非對稱懸臂施工曲線連續剛構橋不同施工階段應力變化規律研究

楊果林，黎 勇，譚文杰，周伏良

（1.中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075；2.中建五局 土木工程有限公司，湖南 長沙 410004）

0 引言

隨著我國經濟社會的飛速發展，以及西部大開發、一帶一路戰略的提出，基礎設施建設不可避免地會向高原和山地等地方延伸。但是在高原或山地進行橋梁建設時，因路、橋交叉的原因，需要實現三維跨界工程，而采用曲線連續剛構橋是實現三維跨界工程的主要橋型之一。

在橋梁工程中，曲線連續剛構橋有著可以避免占用土地和節約建筑費用的優點[1-2]。但是曲線連續剛構橋的受力要比直線型橋的受力復雜得多，因其存在“彎扭耦合”作用，主梁截面拉應力會比直線型橋大得多，同時會受扭矩的作用而產生扭轉變形。非對稱曲線連續剛構橋屬于曲線連續剛構橋的一種，因結構的非對稱性，會使其主梁的受力更為復雜，因此分析曲線梁的空間受力對于非對稱曲線連續剛構橋在施工過程中的應力控制非常重要。

目前，對于曲線連續剛構橋的受力特性，許多學者進行了研究[3-12]。如田雪峰[3]對曲線連續剛構橋在恒載作用下的受力進行了分析，得出了主梁上側處于受拉狀態，下側處于受壓狀態的結論；黃斌等[5]對曲線連續剛構橋施工階段的結構受力進行了分析，得出了主梁全截面均受壓的結論。但目前對非對稱曲線連續剛構橋的受力研究相對較少，因此本文以湖南省長沙市桐溪路景觀橋為依托工程，研究非對稱曲線連續剛構橋在不同施工階段的應力變化規律，以期為非對稱曲線連續剛構橋梁的施工控制提供理論依據。

1 工程背景

湖南省長沙市桐溪路景觀橋位于大王山旅游度假中心桐溪路，為長沙市坪塘工礦棚戶區改造暨旅游產業中心區項目基礎設施重點工程，屬于坪塘大道—瀟湘大道東線道路工程中的一段，橋梁起點樁號為K0+413.793，終點樁號為K0+706.793。桐溪路景觀橋為15.0 m+55.5 m+145.0 m+55.5 m +15.0 m 的預應力混凝土連續剛結構，其主線寬22.6 m，景觀平臺寬5.3 m，屬于新建橋梁。桐溪路景觀橋的主橋布置見圖1，圖中橋結構數據單位為cm。因為該工程位于巖溶發育地區，所以在設計中采用曲線橋穿越礦坑，橋梁平面曲線半徑為600 m，主橋平面圖見圖2，應力測試關鍵截面見圖3，圖中數據單位為cm。

圖1 主橋布置圖Fig.1 Layout of the main bridge

圖2 主橋平面圖Fig.2 Planar graph of the main bridge

圖3 應力測試關鍵截面圖Fig.3 Key sections of stress tests

桐溪路景觀橋上部結構采用145 m 連續剛構橋，主梁為混凝土箱梁結構，箱梁類型為單箱雙室，橋面設置為雙向坡，坡度為1.5%。箱梁底板寬度為14.6 m，懸臂端寬度為4.0 m，頂板寬度為22.6 m，中跨跨中箱梁高度為3.2 m，邊跨等截面箱梁高度為3.75 m，梁高均按1.8 次拋物線變化。

桐溪路景觀橋采用掛籃懸臂現澆法進行對稱及非對稱施工，0#梁段采用托架現澆完成，其余各梁段采用掛籃懸臂澆筑，主梁合攏順序為先邊跨后中跨合攏。中跨懸臂澆筑的分塊編號如圖4 所示，圖中數據單位為cm；邊跨懸臂澆筑段的分塊編號如圖5 所示，圖中數據單位為cm。

圖4 中跨梁段分塊編號Fig.4 Mid span beam segment block numbers

圖5 邊跨梁段分塊編號Fig.5 Block number of side span beam section

2 非對稱曲線連續剛構橋有限元模型

2.1 有限元模型的建立

采用有限元軟件Midas/civil 建立曲線連續剛構橋模型，全橋共有110 個單元和122 個節點，具體如圖6 所示。該橋的整體坐標系以跨中梁段對稱面為坐標系的yoz 平面；原點取對稱面與道路中心線的交點，即對稱面的中點；x 軸取對稱面的法線方向，從2#主墩指向3#主墩；y 軸指向背離曲線圓心的方向；z 軸指向上方。

