基于Workbench的齒輪間隙沖擊過程仿真分析

竺盛才 賈建利

摘要：由于齒輪的制造精度與安裝精度的存在使得標準齒輪在標準安裝時會造成齒輪傳動系統的齒間產生微小間隙。為了探索此間隙對齒輪嚙合傳動造成的影響，使用ANSYS Workbench有限元仿真軟件建立含嚙合間隙的齒輪傳動系統的接觸關系和仿真分析模型，進行多嚙合間隙的有限元動力學仿真模擬。仿真結果表明嚙合間隙的存在使得齒輪面承受更大的沖擊應力，并且沖擊應力的大小與間隙大小成正比;會造成齒輪系統中從動輪的轉速一直處于大范圍波動狀態，嚴重降低齒輪傳動系統的傳動效率，影響齒輪的使用壽命。

Abstract： Due to the manufacturing precision and installation precision of the gear， the standard gear will cause a small gap between the teeth of the gear transmission system when the standard gear is installed in the standard. In order to explore the effect of this clearance on gear meshing transmission， ANSYS Workbench finite element simulation software was used to establish the contact relationship and simulation analysis model of the gear transmission system with meshing clearance， and the finite element dynamics simulation of multiple meshing clearances was carried out. The simulation results show that the existence of the meshing gap makes the gear surface bear greater impact stress， and the magnitude of the impact stress is proportional to the gap size; it will cause the speed of the driven wheel in the gear system to fluctuate in a wide range， which seriously reduces the gear transmission system The transmission efficiency affects the service life of the gear.

關鍵詞：齒輪;嚙合間隙;沖擊應力;仿真分析

Key words： gears;meshing clearance;impact stress;simulation analysis

中圖分類號：U464.233? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-957X（2021）24-0073-03

0? 引言

齒輪在實際加工與安裝過程中由于加工設備與技術條件、安裝環境、調整工具自身誤差與磨損等因素造成齒輪傳動系統在安裝之后主動輪齒面與從動輪齒面之間會存在一定的微小間隙，致使傳動過程達不到理想的平穩嚙入和嚙出情況。在齒輪傳動過程中這些微小間隙會造成齒輪嚙合過程不能平穩過渡，使主動輪與從動輪之間發生接觸沖擊碰撞，產生振動和噪聲。這些微小間隙的存在也會加快齒輪的齒面磨損、疲勞點蝕、輪齒折斷、齒面塑性變形等失效形式的累計速度，隨著齒輪工作時間的增加，這些微小間隙也會逐漸擴大，造成傳動振動累計、齒輪磨損過快和齒輪使用壽命降低等現象。蔡欣男[1]等使用電子探針形貌分析、金相組織分析等方法對大功率風力發電機中失效齒輪進行觀察分析，發現了齒輪發生疲勞斷裂的原因;陳勇[2]等通過沖擊函數法、接觸線百分比法和齒輪系統動力學理論建立不同點蝕類型的斜齒輪系統動力學模型，可以對斜齒輪點蝕程度和點蝕形式進行預測和識別;陳向民[3]等提出一種基于ATF和ASAD的齒輪故障診斷方法，能夠有效的顯示變轉速下的齒輪故障特征;李靜[4]等使用Recur Dyn和ANSYS軟件對齒輪箱進行模態和動態響應分析，通過優化齒輪參數降低了齒輪箱的噪聲;周志剛[5]等針對風力發電機齒輪傳動系統失效率高的問題研究了失效相關性和強度退化對傳動系統可靠性和失效率的影響規律;白亞玲[6]通過設計一種錐齒輪副的嚙合間隙調整裝置保證錐齒輪副的嚙合間隙，形成科學的間隙調整方法;覃立[7]等針對風電齒輪箱行星架階梯軸處的應力集中現象采用過渡多圓弧的改進措施降低了應力值;李安民[8]等使用全局靈敏度分析方法，研究不同參數及參數之間的耦合對動態傳遞誤差和動態嚙合力的影響。本文選取具有一定嚙合間隙的齒輪模型作為研究對象，以嚙合間隙作為變量，使用ANSYS Workbench中的瞬態動力學模塊進行不同間隙下齒輪傳動過程的有限元仿真分析，得到不同間隙情況下齒面接觸應力和從動輪轉速的變化規律，為減少齒輪傳動時的噪聲與振動，提高齒輪傳動效率與使用壽命提供一定的理論依據。

