基于改進單神經元PID算法的變風量空調系統三參數前饋解耦控制

陳宗帥 李紹勇 賀冬辰 孫智冬

基于改進單神經元PID算法的變風量空調系統三參數前饋解耦控制

陳宗帥 李紹勇 賀冬辰 孫智冬

（蘭州理工大學土木工程學院 蘭州 730050）

針對變風量空調系統（Variable Air Volume Air Conditioning System, VAVACS）的多參數、非線性且其主要控制回路之間存在強耦合的特性，提出了一種改進單神經元PID算法的前饋補償解耦控制策略的設計思路。首先，對于3個主要控制回路：冷（熱）水流量CW/HW-送風溫度SA、送風機轉速1-送風靜壓SA和室內送風量SA-空調房間溫度或室溫n，采用前饋補償方法構建了解耦補償器的傳遞函數矩陣，以消除它們之間的耦合效應。其次，設計了改進的單神經元PID算法（Modified Single Neuron PID Algorithm, MSNPIDA）。該MSNPIDA分別依據送風溫度SA、送風靜壓SA和室溫n的誤差及誤差變化率對相應的3個單神經元PID控制器參數的權值與增益系數進行自適應整定，獲取相應的最佳值。最后，借助MATLAB工具，對基于MSNPIDA的VAVACS三參數前饋解耦單神經元PID控制系統進行編程和組態(tài)，且仿真運行。結果表明：基于MSNPIDA的VAVACS三參數前饋解耦單神經元PID控制系統在理論上是可行的，且相應的送風溫度SA、送風靜壓SA和室溫n的控制指標能夠滿足空調工藝的相關要求。

變風量空調系統；前饋解耦；增益系數；改進單神經元PID算法

0 引言

變風量空調系統（Variable Air Volume Air Conditioning System, VAVACS）以其節(jié)能高效的優(yōu)勢被廣泛的應用于大型公共建筑中，但由于它具有多變量、控制回路多且各控制回路之間相互耦合的特點，導致其運行時各控制回路之間往往會出現相互干擾[1,2]。例如，一個典型的單風道的壓力無關型的VAVACS除了包括變頻送/回風機、室內末端裝置（VAV-BOX）、送/回風量調節(jié)閥及送/回風管道等設備外，還設置了多個參數的PID負反饋控制環(huán)路，如送風溫度SA、送風靜壓SA和室溫n控制回路等。當VAVACS運行時，這些參數PID控制回路之間存在耦合現象，使得VAVACS的實際運行中會產生振蕩，進而降低系統的運行質量[3]。目前，已有多篇文獻提出了關于VAVACS的不同解耦控制策略。文獻[4]結合前饋解耦方法與單神經元PID控制器，通過對兩個房間末端的“房間送風量—房間溫度”控制回路進行解耦控制。仿真結果表明，該解耦設計方式消除了這兩個回路之間的耦合效應，縮短了調節(jié)時間，且參數解耦矩陣的設計便于實現。文獻[5]針對VAVACS的送風溫度與室內溫度2個耦合回路，基于線性反饋原理設計了這兩個參數回路的控制器。結果表明，該策略有效地提升了控制系統的穩(wěn)定性和魯棒性；但其調節(jié)時間較長，不利于VAVACS的實際工程運用。文獻[6]采用將對角解耦矩陣與常規(guī)PID控制相互結合的控制策略，對VAVACS的送風溫度、送風靜壓和室內溫度的3個耦合回路進行解耦。結果表明，3個耦合回路之間的耦合效應得到抑制，但其送風靜壓控制回路的跟蹤性能差。文獻[7]提出了一種基于解析法的PID解耦控制策略并建立了VAVACS的送風溫度和室內溫度控制耦合回路的模型。仿真結果表明，基于該解析法的送風溫度和室內溫度控制解耦策略不僅實現了2個控制回路之間的完全解耦，同時這兩個參數控制系統還具有更平穩(wěn)的跟蹤性能。文獻[8]通過分析VAVACS機組側的送風靜壓與新風量的2個控制回路之間的耦合特性，采用PID神經網絡解耦控制方法實現了兩個參數之間解耦控制。然而，上述文獻存在一些問題，如VAVACS耦合回路的建模精度不高，且其傳遞函數忽略了滯后時間，僅考慮機組側或末端側的耦合回路和調節(jié)時間長等。

