電力市場下的虛擬電廠風險厭惡模型與利益分配方法

李凌昊, 邱曉燕，張浩禹，趙有林，張楷

(1.中國電力科學研究院，北京市 100085；2.智能電網四川省重點實驗室(四川大學)，成都市 610065)

0 引 言

近年來，全球能源危機日益加劇，傳統化石能源對環境的污染問題也亟需解決。根據國際能源署(International Energy Agency, IEA)發布的《世界能源展望2019》，至2040年，以風電、光伏為代表的新能源發電將占總發電量的44%，成為最主要的發電類型。IEA認為，隨著能源轉型的不斷深入，可再生能源發電正從最初的政府財政支持轉向大規模的商業開發[1]。另一方面，我國電力市場持續開放，分布式發電、儲能、電動汽車、智慧社區、工業園區等具有調度潛力的分布式能源(distributed energy resources, DER)和柔性負荷(flexible load, FL)正越來越多地參與到電力市場交易中[2]。基于以上條件，通過整合、協調可調度資源參與電力市場交易的虛擬電廠技術具有廣泛的應用前景。

虛擬電廠(virtual power plant, VPP)的概念最早由Shimon Awerbuch提出，二十多年來，VPP技術在歐洲和北美地區已取得廣泛應用[3-5]，國內也已進行了大量相關研究。文獻[6]分析了泛在電力物聯網背景下VPP的組成和特性，以此為依據設計了VPP參與的“批發-零售”兩級市場交易體系，從較為全面的角度闡述了這一體系下VPP組合的內在機理和調度方式。文獻[7]研究了以電動汽車和需求響應為主體的VPP在參與日前、實時和平衡市場時的競價策略，分析了不同競價方案對VPP收益的影響。文獻[8]對并網型儲能和用戶側儲能展開分析，設計了含分布式儲能的VPP調度模型。文獻[9]研究了VPP在多階段電力市場中競價及出清過程，并采用隨機規劃的方法求解。

上述文獻大多以經濟性為目標研究了VPP在市場中的決策過程，但對VPP的風險管理和內部利益分配方法涉及較少。文獻[10]采用條件風險價值(conditional value at risk, CVaR)對負荷聚集商(load aggregator, LA)進行風險管理，并根據夏普利值(Shapley value)和獨立風險貢獻度 (stand-alone contribution, SAC)對LA進行風險效益分析。文獻[11]通過CVaR分析微電網風險偏好及市場結算機制對其收益影響。文獻[12]基于CVaR建立了兩階段VPP能量管理模型，研究可控風險下VPP的市場行為。以上文獻研究對象并不都是VPP，但其研究方法和結論可作為借鑒。

在上述研究的基礎上，本文分析VPP內部各成員特性和相應權責，設計VPP參與的兩階段電力市場流程。建立了VPP風險厭惡模型，根據負荷的響應特性設計差異化合約，并在決策過程中采用CVaR對VPP進行風險管理。此外，本文通過夏普利值和邊際期望損失(marginal expected shortfall, MES)對VPP內部成員的風險效益量化分析，并據此提出利益分配方法。以上分析和方法望能對VPP的推廣應用提供一點參考。

1 VPP組成及參與市場流程

1.1 VPP組成介紹

VPP是在利益驅動下，VPP運營商通過數字、控制和通信技術協調和整合風電、光伏等分布式電源、智慧社區、工業園區和EV等柔性負荷，以及小型發電機和儲能，對外作為一個整體參與電力市場交易和電力系統調度，同時為系統提供調峰、調頻、緊急負荷控制等輔助服務[6]。上述過程中，VPP運營商是主體，其主要商業模式是發掘可調度資源潛力，加以協調以滿足市場準入規則，通過資源優化配置和市場決策獲取電價套利和輔助服務補償，同時承擔風險責任，因此，VPP運營商可以通過簽訂雙邊合同的方式實現對資源的調用，而不必擁有相應的資產。

