基于田口方法與灰色關聯分析的FDM 3D打印工藝

陳鵬飛 ，何 冰 ，2，劉亞潔 ，莫立東

（1.江蘇徐工工程機械研究院有限公司，江蘇 徐州221004；2.高端工程機械智能制造國家重點實驗室，江蘇 徐州221004）

0 引言

FDM（Fused Deposition Modeling，熔融沉積成型）3D打印技術因打印設備系統結構簡單、維護保養成本低、設備易于操作等特征，已經廣泛應用于工業產品設計、藝術造型展示、教育醫療模型演示等方面，加快了產品設計定型，降低了產品開發成本[1]。

影響FDM工藝的3D打印產品質量因素眾多，開展多工藝參數相互關聯研究及不同打印設備最優工藝參數的研究，能夠提升打印件成型質量，提高打印設備打印性能[2]。目前3D打印設備相關測試標準缺乏，設備打印工藝往往需要根據各個設備試驗測定。因此，需要對眾多影響打印質量的工藝參數進行分析測試，建立最優的工藝參數組合。

田口試驗方法的特點是“均勻分散、齊整可比”，非常擅長分析優化諸如3D打印工藝參數類應用因素眾多的事項[3]，然而田口試驗方法僅適用于單因素參數優化，對于多參數目標的優化并不適用。李生鵬等[4]利用灰色關聯分析，將多目標優化問題，轉換為單目標優化問題，獲得FDM工藝打印零件力學性能試驗的最優工藝參數組合。因此本文通過田口+灰色關聯方法，開展多目標工藝參數優化，以FDM工藝打印設備打印件成型質量為優化目標，進行3D打印成型工藝參數組合打印測試分析，獲取最佳工藝參數組合。

1 FDM打印工藝優化參數確定

在進行零部件的3D打印工作之前，首先進行打印零件數據的分層切片處理，其中絲材直徑、設備噴頭直徑、打印層厚在分層切片軟件中設置；填充方式影響打印過程中的路徑規劃，設備操作人員在分層切片軟件中選擇；設備的打印速度、保溫溫度、打印溫度直接影響3D打印設備各部件的運行。

由于本文研究方向為3D打印件表面成型質量，具體體現為打印件尺寸精度、表面粗糙度。對于影響打印件內部質量的填充方式、由打印設備特性決定的絲材直徑因素可不考慮，因此本文只進行打印溫度、保溫溫度、打印速度、打印層厚、噴頭直徑5個工藝參數的優化分析。

2 FDM打印工藝田口試驗

2.1 試驗條件

（1）試驗設備：自制桌面式3D打印機；

（2）切片處理軟件：Repetiter-Host；

（3）打印模型如圖1所示；

（4）待測數據及質保：直線精度、圓孔精度；按照JB/T20317-2006標準測試。

圖1 試驗樣機模型圖

2.2 田口試驗設計

根據打印材料及3D打印機的特點，進行五因子三水平試驗設計。因子水平如表1所示。由田口試驗的設計方法，本文采用L27（34）直交表，共需進行27組試驗。試驗的目標是研究5個因子對試件的長度L、寬度W、高度V、孔直徑D、孔深H五個尺寸誤差及打印時間T的影響，這6個目標指標的值稱為響應。

表1 因子水平表

2.3 田口試驗結果

試驗打印生成27個試樣，并進行6目標值的測量，如圖2所示。

圖23 D打印試樣

求取各尺寸誤差，計算方法如下式

式中，x′為實際測量值（mm）；x為設計值（mm）；△x為誤差（mm）。

3 田口與灰色關聯度分析

田口試驗方法特征值為信噪比（S/N），通過尋求點的最佳優化設計目標而達到數據的改善。同時，由于每個因子都有各自的計量單位，不同因子原始數據的量綱和單位可能存在差異，因此在進行灰色關聯分析之前，需要先進行無量綱處理，將無量綱處理后的各因子水平的響應信噪比作為比較數據列，則灰色關聯度越大，該因子水平的性能越好，將多目標優化問題簡化為單目標優化[5]。

3.1 田口分析求解信噪比

無論測試目標何種特性，信噪比（S/N）越大，性能越好。由于尺寸誤差及打印時間的目標均是盡可能小，故均采用望小特性。望小特性信噪比計算公式為：

式中，N為同一試驗參數下的試驗次數，本文取N=1；yi為每次試驗的響應。

3.2 灰色關聯度分析

求解采用望大特性計算，對田口分析信噪比（S/N）數值進行無量綱處理。

式中，yij為第i次試驗第j項指標的原始值；Xij為無量綱處理后的值。

求解無量綱信噪比（S/N）值的灰色關系系數

式中為第j項指標的理想無量綱化值，本文中希望信噪比無量綱值盡可能大，故該值為1；ζ為分辨系數，本文0.5；

假定每個影響因子的權重相等，可以求得測試值的灰色關聯度值γi：

由于假設各指標權重相等，故等于該次試驗各項指標灰色關聯系數的均值。

3.3 測試結果優化分析

根據上述田口分析及灰色關聯度分析求解過程，進行測試數據分析計算，得出各因子水平下的灰色關聯度相應數值表2。

表2 各因子水平灰色關聯度數值

同時有表格可以完成灰色關聯度主效應圖的繪制，如圖3所示。

圖3 打印工藝參數灰色關聯度主效應圖

由圖可得出最佳參數組合為A3B3C1 D1E2，即：打印溫度210℃，保溫溫度70℃，噴嘴直徑0.3 mm，打印速度80 mm/s，分層厚度0.2 mm。

3.4 試驗驗證

基于上述最優工藝參數組合，進行標準試樣打印，并測試試樣的尺寸精度和表面粗糙度，如圖4所示。經測試，標準試樣尺寸精度均值為0.12 mm/100 mm，表面粗糙度為 12.256 μm。

圖4 試驗驗證打印標準試樣

同時將該工藝參數組合應用于大尺寸零件制造中，如圖5。打印件的尺寸精度較高，滿足零部件的設計需求。

圖5 大尺寸零件尺寸精度測試結果

4 結論

（1）采用田口方法進行大量試驗，通過信噪比分析得出了打印溫度、保溫溫度、打印速度、分層厚度、噴嘴直徑五個主要工藝參數對打印件成型質量的影響，并通過灰色關聯分析獲得綜合性能最優的參數組合為A3B3C1 D1E2。

（2）通過FDM工藝優化參數組合優化分析看出，對于多目標性能優化分析的問題，可通過田口試驗方法+灰色關聯度分析的方法，簡化試驗測試，迅速獲得優化結果，推廣應用于3D打印多因子打印工藝優化研究中。