針對上述存在的問題，為了實現VAVACS機組側與末端側的3個主要參數，即送風溫度SA、送風靜壓SA和室溫n控制回路的穩(wěn)定運行。本文將前饋解耦方法、模糊控制方式和單神經元PID控制技術相結合，提出了基于改進單神經元PID算法（Modified Single Neuron PID Algorithm, MSNPIDA）的前饋解耦控制策略并應用于VAVACS的三參數控制回路中，同時對3個參數控制回路中的單神經元PID控制器的權值ω（=1,2,3）與增益系數λ（=1,2,3）進行優(yōu)化整定，消除VAVACS的3個控制回路之間的耦合效應，提升控制系統的性能。

1 變風量空調控制系統的分析與數學描述

本文所研究的被控對象VAVACS的工藝控制流程圖如圖1所示[9]。

圖1 變風量空調系統的工藝控制流程圖

PT：送風靜壓測量變送器；PC：送風靜壓PID控制器；VFD1：送風機變頻器；FAN1：送風機；TT1：送風溫度測量變送器；TC1：送風溫度PID控制器；FT1：送風管道風量測量變送器；FT2：回風管道風量測量變送器；FC1：送回風風量匹配PID控制器；VFD2：回風機變頻器；FAN2：回風機；TT2：室溫測量變送器；FC2：室內送風量PI控制器；TC2：室溫PID控制器；FT3：室內送風量測量變送器；VAV-BOX：室內末端裝置；- - -：參數測量、控制信號線。

分析圖1，該流程圖包含了3個主要參數的控制回路：冷、熱水流量CW/HW—送風溫度SA（記為控制回路1），送風機轉速1—送風靜壓SA（記為控制回路2）和室內送風量SA—室溫n（記為控制回路3）。

相應的3個參數控制系統的方框圖，分別如圖2（a）、（b）和（c）所示。

圖2 變風量空調系統的3個參數控制系統方框圖

VAVACS通過維持送風溫度的恒定，改變送入室內的冷/熱送風量的方式來實現對室內溫度的調節(jié)。如圖2（a）所示，送風溫度PID控制系統通過調節(jié)流經冷、熱盤管的冷、熱水流量CW/HW以保持送風溫度SA≈SA,set。圖2（b）所示的送風靜壓PID控制系統為定靜壓法控制法。送風靜壓PID控制器通過改變變頻器的頻率以調節(jié)送風機轉速1，使得SA≈SA,set。VAVACS的室內末端裝置（VAV-BOX）按室內送風量的調節(jié)方式可分為壓力相關型與壓力無關型。圖2（c）所示VAV-BOX為壓力無關型。其室溫PID-室內送風量PI控制器串級調節(jié)，通過改變室內送風量SA的大小，使得n≈n,set。

1.1 VAVACS運行的穩(wěn)定性分析

VAVACS依據空調房間冷（熱）負荷的不斷變化，動態(tài)地改變室內送風量SA，從而確保室溫n≈n,set。例如，如圖1所示的空調房間，當夏季工況下室溫低于其設定值時，即nSA,set時，送風靜壓控制器PC會發(fā)出控制指令2給變頻器VFD1，VFD1則輸出減小的供電頻率信號降低送風機FAN1的轉速1，進而減少室內送風量SA。此時，為了維持房間的微正壓，送回風風量匹配控制器FC1會降低回風機FAN2的轉速2以減小回風量RA，匹配SA。此外，為了滿足室內的空氣品質要求，即在維持送入室內的新風量不變的情況下，回風與新風混合后會造成送風溫度降低，即SA

1.2 VAVACS三個控制回路耦合作用的數學描述

如上所述，VAVACS包含了3個主要的控制回路：冷、熱水流量CW/HW—送風溫度SA，送風機轉速1—送風靜壓SA，室內送風量SA—室溫n。相應的被控量和控制量為送風溫度SA（記為1）、送風靜壓SA（記為2）、室溫n（記為3）和冷、熱水流量CW/HW（記為1）、送風機轉速1（記為2）、室內送風量SA（記為3）。用矩陣表示即控制量=[123]T，被控量為=[123]T,故VAVACS的三個回路的耦合關系可表示為=()，為了便于后面矩陣的運算，其中()（,=1,2,3）可表示為第個控制回路的控制量u與3個被控量y之間的傳遞函數[11]，如G1()（=1,2,3）表示第1個控制回路中的控制量1(CW/HW)分別對3個控制回路中的被控量1(SA)、2(SA)與3(n)造成的影響。由以上分析可知，VAVACS三個相互耦合的控制回路所構成的耦合傳遞函數矩陣表示為：

