風力發電機組鑄造主軸脹套聯接應力測量與分析

裘 園，何先照，應華冬

(1. 浙江運達風電股份有限公司，杭州310012；2. 浙江省風力發電技術重點實驗室，杭州310012)

鑄造工藝具備成品率高，質量穩定，便于批量生產的特點，因此風力發電機組主軸廣泛開始采用鑄造工藝進行生產。而風力發電機組主軸與齒輪箱的聯接，主要采用脹緊套聯接的形式，該聯接方式具備構造簡單，傳扭能力高，抗沖擊載荷等的優點［1］。為了能夠將主軸的扭矩傳遞給齒輪箱，脹緊套對主軸必須要有足夠的抱緊力。陜西科技大學的張鋒等介紹了運用拉梅方程來設計脹緊套的理論算法［2］，重慶大學的杜靜等使用有限元軟件分析了不同的間隙和摩擦系數對脹緊套接觸應力的影響［3］，何章濤等對拉梅方程理論計算和有限元分析結果做了對比［4］。為了將理論計算和有限元分析結果與實際應力進行比較，對某大MW 風電機組的脹緊套進行應力測量試驗，在主軸鋼套內側貼應變片，通過測量脹緊套安裝前后剛套內表面的應變值，從而獲得剛套內表面的應力變化，將拉梅方程的理論計算結果和有限元仿真結果進行對比，從而為主軸和脹緊套的設計優化提供參考。

1 脹緊套工作原理

風力發電機組主軸、 脹緊套與齒輪箱的裝配關系如圖1 所示，主軸將風輪葉片產生的扭矩通過脹緊套傳遞到齒輪箱，經過齒輪箱增速后傳遞給發電機。脹緊套參照標準《JB/T 7934-1999 脹緊聯結套型式與基本尺寸》設計，其結構詳見圖1，通過擰緊收縮盤內外環之間的螺栓，產生軸向拉伸力，經過內外環錐面轉變為徑向的抱緊力，使行星架抱緊主軸，從而產生足夠的靜摩擦力，將主軸的扭矩傳遞到齒輪箱。同時在收縮盤內外環設計了一個止口，通過止口來限制收縮盤內外環的相對位移，從而既保證脹緊套有足夠的扭矩傳遞能力，又不至于使各部件的應力超過許用應力。

2 理論計算

如圖1 所示，擰緊收縮盤內外環之間的螺栓后，收縮盤外環沿斜面滑移后，脹緊套各個接觸面之間將產生變形和接觸壓力。根據變形協調條件計算出各個接觸面之間的接觸壓強后，將各部件等效為厚壁圓筒模型，運用拉梅方程算出各個部件內外表面的應力。

假設鋼套外徑位移為δ，主軸外徑位移量為△1，主軸內徑位移量為△2，行星架外徑位移量為△3，行星架內徑位移量為△4，收縮盤內環內徑位移量為△5。經過測量，主軸內徑與鋼套外徑之間的間隙△d2=-0.04 mm，主軸外徑與行星架內徑之間的間隙△d1=0.052 mm，行星架外徑與收縮盤內徑之間的間隙△d0= 0.0885 mm。脹緊套各部件的材料性能如表1所示。

根據變形協調條件，接觸面位移差等于各接觸面之間的間隙，可得：

收縮盤內環內徑位移量：

其中，P0為收縮盤內外環之間的接觸壓強，P1為收縮盤內環與行星架之間的接觸壓強，β1= dave/d。

行星架外徑的位移量：

行星架內徑的位移量：

其中P2為行星架與主軸之間的接觸壓強，β2=d/dw。

主軸外徑的位移量：

主軸內徑的位移量：

其中，P3為主軸與鋼套之間的接觸壓強，β3=dw/di。

鋼套外徑的位移量：

其中，β4= di/dg。

收縮盤內外環之間的接觸壓強P0為：

其中F 為脹緊套螺栓的預緊力，收縮盤的長度L=370 mm，dave= 993.3 mm，收縮盤斜面角 α = 2.7°，摩擦角 ρ = arctan0.045 = 2.58°。

已知應力測量試驗時，采用液壓拉伸器分四次按照十字交叉法擰緊螺栓，每次擰緊時增加1/4 的螺栓額定預緊力(具體見第4 部分)。試驗中會分別記錄第二次和最后一次螺栓擰緊時液壓拉伸器的壓力和應變片的數據。為方便表述，將第二次螺栓擰緊時的工況稱為工況一，將最后一次螺栓完全擰緊后達到額定預緊力的工況稱為為工況二。根據記錄的液壓值計算得到的脹緊套螺栓預緊力分別為9 742.7 kN、 19567.1 kN。脹緊套各部件的材料性能如表1 所示，將螺栓預緊力代入，聯立公式(1)-(9)，可得各表面的接觸壓強，如表2 所示。

表2 各工況下的接觸壓強

將脹緊套各部件等效為厚壁圓筒模型，運用拉梅方程來計算各部件內外表面的應力。以行星架為例分析其外徑處的應力，行星架內外徑分別受到P1、P2的擠壓應力，則：

按照第四強度理論，等效應力為：

同理可得，各部件內外徑處的應力如表3 所示。

表3 各部件內外徑的應力值

由于主軸熱套時的高溫會使剛套內表面應變片的膠水失效，導致應變片無法測得試驗數據，因此需在熱套后待主軸與剛套完全冷卻至室溫，才在剛套內表面貼應變片，所以應變片測量的是剛套安裝后直至整個脹緊套安裝完成，螺栓按額定扭矩擰緊時的應力變化。因此還需要計算主軸熱套鋼套后，鋼套內徑處的應力值。計算方法與前面一致，不再詳述，代入主軸內徑與鋼套外徑之間的間隙△d2= -0.04 mm，計算可得鋼套內徑處的應力為24.5 MPa。則在工況一和工況二時，鋼套內徑處的應力變量分別為196.2 MPa 和 403.8 MPa。

