鐵基超導體的輸運性質*

李妙聰 陶前 許祝安2)?

1) (浙江大學物理學系,浙江省量子技術與器件重點實驗室,杭州 310027)

2) (浙江大學,硅材料國家重點實驗室,杭州 310027)

在鐵基超導體中存在著多種有序態,例如電子向列相和自旋密度波等,從而呈現出豐富的物理現象.輸運性質的測量能為認識鐵基超導體的低能激發提供極為有用的信息.鐵砷超導體由于其電子結構的多能帶特性,其電阻率和霍爾系數與溫度的關系出現多樣性的變化,但在正常態并沒有看到有類似銅氧化物超導體的贗能隙打開等奇異行為.在空穴型摻雜的鐵基超導體中觀測到霍爾系數在低溫下變號,對應溫區的電阻率上出現一個很寬的鼓包等,可能是從非相干到相干態的轉變.熱電勢行為也表現出與銅氧化物超導體的明顯差異,比如鐵基超導體的正常態熱電勢的絕對值反而在最佳摻雜區是最大的,這也許跟強的帶間散射有關.能斯特效應表明鐵基超導體在 Tc 以上的超導位相漲落并不明顯,與銅氧化物超導體存在明顯差別.在鐵基超導體上所顯示出來的這些反常熱電性質,并沒有在類似結構的鎳基超導體(如LaNiAsO)上觀測到,鎳基超導體表現得更像一個通常的金屬.這些均說明鐵基超導體的奇異輸運性質與其高溫超導電性存在內在的關聯,這些因素是建立其超導機理時需要考慮進去的.

1 引 言

自2008年在電子型摻雜的LaFeAsO體系中發現超導臨界溫度高達26 K的超導電性以來[1],鐵基超導體成為除銅氧化物高溫超導體之外另一個新型高溫超導材料家族,吸引了大量的研究.隨后眾多不同結構類型的鐵基超導體相繼被發現,按照其晶體結構劃分,主要有四種類型,分別為“1111”型、“122”型、“111”型、“11”型.其中“11”型的FeSe 超導體,不僅結構簡單,并且其電子結構中沒有空穴型費米面,打破了原先對FeAs基超導體電子結構的認識[2,3].以FeSe作為基元,還衍生出一系列特殊的多層結構,例如在FeSe層間插入堿金屬得到的 A Fe2-δSe2超導體（A代表堿金屬元素）,或插入含氫氧根基團得到的“11111”型超導體(Li,Fe)(OH)FeSe[4,5]以及插入有機分子得到的超導體(CTA)xFeSe[6]和 (TBA)xFeSe[7].另外,還有近期發現的“1144”型[8]以及兩個“122”型和一個“1111”型組合得到的“12442”型等超導體[9].這些鐵基超導材料在結構上的共同點在于都存在FeAs(Se)層.此外,類似于銅基超導體,在鐵基超導體中大多存在反鐵磁序等與超導共存的序參量,因此,鐵基超導體的正常態性質同樣非常豐富,存在著自旋密度波 (spin density wave,即 SDW),軌道序和向列相等有序態,以及量子臨界行為等.各種反常金屬行為在輸運性質上常表現出一些特征,例如在從高溫一直到很低溫下的線性電阻率是銅氧化物作為關聯電子體系的一個標志性特征.輸運性質往往是認識非常規超導體反常的正常態性質以及這些現象與超導電性之間的關系的一個重要線索,同時可以幫助我們更好地理解超導機理.

本文簡要綜述了鐵基超導體的輸運性質和熱電性質,包括電阻率、霍爾系數以及熱電勢和能斯特效應,試圖揭示鐵基超導存在的低能激發的信息,并與銅氧化物超導體進行對比,期望推動對鐵基超導電性的進一步理解.

2 電阻率

2.1 不同體系中電阻率隨著摻雜濃度的變化

大多數鐵基超導體的母體都表現出具有反鐵磁序的金屬行為.通過空穴、電子、或者化學等價摻雜、施加高壓等手段可以逐步壓制母體的反鐵磁序從而誘導出超導電性.但在不同的體系中,電阻率的變化與摻雜濃度之間的關系不盡相同,同時與摻雜的類型也存在著很大的關系,這與銅氧化物超導體有所不同.

