中學數學教學呼喚精細化備課考慮各種細節

宗永艷

現實教學中，中學數學課堂在不同程度上存在一些問題，例如，數學教學內容陳舊，反映數學發展和社會發展的內容不夠;數學教師憑經驗進行教學的多，主動接受教育學、心理學理論指導的少;探索和研究數學課堂教學內在規律不夠;輕視概念、原理的教學，只重結論不重過程，過渡學習運用不當，讓學生進行大量的重復性的機械練習;研究學生學習規律不夠，不注意學生的個別差異;培養學生發現問題、提出問題的能力不夠，培養學生解決實際問題的能力不夠;只重視數學知識的傳遞，忽視數學能力的培養，忽視學習中的非智力因素等等。這一些問題的解決，需要我們轉變教育觀念，吸收和借鑒先進的學習理論和教學理論。在保持中國數學“雙基”教學的傳統優勢的前提下，使創新意識和“雙基”訓練得到科學平衡，在教師主導取向的接受學習與學生自主取向的探究學習之間尋求整合的方法。用“開放題”的有效教學來補充、改造和影響封閉性數學題可能會給數學教育帶來生機和活力。

一、有效教學的理論分析

1. 有效教學的基本內涵。

有效教學指通過課堂教學有效的標準：在一定的時段內，學生學到了什么？學到什么程度？怎樣學的？學完以后對數學使學生在知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三維目標獲得協調發展。即課堂教學后學生的學習態度是更熱愛，未有變化，還是變討厭了？下面我以三角中兩角和與差的余弦公式教學為例來解釋一下有效教學的基本內涵。

如果通過一定時段的教學，（1）最后檢測到學生能正確應用公式在各種不同的情景下求兩角的和與差的余弦，則可以稱為有效果。（2）如果通過這時段的教學，學生除了能做到（1）以外，還能結合以前學的同角三角比的關系式、誘導公式等來求值，并且會逆向運用公式對三角代數式進行化簡，則可以稱之為有效率。要有效益，則應在關注學生學會了沒有，學了多少的同時;還應關注學生如何學的，學生的課堂主動性怎么樣？本課可以從引導探討 怎么求？讓學生猜想、驗證否定以后;再提出可以以求代證。通過回顧前面幾節公式的推導讓學生醒悟到用單位圓這個好工具，然后一起討論如何構造兩角的差角？如何尋找等量？最后讓同學嘗試化簡等式。通過這一個過程，學生不但學會了知識與內容，而且掌握了研究問題的過程與方法，最有意義的是學生體會到了探究的魅力、數學的美，還發現自己的潛力。這些對學生長期學力的形成都起到積極的效應。

2. 有效教學的原則。

（1）互動的師生關系原則。

教學是教師教與學生學的統一，統一的實質是交流。因此現代教學觀認為教學過程是師生交流、積極互動、共同發展的過程。沒有互動就不存在真正的教學，只有教學的形式外衣而無實質性交流發生的“教學”是假教學。把師生關系定位為雙向、平等、理解的人際關系。

（2）啟發式教育原則。

教師引導而不牽著學生走，用有效的教學情境激發他們學而不推著他們走。讓學生在教師的啟發下開動腦筋解決問題，而不直接告訴他們結論。引而不發是啟發式的精髓，是有效教學的基礎。

二、有效教學的途徑與策略

實施有效教學，一是教師要有以學生為主體的意識，全部的教學是否合理有效的標準是學生是否獲得充分發展。二是教師要注重教學方式的選擇;精細化備課考慮各種細節如：板書設計、情境創設、舊知遷移等都應有助于學生開發潛能發展能力。三是要有良好的態度尤其是對學困生要多給他們機會，多鼓勵。四是精選課后練習，不給學生作對他們來說太難或太容易的題目。

經過這幾年的教學實踐，我認為可以從以下六個方面來提高教學的有效性：

1.有效的常規養成策略培養良好習慣。

所謂常規，就是老師根據自己班級學生的具體情況，制定的長時間后不需要你檢查就會自覺的日常行為。我針對所教學生基礎較差，習慣不是很好，堅持從小處著手。如要求同學在上課前就把課本、筆記本、演算紙準備好;每周都要對本周內容作一次整理;要求同學都備好錯題本，將每次測驗中的錯誤都整理上去且作出分析;所有的同學必須按照預先制定的分層學案，做好預習工作。習題的格式要求在右邊空出一部分來畫圖和訂正錯誤及寫體會。

常規雖很細微，也不起眼，但細小的常規積累到一定的時候就會產生質的飛躍。如作筆記、周周檢測等能及時復習基礎，調控偏差，使學生基礎扎實;而錯題改正能幫學生及時查遺補漏;用學案指導預習一方面使學生上課聽課更主動、更深入，另一方面能培養學生自主學習的能力和意識。

2.重視非智力因素促進學生全面發展的策略。

在教學中我們要把智力因素與非智力因素有機的結合起來，加強對非智力因素目標的制定和落實。如精心創設數學情景，培養學生的動機;通過展示數學的美，讓學生體會到數學的樂趣;構建有效問題讓學生主動探究，培養他們的興趣;通過“問題解決過程”，培養他們的毅力;借助一題多解、一題多變等培養學生反思的習慣和創新的精神。老師一定要關注每一個學生，充分尊重每一個學生的人格，營造和諧的課堂氛圍，以民主平等的對話為主。課堂教學提問一定要有層次，不可一味拔高要求，讓每一位同學都有跳一跳能取得成功的愉悅感。提問前要充分考慮到學生的最近發展區，對不同的同學提出對他來說是恰當的問題。

3.關注學生差別，采取差異教學策略。

“差異”指個體在社會生活表現出來的不同的各項品質，每一個學生都是有獨自內心精神世界的個體。每一個學生都是互不相同的，差異教學把學生的個體之間的差別當作資源，作為教學的的積極因素加以利用。

4.重視數學“再創造”過程。

荷蘭數學教育家弗賴登塔爾提出再創造教學理論：反對把事先創造好的完整的體系硬塞給學生，反對純粹以數學內容為中心，強調要使學生體驗到數學再創造的過程。數學本質是人們常識的系統化，數學的建立從觀察到猜想，再到證明或反駁，最后得到真理。

5.課堂組織采取對話的策略。

學習對學生來說是從已知世界到未知世界的旅行，在這個過程中學生與新的世界相遇，與新的自我相遇。他們必須同新的世界、新的自我、新的其他人對話。鑒與此教師設計的教學環境一定是一種“對話”的環境。

教學中的對話以教師的指導為特征的，對應教學過程的階段而設計和展開的活動，具有引導學生發展的功能。不要搞“假對話”即只讓學生回答是或否，或讓他們只想老師所想，講老師所講，教師要多研究對化的設計策略。老師要作很好的引路人，但不能用繩子牽著學生走，這要求老師把一些概念、方法設計成合適的問題，讓學生在師生對話、生生對話中自己學會它。在此引用弗賴登塔爾的話來表達我對該策略的理解：“泄漏以可以由學生自己發現的秘密那是‘壞’的教學，甚至是‘罪惡’”。

三、開展有效教學的成果

經過多年的實踐，我所教的學生普遍反映數學有趣，有用，而且都說有章可尋，有法可依。我從不布置超過一小時的作業，但每屆畢業生的成績在同一層面學校一直位于中上游水平。總之教師要領會二期課改精神，更新學習觀念，全面關注全體學生的全面發展，不能一味搞題海戰，精心呵護學生的學習興趣，不斷地提高他們的學習能力而且要落在實處。