1? 模型建立

1.1 幾何模型建立

使用solidworks三維建模軟件分別建立主動輪與從動輪模型，在裝配過程中通過設置齒輪中心距使得主動輪與從動輪之間保留一定的間隙，主動輪與從動輪的幾何模型與裝備狀態如圖1所示。

1.2 有限元仿真模型建立

1.2.1 網格劃分

在有限元仿真分析中，隨著網格質量的提高，仿真結果的精度和可靠性就越高。因此，為了提高仿真結果的可靠性與可信度，在對齒輪傳動系統進行網格劃分時進行如下設置：在mesh目錄樹下選擇網格劃分方法為Hex Dominant，模型選擇為主動輪與從動輪;設置網格單元尺寸為2.5mm，對主動輪與從動輪的幾何模型進行網格劃分。劃分結果為：主動輪與從動輪的網格單元數量為70500，網格節點數量為271954，劃分后的網格平均質量為0.814，通過查閱網格質量標準可知網格質量超過0.7的可稱之為高質量網格，因此對齒輪傳動系統劃分的網格達到高質量水平，提高了仿真結果的精度與可信度。主動輪與從動輪的網格模型如圖2所示。

1.2.2 邊界條件設置

根據齒輪嚙合傳動實際情況，仿真分析邊界條件設定如下：選擇主動輪與從動輪的內表面均施加轉動副;設置齒輪嚙合傳動時齒面間的接觸狀態為摩擦接觸，將主動輪齒面設置為接觸面，從動輪齒面設置為目標面，摩擦系數設置為0.1;瞬態動力學仿真計算時間設置為0.1s，最小時間步設置為200，最大時間步設置為2000;主動輪的轉速設置為在0.1s內從0rad/s勻加速至10rad/s;齒輪傳動系統的嚙合間隙通過content tool工具分別調整為0.1mm和0.2mm。主動輪與從動輪的邊界條件設置如圖3所示。

2? 仿真結果分析

從圖4、圖5可以看出，由于嚙合間隙的存在使得在初始部分時間內齒輪傳動系統的齒面接觸應力和從動輪的最大轉速分別為0MPa和0mm/s，隨著主動輪繼續轉動和轉速的增加，主動輪與從動輪開始接觸使得接觸應力和從動輪轉速開始發生變化。

從圖4可以看出，間隙為0.1mm情況下接觸面應力最大值要遠小于間隙為0.2mm情況下的接觸面應力最大值，在兩種間隙條件下接觸面應力的變化趨勢都是經過多次小幅值的突變后達到應力最大狀態，之后接觸面應力隨著齒輪嚙入嚙出發生規律性變化。間隙為0.1mm情況下前0.0055s、間隙為0.2mm情況下前0.01s的應力均為0MPa，是因為在這段時間主動輪需要克服嚙合間隙，還未與從動輪發生接觸。在嚙合間隙為0.1mm情況下，在0.0395s時主動輪與從動輪實現第一次完全嚙合，從圖4可以看出接觸面應力是經過多次較小的突變后達到最大狀態，為306.6MPa;在嚙合間隙為0.2mm的情況下，接觸應力的變化狀態與接觸間隙為0.1mm時的變化趨勢相似，在0.048s時主動輪與從動輪實現第一次完全嚙合，此時也達到了此間隙下的齒面接觸應力最大狀態，為403.5MPa。通過圖4可以看出0.2mm間隙狀態下的應力比0.1mm間隙狀態下的應力增加了96.9MPa，增加了31.6%，這是因為大間隙的存在使得主動輪轉速在一個較高的狀態與從動輪實現了從接觸到逐步嚙合的狀態，因此造成齒面接觸應力變大。