圖6 曲線連續剛構橋橋梁模型Fig.6 Curved continuous rigid frame bridge model

建模時，2#、3#主墩底部采用固結約束，邊跨橋頭端部0#、1#、4#、5#橋墩處設置橫向雙支座，除水平軸向位移和豎向角位移外，對其他所有自由度進行約束。為了更好地模擬不同施工階段的變形狀態，本橋模擬遵循現場施工階段進行，對各個階段的應力進行計算及分析。施工階段劃分見表1。

表1 施工階段劃分Table 1 Construction stage division

2.2 關于“非對稱”含義的說明

本研究中橋梁以主墩為界，則邊跨側的橋梁長度為0.5×1 300 cm+5×300 cm+5×400 cm+2×500 cm+200 cm+1 684 cm =7 034 cm，而中跨側的橋梁長度為0.5×1 300 cm+5×300 cm+5×400 cm+6×500 cm+0.5×200 cm=7 250 cm，兩者相差216 cm，因此中跨16#梁段和中跨合攏段在邊跨側沒有對應梁段，稱為非對稱梁段。

實際施工過程中，中跨和邊跨各自0#～11#梁段的長度、截面、張拉縱向預應力束相同，但是邊跨側12#梁段混凝土用量為98.6 m3，而中跨側12#梁段僅用73.3 m3，這導致兩個梁段質量存在差異。邊跨13#合攏時，中跨對應部分還未開始施工，邊跨現澆部分和掛籃施工部分通過邊跨后期束連為一體，共同受到邊跨支座的約束。

邊跨支座設置后，中跨13#梁段繼續使用掛籃施工，此時主墩兩側橋長度不同，所受約束條件不同，梁段之中施加的縱向預應力鋼束也不同，因此此階段在約束條件上也是不對稱的。

此外，2#主墩和3#主墩的墩高分別為24 m 和18 m，墩高不同可能會造成橋梁對稱位置的計算結果出現差異。

3 模型計算結果與分析

2 號墩2 號截面、3 號截面和4 號截面為桐溪路景觀橋的關鍵截面，故選取2 號墩2 號截面、3 號截面和4 號截面在施工過程中的應力進行分析，所得結果如圖7～9 所示。圖中負數表示壓應力，正數表示拉應力。

2 號截面位于2 號墩邊跨，2 號墩邊跨屬于對稱施工階段，其應力分析結果見圖7。

圖7 2 號截面應力結果分析圖Fig.7 Stress result analysis of section 2

如圖7 所示，在對稱施工階段，箱梁頂板的應力隨著懸臂長度的增加而增大，預應力鋼筋張拉會引起箱梁頂板的應力增大，箱梁頂板最大壓應力為12.8 MPa；箱梁底板應力在0#梁段至邊跨8#梁段施工時，箱梁底板承受的應力為拉應力，且拉應力會隨著懸臂長度的增加而增大。在9#梁段至12#梁段施工時，箱梁底板的應力由拉應力轉換為壓應力，且壓應力隨著懸臂長度的增加而增大；預應力鋼束張拉會引起箱梁底板應力的增大，2 號截面箱梁底板的最大拉應力為0.545 MPa，最大壓應力為3.52 MPa。

3 號截面位于2 號墩中跨，2 號墩中跨包含對稱施工階段及非對稱施工階段，其應力分析結果見圖8。

圖8 3 號截面應力結果分析圖Fig.8 Stress result analysis of section 3

由圖8 可知，3 號截面箱梁頂板承受的應力多為壓應力，在對稱施工階段中箱梁頂板應力會隨著懸臂長度的增加而增大，進入非對稱施工階段后，箱梁頂板應力隨著懸臂長度的增加而減小，箱梁頂板最大壓應力為6.99 MPa；對比圖7 和8，可知箱梁底板的應力變化規律與2 號截面底板的應力變化規律基本一致，箱梁底板的最大拉應力為0.477 MPa，最大壓應力為5.2 MPa。

