水平軸風力機塔架的頻率和振型特性實驗研究

吳 堯， 高志鷹，2， 汪建文，2， 陳永艷，2， 李 欣， 劉 錕， 陳 濤

（1.內蒙古工業大學 能源與動力工程學院， 內蒙古 呼和浩特 010051； 2.內蒙古自治區風能太陽能利用機理及優化重點實驗室， 內蒙古 呼和浩特 010051）

0 引言

模態實驗分析在風力機的結構優化、質量檢測、健康監測等領域應用廣泛，得到的模態參數反映了結構固有振動特性，故修改風力機塔架的模態參數能夠提高風力機能量轉換的效率和延長使用壽命。 實驗模態測試是基于“激勵（輸入）”－“結構（系統）”－“響應（輸出）”模型，已知激勵與響應求解結構模態參數的測試方法，該方法對測試環境要求較高，通過模態預實驗分析選取正確的響應點，可以大大減少模態參數識別的工作量，精準識別模態參數[1]。 運行模態測試是基于“激勵（輸入）”－“結構（系統）”－“響應（輸出）”模型，從振動響應就能求解模態參數的測試方法，但模態參數識別受激勵源影響，經常會出現虛假模態[2]。 對風力機的結構進行純白噪聲下運行模態實驗時，諧波干擾產生的偽極點容易與物理極點混淆，從而增加識別結構運行模態參數的難度[3]。 當低階模態固有頻率諧波為強信號，往往會淹沒響應中結構的高階模態固有頻率，造成結構運行模態參數難以識別，通過濾波等手段剔除旋轉機械的周期轉頻、倍頻諧波等干擾成分，能夠更有效地識別模態參數，提高信噪比[4]～[6]。質量、剛度與邊界條件對模態參數影響較大，故運行模態測試在航天、航海行業獲得廣泛應用[7]～[12]。

綜上所述：實驗模態測試的信噪比高，但局限性大；運行模態測試適用范圍廣，但容易出現虛假模態。 故本文使用實驗模態測試與運行模態測試兩種方法先后對水平軸風力機塔架進行模態測試，分析激勵方式、風速大小、振動烈度大小等條件對塔架模態參數的影響規律， 為風力機塔架優化設計提供借鑒。

1 實驗設備及測試方案

1.1 實驗設備

實驗使用的風洞隸屬于內蒙古自治區風能太陽能利用機理及優化重點實驗室， 實驗對象為小型水平軸三葉風力機，塔架頂點高1.77 m。實驗采用振動測試分析系統對塔架進行模態實驗， 該系統主要由動態信號采集分析軟件、 動態信號測試分析儀、 力錘傳感器與振動加速度傳感器和數據線等配套設備組成。

1.2 測試方案

1.2.1 實驗模態測試方案

首先利用振動測試分析系統在風力機結構性能優化研究室內對小型水平軸風力機風輪進行實驗模態測試。 對3 只葉片進行編號， 每只葉片有10 個測點， 在葉片迎風面的前緣與后緣均勻分布。 在葉片測點處布置垂直于風輪表面方向的振動加速度傳感器， 設振動加速度傳感器的編號與同一位置測點的編號相同。 用單點激勵多點響應的方法對風輪進行模態測試， 提取模態固有頻率與模態振型。

然后對小型水平軸風力機塔架進行實驗模態測試，設塔架頂點值為H，地面為0，即塔架高為H。 設塔架垂直于風輪平面方向的彎振為塔架揮舞振動， 塔架平行于風輪平面方向的彎振為塔架擺振振動。 給塔架分段：測點1-8 由低到高均勻分布在塔架背風面； 測點9-16 由低到高均勻分布在塔架側風面。 振動加速度傳感器布置在相應測點位置， 塔架實驗模態測試方法與風輪模態測試相同。 風力機傳感器位置如圖1 所示。

圖1 風力機傳感器位置圖Fig.1 Wind turbine sensor location map

1.2.2 運行模態測試方案

運行模態測試方案只測得振動信號即可得到模態參數， 但風力機運行工況下的環境激勵成分較復雜，如風載荷激勵、風輪旋轉激勵、風輪葉片強迫振動激勵等。其中，勻速風作為一種天然寬頻激勵源，能夠有效激勵風力機塔架低階模態，故該實驗使用勻速風作為運行模態測試的外部激勵源。 實驗模態測試的風力機塔架測點與加速度傳感器位置不變，對風速分別為1，2，……，9，10 m/s時的風力機塔架揮舞方向與擺振方向進行運行模態測試。

