基于UG的臺(tái)車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)仿真

周小容，袁 森，2

(1.貴州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025；2.貴州理工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng)550003)

0 引言

近年來(lái)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生活水平提高使得汽車保有量急速上升[1]。在帶動(dòng)相關(guān)汽車行業(yè)發(fā)展的同時(shí)，也帶來(lái)了停車位難找，停車?yán)щy等問(wèn)題。針對(duì)這些問(wèn)題，傳統(tǒng)做法大多數(shù)是通過(guò)挖掘、改造、新建等方式大力推進(jìn)城市地下停車場(chǎng)建設(shè)[2]，在一定程度上緩解了停車位不足的問(wèn)題，但與此同時(shí)也需要更多的場(chǎng)地空間，目前已逐步采用機(jī)械化的停車庫(kù)。相關(guān)學(xué)者也對(duì)此做了很多研究。馬舜等[3]針對(duì)機(jī)械式停車設(shè)備故障頻發(fā)問(wèn)題，以市場(chǎng)占有率較高的兩層升降橫移類機(jī)械式停車設(shè)備為研究對(duì)象，采用CAD/CAE技術(shù)開展框架結(jié)構(gòu)模態(tài)分析與試驗(yàn)研究。韓艷等[4]分析了停車場(chǎng)選址、投資模式等影響因素與支持意向決策之間的關(guān)系，結(jié)果表明：居民的年齡、文化程度、對(duì)小區(qū)停車管理的滿意度以及居住區(qū)戶均車位數(shù)、停車位利用率等因素對(duì)停車場(chǎng)立體化改造決策具有顯著影響。王小農(nóng)等[5]提出基于多色集合理論和果蠅算法的平面移動(dòng)式立體車庫(kù)車位分配決策模型，以解決平面移動(dòng)式立體車庫(kù)車位分配時(shí)顧客排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)過(guò)長(zhǎng)和出入庫(kù)效率等問(wèn)題。薛裕峰等[6]設(shè)計(jì)了可聯(lián)網(wǎng)立體車庫(kù)智能控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)通過(guò)PLC控制系統(tǒng)移動(dòng)車位板，通過(guò)傳感器實(shí)時(shí)檢測(cè)車位狀態(tài)、限位開關(guān)、電機(jī)等車庫(kù)運(yùn)行參數(shù)并發(fā)送給ARM控制系統(tǒng)，通過(guò)ARM控制系統(tǒng)將車牌識(shí)別系統(tǒng)和PLC控制系統(tǒng)發(fā)出的信息和參數(shù)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)上傳至云平臺(tái)，云平臺(tái)分析云門戶(網(wǎng)站和APP)和ARM控制器的數(shù)據(jù)并制定相應(yīng)的控制策略。

國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者對(duì)停車庫(kù)的研究大多集中于對(duì)機(jī)械式停車庫(kù)的研究，雖然在一定程度上解決了停車難的問(wèn)題，但無(wú)法實(shí)現(xiàn)高效的全自動(dòng)化停車需求。而停車庫(kù)的智能管理，自動(dòng)泊車能很好地解決停車耗時(shí)長(zhǎng)等問(wèn)題。因此，根據(jù)實(shí)際需求，設(shè)計(jì)了1臺(tái)由液壓驅(qū)動(dòng)的停車場(chǎng)AGV(automatic guided vehicle)自動(dòng)泊車臺(tái)車。由于在轉(zhuǎn)向過(guò)程中，對(duì)AGV自動(dòng)泊車臺(tái)車的回轉(zhuǎn)性能要求較高，故利用UG軟件對(duì)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真分析，以達(dá)到精準(zhǔn)控制的目的，為相關(guān)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)仿真提供一定的參考價(jià)值。

