心理學(xué)在高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)中的應(yīng)用研究

河南信息統(tǒng)計職業(yè)學(xué)院 河南 鄭州 450000

引言

在高等數(shù)學(xué)的教育過程，由于相關(guān)的知識點總數(shù)較多，并且一些知識的理解需要較高的精力投入，因此對于教師來說，只是采用單純性的知識傳遞模式和灌輸模式，很難取得良好的教育成效。此時如果教師能夠依托于心理學(xué)的相關(guān)知識，讓學(xué)生主動理解一些重點難點知識，并且通過心理暗示以及其他的方法提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和主觀性，那么就能夠達到提高教學(xué)成果的目的。

一、高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)中可以使用的心理學(xué)知識

1.“情緒與意志”心理特征。“情緒與意志”心理特征概念是，在一個人投入到某項事務(wù)過程，隨著時間的流逝，對于某件事物所投入的情緒會處于持續(xù)下降狀態(tài)，但是如果該人員有較為強烈的意志，那么與之相反的，投入的意志總量會逐漸提高，最終讓自身的情緒可以保持平穩(wěn)狀態(tài)。在高等數(shù)學(xué)教育中，存在的一個主要特點是，如果學(xué)生對于前項知識點的理解效果較差，那么后續(xù)的知識無法學(xué)習(xí)。如對于高等數(shù)學(xué)中的極限部分知識，如果存在理解上的偏差，那么在后續(xù)的求極限類題目中，就很可能對于具體選用的方法存在選擇性問題或者處理問題。比如對于洛必達法則、夾逼準則、泰勒公式等，很多學(xué)生該過程中會認為所有的方法都可以混同使用，但是在一些情況下，一些習(xí)題只能使用泰勒公式但是無法使用洛必達法則。同時一些學(xué)生會將極限求法中所謂的“0/0”型、“∞/∞”型習(xí)題，認為是數(shù)字意義上的概念，直接按照數(shù)字方法求取結(jié)果，甚至認為結(jié)果為1。此時學(xué)生會在廣泛的習(xí)題解答過程中出錯，同時如果要規(guī)避現(xiàn)有的錯誤，就需要投入更多的精力應(yīng)用于原有知識的學(xué)習(xí)，此時無論是消耗的精力方面、投入的時間方面，還是對于學(xué)生自信心打擊的方面，情緒都會全面處于低落狀態(tài)，學(xué)生的意志自然無法高昂。確認該問題時，教師即使使盡渾身解數(shù)，依然無法提高對學(xué)生的教育水平。

2.“興奮與抑制”心理特征。“興奮與抑制”的心理特征是指，當(dāng)一個人處于興奮狀態(tài)時，那么也必然會產(chǎn)生抑制性的情緒，而同時如果抑制性的情緒過高，那么也必然會產(chǎn)生一種興奮性的情緒，這是個人心理自我保護意識的建設(shè)[1]。在高等數(shù)學(xué)的教育中，課堂上教師需要能夠調(diào)動氛圍，通過案例講解以及日常生活關(guān)聯(lián)的方式，讓學(xué)生可以主動投入到對相關(guān)知識的學(xué)習(xí)和理解過程。但是也必須意識到，該過程中很可能會導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生抑制情緒，各類生成情緒包括但不限于精神關(guān)注點的轉(zhuǎn)移、其他無關(guān)事件的考慮、對當(dāng)前授課重點的認知偏差等，因此可以說，如果教師能夠提高高等數(shù)學(xué)的教育質(zhì)量，那么對于學(xué)生的興奮情緒調(diào)動必須處于一個可控的空間之內(nèi)。

