心理學在高等數學教育教學中的應用研究

河南信息統計職業學院 河南 鄭州 450000

引言

在高等數學的教育過程，由于相關的知識點總數較多，并且一些知識的理解需要較高的精力投入，因此對于教師來說，只是采用單純性的知識傳遞模式和灌輸模式，很難取得良好的教育成效。此時如果教師能夠依托于心理學的相關知識，讓學生主動理解一些重點難點知識，并且通過心理暗示以及其他的方法提高學生的學習主動性和主觀性，那么就能夠達到提高教學成果的目的。

一、高等數學教育教學中可以使用的心理學知識

1.“情緒與意志”心理特征。“情緒與意志”心理特征概念是，在一個人投入到某項事務過程，隨著時間的流逝，對于某件事物所投入的情緒會處于持續下降狀態，但是如果該人員有較為強烈的意志，那么與之相反的，投入的意志總量會逐漸提高，最終讓自身的情緒可以保持平穩狀態。在高等數學教育中，存在的一個主要特點是，如果學生對于前項知識點的理解效果較差，那么后續的知識無法學習。如對于高等數學中的極限部分知識，如果存在理解上的偏差，那么在后續的求極限類題目中，就很可能對于具體選用的方法存在選擇性問題或者處理問題。比如對于洛必達法則、夾逼準則、泰勒公式等，很多學生該過程中會認為所有的方法都可以混同使用，但是在一些情況下，一些習題只能使用泰勒公式但是無法使用洛必達法則。同時一些學生會將極限求法中所謂的“0/0”型、“∞/∞”型習題，認為是數字意義上的概念，直接按照數字方法求取結果，甚至認為結果為1。此時學生會在廣泛的習題解答過程中出錯，同時如果要規避現有的錯誤，就需要投入更多的精力應用于原有知識的學習，此時無論是消耗的精力方面、投入的時間方面，還是對于學生自信心打擊的方面，情緒都會全面處于低落狀態，學生的意志自然無法高昂。確認該問題時，教師即使使盡渾身解數，依然無法提高對學生的教育水平。

2.“興奮與抑制”心理特征。“興奮與抑制”的心理特征是指，當一個人處于興奮狀態時，那么也必然會產生抑制性的情緒，而同時如果抑制性的情緒過高，那么也必然會產生一種興奮性的情緒，這是個人心理自我保護意識的建設[1]。在高等數學的教育中，課堂上教師需要能夠調動氛圍，通過案例講解以及日常生活關聯的方式，讓學生可以主動投入到對相關知識的學習和理解過程。但是也必須意識到，該過程中很可能會導致學生產生抑制情緒，各類生成情緒包括但不限于精神關注點的轉移、其他無關事件的考慮、對當前授課重點的認知偏差等，因此可以說，如果教師能夠提高高等數學的教育質量，那么對于學生的興奮情緒調動必須處于一個可控的空間之內。

3.“感覺閾值”心理特征。“感覺閾值”心理特征是指，在一個人長期處于一種心理狀態時，那么如果要能夠產生相對應的特定性心理狀態，其接受的心理刺激需要提高，這對于高等數學教育過程來說，一些學生會處于長期性的負面心理狀態，同時高等數學難度較高，如果對相關知識的認知出現了偏差，那么就處于一種長期遭受打擊或者長期性的低落情緒。從感覺閾值上來看，如果學生產生了這一認知情緒，那么會無意間形成持續性的打擊或者持續性的記錄情緒。因為高等數學的特點在于，如果一個人無法了解之前所需要了解的知識點，那么后續的知識點學習中，就很難真正理解其他知識，學生就很難在后續的學習過程中脫離這類負面情緒。此時形成了一種正反饋式的心理影響路徑，導致感覺閾值正處于一種持續上揚狀態，并且還可以獲得穩定的刺激源，這不但會從心理上讓學生恐懼高等數學，嚴重時也會引發生理上的一些問題。

二、心理學在高等數學教育教學中的應用方法

1.教育環境調整方法。教育環境的調整過程中，并不意味著教師要能夠采用多種專業的心理暗示，而是要科學調整采用的教育方法，并且要可以針對課堂的教育環境進行合理的改良。從各種數學的本身教育特性以及心理學的相關特征情況來看，無論是在興奮與抑制還是感覺閾值特征，都必須要能夠在教育過程激發學生的學習主觀能動性。因此本文認為在環境的建設中，教師必須要能夠在課堂內建立一種激烈討論的環境，同時教師必須確保所有的學生都可以積極參與，因為如果學生對于某部分知識理解不清，那么即使其之前的知識掌握情況良好，但是之后的知識掌握水平依然會下降，當然該過程中，教師也可以插入其他類型的、更加趣味化的內容，才可以讓課堂的氛圍可以得到更好的建設[2]。