根據以上分析，考慮VPP運營商整合資源的多樣、復雜性，本文將可調度資源歸納為3種聚合，并設定相應的優先級：

1)可再生能源，主要包括風電、光伏等。單一風光機組并網成本較高，通過VPP運營商的整合可有效降低其并網成本。此外，風光電廠初期投資成本較高，VPP運營商作為市場決策者不必參與其投資，而是通過take-or-pay合同與其合作[10]，共同分攤超額利潤。同時，風光發電具有較強的時空互補特性，可以借助錯峰效應構成平抑內部波動的自然聚合[6]。為保證可再生能源優先消納，這類資源具有最高的調度優先級。

風光的不確定性是VPP主要風險來源之一，在棄風棄光情況下，VPP運營商需要向風光電廠支付相應的懲罰。因此，在風險偏大時，VPP運營商可選擇與風光電廠進行風險責任共擔，并支付相應的擔責補償。

2)FL和EV用戶，主要包括智慧社區、工業園區和EV等，這類資源主要表現為可中斷負荷和可平移負荷。EV并網時由VPP向其提供充電電量，并充當小型分布式儲能；FL用戶靈活調節能力強，相較于發電機，在其調節范圍內沒有爬坡的約束，常參與輔助服務市場交易。這類資源具有次一級調度優先級，VPP運營商通過與用戶簽訂雙邊合同獲取對資源的調用權，并支付相應補償。

在經濟學中，當邊際成本等于邊際收益時獲取最大利潤。VPP運營商在擬定合同時應充分考慮用戶調度潛力和價格彈性，根據用戶特性簽訂差異化合同[6]。

3)小型發電機和儲能。這類資源具有最低的調度優先級，主要作為備用進行風險管控，屬于確定性調度，VPP運營商擁有其所有權。當有足夠調節裕度時，這類資源也可以參加電力市場，獲取電價套利。

1.2 兩階段電力市場流程

單一VPP體量小，其市場決策在完全競爭時對電價無影響，將其作為價格的接受者(price-taker)。本文參考新能源滲透率較高且較為成熟的北美及歐洲電力市場[13]，設計了包含日前、實時主能量市場和輔助服務市場的電力市場交易流程，如圖1所示。

日前階段，EV用戶向VPP運營商上報次日出行信息和并、離網時間，VPP運營商需要確保其離網時有足夠的電量。VPP獲取市場準入后參與電力市場交易。在日前市場，VPP需要完成日前風光出力預測和電價預測，并于中午12:00前向主能量市場申報次日24 h的電量-電價曲線，向輔助服務市場申報次日參與系統調峰、調頻和緊急負荷控制的容量。日前市場于16:00出清，確定日前交易量和出清電價。實時市場中，VPP需要完成超短期風光預測和電價預測，在主能量市場中根據日前出清電量與實際交割電量完成差額交易，進行不平衡電量結算；輔助服務市場根據對VPP的調用情況確定調用補償和缺額懲罰。

圖1 電力市場交易流程Fig.1 Transaction flow chart of electric power market

2 VPP風險厭惡模型

2.1 風光出力預測

風電及光伏出力主要與風速和光照強度有關[8]，可分別采用兩參數的Weibull分布和Beta分布來描述一定時間段內的風電和光伏出力[14-15]。

風電出力的概率密度函數表達如下：

(1)

式中：PW為風電出力；k、c分別為Weibull分布的形狀參數和尺度參數，通過調整這2個參數可改變風電出力的趨勢和峰谷值；e為自然常數。

光伏出力的概率密度函數表達如下：

(2)

式中：PPV為光伏出力；PPVmax為光伏出力上限；α、β為Beta分布形參；Γ(·)為Gamma函數。

為減少風光不確定性所帶來的影響，采用蒙特卡羅模擬生成多個風電、光伏場景，通過K-means聚類對場景進行削減，得到目標場景集[16]。利用錯峰效應將風光出力疊加得到較為平緩的風光聯合出力曲線，在風、光出力相對獨立的情況下，其概率為對應風電場景概率和光伏場景概率乘積。

2.2 價格彈性下的差異化合約

對VPP運營商而言，理想的合約要求邊際成本等于邊際收益，在完全競爭條件下，邊際收益即為市場電價。

建立補償電價——FL響應率模型，將FL對電價的響應分為死區、線性區和飽和區3個階段[17]，如圖2所示。

VPP運營商對第i類FL調用成本為：

CFL.i=rFL.i·LR.i

(3)