3.“感覺閾值”心理特征。“感覺閾值”心理特征是指，在一個人長期處于一種心理狀態(tài)時，那么如果要能夠產(chǎn)生相對應(yīng)的特定性心理狀態(tài)，其接受的心理刺激需要提高，這對于高等數(shù)學(xué)教育過程來說，一些學(xué)生會處于長期性的負面心理狀態(tài)，同時高等數(shù)學(xué)難度較高，如果對相關(guān)知識的認知出現(xiàn)了偏差，那么就處于一種長期遭受打擊或者長期性的低落情緒。從感覺閾值上來看，如果學(xué)生產(chǎn)生了這一認知情緒，那么會無意間形成持續(xù)性的打擊或者持續(xù)性的記錄情緒。因為高等數(shù)學(xué)的特點在于，如果一個人無法了解之前所需要了解的知識點，那么后續(xù)的知識點學(xué)習(xí)中，就很難真正理解其他知識，學(xué)生就很難在后續(xù)的學(xué)習(xí)過程中脫離這類負面情緒。此時形成了一種正反饋式的心理影響路徑，導(dǎo)致感覺閾值正處于一種持續(xù)上揚狀態(tài)，并且還可以獲得穩(wěn)定的刺激源，這不但會從心理上讓學(xué)生恐懼高等數(shù)學(xué)，嚴重時也會引發(fā)生理上的一些問題。

二、心理學(xué)在高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)中的應(yīng)用方法

1.教育環(huán)境調(diào)整方法。教育環(huán)境的調(diào)整過程中，并不意味著教師要能夠采用多種專業(yè)的心理暗示，而是要科學(xué)調(diào)整采用的教育方法，并且要可以針對課堂的教育環(huán)境進行合理的改良。從各種數(shù)學(xué)的本身教育特性以及心理學(xué)的相關(guān)特征情況來看，無論是在興奮與抑制還是感覺閾值特征，都必須要能夠在教育過程激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主觀能動性。因此本文認為在環(huán)境的建設(shè)中，教師必須要能夠在課堂內(nèi)建立一種激烈討論的環(huán)境，同時教師必須確保所有的學(xué)生都可以積極參與，因為如果學(xué)生對于某部分知識理解不清，那么即使其之前的知識掌握情況良好，但是之后的知識掌握水平依然會下降，當(dāng)然該過程中，教師也可以插入其他類型的、更加趣味化的內(nèi)容，才可以讓課堂的氛圍可以得到更好的建設(shè)[2]。

比如在高等數(shù)學(xué)中的極限求法，發(fā)現(xiàn)因為洛必達法則無論是從操作難度上來看，還是在操作的方式上來看，都可以被更多的學(xué)生接受，那么教師就可以在課堂上直接向?qū)W生發(fā)布相關(guān)的習(xí)題，比如給出的題目是:

很多學(xué)生很可能在題目的解答過程中，并不會對洛必達法則的具體使用對象和使用法則作出驗證，從第三次求導(dǎo)開始，如果對分母進行進一步的求導(dǎo)，那么分子和分母就已經(jīng)不能夠滿足“0/0”型這一規(guī)定，所以這道題的正確做法應(yīng)該是采用泰勒公式。教師此時可以采取的方法，直接在課堂上給出這道題之后，讓所有的學(xué)生通過按照班級或者班級內(nèi)宿舍為單位的方式，讓學(xué)生自行組建研究小組，之后由小組內(nèi)的學(xué)生集中討論，分析這道題目的具體解答方法。具體討論過程只需要分析解題思路，同時要求學(xué)生如果采用某種方法發(fā)現(xiàn)存在錯誤時，要第一時間將該信息在整個小組內(nèi)反饋，此時所有的學(xué)生都可以參與到習(xí)題的解答過程，并且真正對一些所謂的陷阱類題目有所了解。