“1111”型體系是最先發現的鐵基超導體,也是目前為止發現的鐵基超導中塊體超導溫度最高的鐵基超導體系.以“1111”體系中的LaFeAsO為例,母體在TN～138 K 形成反鐵磁序,Ts～156 K 處發生結構相變,這一結果也被穆斯保爾實驗所證實[10].該結構相變和反鐵磁有序,在電阻率與溫度關系上可以清楚地看到對應變化.從“1111”體系母體的輸運行為上可以看到,其金屬性并不好,但區別于銅基超導體母體的絕緣體行為.而對其進行不同的摻雜,得到的電阻率行為不盡相同.在空穴型摻雜時,隨著摻雜濃度的變化,電阻率上的異常逐漸被抑制,但仍會一直存在,甚至在最佳摻雜的相區也存在.繼續增大摻雜濃度至超導電性消失時,電阻率在高溫的異常鼓起仍然可以觀測到[11][12].同時空穴型摻雜的濃度范圍很小.總之,“1111”型體系中空穴型摻雜的情況仍有諸多不清楚的地方,存在著一些爭議.在化學等價摻雜的體系中(例如P部分替代As),研究發現隨著摻雜濃度的上升,正常態電阻率上的異常迅速被抑制[13].此外,研究還發現P摻雜的相圖中存在兩個超導區域[14],初始為反鐵磁態,隨著摻雜濃度上升,反鐵磁被壓制； 但隨著進一步摻雜,在超導態消失后會出現另一個反鐵磁態,而進一步的摻雜又會壓制該反鐵磁誘導出另一個新超導態.在上述兩個不同區域的超導態中,可能存在不同的費米面結構.而在電子型摻雜的“1111”型體系中,隨著摻雜濃度的上升,電阻率在高溫的異常(對應反鐵磁有序和結構相變)逐漸被壓制直至消失,超導電性才會出現.在較高溫度下,電子型摻雜體系的電阻率與溫度之間的依賴關系幾乎是線性的,而到了低溫下則變成費米液體行為,似乎存在一個從非費米液體行為到費米液體行為的轉變[15,16].有理論解釋該轉變為一種“非相干”到“相干”(incoherence-coherence)的轉變,主要來源于洪德耦合定則的貢獻[17].此外鐵基超導體與銅基超導體相比的一個不同之處在于“1111”體系可通過對FeAs面中Fe位摻雜Co或Ni等原子引入電子而得到超導[18].而在銅基超導體中,一旦在CuO面內引入雜質就會破壞其超導電性.

在“122”型體系中,也存在類似的摻雜相圖,但其電阻率的變化與“1111”不太相同.如圖1(c)所示,在空穴型摻雜時,電阻率與溫度之間的關系以及電阻率的量級隨著摻雜濃度的改變基本保持不變[19,20],此外在較高溫處均存在一個鼓包的行為,其代表了從“非相干”到“相干”電子的轉變.而最近在過摻雜的 AFe2As2(A = K,Cs,Rb)的核磁共振(Nuclear Magnetic Resonance,即NMR) 實驗則表明其為一種演生的近藤晶格(emergent Kondo lattice) 的行為[21].此外,有研究還發現電阻率在低溫的行為發生了改變,并可對80 K以下的電阻率用公式ρ=ρ0+A×Tn(式中ρ和ρ0分別代表電阻率和剩余電阻率,A和n代表擬合參數)進行擬合更加清晰地看出： 在最佳摻雜濃度附近時,指數n趨向于1,電阻率與溫度之間存在幾乎線性關系[22],表明在最佳摻雜附近可能存在量子臨界行為.但是如圖1(a)、(b)所示,在電子型以及等化學價摻雜的情況下,電阻率與溫度關系會隨著摻雜濃度增加發生明顯的變化[19,20]： 首先其室溫電阻率隨著電子摻雜濃度的上升而不斷下降； 其次,電阻率的行為會逐漸從初始的溫度線性關系變成溫度平方關系,即從非費米液體行為過渡到費米液體行為[23].

“11”型體系的FeSe是目前為止發現的結構最為簡單的鐵基超導體[24].與其它鐵基超導體不同之處在于其正常態沒有反鐵磁序,但存在結構相變.通過摻雜Te或者S可以壓制結構相變[25,26],而中子散射實驗表明在Te過量摻雜的樣品中存在短程的SDW漲落[27],顯示在該體系中磁性與超導電性之間也應該存在密切的關系.