1 AGV臺(tái)車結(jié)構(gòu)及工作過(guò)程

本文設(shè)計(jì)的AGV臺(tái)車是一種用于停車場(chǎng)的運(yùn)輸車。當(dāng)用戶把汽車開到停車場(chǎng)入口后，便可離開，剩下的停車任務(wù)由AGV臺(tái)車完成，為汽車用戶節(jié)約時(shí)間。基于UG軟件環(huán)境搭建的自動(dòng)泊車臺(tái)車三維模型如圖1所示。臺(tái)車總體結(jié)構(gòu)主要由下盤總成、升降機(jī)構(gòu)和上盤總成組成。下盤主要用于安裝油箱、變頻電機(jī)、方向機(jī)、液壓泵、行駛馬達(dá)、轉(zhuǎn)向馬達(dá)和剎車總成；升降機(jī)構(gòu)主要是液壓驅(qū)動(dòng)的液壓缸；上盤主要由十字架、伸縮液壓缸、引導(dǎo)梁、大臂和撮箕等部分組成。工作時(shí)，將小車固定安裝在工字形鋼軌上[7]。運(yùn)行時(shí)，用戶把待停放車輛開到指定位置停好后離開；然后， AGV臺(tái)車自動(dòng)啟動(dòng)，自主行駛到車輛底盤下面，大臂在伸縮缸的推動(dòng)下向外伸開，同時(shí)通過(guò)裝在撮箕上的紅外傳感器自動(dòng)調(diào)整到與車輪對(duì)齊；接著大臂伸縮缸鎖死，撮箕伸縮缸推動(dòng)撮箕將車輪鏟起；接著，AGV臺(tái)車自動(dòng)將車輛運(yùn)輸?shù)焦芾沓绦蛱峁┑闹付ㄍ＼囄唬詣?dòng)完成停車這一耗時(shí)的工作。

圖1 AGV自動(dòng)泊車臺(tái)車三維示意

2 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的機(jī)械動(dòng)力學(xué)分析

所設(shè)計(jì)的自動(dòng)泊車臺(tái)車轉(zhuǎn)向部分是一個(gè)三級(jí)齒輪減速器，其傳動(dòng)路線如圖2所示。轉(zhuǎn)向液壓馬達(dá)驅(qū)動(dòng)小齒輪1，小齒輪1的動(dòng)力經(jīng)3級(jí)齒輪減速后，傳遞到末端的齒輪5。為了提高自動(dòng)泊車臺(tái)車在轉(zhuǎn)向過(guò)程中的平順性，臺(tái)車設(shè)計(jì)為上下兩盤獨(dú)立轉(zhuǎn)向的形式，同時(shí)把齒輪5設(shè)計(jì)為大齒厚形式，以滿足該臺(tái)車在上下兩盤獨(dú)立轉(zhuǎn)向過(guò)程中的齒輪4沿著齒輪5作軸向運(yùn)動(dòng)的功能。齒輪減速器的相關(guān)參數(shù)如表1所示。

圖2 齒輪傳動(dòng)路線示意

表1 各齒輪參數(shù)

在該齒輪系統(tǒng)中，采用固體潤(rùn)滑的方式來(lái)減小齒輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的磨損，故齒嚙合的過(guò)程中，齒與齒之間，軸與齒輪之間均存在著“接觸”和“分離”2種狀態(tài)。故采用狀態(tài)模型對(duì)齒輪傳動(dòng)過(guò)程中間隙處的接觸碰撞問(wèn)題進(jìn)行描述[8]。齒嚙合處的間隙稱為齒側(cè)間隙，主要產(chǎn)生原因是齒輪的制造誤差。齒輪軸中心線與齒輪中心線不重合時(shí)，產(chǎn)生的間隙稱為徑向間隙，徑向間隙的大小與齒輪軸，軸承，齒輪內(nèi)孔的制造精度，以及齒輪軸與齒輪的安裝誤差密切相關(guān)。徑向間隙與齒側(cè)間隙之間存在著耦合關(guān)系，圖3為單對(duì)齒輪副的多間隙耦合模型，主要由主動(dòng)齒輪1和從動(dòng)齒輪2組成。齒側(cè)間隙與徑向間隙相互影響。當(dāng)徑向間隙發(fā)生變化時(shí)，會(huì)導(dǎo)致2個(gè)齒輪之間的中心距發(fā)生變化，而中心距的改變會(huì)直接使齒側(cè)間隙發(fā)生變化。齒側(cè)間隙的動(dòng)態(tài)變化又會(huì)對(duì)齒輪的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響徑向間隙。

圖3 齒輪多間隙耦合模型

為深入研究多間隙耦合模型中的耦合關(guān)系，利用牛頓第二定律及動(dòng)量矩定理對(duì)單對(duì)齒輪多間隙耦合模型建立數(shù)學(xué)模型為

(1)

利用d’Alembert原理可求得齒側(cè)處和軸承接觸處的振動(dòng)微分方程為：

(2)

(3)

2個(gè)齒輪中心距A發(fā)生變化時(shí)，齒輪嚙合線N1N2及嚙合角α′等參數(shù)幾何關(guān)系也會(huì)發(fā)生變化，變化情況如圖4所示。

圖4 齒輪含間隙嚙合示意

由圖4中可以看出，當(dāng)中心距擴(kuò)大后，會(huì)使嚙合角增加，進(jìn)而影響齒輪嚙合時(shí)的重合度，重合度的大小將直接影響齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的平穩(wěn)性和承載能力。重合度ε為