基于VAVACS的機理與對3個控制回路中u對y（,=1,2,3）的影響分析，參考文獻[12,13]中在夏季工況下的實驗數據，式（1）可改寫如下：

結合圖2（a）、（b）、（c）與式（1），VAVACS的3個控制回路之間相互耦合的方框圖如圖3所示。

圖3 變風量空調系統3個控制回路的耦合作用方框圖

由圖3可知，第3個控制回路的控制量3變化除了對該回路被控量3產生作用外，還會影響到第1、2個控制回路的被控量1、2。同時，第1個控制回路的控制量1變化除了對該回路的被控制量1產生作用外，也會對第3個控制回路的3存在著影響。因此，針對上述3個控制回路之間控制量與被控量之間出現的相互影響，需要通過設計解耦補償器，從而消除不同回路之間的耦合作用，以此抑制不同控制量對同一被控量的影響。

2 變風量空調系統三參數前饋解耦補償器的設計

基于前饋補償控制原理[14]，通過設計前饋補償解耦控制器()來抑制干擾量對其它控制回路中被控參數的影響。根據圖3所示的VAVACS三個控制回路中u對y（,=1,2,3）的耦合影響，依據前饋補償原理，可設計前饋解耦補償器F()來消除u對其它控制回路y（,=1,2,3,≠）的影響。相應的VAVACS三參數前饋解耦補償器的傳遞函數F()（,=1,2,3,≠）如式（3）所示。

其中，式（3）中的負號表示控制作用與干擾作用相反。結合圖3與式（3）所示的前饋解耦補償器Fi,j(s)，本文提出的VAVACS三參數前饋補償解耦控制系統如圖4所示。

顯然，加入解耦補償器()之后，可以消除圖3中的三個參數控制回路之間的耦合作用，實現11+13=0 (3≠0)；22+23=0 (3≠0)；31+33=0 (1≠0)。即表示1、2不再受3的影響，3不再受1的影響。

3 改進的單神經元PID控制器的設計

目前VAVACS的主要控制回路常采用常規(guī)的PID控制器，其中傳統PID控制算法的增量形式可表示為[15]：

式中，1()=()，2()=()-(-1)，3()=()-2(-1)+(-2)。其中P、I和D分別為PID控制器的比例系數、積分系數和微分系數，一般而言，這三個系數是按照被控對象和控制要求預先整定的，且在整個控制過程中是保持不變的。當控制回路出現干擾時，PID控制器很難適應干擾引起被控制量的變化。考慮到VAVACS非線性、控制回路之間相互干擾的特點，可以將具有自適應功能的神經網絡與PID控制器相結合，設計出單神經元PID控制器，通過神經網絡的學習規(guī)則對單神經元PID控制器的權值進行自適應整定，提升抗干擾力，進而實現VAVACS的穩(wěn)定運行。

3.1 單神經元自適應PID控制器

單神經元PID算法（Single Neuron PID Algorithm, SNPIDA）是指將常規(guī)PID控制與神經網絡控制相結合的一種控制方式。它根據神經網絡的某一學習規(guī)則通過對三個權值系數ω()（=1,2,3）的調整來實現自適應及自組織功能[16]。其中，普遍采用的基于有監(jiān)督的Hebb學習規(guī)則的單神經元自適應PID控制結構框圖如圖5所示。

圖5 基于Hebb學習規(guī)則的單神經元自適應PID控制系統方框圖

這里，狀態(tài)轉換器的輸入()=y,set()-y()，=1,2,3。y,set()和y()分別表示時刻的SA、SA和n的設定值與采樣值。1()、2()和3()是狀態(tài)轉換器的輸出，1()=()，2()=()-(1)，3()=()-2(1)+(2)。單神經元PID控制器的輸出為u() (=1,2,3)，其增量形式可表示為[17]：

式中，λ為第個控制回路的神經元的增益系數，λ>0；1,j、2,j和3,j為第個控制回路的三個權值系數。

比較式（4）與式（5）可知，其兩者在表達形式上一致。但式（4）中的P、I和D一旦經過整定后保持不變；而式（5）中的ω（=1,2,3）可以根據有監(jiān)督的Hebb學習規(guī)則實現自整定功能。基于此，可以將單神經元PID控制器看作一變系數的PID控制器。