圖1 各摻雜濃度下的面內電阻率隨溫度變化的曲線,分別為以下樣品： (a) Ba(Fe1—xCox)2As2,(b) BaFe2(As1—xPx)2,(c) Ba1—xKx Fe2As2[19]Fig.1.Doping evolution of the temperature dependence of the in-plane resistivity for (a) Ba(Fe1—xCox)2As2,(b) BaFe2(As1—xPx)2,and(c) Ba1—xKxFe2As2[19].

從上述這些典型的材料可以看出,在鐵基超導體中,磁性和超導電性之間既是競爭關系,同時也存在密切的關聯.通過多種摻雜方式可以壓制體系中的反鐵磁序,從而誘導出超導.此外也可以看到,在摻雜過程中,體系正常態的性質也會發生改變,會伴隨出現非費米液體的行為.而在不同體系之間也存在著明顯的區別： 在“1111”體系中,表現為從高溫的非費米液體行為過渡到低溫的費米液體； 但在“122”體系中,只在最佳摻雜附近出現低溫下的非費米液體行為.上述兩種區別有待進一步的理論解釋.作為對比,在空穴型的銅氧化物超導體中,電阻率與溫度關系隨著摻雜濃度的變化有一個普適性的規律,即在欠摻雜區域,電阻率上存在一個被認為是贗能隙引起的特征溫度T?,在T?以下電阻率會被壓制而偏離線性溫度關系； 在最佳摻雜區,則電阻率的線性溫度關系會一直延伸到非常低的溫度,明顯偏離費米液體理論； 到了過摻雜區域,電阻率溫度關系逐漸演變為溫度平方的費米液體行為.

2.2 各向異性

由于鐵基超導體中存在向列相,電阻率在ab面內存在著各向異性.受到可獲得的高質量單晶所限制,目前輸運性質的各向異性研究主要集中在“122”以及“11”體系.在“122”體系中,不同的摻雜對各向異性有很大的影響.在電子摻雜的“122”體系中,在結構相變溫度以上可明顯地看到ab面內a方向和b方向的電阻存在著巨大的差異[28,29],該種向列相并非來源于結構相變的結構畸變,而是由電子結構的變化引起.在等位摻雜的EuFe2(As1—xPx)2中進行的扭矩實驗也證實在結構相變之上存在向列相[30].而對于空穴摻雜,當摻雜濃度較小時,并未看到明顯的各向異性； 隨著濃度增大各向異性的符號發生了反轉,并且一直保持到低溫[31,32].理論計算當位于向列相時由于自旋漲落的存在,導致各向異性的散射,從而引發符號的變化,即表明在向列相的順磁態中,磁散射占據了主要地位.從上述實驗可以看出自旋漲落對鐵基超導體正常態性質的重要作用,同時也說明了非常規超導與磁性之間的密切聯系.

此外,在“122”體系的 Ba(Fe1—xCox)2As2材料中進行的應力效應實驗發現,處于最佳摻雜時,即使施加很小的應力,Tc仍會減小 5倍以上； 隨著應力逐漸增大,最后表現為完全的金屬態[33],表明向列相的漲落對電子配對的可能作用.但同時發現,Tc與應力之間的關系會隨著摻雜而發生改變.在最佳摻雜附近,Tc與拉伸、壓縮之間的應力基本呈對稱關系.而隨著摻雜濃度的增加兩者會逐漸變成線性關系,表明可能存在反鐵磁序或者漲落的影響,并有待更進一步的研究.至于在“1111”體系中,研究表明在母體中,同樣在結構相變之上就發現了各向異性的存在[34],說明向列相也不是由于結構畸變導致的.而在“11”體系的 FeSe 中,各向異性Δρ(T)=ρa-ρb(式中ρa和ρb分別代表沿著互相正交的a方向和b方向的電阻率)與溫度之間存在非單調的關系,在結構相變溫度Ts以下約20 K達到最大值,并在超導轉變溫度Tc～ 8.5 K 處變成零[35].理論計算認為,這是由于各向異性的磁漲落的非彈性散射導致的.這些結果都表明磁散射在鐵基超導體中的重要性.