比如在高等數學中的極限求法，發現因為洛必達法則無論是從操作難度上來看，還是在操作的方式上來看，都可以被更多的學生接受，那么教師就可以在課堂上直接向學生發布相關的習題，比如給出的題目是:

很多學生很可能在題目的解答過程中，并不會對洛必達法則的具體使用對象和使用法則作出驗證，從第三次求導開始，如果對分母進行進一步的求導，那么分子和分母就已經不能夠滿足“0/0”型這一規定，所以這道題的正確做法應該是采用泰勒公式。教師此時可以采取的方法，直接在課堂上給出這道題之后，讓所有的學生通過按照班級或者班級內宿舍為單位的方式，讓學生自行組建研究小組，之后由小組內的學生集中討論，分析這道題目的具體解答方法。具體討論過程只需要分析解題思路，同時要求學生如果采用某種方法發現存在錯誤時，要第一時間將該信息在整個小組內反饋，此時所有的學生都可以參與到習題的解答過程，并且真正對一些所謂的陷阱類題目有所了解。

2.教育資料選用方法。教育資源的使用中，教師可以根據數學家之間的關系，以及各類知識結構的建設方案，增進學生對相關知識的理解深度。比如對于牛頓-萊布尼茲公式，教師就可以在授課中說明這兩個數學家之間的關系，在講解之后可以在很大程度上吸引學生的后續學習興趣。對于具體使用方法，則在使用方法以及使用原理的介紹過程，教師可以帶領學生構造一些典型的思維模型，而這類思維中，可以直接對高數教材內的相關習題進行改編和處理。當然對于教育方法本身來說，也可以與其他的知識點進行對接。比如極限的求取過程、函數連續性的判定、函數收斂性的判定等，在知識的學習或者知識使用中，教師可以直接幫助學生繪制曲線，讓學生形成數形結合上的記憶模型。

3.教育路徑構造方法。教育路徑的構造過程，本文認為由于在高等數學知識體系上可分為幾何部分的知識和代數部分的知識兩個體系，只不過幾何部分知識也可以采用數學中的函數知識對其分析。因此可以說，所謂的幾何和函數并不具備本質上的區別，不過從取得的教育成效上來看，大量學生會將級數部分的知識和函數部分的知識脫離看待，該方法在教育實踐中具有良好的科學性與合理性。因此在教育路徑的構造階段，教師可以直接把函數部分的知識和級數部分的知識脫離開，其中函數要能夠建立從最初的知識點一直到最后知識點的全面教育監管體系。對于級數部分，因為總體的授課篇幅較小，教師可以在一定程度上放松監管，同時級數部分實際上對記憶力的要求更高，所以只需要在課后布置相關的習題即可[3]。對于函數部分的教育過程，教師必須要可以從第一節課，即針對極限方面的知識講解過程，就真正讓學生意識到極限的概念，比如讓學生意識到，一個很大的數字并不是數學上的無窮大概念，此時實際上就可以認為學生已經掌握了數學中的一項基本性知識。

4.教育理念轉型方法。教育理念的轉型過程，本文認為核心是要能夠將課堂歸還給學生，同時在該過程中，給予學生不斷地心理刺激和心理暗示，讓學生增強自信心。學生對各類知識的全面學習過程，可采取的方法是，讓學生在課堂內直接和教師討論，當然教師不可通過提問的方法和學生交流，而是可以通過建立小組的方式，讓學生自主性參與研究。在取得的討論結果之后，教師要能夠直接分析這類信息的使用情況，并且每次學生給出了正確的回答結果之后，教師必須要肯定學生的回答情況，如果學生給出了錯誤的反饋結果，教師也必須要能夠通過施加適當的語言激勵，增加學生的自信心。此時在學生看來，在感覺閾值上，可能由于錯誤回答導致的不良情感閾值刺激作用，就很可能被教師的語言所化解，當此時學生就可以更好的參與主動學習過程。

結論

綜上所述，當前的高職院校的教育過程中，高等數學教育教學中可采用的心理學知識包括興奮與抑制特征、感覺閾值特征、情緒與意志特征等，這類特征的使用過程，教師必須要依托于學生的心理狀態本身難度、知識的連續性等信息給予正確引導，同時在教育理念的轉型中，實現教育路徑的構造以及教育資料的科學選用，此時都可提高學生的重視程度，才可以真正提高教育質量。