市場性指標、安全性指標和可持續性指標三大類一級指標分別反映日前市場的各方面運營狀態，并在各一級指標下再設置細化的二級指標和三級指標，用于量化評估運營狀態，所構建的運營狀態評估指標體系如圖1 所示。

1.1 市場性指標

1.1.1 結構

結構包括用于衡量市場競爭狀態的市場集中度指標申報空間集中度和Top-m 份額，用于衡量市場主體競爭公平程度的市場力指標高價申報率、高價中標率、機組申報容量持留率和局部市場力，用于衡量市場開放程度的競價機組比例、日前市場交易電量比例和市場主體數量增長率。

（1）申報空間集中度RHHI

式中：X 為日前市場中所有發電廠商的競爭性申報電量總合；Xi為第i 個發電商申報的競爭性電量；N 為參與日前市場的競爭性發電廠商總數。根據美國司法局和聯邦貿易委員會的標準，RHHI≤1 000 為非集中市場，1 0001 800 為高度集中市場。

（2）Top-m 份額

即市場中最大的m 個發電廠商所占市場份額，本文中取m=4，市場份額統計口徑為研究時間段內各發電廠商的中標電量，若Top-4<30%為分散型市場，Top-4≥30%為集中型市場。

圖1 日前市場運營狀態評估指標體系

（3）高價申報率Rp

式中：Qr為全部申報電量；為申報價格高于機組申報價格上限95%的申報電量。

（4）高價中標率Rb

（5）機組申報容量持留率Rh

式中：Preal，i為機組i 的實際可用發電容量；Pr，i為機組i 的申報容量。

（6）局部市場力SLMI

式中：SDSI，i為高價節點（定義為在運行時間內出現超過系統電能價格80%的節點）i 的供需指標，由節點i 的負荷di和最大供給si決定，si包括節點i本地發電廠所發電力和節點i 以外電網的其他部分能向節點i 送入的電力，SDSI，i表征節點i 的供需情況，為1 時代表節點處供不應求，發電商可在此處行使市場力的可能性極大；SDSI則反映所有高價節點的平均供需情況，可在一定程度上體現出整個區域內市場與電網結構本身為發電商提供的行使市場力的便利性。

（7）競價機組比例Pb

式中：N 為市場中的機組總數；Nb為參與競價機組數目。

（8）日前市場交易電量比例Pt

式中：Qt為日前市場交易電量；Qall為所有市場中總交易電量。

（9）市場主體數量增長率Rg

式中：Me為時段末的市場主體數；Mb為時段起始時的市場主體數。

1.1.2 供需

（1）市場供需比R

式中：QS為日前市場總發電容量；QD為評判時段內的平均負荷預測值。

（2）需求側響應負荷容量比例PRES

式中：QRES為簽訂需求側響應協議或經過測定得到的需求響應負荷總容量。

1.1.3 經濟

（1）系統電能價格Pe

上式含義為系統電能價格為系統中每增加1 MW 負荷所對應的成本增加量。

（2）價格波動率Vp

式中：σp為典型日的系統電能價格標準差；μp為典型日的系統電能價格均值。

（3）節點價格差異性Vb

式中：σb為典型日所有節點電價的標準差；μb為典型日所有節點電價的均值。

（4）尖峰電價出現頻率fp

式中：tp為尖峰電價出現時段數；T 為總時段數。

1.2 安全性指標

1.2.1 充裕度

（1）備用容量水平QR

式中：Qm為市場可用最大容量；Ppeak為市場峰荷。

（2）輸電斷面重載比例Phl

式中：K90%為負載率超過90%的斷面數；K 為所有斷面數。

1.2.2 可靠性

可靠性包括N-1 標準執行程度、暫態穩定程度兩方面，屬于定性指標，由市場運營成員或ISO（獨立系統運營商）進行評判，用0-10 之間的數值來標度其程度。

1.3 可持續性指標

1.3.1 發電結構

（1）火電廠平均煤耗率Cr

式中：Ccoal為日前市場總煤耗量；Qthermal為日前市場火電機組中標電量。

（2）可再生能源平均發電占比Pre

1.3.2 污染物排放量

常見污染物包括CO2、SO2及氮氧化物，以CO2為例，單位發電量的CO2排放量計算公式如下：

1.3.3 機制設計

使用不平衡資金FU 來衡量市場機制設計水平。FU 為在日前市場持續運行時段內所產生的不平衡資金的數目，一般而言，在規則相同的情況下，不平衡資金數目越大，表明日前市場中電力價格機制設計越不合理，市場建設與發展的阻力越大，市場越難以持續運營[13-14]?？紤]到不同省份電力市場中不平衡資金的組成及處理方式不同，僅在對同一電力市場在同一市場規則下不同時段的運營狀態的評估時使用不平衡資金指標，在不同市場的運營狀態對比評估時該指標不適用。