從圖5可以看出，間隙為0.1mm和間隙為0.2mm情況下從動輪開始轉動的時間與應力開始變化的時間相同，兩種間隙情況下從動輪轉速變化趨勢都是在初始嚙合時間內逐步增加，在達到嚙合狀態后轉速在一定范圍內波動。在間隙為0.1mm的情況下，0.04s時從動輪的轉速開始大幅度提高，為1956.3mm/s。這是因為在0.039s接觸應力達到最大，使得從動輪受到強烈的沖擊作用導致轉速發生突變。隨著主動輪轉速繼續增加，從動輪在0.1s內達到的最大轉速為2071mm/s，在主動輪與從動輪第一次完全嚙合后從動輪的轉速達到穩定波動狀態。在間隙為0.02s狀態下，由于嚙合間隙較大使得從動輪轉速發生突變的時間比間隙為0.1mm狀態下要遲，從動輪最大轉速發生在0.0475s，此時也是從動輪的最大轉速，為2579.4mm/s，相比0.1mm間隙情況下從動輪最大轉速增加了508.1mm/s，增幅為24.5%。在0.0475s后主動輪與從動輪之間的嚙合狀態逐漸達到穩定，最高轉速在2490mm/s左右波動。從圖5可以看出在兩種不同間隙下，主動輪與從動輪實現第一次嚙合后從動輪的的轉速都會處于一種穩定波動狀態，波動一次的時間為4ms，速度波動差值隨著主動輪轉速的提高不斷增加。

3? 結論

本文使用ANSYS Workbench有限元分析軟件中的瞬態動力學模塊對嚙合間隙分別為0.1mm和0.2mm的齒輪傳動系統在主動輪增速相同的情況下進行動力學沖擊過程仿真分析。仿真結果表明：

①由于多種誤差累積造成的嚙合間隙對齒輪傳動系統嚙合時齒面所承受的應力影響較大。間隙的存在使得齒輪傳動系統中的從動輪先受到沖擊后才逐漸與主動輪嚙合，沖擊過程的存在使得齒面的接觸應力狀態發生突變，特別是第一次嚙合接觸時對從動輪造成的影響尤其嚴重，間隙的存在使得從動輪齒面與主動輪接觸的部位產生應力集中現象，加劇了齒面磨損，嚴重影響齒輪使用壽命。

②主動輪要與被動輪接觸需要先克服嚙合間隙，由于主動輪已經處于轉動狀態使得從動輪在第一次嚙合時受到強烈的沖擊，沖擊的作用使得從動輪的轉速發生突變，然后使得從動輪的轉速一直處于波動狀態。嚙合間隙越大，從動輪受沖擊造成的速度峰值和速度波動現象越嚴重。速度的波動使得齒輪產生被迫振動現象，造成齒輪傳動效率和使用壽命降低。

參考文獻：

[1]蔡欣男，王金太，袁姍姍，喻峰，李鳳，何欽生.大功率風力發電機齒輪失效分析[J].物理測試，2021，39（04）：29-32.

[2]陳勇，李金鍇，臧立彬，劉意氣，畢旺洋，楊小朋.疲勞點蝕斜齒輪動力學仿真預測與故障識別試驗研究[J].機械工程學報，2021，57（09）：61-70.

[3]陳向民，段萌，黎琦，舒國強，張亢，李錄平.基于ATF與ASAD的變轉速齒輪故障診斷[J].機械傳動，2021，45（10）：144-150.

[4]李靜，楊宏斌，任繼華，徐愛軍.智能掃地機滾刷齒輪箱的振動特性仿真分析及試驗研究[J].機械傳動，2021，45（08）：124-129.

[5]周志剛，徐芳.考慮強度退化和失效相關性的風電齒輪傳動系統動態可靠性分析[J].機械工程學報，2016，52（11）：80-87.

[6]白亞玲.一種閉式飛機減速轉向器錐齒輪副的嚙合間隙檢測裝置及檢測方法[J].機械工程師，2021（02）：149-150，153.

[7]覃立，陳榮梅，郭勤濤.風電齒輪箱行星架多圓弧結構的優化設計研究[J].機械制造與自動化，2021，50（05）：35-38，55.

[8]李安民，于友明，李梁，張文盟.齒輪傳動特性影響因素的全局靈敏度分析[J].機械工程師，2021（10）：163-167.