考慮高壓配電網轉供能力的儲能電站雙層規劃模型

陳剛，黃楊，丁理杰，柳維衡，魏巍，曾宇，劉友波

(1.國網四川省電力公司電力科學研究院, 成都市 610041；2．國網成都供電公司，成都市 610041；3．四川大學電氣工程學院，成都市 610065)

0 引 言

近年來，隨著我國城市化進程的不斷加快，造成了用電負荷的快速增長與電網負荷峰谷差逐步增大，由于城市電網(urban power grid, UPG)于城市發展而言相對滯后，受制于城市有限的通道資源、落點缺乏、工期受阻等原因，以及輸變電容量不足或負載分布不均導致的部分城市電網運行資源裕度嚴重受限，在應對調峰期間復雜的運行工況時難以保證負荷支撐的安全裕度。UPG局部阻塞狀況頻繁發生，電網調度與負荷轉供難度愈來愈大。

高壓配電網(high voltage distribution network, HVDN)作為連接輸電網與中低壓配電網的橋梁，對于提高城市電網的靈活性與可靠性發揮著至關重要的作用。由于高壓配電網站間聯絡豐富，網架結構相對靈活，具有高度重構性，因此，地區調度員往往通過對HVDN的拓撲結構進行重新配置，調整負荷分布，以達到消除UPG擁塞的目的[1]。當前，高壓配電網最大轉供能力已成為衡量城市電網安全穩定運行的重要指標，已有眾多學者對此展開了一定的研究。文獻[2-3]通過比對中高壓配網的拓撲特征，提出基于110 kV網絡簡化的“源”“荷”變電單元概念的優化轉供模型，有效解決城市電網220 kV斷面阻塞問題；文獻[4]針對高壓配電網不同接線模式，建立計及高壓配電線路N-1校驗的供電能力計算模型，從而最大程度挖掘配電網絡的潛在供電能力。上述研究利用HVDN拓撲結構的靈活性雖能夠確保城市電網在一定安全裕度下運行，但卻忽略通過頻繁的倒閘操作配合負荷削減實現阻塞管理，既增加安全風險又降低供電可靠性。

隨著當前儲能技術日趨成熟，多個網省公司已在城市電網各片區內開展電網側儲能電站的規劃和建設[5]。文獻[6]通過建立儲能選址定容的雙層規劃模型以實現風電的最大消納，然而當發生電力阻塞時僅通過引入較大容量和功率的儲能電站進行阻塞舒緩以減少棄風難以達到經濟最優；文獻[7]針對配電網風電消納問題，提出儲能管控和網絡重構聯合消納策略并制定相應的聯合優化模型，但卻忽略了儲能系統安裝位置與容量對配電網重構的影響；文獻[8-9]利用儲能系統在配電網運行中降損及削峰填谷的特性，建立儲能系統容量配置模型及制定相應控制策略，以滿足高峰負荷用電需求。但配置過程卻未考慮配電網重構能力對疏導供電阻塞、平滑負荷空間分布差異的積極作用，且研究范圍僅針對中低壓配電網。

由上可知，由于當前城市空間資源受限，城市電網面對阻塞時缺少調控手段，僅通過HVDN重構的阻塞調控方式難以應對負荷在時間和空間維度上的快速變化，控制精度較低且響應速度較慢。因此，在現有研究基礎上，為突破傳統阻塞管理壁壘，提升電網靜態容量的動態調控能力，建立計及高壓配電網轉供能力的儲能電站雙層規劃模型，利用儲能協同HVDN重構制定城市電網阻塞管控策略。本文的主要貢獻如下：

1)利用儲能快速響應的能力，結合HVDN重構協同進行阻塞管控，在指導調度員進行阻塞管控、降低電網調度與負荷轉供難度的同時，避免傳統HVDN重構阻塞管控方式帶來的頻繁轉供及棄負荷現象，實現城市電網運行效益最大化；

2)利用儲能可靈活配置、分布式的調控方式，結合HVDN重構，在有效解決城市電網峰時阻塞管理的同時，降低儲能配置成本，實現儲能資源的優化配置；

3)計及高壓配電網動態重構與儲能配置之間存在相互制約的關系，模型采用具有雙層遞階結構的雙層優化模型進行求解，實現兩者間復雜問題的有效求解。

1 城市高壓配電網拓撲結構抽象提取

城市電網是由220 kV電壓等級的輸電網及110 kV高壓配電網及以下電壓等級的配電網所組成的電力系統[2]。對城市電網結構進行梳理不難發現，城市高壓配電網重構的過程實質上是對“源”220 kV變電站與“荷”110 kV變電站間的網絡結構進行調控的過程。

