毛細管內R410A兩相流動阻力特性實驗研究

任滔 肖成進 劉江彬 柴婷 孟慶良 宋強

1.青島海爾空調電子股份有限公司 山東青島 266000；2.海爾（上海）家電研發中心有限公司 上海 201100

關鍵字 R410A；毛細管；兩相流；壓降；實驗

1 引言

毛細管廣泛應用于多聯機空調系統的室內外換熱器的兩相流分流流量調節[1]。毛細管流量調節效果的好壞直接影響多聯機空調系統的制冷量和制熱量[2,3]，個別機型對系統制冷能力的影響甚至超過20%[4,5]。

現有多聯機空調器室內外換熱器的流量調節方法多采用調節換熱器進口分液毛細管的粗細和長度來調節換熱器各支路的制冷劑流量和出口過熱度[6]。目前，換熱器的分液毛細管流量調節需要長達數月的時間，其主要原因是多聯機空調器單個換熱器需要調整的分流毛細管數目一般在10路至30路，每個支路都需要通過反復嘗試調整，反復樣機制作。實驗測試耗時費力。

通過數值計算有望大幅加快毛細管的調整速度，如采用含毛細管的換熱器分布參數模型[6]。含毛細管的換熱器分布參數模型將毛細管的兩相流動阻力模型和換熱器分布參數模型耦合，進行整個換熱器的流動和阻力計算。利用此類模型準確計算毛細管的長度，依賴于毛細管內兩相流動的摩擦阻力因子的計算。現有的多聯機空調系統普遍采用R410A制冷劑[7]，目前已有的文獻中還沒有專門針對毛細管內R410A兩相流摩擦阻力因子的研究。

現有的R410A摩擦阻力因子研究主要集中在5 mm，7 mm等管徑比較大的光管和強化換熱管的沸騰摩擦阻力因子關聯式[8-14]和冷凝摩擦阻力因子關聯式的實驗研究[15-18]。毛細管內兩相流摩擦阻力因子和普通的換熱管，有明顯的區別，主要包括以下幾點：

（1）用于換熱器分流調節的毛細管中的壓損一般高達100 kPa以上。隨著壓損的變化，制冷劑不斷閃發，從而導致兩相流體的密度發生顯著的變化[19]。如果按照密度不變的數據處理方法[9,10]，得出的摩擦阻力因子與實際摩擦因子偏差很大，因此需要有更為準確的公式來計算毛細管內干度和密度急劇變化時的兩相流局部摩擦因子。

（2）用于換熱器分流調節的毛細管中的質流密度一般都在1000～2500 kg/（m2s）左右，該質流密度是現有的換熱管內R410A沸騰和冷凝阻力特性研究的質流密度的5～10倍[8-18]。當毛細管的管徑逐步縮小后，毛細管中沿管徑方向的速度梯度會顯著增加，從而使得摩擦阻力因子變大，因此，需針對現有的毛細管常用管徑，內徑3.36 mm，3 mm，2.5 mm，以及2 mm開展研究，以彌補目前研究范圍的不足。

本文針對上述問題，提出了基于變密度的毛細管內摩擦因子計算方法，并通過實驗，研究毛細管內徑變化對毛細管內R410A兩相流摩擦因子的變化規律，為產品研發和快速調試提供理論支持。

2 實驗裝置和實驗方案

2.1 實驗裝置

實驗裝置的主要部件包括冷凝器、過冷器、電加熱器、毛細管測試段、蒸發器、壓縮機等，其中冷凝器后的過冷器及電加熱器用于控制節流前制冷劑的過冷度，參見圖1。系統的制冷劑為R410A。系統的制冷劑流量采用科氏流量計進行測量，溫度采用鉑電阻溫度傳感器進行測量，毛細管測試段的壓降采用壓差傳感器進行測量。

主要用的傳感器的型號和精度如表1所示，其中壓力傳感器采用Omega PX409型壓力傳感器，壓差采用Omega PXM409型差壓傳感器，精度為0.08% FS，溫度采用鉑電阻型溫度傳感器，精度0.1 ℃。

2.2 實驗樣件及工況

用于實驗的毛細管內徑包含4種規格，內徑分別為3.36 mm、3 mm、2.5 mm和2 mm；長度包括500 mm和800 mm兩種規格。測試工況為現有分流毛細管主要的應用工況，即毛細管背壓800～1100 kPa，質流密度1000～2500 kg/m2s。具體的毛細管規格和實驗測試工況如表2所示。

3 毛細管內摩擦因子的數據處理方法

毛細管中的阻力較大，隨著壓力的降低，不可避免的是毛細管中的兩相流密度會發生顯著地變化。為了克服密度變化給摩擦因子帶來的偏差，這就需要積分求解密度對壓力的導數。由于描述制冷劑的密度與壓力的方程是一個非常復雜的函數，這就導致求得摩擦因子的解析解較難實現。一種求解摩擦因子解析解的思路是將密度與壓力的方程用線性方程逼近，然后積分求解局部摩擦因子。