2 基于級差最大化的AHP-熵權法

確定指標體系后需要為各指標賦權，常見的賦權方法分為主觀賦權法和客觀賦權法兩種。主觀賦權法采用綜合咨詢評分確定權重，再對咨詢評估數據進行綜合，包括德爾菲法[15]、AHP[16]、綜合指數法[17]、功效系數法[18]等；客觀賦權法則通常依據各指標間的相關關系或各指標值變異程度來確定權數，包括主成分分析法[19]、熵權法[20-21]、變異系數法[22]。目前常見的處理方式是采用綜合賦權法[23-24]，綜合考慮主觀及客觀賦權法，使所得權重既能充分利用樣本資料的統計信息，又能反映專家的意見。本文使用經典的AHP-熵權法，并引入文獻[25]中的級差最大化的權重組合方法，相比于傳統的加權平均及其變式的權重組合方法，這種方法具有更靈活的組合方式、更強的可解釋性以及更高的評估區分度，能夠更好地體現不同被評價對象之間的區別。

2.1 AHP

AHP 基于專家對指標之間相對重要程度的判斷得到指標權重。計算步驟為：

（1）設各指標為Y1，Y2，…，Yn，依據專家建議計算n 個指標之間的判斷矩陣A。

式中：aij為指標Yi與Yj的相對重要性度量，取值為1 時代表指標Yi與指標Yj同等重要，取值為2 時代表指標Yi比指標Yj稍重要，取值為3時代表指標Yi比指標Yj比較重要，取值為4 時代表指標Yi比指標Yj同等重要非常重要，取值為5 時代表指標Yi比指標Yj絕對重要，取值為上述數字的倒數時代表指標Yj比指標Yi重要。

（2）計算各指標權重值。

對矩陣每列向量進行歸一化并按行求和。

對矩陣各行求平均值得到各指標權重：

（3）對所得權重進行一致性檢驗。

計算判斷矩陣A 的最大特征根并進一步求出隨機一致性比率RCR。

式中：RCI為判斷矩陣的一致性指標；RRI為平均隨機一致性標準，可從文獻[26]中查得；比值RCR為判斷矩陣的隨機一致性比率，當RCR<0.10 時，認為層次單排序結果有較好的一致性，所求出的權重合理，否則需要重新調整判斷矩陣的各元素取值。

2.2 熵權法

熵值在信息論中可用來衡量大量數據中包含的信息量，而熵值法則是通過求解指標值構成的特征矩陣中的評價指標的相對熵值確定指標權重，可消除賦權中的主觀性，所得評價結果可真實反映實際數據的分布狀況。計算步驟為：

（1）得出原始特征矩陣。

設有m 個待評價對象，n 個評價指標，第i個對象的第j 個指標的值為xij，則特征矩陣為：

（2）歸一化并計算相對熵值。

將特征矩陣X 做列歸一化，得到新的特征矩陣P=（pij）m×n，并求出各評價指標的相對熵值。

（3）計算評價指標的熵權。

2.3 基于級差最大化的權重組合

設通過AHP 得到的指標權重集為Wa=（w1a，w2a，…，wna）T，通過熵權法得到的指標權重集為We=（w1e，w2e，…，wne）T，則對應第i 個指標的權重wi的合理取值空間定義見式（34），最終權重指標集見式（35）。

為實現良好區分度，以最終權重下m 個待評價對象得分的級差最大為目標函數，以各指標最終權重處于合理區間內為約束條件，構建綜合權重優化模型。

式中：Z=（zi）m×1為評估結果矩陣，可由特征矩陣和權重矩陣相乘得到；為評估結果平均值。

3 日前市場運營狀態評估體系

日前市場運營狀態評估多級指標體系中，一級指標值和最終評估結果分別反映市場各方面及綜合運營狀態，在實際應用中均具有重要意義，因此在實際評估過程中跳過二級指標并結合實際含義將可量化的三級指標定義為基礎指標，并遵循以下流程進行綜合評估。

（1）確定指標體系。

具體的日前市場運營狀態評估指標體系如圖1 所示。設對m 個日前市場研究對象，有p 個一級指標，n 個基礎指標{X1，X2，…，Xp}，第k 個一級指標所包含的基礎指標起始序號為qk。

（2）指標歸一化。

使用隸屬度函數對指標進行歸一化處理，正指標的隸屬度函數見式（38），負指標的隸屬度函數見式（39）。

式中：A（x）和B（x）為歸一化后指標值；a1和b1為指標下限值；a2和b2為指標上限值，正負指標劃分見圖1 中標注。

（3）基礎指標賦權

（4）求解一級指標值。

基于步驟3 中所得指標權重求解各一級指標，第k 個一級指標的計算公式為：

（5）一級指標賦權

對于一級指標（X1，X2，…，Xp），同樣采用基于級差最大化的AHP-熵權法的賦權方法，所得指標權重為W=（w1，…，wp）T。

（6）求解綜合評估結果

求出各一級指標值及權重后，通過加權平均求出第i 個待評估對象的日前市場運營狀態評估結果：

圖2 運營狀態評估流程

4 算例分析

4.1 算例設置

以某省日前電力市場為例進行運營狀態評估，所使用的數據為該市場2018—2019 年每半年的運營數據，劃分為A，B，C，D 四個市場并將其作為待評估對象，指標值依據運營數據確定，各指標間相對重要程度參考專家意見確定。使用MATLAB 軟件進行程序編寫和計算。