針對高壓配電網拓撲特點進行建模，對其進行適度聚合以簡化網絡，將110 kV網絡中高壓側斷路器、110 kV主變及低壓側斷路器整體抽象定義為變電單元，如圖1中的U所示。在此基礎上，進一步提出將站內接線設備按在運行中的功能細分為2類變電單元配電容量單元(distribution capacity unit, DCU)與實際負載單元(actual load unit, ALU)[10]，如圖1中的DCU及ALU所示。圖2即為對某城市實際高壓電網系統按照上述簡化規則進行抽象提取的簡化網架(其中S表示220 kV電源點)。

圖1 基本變電單元Fig.1 Basic substation unit

圖2 110 kV網架拓撲Fig.2 Topology of 110 kV network

2 儲能電站雙層規劃模型

2.1 外層規劃模型

外層規劃模型針對規劃配置時間尺度，在儲能電站運行策略的基礎上，確定儲能電站容量及功率的合理配置，并實現對儲能電站的合理選址。

2.1.1目標函數

minF(x)=C1+C2-C3-C4

(1)

式中：考慮儲能電站的全壽命周期成本，包括固定投資成本及運行維護成本，C1為儲能電站固定投資成本；C2為儲能電站運行維護成本；C3為儲能電站調峰輔助收益；C4為儲能電站延緩電網升級擴建收益。

1) 固定投資成本，包括功率成本和容量成本[12]。

(2)

式中：NESS為接入儲能電站的節點集合；xn表示n節點是否投入儲能電站的0/1變量，0表示該節點不投建，1表示該節點投建；γc為儲能電站單位容量造價；En為儲能電站容量；γp為儲能電站單位功率造價；Pn為儲能電站功率；dr為貼現率；w為儲能電站的建設年限。

2) 運行維護成本，主要與儲能電池功率有關[13]。

(3)

式中：λm為儲能電站單位功率年維護費用；ir為通貨膨脹率；τ為儲能電站使用年份；T為儲能電站壽命。

3)調峰輔助收益[14]。

利用儲能調峰將增強城市電網的可靠性，必然將減少用戶停電次數及頻率，因此將儲能接入前后全網的切負荷損失差值，作為儲能的調峰輔助收益，其數學模型如下：

(4)

4) 延緩電網升級擴建收益。

對于HVDN而言，安裝儲能電站可以產生相應間接應用價值，其中延緩電網設備升級改造是儲能建設在HVDN的主要間接收益來源，主要分為延緩輸電線路改造收益及延緩變壓器動態擴容收益，其數學模型如下：

C4=Cline+Ctran

(5)

式中：Cline為延緩輸電線路改造收益；Ctran為延緩變壓器動態擴容收益。

(1)延緩輸電線路改造收益[15]。

(6)

式中：Cr為城市電網輸配電線路單位容量造價；η為ESPS充放電效率。

(2)延緩變壓器動態擴容收益[16]。

通過降低變電站峰值負荷從而延緩變電站主變增容擴建改造，保證變電站的安全運行。

(7)

(8)

式中：α為變壓器安裝費用占設備造價比率；Ktran為電網側變壓器單位造價；K為變壓器的負載率；cosφ為功率系數；Ttran為變壓器壽命周期；Ts為電池壽命。

2.1.2約束條件

1) 儲能電站的容量及充放電約束。

0≤En≤Emax

(9)

0≤Pn≤Pmax

(10)

式中：Emax、Pmax為允許安裝的儲能電站最大容量及最大充/放電功率。

2) 儲能電站安裝數量及位置約束。

(11)

xn∈Xcap

(12)

式中：Xmax為該HVDN中儲能最大安裝數量；Xcap為計劃安裝儲能電站的節點集合。

2.2 內層運行模型

內層優化模型針對運行控制時間尺度，采用系統節點切負荷量的期望值最小為優化目標，以開關動作及儲能電站充放電功率為優化變量。

2.2.1目標函數

(13)

2.2.2約束條件

1) 功率平衡約束：包括220 kV電源供需平衡及系統潮流平衡。其中220 kV電源供需平衡等式如下：

(14)

(15)

(16)

直流潮流約束如下：

(17)

2) 線路負載約束。

(18)

3) 儲能荷電狀態(SOC)約束[16]。

(19)

Smin≤Si,h(t)≤Smax

(20)

Si,h(0)=Si,h(T)

(21)