(4)

z1、z2及αa1、αa2分別為齒輪1和齒輪2的齒數(shù)及齒頂壓力角；α′為嚙合角。由式(4)可知，重合度與齒輪的齒數(shù)成正相關(guān)關(guān)系，隨嚙合角的減小而增大，還與齒頂壓力角有關(guān)，因此可通過(guò)增加齒數(shù)或減小嚙合角來(lái)提高重合度。在追求齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)平順性的同時(shí)，必須要兼顧齒輪的承載能力。當(dāng)分度圓直徑確定后，齒輪模數(shù)和齒數(shù)成反比關(guān)系，承載能力更高的齒輪所具有的模數(shù)也越大，故不能為提高重合度而過(guò)大增加齒輪齒數(shù)。由于齒側(cè)間隙不可避免地會(huì)增大嚙合角，影響平順性，且隨著減速級(jí)數(shù)增多存在累積效應(yīng)。因此，本文設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)方案為三級(jí)外齒輪減速器，驅(qū)動(dòng)源為高速的液壓馬達(dá)，可以提高響應(yīng)速度。

3 回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)仿真

首先在UG/Modeling模塊建立齒輪減速器的三維模型，如圖5所示，裝配好后，導(dǎo)入U(xiǎn)G/Motion模塊進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析。

圖5 齒輪減速器的虛擬樣機(jī)模型

在運(yùn)動(dòng)模塊下，新建一個(gè)仿真。定義齒輪1及其軸1為連桿1；齒輪2、齒輪3和及其軸為連桿2；齒輪4及其軸為連桿3；齒輪5和內(nèi)套為連桿4。建立好連桿后，給各個(gè)連桿建立相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)副，1個(gè)旋轉(zhuǎn)副限制5個(gè)自由度，放開了繞Z軸旋轉(zhuǎn)的自由度[10]。然后，在嚙合的齒輪之間建立齒輪耦合副。

給連桿1一個(gè)速度為400 (°)/s的多項(xiàng)式驅(qū)動(dòng)，并定義解算方案，由于重力對(duì)回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的回轉(zhuǎn)過(guò)程的影響較小，故解算方案中不考慮重力的影響。

仿真時(shí)間設(shè)置為20 s。齒輪1與齒輪5之間存在的傳動(dòng)比關(guān)系為

ω5/ω1=i12×i34×i45

(5)

ω1、ω5分別為齒輪1和齒輪5的角速度；i12、i34、i45分別為對(duì)應(yīng)嚙合齒輪的傳動(dòng)比。根據(jù)式(5)可計(jì)算出齒輪5的輸出角速度ω5=30 (°)/s。回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的激勵(lì)與響應(yīng)之間的關(guān)系如圖6～圖8所示。

圖6 齒輪繞Z軸旋轉(zhuǎn)的位移曲線

圖8 齒輪繞Z軸旋轉(zhuǎn)的角加速度曲線

由圖6可以看到,時(shí)間從0持續(xù)到20 s時(shí)，齒輪1繞Z軸旋轉(zhuǎn)的位移幅值從0線性上升到8 000°，由于回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)方案為三級(jí)齒輪減速器，輸出齒輪5的位移從0線性變化到-600°。位移幅值明顯減小。圖7是在激勵(lì)為400 (°)/s的情況下，得到的回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的速度響應(yīng)曲線。曲線雖有一定的波動(dòng)，但總體上維持30 (°)/s，滿足理論計(jì)算關(guān)系，方向與激勵(lì)方向相反。圖8為激勵(lì)與響應(yīng)之間的角加速度的對(duì)比。由圖8可以看出，角加速度激勵(lì)與角加速度響應(yīng)之間的變化趨勢(shì)基本一致，幅值變化是由于傳動(dòng)比的原因。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)地下停車庫(kù)駕駛困難，停車難度大等問(wèn)題，利用UG軟件，設(shè)計(jì)了1臺(tái)AGV泊車臺(tái)車，并利用運(yùn)動(dòng)仿真模塊對(duì)其轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真分析，得出以下結(jié)論。

a.輸入齒輪1和輸出齒輪5之間的位移曲線關(guān)系表明了回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方向的準(zhǔn)確性。

b.速度響應(yīng)基本穩(wěn)定在30 (°)/s，與理論計(jì)算一致，理論模型與速度響應(yīng)曲線互為印證。

c.角加速度響應(yīng)曲線與激勵(lì)曲線的變化趨勢(shì)基本一致。

仿真結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)能夠較為平順地運(yùn)行，該設(shè)計(jì)為物理樣機(jī)的運(yùn)動(dòng)分析提供一定的借鑒。