3 霍爾系數

鐵基超導體母體為補償型金屬(即體系中電子和空穴濃度大小相近,相互補償),但由于電子的遷移率較大,導致其霍爾系數為負值.在SDW相變溫度點附近,霍爾系數(絕對值)會發生急劇增大.而不同類型的摻雜會引入不同的載流子,從而霍爾系數與溫度之間的關系也有所不同.在電子型摻雜的情況下,其霍爾系數幾乎與溫度無關[36,37]； 但在空穴摻雜的情況下,霍爾系數與溫度之間存在著強烈的依賴關系.此外,當摻雜濃度達到一定程度后,霍爾系數與溫度的依賴關系也會隨之發生改變： 霍爾系數從初始的與溫度負相關的單調行為,變為在高溫處與溫度負相關而在低溫處與溫度正相關的非單調行為,并在“1111”體系中觀察到該類行為[12].而在“122”體系的 Ba1—xKxFe2As2中,如圖2 所示,當摻雜濃度逐漸接近最佳摻雜x～0.4時,低溫的霍爾系數幾乎與溫度無關[38].

圖2 空穴摻雜的“122”體系的霍爾系數隨溫度的變化[38]Fig.2.The temperature dependence of Hall coefficients for hole-doping “122”-type iron-based superconductors[38].

隨著進一步的空穴摻雜,霍爾系數會在高溫約100 K附近發生轉變,此類行為可能與之前角分辨光電子能譜 (angle resolved photoemission spectroscopy,即ARPES)中觀察到的電子結構有關：高溫約 90 K 時,在能量分布曲線 (energy distribution curve,即 EDC)上觀察到一個鼓包,并在Tc溫度以下轉變為一個尖峰(即pseudo-peak)[39].該電子結構上的反常行為的出現溫度與霍爾系數發生轉變的溫度接近,同時兩者都與mh/me的變化緊密相關.而伴隨摻雜濃度的進一步上升,霍爾角的行為從凹形的溫度依賴關系變成凸形[40],發生轉變時的摻雜濃度大致對應ARPES上觀察到的電子型費米面消失的濃度[41],表明霍爾角的變化可能來自于費米面的Lifshitz相變.在等位摻雜的樣品中同樣也存在一定的異常行為.首先其霍爾系數與溫度之間存在強烈的依賴關系,但并未看到空穴摻雜情況中的高溫轉變現象[23].同時根據能帶計算結果,鐵基超導體母體為補償型材料,等位摻雜并不會引入額外的載流子,所以在高場下霍爾系數為RH(H→∞)=1/e(ne-nh),即會有一個巨大的增強.但在高場下的霍爾效應測量表明,其霍爾系數隨著磁場是下降的[42],并且在低場時下降更加明顯,具體參見文獻[42]中的圖2.而此類低場的下降現象,會隨著摻雜濃度的上升逐漸被抑制.經過數據擬合可以得知其中除了正常霍爾項的貢獻之外,還存在奇異金屬(strange metal)項的貢獻,表明反常金屬態在鐵基超導體的輸運性質中可能存在相當大的影響.綜上,霍爾效應強烈的溫度依賴關系可能是來自鐵基超導體的多帶特性,同時也可能存在奇異金屬態的貢獻.

4 熱電勢

熱電勢能夠靈敏地探測電子結構的變化,從而反映樣品的性質.在銅氧化物超導體中,其熱電勢在欠摻雜時較大,隨著摻雜濃度增加而減小,并在最佳摻雜時幾乎為零,其室溫熱電勢值與摻雜濃度之間存在一個經驗公式[43,44].相比之下鐵基超導材料中卻存在巨大的熱電勢.如圖3(a)所示,在電子型摻雜的“1111”體系SmFe1—xCoxAsO中通過對不同摻雜濃度進行熱電勢的測量可以發現,熱電勢均為負值,與主要的載流子類型為電子相符.熱電勢絕對值的大小會隨著摻雜濃度的增加先上升再下降,其變化趨勢與超導轉變溫度之間存在一定的類似[45],最大熱電勢值出現在超導溫度最高處.此外如圖3(b)可以看出鐵基超導體的熱電勢隨著摻雜濃度的變化有兩項貢獻：S(300 K) =S0(300 K) +S′(300 K).其中第一項代表正常項的貢獻,隨著摻雜濃度的上升而逐漸上升.而第二項額外的貢獻只出現在超導區域,并且表現為與Tc類似的圓屋頂(dome)形狀.其與超導轉變溫度的類似變化表明異常項S′(300 K)與超導之間可能存在緊密的聯系,并在Tb1—xThxFeAsO中也看到類似的現象[46].隨著摻雜濃度上升,超導溫度不斷上升,其熱電勢的大小也不斷上升.在x～0.2 時,其熱電勢達到了108 μV/K,遠大于其它鐵基超導材料.除了“1111”體系以外,在 Ni摻雜的“122” 體系 BaFe2—xNixAs2中也觀測到類似的現象[47].

