爬樓輪椅的改進設計與相關特性分析

朱 陽，邱衛明

（臺州廣播電視大學高職學院，浙江 臺州318000）

0 引言

當前，中國社會的老齡化趨勢越來越顯著，老年人與腿腳不便者所占比重不斷上升[1]。對于多數老年人與腿腳不便者來說，輪椅是一種非常重要的代步工具。但普通輪椅僅適于水平或傾斜度不大的路面行駛，如遇臺階，基本需要借助外人的搬動。主要原因是普通輪椅缺少與翻越障礙物等相關的爬樓機構。而目前大部分爬樓輪椅價格昂貴，且體積較大，常見的公寓式樓道過于狹小，使用不便[2]。因此，生產一種體積較小巧、價格適中、行走平穩的爬樓輪椅將非常適合中國的市場。

1 方案的確定

1.1 總體方案的分析

爬樓輪椅根據其工作原理，除了一些采用多種輔助機構外，一般常采用腿足式、履帶式，行星輪式等[3]，因此，首先需要在對各種機構的優缺點進行分析的基礎上確定總體方案。

1.1.1 腿足式

腿足式是市場初期出現的爬樓輪椅所采用的鉸鏈桿件裝置，外形上有點像機器人。爬樓的時候，通過機械臂的交替運動先是升高輪椅，然后向前水平運動，爬樓過程就是這兩個運動的重復，基本上是對人類爬樓過程的模仿[4]。

從機構角度分析，腿足式爬樓輪椅的靈活性強，能很好地適應不同地形，行走于大多數樓道、路面沒有問題。缺點是腿足式爬樓輪椅的鉸鏈桿件裝置機構復雜、效率低，不能實現較高速度的穩定行走。

1.1.2 履帶式

履帶式爬樓輪椅在技術也是相對成熟的，原理基本類似于履帶式裝甲車。在樓梯上運動時，它的重心始終會平行于樓梯臺階邊緣連線，從而減小整個裝置的重心在運動過程中的波動性，達到運動平穩的目的[5]。由于履帶跟路面的接觸面積大，壓強小，使得該機構的越障、爬坡等性能良好，能通過各種復雜的地形。

履帶式爬樓輪椅的缺點較多：一是質量、體積較大，傳動效率低，雖然越障、爬坡等性能好，在樓梯上運動優勢明顯，但是在平地行駛的時候不容易實現速度要求；二是爬樓過程中，該機構向上向前的動力主要來源于履帶跟臺階邊緣的摩擦，一定程度上會對臺階形成破壞；三是履帶機構轉彎半徑大，在較窄的樓道上轉彎，會加大操作難度。四是履帶機構在樓道轉彎時，靠的是左右履帶的速度差甚至是左右履帶的相反運動，就必然會使履帶與地面發生滑動摩擦。為了爬樓的穩定性，履帶與地面的摩擦系數一般很大。所以這種滑動摩擦加大了履帶與樓道臺階面的摩擦磨損。

在綜合考慮爬樓輪椅的實用性、經濟型等情況，也考慮降低設計難度的要求，可以在爬樓輪椅上采用一種新型的行星輪機構，即裝在輪椅底盤的行星輪機構，既用來實現爬樓的功，也用來實行平地行走功能。

1.2 爬樓方案的確定

首先可以設計一根包括外圈軸與中心軸在內的同心軸，輪椅在水平路面行駛時，電機將運動傳給中心齒輪10，中心齒輪通過花鍵將運動傳給外圈軸，從而完成驅動過程。當輪椅處于爬樓狀態時，電機直接將運動傳給中心軸，通過行星輪架3的翻轉完成驅動過程。為了顧及乘坐者的感受及輪椅在爬樓時候的穩定性，可以讓輪椅在水平行駛與爬樓時的運動方向不同，即倒著爬樓，類似于汽車變速箱中的通用技術，無須增加電機，只要通過齒輪等構件的滑移即可實現雙向驅動。齒輪和輪架之間的關系如圖1所示。

圖1 輪架和齒輪圖

1.3 行星輪的個數的確定

行星輪太少會導致輪椅在爬樓過程中重心波動較大，降低穩定性與舒適性[6]。行星輪太多會減小各行星輪之間的中心距，使整個輪系的最大越障高度降低。同時增加行星輪使得輪椅體積增大，不僅降低了輪椅在樓道上的靈活性，而且導致系統控制的復雜化，降低了水平路面行駛時的效率[7]。綜合穩定性、靈活性與效率的考慮，可以在輪椅中使用三個行星輪（如圖1左圖）。