4 號截面位于2 號墩中跨1/2 處，包含對稱施工階段及非對稱施工階段，其應力分析結果見圖9。

圖9 4 號截面應力結果分析圖Fig.9 Stress result analysis of section 4

觀察圖8 和圖9 可以發現，4 號截面箱梁的頂板應力變化規律和3 號截面箱梁的頂板應力變化規律基本相同。由圖9a 可以得知，箱梁頂板應力在對稱施工階段中，隨著施工節段的增加而增大，而進入非對稱施工階段后，箱梁頂板應力開始減小，最大壓應力為7.68 MPa。4 號截面位于中跨1/2 處，由圖9b 可知，箱梁底板應力基本上都為壓應力，并且可得知最大的壓應力為9.18 MPa。

對比分析圖7～9 可以得知，各截面箱梁頂板的壓應力會隨著下一梁段澆筑后減小，而在預應力鋼束張拉后增大。箱梁底板應力的變化趨勢與頂板應力的變化趨勢相反；在對稱施工階段中，各截面箱梁頂板和底板的壓應力均呈現出總體上升的變化趨勢，在非對稱施工階段中，各截面箱梁頂板的壓應力呈現出總體下降的變化趨勢；本橋箱梁采用C55 混凝土進行澆筑，其混凝土抗壓強度標準值和抗拉強度標準值分別為35.5 MPa 和1.96 MPa。在模型計算值中，3 個截面中最大的壓應力為12.8 MPa，最大的拉應力為0.545 MPa，均在安全值范圍之內，表明其有著良好的安全使用條件。

1 號截面（2 號墩邊跨合攏段）、9 號截面（3 號墩邊跨合攏段）、5 號截面（中跨合攏段）現場應力數據如表2 所示。

表2 合攏段截面應力數據分析表Table 2 Stress data analysis of closure section MPa

分析表2 中的數據可以得知，合攏段澆筑后，截面應力較小，這可能是由于合攏段截面較小，橋身自身質量較小，故澆筑后所產生的應力較小。合攏段截面應力在預應力筋張拉后，合攏段截面應力增大很多，2 號墩邊跨合攏段截面應力在張拉后，應力增加了約134%，3 號墩邊跨合攏段截面的應力在張拉后，應力約增加了135%，中跨合攏段截面應力約增加了352%。雖然3 個合攏段截面中的最大應力為5.56 MPa，但是張拉后截面應力增加了2～4 倍，合攏段施工是橋梁施工中的關鍵工序，因此在進行合攏段張拉時，需要重點注意合攏段截面的應力變化，以避免不利情況的出現。

通過分析仿真模型計算值可以得知，箱梁頂板應力在不同施工階段均處于受壓狀態，而箱梁底板隨著施工的進行會出現不同的受力狀態，即底板應力隨著施工的進行會由拉應力轉換為壓應力。這一結論與黃斌等[5]經過研究得出的“曲線連續剛構橋在施工過程全截面受壓”的結論有些差異，該差異可能是因為橋型的不同，布置的預應力鋼束不同所引起的；而此結論跟陳備備[6]得出的研究結論基本一致，但是本研究中橋箱梁底板應力在施工過程中產生的拉應力有所偏大，這可能是在模型計算過程中由于預應力損失所導致的。

為了能更好地了解混凝土澆筑、預應力張拉和箱梁應力的相關性，下面對混凝土澆筑后和預應力張拉后與應力隨梁段增加的相關性進行分析，所得結果如圖10～13 所示。

圖10 2 號截面張拉后頂板相對應力值變化圖Fig.10 Change diagram of the relative stress value of the roof after the tension of section 2

分析2 號截面頂板應力變化情況可以得知，前一梁段澆筑后至下一梁段澆筑張拉后的截面頂板應力會相對增加。從圖10 可以看出，前一梁段澆筑后至下一梁段澆筑張拉后的截面頂板應力相對增加值隨著梁段數的增加，即順橋向梁段長度的增加，而呈現出在一定應力值范圍的震蕩變化規律，其震蕩變化區間的上限值和下限值分別為2.60 MPa 和0.50 MPa。本橋1#梁段至5#梁段的長度為3 m，6#梁段至10#梁段的長度為4 m，從圖中可以看出，混凝土澆筑后和預應力張拉后，其相對應力值與梁段長度呈現出一定的相關性。

圖11 2 號截面張拉后底板相對應力值變化圖Fig.11 Change diagram of relative stress value of base plate after tension of section 2