圖1 毛細管阻力-流量測試系統

表1 主要傳感器的測量精度

表2 毛細管主要規格及測試工況

下面給出基于近似積分的毛細管內摩擦阻力因子的計算方法。

毛細管阻力的控制方程[20]：

移項并兩邊同時取積分：

上式中：ρ是兩相制冷劑的密度，v是制冷劑的比容；ρ是壓力的函數；G是制冷劑的質流密度；d是毛細管的內徑；f為毛細管中的兩相流摩擦系數。

對于毛細管內流動的制冷劑，由于流速較高，近似為均相流動，因此可由公式（3）計算得到：

其中：h為毛細管制冷劑的入口焓；x為制冷劑干度，hl為飽和液體的焓，hg為飽和氣體的焓；將公式（4）代入公式（3）可得：

其中，hfg=hg-hl，故：

由于ρg，ρl，hfg均為壓力p的函數，可以近似表示成如下公式：

圖2 雷諾數對f因子的影響

對于R410A，采用Nist Refprop數據源對a1，a2，b1，b2進行擬合，可得其值分別是1.02508×102，1.55366×10-5，-1.55675×104，-8.44327×10-3；聯立公式（6），（7），（8），可得密度的計算公式（9）：

采用公式（9）計算得出的壓力范圍在1.23 MPa至0.78 MP的制冷劑密度，與Nist Refprop計算得出的制冷劑密度的偏差在±0.5%以內。

將公式（9）代入公式（2），并積分可得：

在已知毛細管進出口壓力p0和p1的條件下，毛細管的局部摩擦因子可以表示為如下公式：

上述公式中的單位為標準國際單位，即長度為m，壓力位Pa，焓為kJ/kg，密度為kg/m3，質流密度的單位為kg/(m2s)。

4 結果和討論

（1）雷諾數（Re）對f 因子的影響

圖2(a)、(b)、(c)和(d)分別給出了內徑3.36 mm，3 mm，2.5 mm和2 mm四種毛細管直徑f 因子隨Re數的變化。由圖2可知，整體上f 因子都是隨著Re數的增大而減小，這與經典的模型一致。產生這種現象的主要原因是當雷諾數增大后，流動充分的發展，流動邊界層減薄。毛細管由于流速極高，同時空間受限，邊界層的發展受限，因此雷諾數的下降幅度高于經典Churchill模型[21]的預測結果（0.015～0.025之間）。

圖2顯示了相同的雷諾數、相同的管徑時，800 mm長毛細管的摩擦阻力因子f 低于500 mm長的毛細管，并且這種現象在管徑比較粗的毛細管更加明顯。產生上述現象的主要原因為，相同雷諾數條件下，800 mm具有更大的壓降，進而閃發出更多氣體，因而流體在管內的流速更快，邊界層更加充分的發展，因而f 因子更小。

（2）管徑對f 因子的影響

圖3(a)和(b)給出了相同長度不同管徑的毛細管中局部摩擦因子隨Re數的變化。由圖3可知，管徑越小，局部摩擦因子f 也越小；同時管徑越小，隨著雷諾數Re的增大，局部摩擦因子f 下降的速度也越快。產生上述現象可能的原因是：（1）管徑縮小后，相同的雷諾數條件下，制冷劑的質流密度更大，制冷劑的流速更快；（2）由于壓降與質流密度的平方成正比，這導致兩相流制冷劑在更細的毛細管中即便在相同雷諾數條件下，更容易閃發，進而增大氣相制冷劑的份額，使得制冷劑的流速更快。制冷劑流速加快后，流體在更細的毛細管中容易形成類似于均相流動，且流體更容易進入充分發展的區域。因此流體的摩擦阻力因子更低。

5 結論

本文對毛細管內R410A兩相流動阻力特性實驗研究，實測了內徑3.36 mm，3 mm，2.5 mm和2 mm的管內流動阻力，并分析了得出了管內局部摩擦因子的變化規律。其主要結論如下：

（1）利用基于近似積分方法推導出毛細管內摩擦阻力因子的計算式，該公式能有效地避免管內干度變化引起摩擦因子的計算誤差，該公式還可通過適當的變形用于非壅塞流動毛細管的阻力或長度計算。

（2）毛細管內的局部摩擦因子隨管內Re數的增大而減小，這與已有的經典的Churchill 模型預測的趨勢一致，但其數值高于Churchill模型的預測結果。在相同雷諾數、相同管徑條件下，毛細管的長度越長，其摩擦阻力因子f越小，這種現象在管徑比較粗的毛細管更加明顯。

（3）隨著毛細管的內徑變小，毛細管中兩相流動的局部摩擦因子f 也越小。

圖3 毛細管管徑對f因子的影響