圖3 (a) 樣品 SmFe1—xCoxAsO 隨溫度變化的熱電勢,(b) 熱電勢絕對值及超導轉變溫度隨摻雜濃度的變化[45]Fig.3.(a) The temperature dependence of Seebeck coefficients for SmFe1—xCoxAsO,(b) Doping dependence of thermopower,|S(300 K)|,|S'(300 K)| and superconducting transition temperature T cmid for SmFe1—xCoxAsO samples[45].

而在“11”體系 FeSe摻雜 Te的樣品中,盡管沒有看到像“1111”體系這么大的熱電勢,其熱電勢絕對值最大值的大小與超導溫度之間仍存在類似的關系[48].我們將眾多電子型摻雜鐵基超導體(包括 LaFeAsO0.9F0.1[49],Ba(Fe1—xNix)2As2[47],SmFe1—xCoxAsO[45],Pr0.8Sr0.2FeAsO[50],FeSe1—x[51],SmFe1—xNixAsO[52],Tb1—xThxFeAsO[46]等材料)的超導溫度與熱電勢絕對值的最大值畫在一張圖中,如圖4所示.盡管個別樣品存在較大偏離,但仍能得到兩者之間確實存在一定的關聯度.這一結果表明在超導溫度與熱電勢之間可能存在一定的聯系.

圖4 多個體系鐵基超導體的熱電勢最大值與 Tc 之間的關系.圖中未加引文的部分為本文作者尚未發表的數據Fig.4.The relation between the maximum of thermopower and the Tc for various iron-based superconductors.The unreferenced portion of the figure is the unpublished data.

但在空穴摻雜的“122”體系中,沒有看到類似的現象.在 Sr1—xKxFe2As2和 Ba1—xKxFe2As2中測得的熱電勢值均為正值,與主要載流子為空穴相符.前者熱電勢最大值隨著摻雜濃度的上升先上升,然后隨之下降； 而后者隨著摻雜濃度的上升持續下降[53,54].兩者在熱電勢上均未在最佳摻雜附近達到最大值.將Sr1—xKxFe2As2的熱電勢最大值與摻雜濃度畫在一張圖中可以得知,在摻雜濃度為0.3(欠摻雜區域)附近會有一個峰出現.同時在摻雜濃度較低時,熱電勢在SDW轉變附近存在一個顯著的上升[55],上述的峰可能與SDW序導致了費米面或者態密度發生了巨大的改變有關.這一結果表明在“122”空穴摻雜中熱電勢的最大值并未出現在Tc最高處的現象可能與SDW序有關,也可能是由于不同的有序態與超導態競爭,而這些有序態對熱電勢的貢獻不同,綜合導致了熱電勢的最大值出現在偏離最佳摻雜處.

此外,為了研究熱電勢與鐵基超導體的FeAs層之間的關系,對LaFeAsO類似的LaNiAsO也進行了熱電勢的測量[56].LaNiAsO與LaFeAsO結構相似,但不存在結構相變和反鐵磁相變,其本身就是超導體,超導溫度Tc～2.7 K.通過對其 O 位摻F可以略微提高Tc至3.8 K,仍遠低于LaFeAs O1—xFx的Tc.實驗得到LaNiAsO的熱電勢比LaFe AsO小一個量級以上,其更像是載流子濃度較高的良好金屬,并顯示出常規的費米液體行為.對比兩個體系之間在熱電勢上表現出的巨大區別表明高溫超導與FeAs層之間存在著緊密的聯系.考慮到鐵基超導體為多帶體系,以及其熱電勢大小與Tc之間的聯系,表明帶間散射可能在高溫超導中起到了重要的作用.

