RLC 串聯諧振電路學習的問題及對策研究

黃衛華

(廣西機電職業技術學院，南寧530007)

0 引言

高頻電子線路是電類專業非常重要的專業基礎課程，理論性強，而其中串、并聯諧振電路的電路結構、諧振特性及其應用是該課程的基礎，學不好這部分內容會直接影響后續章節的學習。本文對學生在學習RLC 串聯諧振電路的過程中出現的問題進行了分析，并提出了相應的對策。

1 學習RLC 串聯諧振電路時出現的問題

1.1 概念不清

在學習諧振電路時，學生會接觸到一些新的重要的概念，比如電路的頻率特性、通頻帶、選頻、陷波等等。學生對這些基本概念理解不清，對頻率特性的影響因素及應用電路等沒有很直觀的認識，因此在后面的學習過程中都是一知半解。

1.2 理論性強

由于高頻電路調試困難，因此該門課程在教學過程中以理論為主，學生在學習的過程中不能直觀的通過制作電路并對電路進行測試來觀察電路的特性及應用，學習熱情欠缺。

2 對策及措施

2.1 合理設置實驗內容

結合multisim 仿真軟件，首先讓學生通過畫電路圖，幫助學生掌握串聯諧振電路的電路結構。在輸入諧振頻率信號的情況下，使用示波器，觀察輸入輸出電壓信號，幫助學生理解諧振時LC 電路的性質［1］。

使用交流分析，得出電路的頻率特性曲線，包括幅頻特性曲線和相頻特性曲線，通過觀察頻率特性曲線，幫助學生理解LC 電路對不同頻率信號的阻抗作用，同時理解諧振頻率和通頻帶的概念。

使用參數掃描，得出不同電路參數下頻率特性曲線(不同參數曲線在一張圖上，便于比較)，幫助學生理解，當改變電路中的電阻、電容或電感的值的時候，電路的中心頻率、帶寬等會如何發生變化。

最后，通過兩個電路的比較，幫助學生理解LC串聯諧振電路在實際應用時的連接情況，并比較選頻和陷波的概念。

2.2 使用multisim 軟件仿真提高直觀感受

(1)頻率特性仿真。由電感、電容及電阻所組成的串聯電路中，在一定的頻率下容抗與感抗相等，即ωC = ωL 時，該電路發生串聯諧振，電路呈現純電阻特性，且電路阻抗達到最小值，此時諧振頻率ω 的大小與電路中 L，C 的值有關，為

圖1 RLC 串聯諧振電路結構及示波器仿真波形圖

通過示波器的結果分析，同學們可以很清晰的認識到，當給該電路輸入一個1 kHz 的電壓信號時，由于該電路處于諧振狀態，此時LC 相當于短路，電路呈現純電阻特性，因此在R3 兩端輸出一個和輸入信號同相位，同大小的電壓信號。

使用multisim 的交流分析，可以得到該電路的頻率特性，交流分析設置如圖2(a)所示，得到其頻率特性如圖2(b)所示。在測試頻率特性時，掃描類型一般設置為十倍頻程，每十倍頻程的點數不小于100，得到的曲線會比較平滑，且更準確。

圖2 RLC 串聯諧振電路multisim 交流仿真分析

由幅頻特性，可以幫助學生理解，當輸入不同頻率的信號時，LC 串聯支路對不同頻率信號產生的阻抗不一樣，在諧振頻率處，阻抗最小，LC 相當于短路，所以輸出電壓達最大值，而偏離諧振頻率，LC 串聯之路會產生阻抗，且頻率越偏離諧振頻率阻抗越大，輸出電壓的大小逐漸減小。

在幅頻特性曲線上，將光標放置在幅度為最大值的0.707 倍處，可以得到兩個截止頻率，兩個截止頻率之差即為該電路的通頻帶，如圖3 所示。由圖3可知該電路的通頻帶約為634.8 Hz。

圖3 利用幅頻特性計算帶寬示意圖

通過以上分析，可以發現：串聯諧振電路對于諧振頻率信號阻抗小，非諧振頻率信號阻抗大的特點。所以，串聯諧振電路可以通過頻率為諧振頻率的信號，而阻止非諧振頻率的信號通過。理想情況下，可以理解為，串聯諧振電路對諧振頻率信號短路，對非諧振頻率信號開路。

(2)電路參數對頻率特性的影響仿真。當電路中電阻、電感和電容的值改變時，電路的頻率特性將會產生變化。主要考慮三個方面：第一，諧振頻率是否發生變化，如何變化；第二，通頻帶是否發生變化，如何變化；第三，輸出幅度是否發生變化，如何變化。圖4 為電路中電阻、電容和電感變化時其頻率特性的變化曲線。變化參數見表1。

表1 參數掃描數據

當電阻、電感和電容變化時，輸出幅度的最大值沒有發生變化，但帶寬都發生了改變，并且，當L，C發生變化時，其中心頻率也發生了變化，如圖4 所示。

圖4 RLC 串聯諧振電路參數變化對電路頻率特性的影響

(3)串聯諧振電路的功能分析。由于串聯諧振電路可以通過頻率為諧振頻率的信號，而阻止非諧振頻率的信號通過。因此串聯諧振電路通過不同的電路形式可以有不同的應用。

圖5 是串聯諧振電路的兩種應用電路。

圖5 RLC 串聯諧振電路的應用電路

其中圖(a)是將串聯諧振電路與負載串聯，利用諧振頻率時LC 阻抗最小的原理，使得諧振頻率信號可以暢通無阻，其它頻率信號受到阻礙，從而形成帶通濾波，或稱為選頻，在負載上得到與諧振頻率相同的信號。圖(b)是將串聯諧振電路與負載并聯，利用諧振時阻抗最小的原理，將LC 串聯支路并聯在電路中，可以吸收諧振頻率的干擾信號，使得諧振頻率的信號得到最大的旁路，而其它頻率信號可以暢通無阻，形成帶阻濾波，或稱為陷波［3］，在輸出端將得到濾除諧振頻率之后的信號。圖5 中該電路的諧振頻率為1 kHz，因此當輸入信號中同時存在1 kHz 和10 kHz 信號時，(a)圖輸出信號頻率為 1 kHz，而(b)圖輸出信號頻率為10 kHz，對應示波器輸出的仿真波形如圖6 所示。

圖6 RLC 串聯諧振應用電路示波器仿真波形圖

根據分析，圖6(a)為選頻作用，因此其頻率特性表現為帶通濾波器的特性，諧振頻率處幅度最大。圖6(b)為陷波作用，因此其頻率特性表現為帶阻濾波器的特性，諧振頻率處幅度最小。如圖7 所示。

圖7 RLC 串聯諧振應用電路頻率特性仿真圖

3 分小組教學，提高學生分析問題的能力

在授課過程中，將4～6 個學生分為一組，每做一個實驗內容，由小組成員自行組織討論實驗結果，并得出相應的結論，必要時選擇1 至2 組在班級內進行展示，老師及時進行糾正和總結。通過小組活動，提高學生學習的積極性和分析問題解決問題的能力，學生通過自己的分析及老師的講解后，對知識點有更深刻的體會和記憶。

4 結論

在高頻電子線路這門課中，串聯諧振電路及其性能是該課程的基礎知識之一。該門課程有一定的難度，且理論為主，實踐少，學生學習存在一定的困難。在授課過程中通過合理設置實驗內容，分小組學習，并利用multisim 仿真幫助學生理解概念，理解電路的特性、應用情況，學生的學習熱情和效果良好。