3 有限元仿真

按照前面理論計算的模型繪制三維模型，簡化了脹緊套收縮盤內外環之間的螺栓，模型如圖2 所示。各個接觸面的設置如表4 所示。將主軸大法蘭端面和行星架端面固定，限制收縮盤內環的軸向位移，在收縮盤外環端面增加一個載荷傘，在loadpoint 分別施加脹緊套M33 螺栓的預緊力，有限元仿真的結果如圖3、圖4 所示。為了與試驗結果作比較，測量鋼套內經貼應變片處的應力，結果如表5 所示。

圖2 有限元仿真模型

表4 接觸面參數設置

圖3 工況一時主軸鋼套的應力圖

圖4 工況二時主軸鋼套的應力圖

表5 鋼套內側應力最大值及應變片出的應力

有限元仿真的結果是脹緊套、主軸、鋼套共同作用的結果，為了與試驗結果對比，還要減去鋼套熱套后鋼套內徑處的應力。建立主軸和鋼套的有限元模型，主軸大法蘭端固定，主軸與鋼套之間建立Standard 接觸，摩擦系數0.2，初始滲透Include offset only，偏移量4e-5m，結果如圖5 所示，測得貼應變片處的應力值為23.5 MPa。則工況一時，鋼套內徑貼應變片處的應力增量為159.1 MPa；工況二時，鋼套內徑貼應變片處的應力增量為276.4 MPa。

圖5 熱套后主軸剛套的應力圖

4 應力測量試驗

為了獲得真實的應力結果，脹緊套安裝前，在鋼套內徑處貼了4 組應變片，位置如圖1 所示，在距離主軸小端面200 mm 處，沿內壁周向均勻分布，應變片安裝完后如圖6 所示。應變片安裝完成后，記錄應變片的應變初始值。在脹緊套安裝到主軸上后，先按照額定扭矩的一半拉伸螺栓，記錄應變片的應變值；再按額定預緊力拉伸螺栓，記錄應變片的應變值。應變片的測量結果如表6 所示。已知鋼套的材料為34CrNiMo6，彈性模量 E = 2.1 × 105 MPa，則工況一時，4 組應變片的平均應變量為1 145.103 μm/m，應力增量為240.5 MPa；工況二時，4 組應變片的平均應變量為1 262.427 μm/m，應力增量為265.1 MPa。

圖6 應變片安裝示意圖

表6 應變片數據記錄表

5 結果對比

應力測量得到的結果與理論計算、 有限元仿真對比如表7 所示。工況一時，無論是理論計算還是有限元仿真，與試驗得到的結果都相差較大。工況二時，理論計算的應力值要比實際測得的應力值大52.3%，而有限元仿真的結果與試驗測得結果非常接近，當按照額定扭矩擰緊螺栓之后，兩者的偏差只有4.3%。經過分析，收縮盤內外環之間的摩擦系數0.045 遠大于實際的摩擦系數，經過與脹緊套廠家的交流，實際摩擦系數約為0.01。將收縮盤內外環之間的摩擦系數設置為0.01，則根據拉梅方程理論計算后可得剛套內側的應力為347.4 MPa，除去剛套熱套后的應力增量24.5 MPa，實際應力增量為322.9 MPa。更改有限元模型中收縮盤內外環之間的摩擦系數為0.01，則有限元仿真結果如圖7 所示，應變片處的應力為268.2 MPa，除去剛套熱套后的應力增量23.5 MPa，則實際應力增量為244.7 MPa。工況二時，理論計算得到的剛套內側應力增量為658.1 MPa，有限元仿真剛套內側應變片處的應力增量為275.8 MPa，如圖8 所示。修改摩擦系數為0.01 后應力測量得到的結果與理論計算、 有限元仿真對比如表8 所示，從表中可以看出，此時理論計算的結果與試驗結果依然相差甚遠，兩個工況的偏差分別達到了34.2%和148.2%；有限元仿真的結果與試驗測得結果非常接近，兩個工況的偏差分別為1.7%和4.0%。從理論計算、有限元仿真與試驗結果的對比來看，主要有以下結論：首先收縮盤內外環之間的實際摩擦系數遠小于0.045；其次，運用拉梅方程理論計算的過程中，做了很多的簡化，例如未考慮各接觸面的邊緣效應，未考慮止口的作用等，導致理論計算結果與實際偏差很大，而有限元仿真能夠更真實的模擬脹緊套安裝的實際情況，獲得的結果也與實際相符。實際中更應優先采用有限元方法指導其安裝優化。

表7 應力測量結果與拉梅方程、有限元仿真結果對比

圖7 工況一收縮盤內外環摩擦系數為0.01 時主軸剛套的應力圖

圖8 工況二收縮盤內外環摩擦系數為0.01 時主軸剛套的應力圖

表8 收縮盤內外環摩擦系數為0.01 時應力測量結果與拉梅方程、有限元仿真結果對比

6 結束語

本文分別通過拉梅方程、有限元仿真，對風力發電機組鑄造主軸尾端與齒輪箱脹緊套聯接部分的強度進行分析，并與試驗測得的結果進行對比，有限元仿真能夠更好地模擬主軸和脹緊套的實際應力，實際中更應優先采用有限元方法為主軸和脹緊套強度校核。