2.教育資料選用方法。教育資源的使用中，教師可以根據(jù)數(shù)學(xué)家之間的關(guān)系，以及各類知識結(jié)構(gòu)的建設(shè)方案，增進學(xué)生對相關(guān)知識的理解深度。比如對于牛頓-萊布尼茲公式，教師就可以在授課中說明這兩個數(shù)學(xué)家之間的關(guān)系，在講解之后可以在很大程度上吸引學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)興趣。對于具體使用方法，則在使用方法以及使用原理的介紹過程，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生構(gòu)造一些典型的思維模型，而這類思維中，可以直接對高數(shù)教材內(nèi)的相關(guān)習(xí)題進行改編和處理。當(dāng)然對于教育方法本身來說，也可以與其他的知識點進行對接。比如極限的求取過程、函數(shù)連續(xù)性的判定、函數(shù)收斂性的判定等，在知識的學(xué)習(xí)或者知識使用中，教師可以直接幫助學(xué)生繪制曲線，讓學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合上的記憶模型。

3.教育路徑構(gòu)造方法。教育路徑的構(gòu)造過程，本文認為由于在高等數(shù)學(xué)知識體系上可分為幾何部分的知識和代數(shù)部分的知識兩個體系，只不過幾何部分知識也可以采用數(shù)學(xué)中的函數(shù)知識對其分析。因此可以說，所謂的幾何和函數(shù)并不具備本質(zhì)上的區(qū)別，不過從取得的教育成效上來看，大量學(xué)生會將級數(shù)部分的知識和函數(shù)部分的知識脫離看待，該方法在教育實踐中具有良好的科學(xué)性與合理性。因此在教育路徑的構(gòu)造階段，教師可以直接把函數(shù)部分的知識和級數(shù)部分的知識脫離開，其中函數(shù)要能夠建立從最初的知識點一直到最后知識點的全面教育監(jiān)管體系。對于級數(shù)部分，因為總體的授課篇幅較小，教師可以在一定程度上放松監(jiān)管，同時級數(shù)部分實際上對記憶力的要求更高，所以只需要在課后布置相關(guān)的習(xí)題即可[3]。對于函數(shù)部分的教育過程，教師必須要可以從第一節(jié)課，即針對極限方面的知識講解過程，就真正讓學(xué)生意識到極限的概念，比如讓學(xué)生意識到，一個很大的數(shù)字并不是數(shù)學(xué)上的無窮大概念，此時實際上就可以認為學(xué)生已經(jīng)掌握了數(shù)學(xué)中的一項基本性知識。

4.教育理念轉(zhuǎn)型方法。教育理念的轉(zhuǎn)型過程，本文認為核心是要能夠?qū)⒄n堂歸還給學(xué)生，同時在該過程中，給予學(xué)生不斷地心理刺激和心理暗示，讓學(xué)生增強自信心。學(xué)生對各類知識的全面學(xué)習(xí)過程，可采取的方法是，讓學(xué)生在課堂內(nèi)直接和教師討論，當(dāng)然教師不可通過提問的方法和學(xué)生交流，而是可以通過建立小組的方式，讓學(xué)生自主性參與研究。在取得的討論結(jié)果之后，教師要能夠直接分析這類信息的使用情況，并且每次學(xué)生給出了正確的回答結(jié)果之后，教師必須要肯定學(xué)生的回答情況，如果學(xué)生給出了錯誤的反饋結(jié)果，教師也必須要能夠通過施加適當(dāng)?shù)恼Z言激勵，增加學(xué)生的自信心。此時在學(xué)生看來，在感覺閾值上，可能由于錯誤回答導(dǎo)致的不良情感閾值刺激作用，就很可能被教師的語言所化解，當(dāng)此時學(xué)生就可以更好的參與主動學(xué)習(xí)過程。

結(jié)論

綜上所述，當(dāng)前的高職院校的教育過程中，高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)中可采用的心理學(xué)知識包括興奮與抑制特征、感覺閾值特征、情緒與意志特征等，這類特征的使用過程，教師必須要依托于學(xué)生的心理狀態(tài)本身難度、知識的連續(xù)性等信息給予正確引導(dǎo)，同時在教育理念的轉(zhuǎn)型中，實現(xiàn)教育路徑的構(gòu)造以及教育資料的科學(xué)選用，此時都可提高學(xué)生的重視程度，才可以真正提高教育質(zhì)量。