其中

(4)

式中：CFL.i為調度成本；rFL.i為單位補償電價；Li、LR.i、LR.imax分別為負荷總量、響應量和最大響應量；ωi為第i類FL的價格彈性系數；ai、bi分別為死區電價和飽和區電價。

圖2 補償電價-響應率模型Fig.2 Compensation power price vs response rate

在線性區中，將式(4)代入式(3)，并對LR.i求導，得到第i類FL的邊際成本：

(5)

根據歷史電價數據生成典型日電價，由于邊際成本等于邊際收益，則VPP運營商與第i類FL簽訂的單位補償價格和調用量分別為：

(6)

(7)

式中：Rt為典型日t時刻市場電價。

2.3 基于CVaR的VPP風險厭惡模型

2.3.1條件風險價值(CVaR)

條件風險價值是基于風險價值(value at risk, VaR)的風險度量指標，表示超過某一分位點下VaR的損失的期望值[18]，因其具有良好的數學特性而得到廣泛應用[19]。相比于VaR只考慮給定分位點下的最大損失，CVaR考慮了小概率事件下的極端場景，其計算囊括了分位點及其尾部信息，更能體現潛在風險。

本文中，假設VPP在置信度δ下可能產生的最大損失為VVaR.δ，則損失超過δ分位數的期望值為：

VCVaR.δ=E[Vloss.s,p|Vloss.s,p>VVaR.δ]

(8)

也可以表示為：

(9)

式中：VVaR.δ、VCVaR.δ分別為置信度δ下的VaR和CVaR；NS、NP分別為風光聯合出力預測和電價預測的場景數；πs、πp為場景對應概率；[Vloss.s,p-VVaR.δ]+表示max{Vloss.s,p-VVaR.δ,0}，Vloss.s,p為該場景下產生的損失。

2.3.2目標函數

VPP運營商以VPP綜合收益最大為目標進行決策，針對可再生能源和電價波動，引入CVaR進行風險管控[10]：

(10)

(11)

(12)

(13)

EV成本為蓄電池損耗成本[7]：

(14)

式中：NJ為EV總量；PEVdis.j,t、ηEVdis.j為第j輛EV放電功率和放電效率；CEVpur.i、MEV.j、SEV.j、DEV.j分別為該EV電池價格、全壽命周期循環充放電次數、電池容量和可用放電深度。

小型機組和儲能成本包括運行成本和儲能購電成本：

(15)

(16)

VPP在實時市場中的收益為：

(17)

2.3.3約束條件

主要約束條件包括電量平衡約束、風光出力約束、EV約束、FL調用約束、儲能約束、機組約束和VPP備用約束。

PSTdis.tηSTdis+PWD.t+PPV.t+PGEN.t

(18)

0≤PWD.t≤PWDmax

(19)

0≤PPV.t≤PPVmax

(20)

0≤PEVcha.j,t≤uEVcha.j,tPEVchamax

(21)

0≤PEVdis.j,t≤uEVdis.j,tPEVdismax

(22)

uEVcha.j,t+uEVdis.j,t=uEV

(23)

uEVmin≤uEVcon

(24)

(25)

SocEVmin≤SocEV.j,t≤SocEVmax

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

uGEN.tPGENmin≤PGEN.t≤uGEN.tPGENmax

(31)

0≤PSTcha,t≤uSTPSTchamax

(32)

0≤PSTdis.t≤(1-uST)PSTdismax

(33)

(34)

SocSTmin≤SocST.t≤SocSTmax

(35)

(36)

(37)

式(18)為電量平衡約束；式(19)—(20)為風光出力約束；式(21)—(26)為EV充放電速率、并網狀態、最小連續并網時長和SOC約束；式(23)表示EV需要在并網狀態下進行充放電調度；式(27)—(29)為可轉移負荷出力、負荷總量約束；式(30)為可削減負荷約束；式(31)為機組出力約束；式(32)—(35)為儲能充放電速率、SOC約束；式(36)—(37)為機組和儲能備用約束。