分析2 號截面底板應力變化情況可以得知，在1#梁段至6#梁段施工階段，2 號截面底板承受的應力為拉應力，在6#梁段至12#梁段施工階段，2 號截面底板承受的應力為壓應力，預應力張拉會引起箱梁底板拉應力增大。從圖11 可以看出，在1#梁段至6#梁段施工階段，前一梁段澆筑后至下一梁段澆筑張拉后的截面底板應力相對增加值隨著梁段數的增加，即順橋向梁段長度，呈現出平行趨勢，在6#梁段至12#梁段施工階段，前一梁段澆筑后至下一梁段澆筑張拉后的截面底板應力相對增加值隨著梁段數的增加，即順橋向梁段長度，呈現出在一定應力值范圍的震蕩變化規律，其震蕩變化區間的上限值和下限值分別為0.62 MPa 和-0.60 MPa，由此可以得知，預應力張拉后對箱梁底板拉應力相對增加值隨梁段數增加的相關性較小，箱梁的壓應力相對增加值隨梁段的增加相關性較大。

圖12 2 號截面澆筑后頂板相對應力值變化圖Fig.12 Change diagram of relative stress value of roof after pouring of section 2

分析2 號截面的頂板應力可以得知，前一梁段張拉后至下一梁段澆筑張拉后的截面頂板應力會相對增加。從圖12 所示2 號截面澆筑后頂板相對應力值變化圖中可以看出，前一梁段張拉后至下一梁段澆筑后張拉前的截面頂板應力相對減小值隨梁段數的增加，即順橋向梁段長度的增加，而呈現出在一定應力值范圍的震蕩上行變化規律，其震蕩變化區間的上限值和下限值分別為1.9 MPa 和-1.0 MPa，且震蕩上行幅度隨梁段數的增加而增加。

圖13 2 號截面澆筑后底板相對應力值變化圖Fig.13 Change diagram of relative stress value of base plate after pouring of section 2

分析2 號截面的底板應力變化可知，前一梁段張拉后至下一梁段澆筑后的截面底板應力會相對減小。從圖13 所示2 號截面澆筑后的底板相對應力值變化圖中可以看出，前一梁段張拉后至下一梁段澆筑后張拉前的截面底板應力相對減小值，隨著梁段數的增加，即隨著順橋向梁段長度的增加，而呈現出在一定應力值范圍的震蕩下行變化規律，其震蕩變化區間的上限值和下限值分別為0.10 MPa 和-1.02 MPa，且震蕩下行幅度隨著梁段數的增加而增加；本橋1#梁段至5#梁段的長度為3 m，6#梁段至10#梁段的長度為4 m，相對應力值與梁段長度呈現出一定的相關性。由此可以得知，澆筑后引起的箱梁頂板相對應力值隨梁段數增加的變化規律與箱梁底板相對應力值隨梁段數增加的規律完全相反。同時，箱梁承受的壓應力和拉應力，在張拉后，相對應力減小值隨梁段數的增加都有著一定的相關性。

4 結論

本研究通過對湖南省長沙市桐溪路景觀橋在不同施工階段的應力變化規律進行分析，可以得出如下結論：

1）在對稱施工階段中，箱梁頂板應力隨著懸臂長度的增加而增長，在預應力鋼筋張拉后，會引起箱梁頂板應力增大；箱梁底板會出現拉應力和壓應力，隨著施工的進行，箱梁底板會由拉應力轉換為壓應力，拉應力與壓應力都隨著懸臂長度的增加而增大。當進入到非對稱施工階段中，箱梁頂板應力隨著懸臂長度的增加而減小，而箱梁底板應力會隨著懸臂長度的增加而增大。

2）在對稱施工階段中，各截面箱梁頂板和底板的壓應力呈現出總體上升的變化趨勢，而在非對稱施工階段中，各截面箱梁頂板的壓應力呈現出總體下降的變化趨勢，箱梁底板應力變化規律與頂板應力變化規律相反。

3）合攏段在預應力鋼束張拉完成后，截面應力約增加了2～4 倍，故在合攏段進行張拉時，應重點注意合攏段的截面應力變化情況，以避免不利情況的出現。

4）分析混凝土澆筑、預應力張拉時，箱梁應力隨梁段數增加的相關性可知，前一梁段澆筑后至下一梁段澆筑張拉后的截面頂板壓應力相對增加值隨梁段數的增加呈現出在一定應力值范圍的震蕩變化規律；前一梁段張拉后至下一梁段澆筑后張拉前的截面頂板應力相對減小值，隨著梁段數的增加，呈現出在一定應力值范圍的震蕩上行變化規律，截面底板應力相對減小值隨梁段的增加呈現出在一定應力值范圍的震蕩下行變化規律。