鐵基超導體中此類巨大的熱電勢信號可能有以下幾種原因： 首先鐵基超導體是多帶體系,而銅基超導體為單帶,由于多帶的貢獻,導致了鐵基超導體的熱電勢有一個巨大的增強.此外還可能存在其它奇異的低能激發.像NaxCoO2中也存在巨大的熱電勢,是來自巨大的自旋熵的貢獻.而對鐵基超導體通過加場下的熱電勢測量可以得知,SDW相變溫度以下的熱電勢會被磁場壓制,但對于SDW轉變溫度以上磁場對熱電勢幾乎沒有影響,并且在SmAsFeO0.8F0.2中反而看到磁場會略微增強正常態的熱電勢[57],這種行為表明其中并不存在自旋熵的貢獻.其中是否存在其它奇異的低能激發的貢獻仍有待進一步的實驗研究.

5 能斯特效應

與霍爾效應相比,能斯特效應可以更靈敏地探測準粒子的運動信息,并且對超導體中的磁通渦旋運動特別敏感,能反映出非常規超導電性的一些異常行為,比如在銅氧化物超導體中,能斯特效應測量給出了Tc以上較大溫度范圍內的超導位相型漲落[58].

在正常態下能斯特信號由下述公式決定：ey=ραxy-Stanθ,其中αxy代表非對角佩爾捷系數(off-diagonal Peltier coefficient),S代表熱電勢,ρ和 t anθ分別代表電阻率及霍爾角.而在Tc附近及以下,能斯特信號由三項組成：ey=+-Stanθ.其中代表磁通運動的貢獻,代表正常態元激發的貢獻.在超導態,會迅速降為零,而會有一個巨大的峰,其主要體現了超導態的性質,即來自磁通運動的貢獻.

對“1111”型鐵基超導體 LaO1—xFxFeAs體系的能斯特測量可以看到,在超導臨界溫度Tc～26 K 以上,能斯特信號為負,與磁場之間為線性關系,符合一般金屬的特征,未見超導漲落引起的能斯特效應增大[49].但在超導臨界溫度之下,能斯特信號增加很快,與磁場之間的關系變成非線性,顯示出典型的磁通運動的能斯特信號[49].當T= 10 K 時,磁通線被全部釘扎,能斯特信號幾乎為 0.當T=13 K 以及 15 K 時,磁通格子在某一特定磁場下融化,然后磁通開始運動,產生能斯特信號,出現該能斯特信號的磁場對應于磁通格子融化場,即不可逆場.在T＞ 17 K 時,并未觀察到磁通格子融化的現象,是由于熱漲落已經導致磁通格子不再形成,開始進入磁通液體態.當然,也可能由于多晶樣品導致磁通運動的移動不均勻,使得磁通格子融化過程變得模糊.在超導臨界溫度以下存在一個較大的溫度區間,磁通運動的能斯特信號很明顯,這點與銅基超導體類似,表明“1111”體系中存在較大的磁通液體區域,磁通線難以被釘扎.造成這一現象的原因,有可能是磁通釘扎太弱,也有可能是二維特性造成磁通格子難以形成,這些需要進一步的探究.此外,從圖5(a)能斯特系數與溫度之間的關系可以看到,正常態的能斯特信號很小,同時隨溫度的變化也很小.但是在降溫到約50 K時能斯特系數開始增加,并在Tc以上發生符號的改變,隨后在Tc處發生了急劇的上升.這種能斯特信號的急劇上升與銅基超導體中觀察到的連續緩慢平滑變化存在著明顯的區別.在銅基超導體中,這種Tc以上增強的能斯特信號被認為是由于強的超導位相漲落所導致,考慮到鐵基超導體與銅基超導體在Tc附近行為顯著的差異,說明鐵基超導體中超導漲落并不顯著.由上所述,正常態的能斯特信號由兩部分組成,通過計算可以得知在正常態ey約為Stanθ的 1/5,說明“Sondheimer抵消”[59]并不完全成立.此外αxy在50 K以上隨著溫度的下降逐漸的上升,在約50 K處達到飽和,表明在約50 K附近電子結構可能發生了改變.由于母體化合物在約134 K附近發生SDW轉變,而F摻雜會逐漸抑制SDW轉變,所以在超導溫度與50 K之間佩爾捷系數的非對角項被異常地抑制可能來自于SDW漲落的影響.在另一個接近的“1111” 體系 NdO1—xFxFeAs中也觀察到了類似的現象,能斯特信號持續到超導溫度以上約60 K.