式中：Si,h(t)為當前時刻儲能荷電狀態；ηch、ηdis分別為儲能充放電時能量轉換效率；Smax、Smin分別為儲能荷電狀態上下限；Δt取1 h。

4) 儲能充放電功率限制約束

(22)

式中：xdis、xch為儲能電站充放電狀態，為0/1變量，保證儲能充放不同時進行。

5) 儲能效應約束：即通過儲能電站的充放電，系統等效負荷應不大于削峰后的負荷峰值，以滿足負荷高峰時期調峰需求[13]。

(23)

6) 高壓配電網拓撲約束。

為保證配網內不存在環網以及電力孤點，考慮高壓配電網輻射狀約束，每個節點有且僅有一個父節點，存在如下等式約束。

(24)

式中：Ψ表示單位對角矩陣；H表示節點與支路功率方向關系矩陣，功率方向取流入節點為正，流出節點為負；HZ矩陣表示H矩陣中只考慮流入節點功率的關系矩陣；HΩ表示H矩陣中只考慮流出節點功率的關系矩陣。

(25)

同時，對轉供中的開關動作次數加以限制,以保證系統安全穩定運行及經濟性，建模如下：

(26)

式中：Nac為開關動作次數上限。

3 雙層規劃模型求解

3.1 外層規劃模型求解

外層模型屬于配電網規劃配置模型，以儲能電站在壽命周期內凈收益最大為目標函數，式(1)—(12)構成儲能電站配置的優化方法，其數學表達式如下：

(27)

3.2 內層運行模型求解

內層模型屬于配電網運行控制模型，以系統切負荷成本最小為目標函數，式(13)—(26)構成其優化方法，其數學表達式如下：

(28)

3.3 內外層模型耦合關系

圖3 雙層優化求解流程Fig.3 Flow chart of the two-layer optimization

4 算例仿真和分析

4.1 不確定性場景生成

本文采用如圖4所示的高壓配電網作為規劃區域。考慮到城市電網中輸電堵塞通常具有暫時性和局部性，當發生輸電擁塞時，城市電網中沒有可以方便調節的可控因素來緩解擁塞，導致負荷峰谷差較大、輸電阻塞、切負荷現象嚴重。因此，儲能電站的容量配置需要考慮最極端的情況作為邊界條件，為突出不同邊界條件下對城市電網中儲能電站規劃的影響，針對負荷波動的時序不確定性，采用拉丁超立方抽樣的場景生成技術[17]，建立春夏秋冬四季的不確定時序場景集。

為簡化場景數，假設在城市電網局部區域，每個變電站負荷分別具有相同的時序特性。在此基礎上，在一定程度上等價為極限場景的端點場景進行篩選，采用基于同步回代法的場景削減技術[17]，從而確定典型場景。

4.2 算例描述

以某地市電網為例，選取其中部分系統作為本研究算例。該算例系統峰值負荷為287 MW，220 kV輸電系統包括6個220 kV變電站和7條220 kV線路，每個變電站有2～3個與110 kV高壓配電網相連的節點。110 kV高壓配電系統由7個110 kV變電站組成，可表示為15個110 kV主變(即變電單元數)和20條110 kV線路。儲能電站配置選址節點為110 kV變壓器中壓側母線(即白點處)。由于鈉硫電池具有能量密度大、效率高、容量成本低的優點，可存儲大量電能，適用于調峰等輔助服務，且對安裝場地要求相對較低，其總體特性適合城市電網內大容量需求的應用場合，是當前最具潛力的儲能技術之一[18]，因此儲能電站選用鈉硫電池，電池的相關參數如表1所示[19]。其他參數如下：儲能電站建設年限為2 a，使用年限為15 a，其一年中利用天數為280 d，貼現率取8%，通貨膨脹率取1.5%。

4.3 算例結果及案例對比分析

為驗證所提模型的可行性，降低求解規模，通過上述場景生成技術，在統計各場景各時段值為極限值的端點數目的基礎上，通過迭代削減的方式進行場景削減，并選取4個目標場景數用于后續儲能配置。其中，各場景的負荷特性曲線如圖5所示。

4.3.1規劃方案

在外層規劃中，粒子群算法參數為：c1、c2均取0.9，最大迭代次數Ner取100，慣性權重ω取0.8，種群規模Np取30。為了突出儲能電站在阻塞管理方面的優勢，突出所提分層規劃策略的優越性，本文構建了以下2種調節方案。