2 測試結果分析

2.1 實驗模態分析

采用單點激勵多點響應的方法對風輪進行模態實驗， 得到力錘傳感器與加速度傳感器的振動信號，放大信號后進行傳遞函數分析，并通過相干函數分析驗證，提取出風輪揮舞振動的固有頻率，結果如表1 所示。

表1 風力機風輪模態固有頻率表Table 1 Natural frequency table of wind turbine

以力錘傳感器敲擊塔架5 號測點進行揮舞方向的模態分析，以力錘傳感器敲擊13 號測點進行塔架擺振方向模態分析，提取塔架的固有頻率，結果如表2 所示。 提取塔架的二階模態振型節點位置，結果如表3 所示。

表2 風力機塔架模態固有頻率表Table 2 Natural frequency table of wind turbine tower

表3 風力機塔架模態振型節點位置分布表Table 3 Table of node location of wind turbine tower modal mode

2.2 運行模態分析

以勻速風為激勵源， 測得風力機塔架振動加速度信號，以塔架頂點處的測點響應為參考響應，運用增強頻域識別技術確定塔架揮舞方向與擺振方向的模態，提取塔架的固有頻率與模態振型，使用模態置信準則進行模態驗證。 將得到的塔架運行模態固有頻率、 模態振型與塔架實驗模態參數進行對比， 分析運行模態測試的固有頻率和模態振型的變化趨勢。

2.2.1 勻速風激勵塔架頻譜分析

分別對風輪靜止、風速為1，2，……，9，10 m/s時的塔架振動信號進行頻譜分析。 下文以風速為8 m/s 時的塔架振動為例進行頻譜分析。

將風速為8 m/s 時的振動信號經FFT 變換為頻譜圖（圖2），觀察發現，揮舞方向與擺振方向的頻譜圖峰值主要分布在0～150 Hz 頻段。故分析8 m/s 風速下、 風輪靜止時塔架振動信號0～200 Hz頻段， 即可滿足運行模態揮舞方向與擺振方向的頻譜分析。 由圖2（a）可知：一階揮舞固有頻率為11.963 Hz；二階揮舞固有頻率為130.859 Hz；一階揮舞固有頻率的二倍頻 （23.928 Hz）、 三倍頻（35.892 Hz）幅值明顯，且揮舞方向出現幅值較小的一階擺振固有頻率（6.836 Hz）。由圖2（b）可知：擺振方向一階固有頻率為6.836 Hz， 二階固有頻率為92.773 Hz； 一階擺振固有頻率的二倍頻（13.678 Hz）、三倍頻（20.487 Hz）幅值明顯，且擺振方向出現幅值較小的一階揮舞固有頻率（11.963 Hz）。 圖2 中丘陵狀峰值與表3 中風力機風輪二階振型的固有頻率相近， 主要分布在40 Hz 附近，是風輪與塔架的振動耦合現象。

圖2 風速8 m/s 工況下塔架頻譜圖Fig.2 Spectrum diagram of tower under 8 m/s wind speed

經過對風輪靜止時以及風速分別為1，2，……，9，10 m/s 時的塔架振動信號進行頻譜分析可知： 當風速為1～2 m/s 時， 不能激勵起塔架模態；當風速為3～5 m/s 時，能夠激勵起風力機塔架揮舞方向與擺振方向的一階固有頻率； 當風速為6～10 m/s 時， 能夠激勵起風力機塔架揮舞方向與擺振方向的二階固有頻率； 當風速為3～10 m/s時， 風力機塔架一階揮舞固有頻率與一階擺振固有頻率的振動耦合；當風速為5～10 m/s 時，風輪振動與塔架振動耦合。

2.2.2 塔架運行模態固有頻率分析

將風力機塔架運行模態的固有頻率與實驗模態的固有頻率作圖比較（圖3）。 由圖3 可知，當風速為6～10 m/s 時，塔架運行模態一階揮舞的固有頻率（11.963 Hz）高于實驗模態一階揮舞的固有頻率（11.23 Hz），塔架運行模態二階揮舞的固有頻率（136.719 Hz）明顯高于實驗模態二階揮舞的固有頻率（130.859 Hz），塔架擺振方向的固有頻率變化幅度較小。

圖3 風力機塔架固有頻率對比圖Fig.3 Comparison diagram of natural frequency of wind turbine tower