2 行星輪爬樓輪椅的運動特性分析

2.1 前提與假設

在分析行星輪爬樓輪椅運動特性之前，根據實際情況，對運動系統作了一定的簡化：

（1）地面（含樓道臺階等）、輪架（圖1中的3）、輪椅骨架、行星輪等視為理想的剛體；

（2）由于外輪胎厚度不大，其對輪椅運動過程的影響忽略不計；

（3）只要設計合理，爬樓輪椅的重心與其運動中心重合；

（4）整組行星輪系統可以當作一個輪子，也就是后輪看作由兩個大輪組成；

（5）與地面接觸的輪子不考慮滑動現象，只考慮作純滾動。

2.2 輪椅的平動模型簡化分析

一般家用的爬樓輪椅，其平面運動狀況都可以簡化為水平行駛模式和爬樓模式兩種，因此對這兩種模式進行簡化并分析。

2.2.1 水平行駛模式

圖2所示為爬樓輪椅在水平路面行駛的簡化模型，前面的兩個小輪起轉向作用，是轉向輪，后面的兩個大輪由行星輪系簡化而來，與電機相連，作為驅動輪。設坐標系為XOY并與車體固定在一起。

圖2 輪椅在水平路面行駛模型

當爬樓輪椅在水平路面進行直線行駛時，輪椅前面的小輪（轉向輪）與后面的大輪（驅動輪）在線速度的大小和方向上完全相同，前后輪子的線速度跟輪椅的移動速度也是大小相同、方向一致，因此都設為V0。

當爬樓輪椅在水平路面轉向行駛時，如圖3所示。由于一般轉向過程的側偏角較小，其對輪椅的影響可以忽略不計，因此輪椅前面的小輪（轉向輪）軸線的延長線與后輪（驅動輪）軸線的延長線必交于一點。設爬樓輪椅前后輪輪軸之間的距離為D，轉向過程中轉向輪的轉角為α，根據圖3幾何關系可得：

圖3 輪椅轉向示意圖

即輪椅的最小轉彎半徑等于輪椅的前后輪軸距D，此時輪椅轉向輪達到極限轉角值90°。

2.2.2 爬樓模式

當輪椅需要爬樓時，可以切換到倒著爬樓的模式，由電機驅動中心軸，中心軸再把運動傳到輪架（圖1中的3），輪架翻轉，完成爬樓過程。根據假設5，左右對稱分布的車輪與樓梯之間沒有滑動，只作純滾動，如果用VL、VR分別表示左、右兩側車輪的線速度，則VL=VR。由于是倒著爬樓，在爬樓瞬間，輪椅前面的小輪（轉向輪）處于懸空狀態，只有后輪（驅動輪）著地，如圖4所示。

圖4 輪椅爬樓瞬間模型

3 越障力學分析

對爬樓輪椅進行越障力學分析，目的是了解輪椅的越障能力，為進一步的輪架半徑設計提供依據。越障力學分析可以分為兩種情況，一是輪組直接“爬”過臺階，二是輪組通過翻轉從而跨越臺階。

3.1 爬過臺階

圖5所示為輪椅的驅動輪“爬”臺階時的過程分析。設輪 1、2 所受到的驅動力分別為f1、f2，t1、t2、t3分別為為輪1、2、3所受到的地面的接觸反力，M為輪架中心至輪3中心的距離，M1為輪架中心至底盤重心處的距離，M2為輪3至底盤重心處的距離，N為輪架中心至輪1中心的距離，h為臺階高度，r為輪1的半徑，α為輪1與臺階接觸處的相關角度，附著系數（可以認為是輪胎和路面之間的靜摩擦系數）為b。根據受力分析，只有當輪1即將離開地面的瞬間，所需要的驅動力達到最大，由于滾動阻力太小而忽略不計，列出如下平衡方程[8]：

圖5 “爬”臺階過程分析

由于工作中電機對輪1、2的驅動力矩相同，輪胎和路面之間的附著系數為b，則

在路面較硬時，可以假設路面對輪1、2在豎直方向上的反力相等，即

第一種情況，假設t1＜t2，則

將6式代入1式中解得b（1+cosα）=sinα

第二種情況，假設t1＞t2，則

聯立 1 式、5 式、7 式，解得b（1+cosα）=sinα

可見，無論t1、t2之間的大小關系是怎么樣，結果是一樣的，即

由幾何關系可以得到

由（8）式解出

將（10）式代入（9）式解得

2b2/（1+b2）即為輪組可以不通過翻轉而直接“爬”過去的最大臺階高度。

3.2 翻轉跨越臺階

根據一般居民樓道情況，可以認為臺階的轉角處為90°，輪組通過翻轉跨越臺階的過程如圖6所示。

圖6 翻轉過臺階過程分析

圖中臺階高度AD設為h，翻轉輪架半徑AB設為R，輪的半徑CD設為r，由幾何關系得到：

由h=2b2（/1+b2）和可以知道行星輪越障極限，可以為后續總體設計中的輪架半徑設計提供理論依據。

4 結論

通過對行星輪爬樓輪椅在水平路面運動和爬樓過程這兩種模式的運動特性分析，得到了輪椅在水平路面進行直線和彎道運動以及爬樓過程中的速度、位置等數據。再通過對輪椅越障時輪組采用“爬過”和“翻轉過”這兩種模式進行了力學分析，得到了輪組的越障極限等數據。這些數據均可作為后續總體設計的理論依據。