圖4 某城市電網結構Fig.4 Grid structure of a city

表1 鈉硫電池性能參數Table 1 Performance parameters of sodium sulfur batteries

圖5 典型負荷特性曲線Fig.5 Typical load characteristic curve

方案1:采用雙層規劃模型；外層以變電單元為基本單元，對接入到各變電單元處儲能電站選址、容量、功率進行規劃；選址點考慮為白點處，即110 kV變壓器高壓側母線。內層計及負荷轉供能力，考慮儲能電站的運行策略進行阻塞管理的方式。

方案2:對高壓配電網進行變電單元劃分，僅通過負荷轉供進行阻塞管理的方式，未考慮儲能電站接入。

4.3.2外層規劃結果分析

城市電網配置儲能后，每個場景下儲能的選址定容優化結果見表2，不同場景下儲能全壽命周期配置成本及效益見圖6，不同配置策略下儲能規劃結果對比見表3。

表2 儲能電站配置方案Table 2 Configuration scheme of the energy-storage power Station

圖6 不同場景下ESS全壽命周期配置成本及效益Fig.6 Configuration costs and benefits of energy-storage power station under different scenarios

1)從表2可以看出，隨著負荷不確定性增大，由于城市電網調峰需求加劇，僅依靠轉供進行阻塞管理能力有限，儲能總配置容量逐漸增加，與場景不確定性程度近似成正比，以應對電網日益增長的調峰壓力。

2)從圖6可以看出，在不同場景下城市電網配置儲能站后，在儲能全壽命周期內系統的凈收益均為正。從各盈利主體的收益情況來看，延緩電網改造收益最為明顯，是由于城市電網內新建輸電線路的成本較高，通過新建儲能電站承擔極大方式下短時調峰負荷，有效節省輸變電設備建設成本。這表明電網公司在城市電網內進行儲能投資可為自身帶來較為不錯的經濟效益。

3)從表3可以看出，在運行內層不考慮HVDN轉供能力下進行儲能規劃，不僅需要投入較大成本，且凈收益相對方案2明顯降低，表明利用儲能可靈活配置、分布式的調控方式，結合HVDN重構，在有效解決城市電網峰時阻塞管理的同時，降低儲能配置成本，實現儲能資源的優化配置。

表3 不同配置策略下ESS規劃結果Table 3 Costs and benefits of the energy-storage power station under different scenarios

4.3.3內層運行結果分析

內層模型在MATLAB 2016a環境下YALMIP平臺內調用CPLEX工具包求解，以場景1為例。不同阻塞管理方案下系統運行狀態見圖7，在高峰10:00—19:00時段系統轉供策略對比見表4。

由圖7可以看出方案1相對于方案2，在考慮負荷轉供一種調節方式的作用下，配置儲能電站加以管控的方式，作用比單獨考慮負荷轉供一種優化策略時優化效果更明顯。從圖7點線圖所示僅通過方案1的轉供策略后220 kV線路最大負載率在3至6、9、12、17 h仍均接近或超過所定閾值，且在12：00—15：00仍存在較大負荷削減量，究其原因，是由于城市電網網架結構陳舊，當負荷高峰到來時，負荷轉供能力有限，為保證電網安全可靠運行，采用負荷削減手段不可避免。

圖7 不同阻塞管理方案對比Fig.7 Comparison of different blocking schemes

采用方案2在該時段經過協調阻塞管理后，220 kV線路負載率有明顯下降，且不存在負荷削減的情況，主要是由于儲能電站具備靈活的充放電功率調節和供蓄能力，靈活性強。而負荷轉供主要考慮受到開關動作次數限制和網絡運行安全等限制，靈活性稍差。2種調節方式互為補充，利用重構實現大范圍粗粒度潮流轉移，儲能進行小范圍細粒度的潮流控制，可大幅提高負荷高峰時段的供電能力，保證連續斷面下各個局部都留有充足的供電裕度，從而降低系統的切負荷水平，在保證系統穩定運行的前提下滿足經濟性能要求。

由表4可知，輸電網在負荷高峰時段由于負荷量激增等原因造成線路與變電站重載時，在不考慮儲能參與城市電網阻塞管理，僅依靠傳統的負荷轉供手段解決阻塞問題的情況下城市電網負荷削減量為16.58 MW。基于本文所提的協同優化模型，可將負荷削減量降低至0，阻塞問題得到解決。且從表中可知，在考慮儲能協同阻塞管理的方案下，相對于傳統僅依靠轉供進行阻塞管理的方法，開關頻繁動作的問題也得到了較好的解決。