其中，根據有監(jiān)督的Hebb學習規(guī)則，權值系數的學習算法為[18]：

式中，()=y()-y()（=1,2,3）；I、P、D分別為積分、比例、微分的學習速率，本文仿真時取P=0.24，I=0.053和D=0.45。

3.2 改進的單神經元自適應PID控制器

對于單神經元PID控制器中的增益系數進一步分析，可知其大小對整個控制系統的性能與響應速度有較大的影響。若值越大，則控制系統的快速性越好，但會出現系統超調量大甚至系統變得不穩(wěn)定；反之，則會使系統的快速性變差[19]。

所以，本文引入模糊控制器（Fuzzy Controller, FC），將被控參數y（=1,2,3）的誤差e()及誤差變化率de()/輸入FC。基于模糊規(guī)則，實時調整增益系數，構建出了一種改進的單神經元PID算法該算法的控制系統如圖6所示。

圖6 基于MSNPIDA的單神經元PID控制系統方框圖

對于圖6中的FC，其輸出=o+，這里的o為初值；是根據模糊規(guī)則，對論域均為{-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5}的誤差e()及誤差變化率de()/d，隸屬度函數為三角函數，進行運算后的輸出。

其中，基于MSNPIDA的VAVACS三參數控制系統流程圖如圖7所示。

圖7 基于MSNPIDA的VAVACS的三參數控制算法流程圖

對于本文所提出的VAVACS的三個控制回路而言，基于MSNPIDA的控制器需要整定的參數包括第（=1,2,3）個控制回路所包含的神經網絡權值系數（=1,2,3）與增益系數。需要說明的是，上述的3個控制回路的權值系數ω（=1,2,3）和增益系數（=1,2,3）整定的算法─MSNPIDA可用MATLAB軟件進行編程，保存為一個獨立程序，命名為MSNPIDA.m。該MSNPIDA.m與圖8所示的VAVACS三參數前饋解耦控制系統仿真模型同步運行。

4 VAVACS三參數前饋解耦控制系統的數值仿真及結果分析

4.1 VAVACS三參數前饋解耦控制系統仿真模型的構建

該仿真模型包括由輸入信號SA,set、SA,set、n,set、主控制器部分、解耦控制器部分與廣義被控對象等組成。在MATLAB中的Simulink環(huán)境下，對圖4所示的VAVACS三參數前饋解耦控制系統進行組態(tài)，如圖8所示。

圖8 VAVACS三參數前饋解耦控制系統仿真模型

其中，圖8的控制回路3中的室內送風量PI控制器，其P=0.31，I=0.07。控制回路1、2和3中的三個-PID主控制器是采用Simulink功能塊封裝的基于MSNPIDA單神經元PID控制器，其結構如圖9所示。

圖9 基于MSNPIDA的單神經元PID控制器的封裝

其中，圖9中的模糊控制器中增益的模糊運算規(guī)則如表1所示。

表1 增益λ'的模糊運算規(guī)則表

4.2 仿真結果及分析

首先，VAVACS在空調夏季工況下，SA,set=153℃，n,set=253℃和SA,set=20050Pa；其初始工況為SA,0=25℃，n,0=30℃和SA,0= 0Pa[20]。

其次，考慮到空調房間由于人員流動、設備使用等情況會引起室內負荷發(fā)生變化的情況[21]，仿真過程中分別在200s和400s時，調整SA,set、SA,set和n,set大小，進而驗證控制系統的跟蹤性能。

最后，在MATLAB中的Simulink環(huán)境和Command Window界面，同步運行圖8所示的VAVACS三參數前饋解耦單神經元PID控制系統和MSNPIDA.m，可獲取整定后的權值與增益系數和相應的送風溫度、送風靜壓和室溫的響應過程，分別如表2和圖10～圖12所示。