綜上所述，當風力機受勻速風激勵時，由于風力機的振動影響了風力機各個部件之間的約束以及地面對風力機的約束， 故風力機塔架運行模態固有頻率發生小幅度變化， 其中揮舞方向的固有頻率受風速影響更明顯。

2.2.3 塔架振動烈度分析

采用振動加速度的均方根值表示風力機塔架的振動烈度， 均方根值也稱為有效值， 通過先平方，再平均，然后開方的方法計算得到塔架振動均方根值。 圖4 所示為風力機塔架測點均方根值對比圖。由圖4 可知：風力機塔架振動烈度在頂端最大，即揮舞方向8 號測點、擺振方向16 號測點；隨風速增大，揮舞方向振動烈度大于擺振方向；當風速為6～10 m/s 時，塔架揮舞方向振動烈度明顯大于擺振方向，在風速為8 m/s 附近時差別最大。

圖4 風力機塔架測點均方根值對比圖Fig.4 Root mean square value comparison of wind turbine tower measurement points

綜上所述， 當風速為6～10 m/s 時，1～16 號測點的最大振動加速度均方根值出現在8 號測點，即塔架揮舞方向頂端位置振動烈度最大； 最小振動加速度均方根值出現在9 號測點， 即塔架擺振方向底部位置振動烈度最小； 塔架揮舞方向振動烈度明顯大于擺振方向。

2.2.4 塔架二階振型節點位置分析

以塔架實驗模態振型節點位置為基準， 分析塔架運行模態振型節點位置可知： 運行模態二階振型節點位置明顯向塔架頂端移動；當風速為6～10 m/s 時， 塔架二階振型節點位置的位移穩步增大。 圖5 所示為風力機塔架二階模態振型節點對比圖。 由圖5 可知：風力機由靜態到動態，塔架揮舞方向與擺振方向的二階節點位置發生了明顯位移； 塔架揮舞方向二階振型節點位置的最大位移發生在風速為10 m/s 時， 該處節點位置為0.875H， 比實驗模態二階振型節點位置升高了0.025H，表現在塔架上，該節點位置升高了0.044 m； 擺振方向二階振型節點位置的最大位移發生在風速為8 m/s 時，該處節點位置為0.865H，比實驗模態二階振型節點升高了0.055H，表現在塔架上，該節點升高了0.097 m。

圖5 風力機塔架二階模態振型節點對比圖Fig.5 Comparison diagram of second-order modal node of wind turbine tower

圖4 中，當風速為7 m/s 時，揮舞方向的振動烈度與風速為9 m/s 時擺振方向的振動烈度相近。 圖5 中，當風速為7 m/s 時，揮舞方向的二階振型節點位移幅值為0.02H， 當風速為9 m/s 時，擺振方向的位移幅值為0.035H。 故得出結論：振動烈度相近時，擺振方向的二階振型節點位置的位移幅度大于揮舞方向。

綜上所述，風力機振動烈度影響了地面對風力機的約束，塔架運行模態二階節點向塔架頂端發生了明顯位移，且節點位移隨振動烈度的增大而增大；當振動烈度相近時，塔架擺振方向的二階振型節點位移幅度大于揮舞方向。

3 結論

針對風力機塔架振動特性研究，本文先后使用實驗模態測試與運行模態測試兩種方法對水平軸風力機進行了模態實驗，并提取風力機模態參數。 以實驗模態測試的固有頻率與模態振型為基準，分析運行模態測試的固有頻率與模態振型的變化趨勢，分析勻速風和振動烈度對風力機模態參數的影響，得到如下結論。

①當風速小于10 m/s 時，只能激勵起塔架揮舞方向與擺振方向的二階模態，該風速范圍下塔架基頻的倍頻峰值明顯。 當風速為6～10 m/s 時，風輪與塔架有耦合振動現象。

②當勻速風激勵風力機振動時， 風力機塔架固有頻率發生小幅度改變， 同時塔架揮舞方向與擺振方向的二階振型節點位置明顯向塔架頂端位移。 隨著風速增大，塔架揮舞方向與擺振方向的二階振型節點向塔架頂端的位移幅度增大。 同風速下， 塔架擺振方向的二階振型節點位移大于揮舞方向。

③風力機振動烈度越大，塔架的固有頻率和振型節點位置變化越大。在同等振動烈度下，擺振方向的二階振型節點位移幅度大于揮舞方向。