4.2 評估結果及分析

4.2.1 一級指標評估結果

各一級指標下基礎指標權重如表1 所示，市場性指標Y1中權重最大的指標是局部市場力Y116和價格波動率Y132，分別代表日前市場中的市場力水平和市場經濟性。安全性指標中權重最大的指標是備用容量水平Y221，代表日前現貨市場中的安全可靠性水平?？沙掷m性指標中權重最大的指標是可再生能源發電占比Y312和不平衡資金Y331，分別代表了日前現貨市場的發電結構特征和機制設計水平。

對比表2 中各市場的一級指標評估結果，可以發現市場性指標中D>C>B>A，考慮到隨著時間的推移，該省電力市場由A→B→C→D，可認為該省日前市場隨著時間推移市場化程度逐步升高，市場化改革卓有成效。安全性指標與可持續性指標方面有類似表現，表明日前市場整體趨勢向好，但D 市場的安全性和可持續性相比C 市場出現較明顯下降，主要原因是該省2019 下半年用電量顯著增大，而市場中裝機容量的增長卻相對較少，引起市場安全充裕度下降，同時火電機組發電比例增大引起可再生能源發電占比減少及污染物排放增多。

表1 各一級指標下基礎指標權重

表2 一級指標評估結果

4.2.2 綜合評估結果

各一級指標權重如表3 所示，由表中數據可知，在市場評價中，市場性指標的重要性最高，可持續性和安全性指標權重相對較低。這與電力市場改革出發點一致，表明本文的評估指標可有效評價市場的市場化程度和市場運營效率，同時也充分兼顧了市場的可持續性和安全性，具有評估合理性和先進性。

表3 一級指標權重

市場綜合評估結果如表4 所示，日前市場的運營狀態依次為D>C>B>A，表明隨著時間的推移，該省日前市場運營狀態持續向好，市場建設有序推進。同時注意到市場D 相比市場C 的改善相對較小，這與4.2.1 節提到的下半年用電量顯著增加，但市場裝機容量增長不足導致市場安全充裕度下降和火電機組發電比例增大拖累最終評估結果有關。上述結果警示了市場建設者和運營者當前存在的問題，有必要制定相應對策解決，具體可通過增加機組裝機容量，特別是可再生能源裝機容量，以及建設儲能設備、調節機組檢修計劃等方式緩解安全性和可持續性問題。

表4 綜合評估結果

4.2.3 賦權方法影響分析

為分析不同賦權方法對評估結果的影響，在圖3 中對各賦權方法所得指標權重進行對比，同時分別采用AHP 和熵權法對市場運營狀態進行評估，結果如表5 所示。

圖3 各賦權方法指標權重

表5 各賦權方法評估結果

由圖3 可見：25 個基礎指標中，基于級差最大化的綜合賦權方法所得權重有14 個與AHP 權重相同，9 個與熵權法權重相同；3 個一級指標中，級差最大化權重均與AHP 權重相同，表明基于級差最大化的綜合賦權方法可充分考慮主客觀因素，所得權重既能體現專家意見，又能反映出樣本數據的統計特征。

由表5 可見，基于級差最大化的綜合賦權方法所得評估結果的樣本標準差最大，評估區分度最高，能夠充分體現各市場狀態的差異性。除此之外，AHP 對市場因素中的Top-m 份額和系統電能價格賦權過高，忽視了機組申報容量持留率、競價機組比例等市場力與市場開放程度指標，致使市場B，C，D 的評估結果較為接近，無法體現市場間的區別；熵權法對安全性指標過于重視，市場性指標的權重反而最小，違背了電力市場的建設初衷。這兩種賦權方法都不能完全反映電力市場的運營發展情況，而基于級差最大化的綜合賦權方法在AHP 和熵權法之間取得了較好的平衡，相比于兩種賦權方法均有一定改進，所得評估結果最為合理。

5 結論

本文構建了基于級差最大化AHP-熵權法的日前市場運營狀態評估體系，并對實際日前市場運營狀態進行評估，可得到以下結論：

（1）所構建的包含市場性指標、安全性指標、可持續性指標的基于級差最大化AHP-熵權法的日前市場運營狀態評估指標體系能夠全面反映實際市場的運營狀態，并可實現從不同方面對市場運營狀態進行評估。

（2）提出的基于級差最大化AHP-熵權法可綜合考慮主觀和客觀因素，合理組合權重，所得權重相比AHP 和熵權法均有一定改進，可有效評估各基礎指標和一級指標的重要性。

（3）所提出的日前市場運營狀態評估體系適用于實際日前電力現貨市場，在真實評估市場運營狀態的同時，能夠發現市場中潛在問題，有利于市場改進與發展，具有良好的實用性。