表2 基于MSNPIDA的VAVACS三參數單神經元PID控制器ω與λ系數整定值

此外，為了比較解耦和非解耦方式的控制效果，同時也進行了基于MSNPIDA的VAVACS三參數單神經元PID系統的數值仿真。

圖10 送風溫度的響應曲線

分析圖10，相比于未解耦時，經過解耦后的控制回路1的超調量減少了54%，調節(jié)時間縮短了27%。

圖11 送風靜壓的響應曲線

分析圖11，相比于未解耦時，經過解耦后的控制回路2的超調量減少了81%，調節(jié)時間縮短了29%。

圖12 室內溫度的響應曲線

分析圖12，相比于未解耦時，經過解耦后的控制回路3的超調量減少了25%，調節(jié)時間縮短了21%。

基于圖10～圖12，可知VAVACS控制回路之間的耦合主要影響響應的幅值、響應速度與穩(wěn)定性。通過對VAVACS的耦合傳遞函數矩陣分析可知，SA、n受到CW與SA的影響。由式（2）可知，11()的傳函增益為負、13()的傳函增益為正、31()的傳函增益為負、33()的傳函增益為正，可知，SA、n的變化趨勢應相同。同理分析，SA與SA的變化趨勢相反。通過對比圖10～圖12的仿真結果，表明本文的仿真結果符合理論要求。同時，在后200s與400s內三個被控參數的設定值改變后，經過解耦后的SA、SA與n能夠較快的實現跟蹤設定值，具有很好的跟蹤能力。

此外，基于MSNPIDA的VAVACS三參數前饋解耦單神經元PID控制系統的性能指標如表3所示。

表3 主要控制性能指標（前200s內）

分析表3，由于空調房間具有一定的熱儲蓄能力，故控制回路3的調節(jié)時間比回路1與回路2的調節(jié)時間長。

5 結論

綜上所述，針對VAVACS的三個主要控制回路在運行時會出現控制通道之間相互耦合的特性，本文提出了一種改進的單神經元PID前饋解耦控制策略。通過對VAVACS運行時的穩(wěn)定性分析，設計了前饋解耦矩陣。借助MATLAB軟件，對VAVACS三參數前饋解耦控制系統進行了組態(tài)與數值模擬并得到以下結論：

（1）本文提出的基于MSNPIDA的前饋解耦控制策略不僅消除了VAVACS三個控制回路之間的耦合效應，且提升了相關控制性能指標。

（2）改進后的單神經元PID控制器可以依據被控制量的實時誤差在線調整增益與權值的數值，控制系統具有更小的超調量和更快的響應速度，很好的提升了控制系統的運行性能，對VAVACS的實際工程應用具有一定的指導意義。

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Feedforward Decoupling Control for Variable Air Volume Air Conditioning System with Three-parameter Based on Modified Single Neuron PID Algorithm

Chen Zongshuai Li Shaoyong He Dongchen Sun Zhidong

( School of Civil Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou, 730050 )

For the variable air volume air conditioning system (VAVACS) with characteristics of multi-parameter, nonlinear and strong coupling effects among the main control loops, a design idea of feedforward compensation decoupling control policy based on a modified single neuron PID algorithm (MSNPIDA)is proposed. Firstly, for three main control loops: the flow rate of chilled/hot water (CW/HW) and supply air temperature (SA), the speed of supply air fan (1) and static pressure of supply air (SA) and the flow rate of indoor supply air (SA) and indoor air temperature (n), the feedforward compensation method is adopted to construct the transfer function matrix of decoupling compensator in order to eliminate the coupling effect among them. Secondly, a modified single neuron PID algorithm (MSNPIDA) is designed. On the basis of the errors and the variant rates of supply air temperature, the static pressure of supply air and indoor temperature, this MSNPIDA can adaptively tuneweight value and gain coefficient of three single neuron PID controllers’ parameters, respectively, and obtain the corresponding optimal values. Finally, the feedforward decoupling single neuron PID control systems based on MSNPIDA for VAVACS with three-parameter is programmed and configured by MATLAB tool and then the corresponding simulations are carried out. The results show that the feedforward decoupling single neuron PID control systems based on MSNPIDA for VAVACS with three-parameter are theoretically feasible, and the corresponding control indexes of supply air temperature, the static pressure of supply air and indoor temperature can meet the relevant requirements of air conditioning technical process.

variable air volume air conditioning system; feedforward decoupling; gain coefficient; modified single neuron PID algorithm

1671-6612（2020）06-655-09

TP273/TU831.3

A

蘭州理工大學博士研究基金項目（B04-237）；蘭州理工大學建工七七基金項目（TM-QK-1301）

陳宗帥（1993-），男，碩士研究生，E-mail：2459216554@qq.com

2020-02-13