綜上所述，在城市電網負荷高峰時期，利用儲能快速響應的能力，結合傳統負荷轉供協同進行阻塞管控，在降低電網調度與負荷轉供難度的同時，避免傳統HVDN重構阻塞管控方式帶來的頻繁轉供及棄負荷現象，實現城市電網運行效益最大化。

場景1中各節點所配置儲能電站的某天充放電策略及其能量曲線如圖8、9所示，功率為正表示放電，為負表示充電。

表4 不同阻塞管理方案轉供結果對比Table 4 Comparison of forwarding results of different blocking schemes

圖8 儲能電站實時充放電功率Fig.8 Real-time charging and discharging power of the energy storage station

從圖8、9可知，10—19時段為一天中負荷的用電高峰，儲能電站基本處于放電狀態，從圖可以看出，當負荷處于高峰期時，利用儲能電站平滑負荷在時間分布上的差異，其作為電源將會釋放一部分能量，承擔起部分負荷的用電需求，將負荷峰值削減至約束內。從圖中可以看出，儲能電站沒有出現長期閑置或過度充放電的情況，所配置容量均得到了有效利用，證明本文考慮城市高壓配電網轉供能力的運行與儲能規劃相結合的配置方法既能有效彌補重構所帶來的運行誤差，同時也能提高儲能運行經濟性。同時從16—19時段可看出，當度過運行高峰期，考慮到負荷在空間分布上的差異性，仍存在局部阻塞的可能，此時依靠轉供完全有能力保證系統的穩定經濟運行，利用重構對負荷在空間分布上的差異進行平滑，進一步降低局部阻塞的風險。儲能電站開始進行充電為下一次運行高峰期做準備。

圖9 儲能電站SOCFig.9 SOC of the energy-storage station

為了驗證場景1中儲能配置方案的優越性，選取以下4種配置方案進行對比，以一天內10—19時段為例，不同配置方案下220 kV線路平均負載率、開關轉供動作次數、負荷削減量對比結果分別如圖10、11、12所示。

圖10 不同配置方案下220 kV線路平均負載率Fig.10 Average load rate of the 220 kV line under different configuration schemes

1)從圖10可知，以13：00為例，方案1—4在該負荷高峰時刻線路平均負載率分別為54.76%、52.99%、53.29%、60.44%，而本文配置方案則為36.89%，該方案對緩解線路重載更具優勢。

圖11 不同配置方案下開關轉供動作次數Fig.11 Switching times of the switch under different configuration schemes

2)從圖11可知，方案1—4在10—19時段總共轉供開關量分別為17、16、27、23次，可知不同儲能配置方案會對系統優化運行產生較大影響，而本文配置方案則為14次，說明該方案可較大程度地減少系統重構過程動作開關次數，通過延長斷路器的使用壽命從而提高系統的經濟效益。

3)從圖12可知，方案1—4在10—19時段總負荷削減量分別為1.72、3.8、1.61、11.28 MW，而本文配置方案則為0。

圖12 不同配置方案下負荷削減量Fig.12 Load reduction under different configuration schemes

綜上所述，本文所配置方案無論是在緩解阻塞、降低切負荷總量，亦是在減少系統重構過程中動作開關數目，相對于其他方案都具有一定優勢，在實際工程應用中具有普遍意義。

5 結 論

隨著城市電網負荷的迅猛發展，受限于當前城市空間資源，城市電網面對阻塞時缺少調控手段，使得城市電網內局部阻塞狀況日益頻繁，僅依靠HVDN重構配合負荷削減的阻塞調控方式將會導致網絡頻繁重構、棄負荷現象嚴重，以上因素都將影響系統安全經濟運行。因此，本文提出考慮負荷轉供策略的儲能電站雙層規劃模型，利用儲能可靈活配置、分布式的調控手段，結合HVDN重構，為城市電網提供精細化的管理手段，實現儲能資源的優化配置。通過算例分析，得到以下結論：

1) 通過多點儲能電站配合HVDN供電路徑的動態重構，2種調節方式互為補充，可有效指導調度員進行阻塞管控，一方面避免負荷高峰時期網絡頻繁重構問題，降低管控風險，另一方面也降低儲能充放電次數，提高儲能使用壽命。

2) 利用儲能可靈活配置、分布式的調控方式，結合HVDN重構，在有效解決城市電網峰時阻塞管理的同時，降低儲能配置成本，實現儲能資源的優化配置。

在未來分布式能源大量并網、變電站負荷預測精度提高的背景下，后續工作將就如何有效制定重構與儲能充放的配合調控策略進行研究，確定重構粗調和儲能微調相結合的精細化優化方法。