3 VPP內部利益分配

VPP是在VPP運營商的整合下，由可再生能源、EV、FL、儲能和小型機組等成員共同組成的一個商業聯盟，其目的是通過各成員之間的相互協調和平抑來應對潛在風險，共同參與電力市場并獲得超額利潤。本文定量分析VPP各成員對聯盟收益和風險的邊際貢獻度，并以此為依據設計VPP內部利益分配方法。

3.1 邊際收益貢獻度——夏普利值

夏普利值是目前研究聯盟內多成員利益分配時常采用的方法，其主要思想是各成員所得利益與其對聯盟總利益的邊際貢獻度相等。假設某聯盟中包含N個成員，其中任意n(0≤n≤N)個成員可以構成子聯盟S(n=0時為空集)。x表示其中的一個成員，x未參與時，子聯盟S的收益為V(S)，x參與后子聯盟S收益增加為V(S∪x)。則x的夏普利值為其對所有子聯盟收益的邊際貢獻平均值[21]：

(38)

3.2 邊際期望損失(MES)

VPP市場交易時所面臨的風險主要由可再生能源不確定性、市場電價波動和VPP市場決策等因素造成，可采用邊際期望損失量化分析在這些風險因素下各成員對聯盟風險的貢獻度[22]。

期望損失表示不利情況下的條件預期損失，與CVaR等價[23]，二者均滿足一致性原則，且連續可微。對于N個成員組成的聯盟，若各成員在聯盟中所占權重為xi，則置信度δ下各成員的邊際損失期望為[24]：

(39)

式中：ES.δ為聯盟總期望損失，本文中為VPP條件風險價值VCVaR.δ。

3.3 利益分配方法

VPP內部利益分配問題涉及各成員之間的利益交換和超額利潤的分攤。成員間利益交換包括EV用戶向VPP運營商支付的充電費用、VPP運營商向風光電廠支付的基礎合同費用、風光電廠風險擔責時VPP運營商支付的擔責補償。超額利潤的分攤主要由風電、光伏發電和VPP運營商完成，EV和FL均采用確定價格的調用合同，小型機組和儲能屬VPP運營商所有，不考慮其利益分配。VPP運營商的收益為：

BEV.cha-χ(BW.rsp+BPV.rsp)

(40)

式中：φvpp和MES.VPP分別為VPP運營商的夏普利值和邊際期望損失；B為VPP總體收益；BEV.cha為EV充電收益；BWP.ess為風光基本合同調用費用；BW.rsp、BPV.rsp為風光擔責補償，其中包括了棄風棄光的補償；ρ和χ為輔助參數。

同理，風電、光伏的收益分別為：

BW.ess+χBW.rsp

(41)

BPV.ess+χBPV.rsp

(42)

4 算例分析

4.1 算例參數

與VPP運營商合作的風電、光伏機組分別為10 MW和7 MW，預測誤差滿足正態分布，日前預測生成100個場景，削減結果及日前電價場景見附圖A1。FL參數及差異化合同計算結果見表1。EV選取比亞迪E6和寶馬MINI各100輛，詳細參數見文獻[7]。儲能和機組參數見附表A1。

表1 FL參數及差異化合同Table 1 FL parameters and divergence contracts

日前輔助服務購買價格為0.5倍市場出清電價，輔助服務調用概率為負荷高峰期0.3，低谷期0.1，調用補償為1.5倍市場售電電價，購電系數為1.1。偏差懲罰電價與棄風棄光懲罰均為800元/MW，風光基礎調用合同和擔責補償均為300元/MW。EV并、離網時間以及初始SOC根據EV出行規律采用蒙特卡羅法在上下限內隨機生成，充電電價采用市場出清電價。

日前，實時市場收益模型均為混合整數線性規劃(mixed-integer linear programming，MILP)問題，同時CVaR為凸性的風險度量指標，其最優解的存在性已得到證明[25]。在Matlab中調用Yalmip和Gurobi工具包聯合求解。

4.2 算例結果分析

取置信度δ、風險厭惡系數μ分別為0.95和0.40，VPP中各成員收益情況、夏普利值和MES見表2。風電對VPP的收益及風險貢獻均為最高，這是由于風電在系統中占比較大，主能量市場的交易量主要由風電和光伏構成。VPP運營商代表了小型機組、儲能、EV和FL，這些資源屬于VPP運營商或與之簽訂確定價格的調度合同，其夏普利值和MES由VPP運營商體現。

表2 VPP成員收益、夏普利值、MESTable 2 Profits, Sharply value and MES of each VPP member 元

EV總充放電及SOC變化見圖3，隨機選取一輛比亞迪E6，其充放電和SOC變化見圖4。圖3中，EV整體主要于02:00—08:00，13:00—15:00兩個時段充電，在充電過程中SOC的下降是由于不斷有EV離網造成的。根據仿真數據，EV并網數量基本維持在90～130輛之間，凌晨03:00數量最多，隨后遞減。EV主要放電時段為09:00—11:00和17:00—22:00，這兩個時段是電價的峰時段，VPP通過調用EV電能最大化電價套利。支付給EV的調用補償為1 739元(扣掉充電費用)，若不參與VPP，EV需要支付的充電費用為3 731元(以市場售電電價結算)。圖4中，比亞迪E6車主03:00—05:00、09:00—12:00以及16:00之后3個時段并網。根據電價和EV出行需求的變化，03:00電價較低時，充電至接近SOC上限；10:00電價偏高，充電至電池容量的75%以滿足用戶出行需求；16:00之后用戶無出行需求，VPP在19:00電價峰時段調用剩余電量進行交易，SOC達到下限。

圖3 EV總充放電及SOC變化Fig.3 EV charge-discharge & SOC change

圖4 比亞迪E6充放電及SOCFig.4 BYD E6 charge-discharge & SOC change

對FL的調用如圖5所示，VPP分別在10:00—13:00，17:00—22:00兩個用電高峰時段對可削減負荷和可轉移負荷實現了集中調用。其中可轉移負荷的彈性系數最大，對其優先調用，根據實時的調用價格，3種FL的收益分別為7 532元、8 188元和10 360元。

不同μ對日前主能量、輔助服務市場交易量的影響如圖6所示。可以看出，隨著μ的增加，VPP更傾向于在日前主能量市場完成交易。這是由于主能量市場在出清后即完成日前電量交割，VPP獲得確定收益；而輔助服務市場須等到次日根據實際輔助服務調用情況完成調用補償，不確定性增加。

圖5 FL調用情況Fig.5 Cut & transfer of flexible load

圖6 不同μ時日前市場交易量Fig.6 Day-ahead market trading under different risk aversion coefficients

表 3分析了μ對VPP預期收益和CVaR的影響。隨著μ的增加，預期收益和CVaR均有所減少，說明保守的市場策略在降低風險的同時也影響了預期收益。相同成交量下，輔助服務市場的預期收益一般高于主能量市場，μ的增加會減少VPP在輔助服務市場的交易量，同時也增大小型機組和儲能的備用，減少其參與電力市場的交易電量。相較而言，CVaR的減少速度要快于預期收益。本文認為，VPP運營商作為聯盟的市場決策者，其決策方向應更青睞于長期、穩定、可預期的市場收益，同時傾向于風險規避。

表3 不同μ時VPP預期收益與CVaRTable 3 Expected returns & CVaR of VPP with different μ 元

5 結 論

本文通過分析VPP內部成員特性，建立了兩階段電力市場的VPP風險厭惡模型，并根據各成員夏普利值和邊際期望損失進行利益分配。通過算例分析得出了以下結論：

1)VPP運營商可通過整合資源、簽訂合同、參與市場、進行決策的方式獲利，只需要持有少量風險管控資源，而不需要進行大量的初期投資。

2)VPP可在一定程度上實現內部成員出力的相互平抑和協調，對于單個成員來說，組成聯盟以獲取超額利潤是其參與VPP調度的驅動力。

3)VPP市場決策中效益與風險并存，其決策時可減少部分預期效益以降低風險。在對VPP風險效益進行分析時，采用邊際的收益和損失貢獻度來表示內部各成員對整體的影響，可以此為依據設計內部的利益分配方法。