圖5 能斯特系數與溫度之間的曲線,分別為： (a) “1111”體系[49]； (b) “122”體系中.圖中BaFe2As2 的結果與文獻 [60]一致Fig.5.The temperature dependence of Nernst coefficients for (a) “1111”-type[49]； (b) “122”-type.The result of BaFe2As2 is consistent with the report in the Ref.[60].

而在“122”體系的 BaFe2—xNixAs2的能斯特實驗中,如圖5(b)表現出與“1111”體系的顯著區別.在Tc以下,當磁場大于某一臨界磁場時,磁通開始運動,形成典型的與磁場存在非線性關系的磁通能斯特信號,即對應不可逆場.其與“1111”體系不同之處在于： 磁通運動導致的能斯特信號在超導溫度以下僅存在一個很小的溫區,并且在超導溫度附近的轉變更為劇烈； 而在超導溫度以上,能斯特信號與磁場之間的關系由原來的非線性行為轉變為線性行為,但與溫度之間并不存在明顯的依賴關系.同樣通過對構成正常態的能斯特信號的兩個分量進行計算表明,在該溫區所謂的“Sondheimer抵消”相對成立,該行為也與“1111”體系中的正常態的反常能斯特信號有所區別.此外,其正常態能斯特信號不為零則來源于背景信號的貢獻.上述兩個體系在能斯特信號上的顯著區別可能來自于其結構上的差異,即“1111”體系表現為二維特性,而“122”體系特性則更趨向三維.

而對鐵基超導體母體的能斯特效應測量中,發現其存在巨大的能斯特信號,并且在SDW相變溫度時,能斯特信號會發生急劇的改變,但此類改變會隨著摻雜濃度的提高很快被抑制.在Eu(Fe1—xCox)2As2中,當x～0.15 時,盡管仍然存在 SDW,但在相變點附近已經沒有明顯的能斯特信號變化[61].這里能斯特信號的變化與熱電勢的變化呈現相反的趨勢.這類母體特有的巨大能斯特信號可能來自于狄拉克費米子的受限散射,并在母體BaFe2As2的ARPES實驗中觀察到了狄拉克錐(Dirac cone)的電子色散關系[62],同時在量子振蕩實驗中也確認存在無質量的狄拉克色散[63].

此外，與“1111”體系結構相類似,對將 FeAs層換為NiAs層的LaNiAsO的能斯特效應的測量發現,其正常態的能斯特信號很小,幾乎接近測量背景的噪音量級,并且在6 T左右磁場下其信號大小約比“1111”體系的LaFeAsO小兩個量級[56].類似地使用正常態的能斯特公式進行擬合,得到Stanθ與ey變化一致,表明“Sondheimer抵消”部分成立.從上述能斯特效應的研究來看,LaNiAsO更像傳統金屬,結合之前其在熱電勢上的對比結果,表明FeAs層及多帶效應在鐵基高溫超導中的重要性.

最近在“11”體系的 Fe1+yTe1—xSex單晶中發現在超導轉變溫度點附近存在自發的能斯特效應(spontaneous Nernst effect)[64],進一步對掃場的數據進行分析,顯示除了通常的關于磁場反對稱的能斯特信號之外,還存在與磁場對稱關系的能斯特信號.此類對稱的能斯特信號可能來自于間隙的Fe原子的局域磁矩導致的強自旋軌道耦合,表明在Fe1+yTe1—xSex單晶中可能存在局域的時間反演對稱破缺.上述最新的能斯特效應研究對于理解鐵基超導體提供了一個新的角度.

綜上,在鐵基超導體中存在很大的能斯特信號.母體中的巨大能斯特信號可能來自于狄拉克電子的受限散射.而隨著摻雜濃度增加,狄拉克電子態會逐漸消失,導致其摻雜樣品的能斯特信號相對母體變小,但此時能斯特信號仍然大于通常金屬,這可能來源于鐵基超導體的多帶特性.此外在結構接近二維的“1111”體系摻雜的正常態中能斯特信號直到60 K高溫仍存在異常,但在結構更加三維的“122”摻雜體系并沒有在Tc以上看到異常的能斯特信號.這個異常可能是體系的維度降低造成的.這一現象的具體來源有待進一步的研究.而最新的關于“11” 體系的能斯特效應測量表明其中存在關于磁場對稱的能斯特信號,反映其可能存在的局域的時間反演對稱破缺.

6 可能的量子臨界行為

如上所述,鐵基超導體在最佳摻雜濃度附近其輸運性質上是否存在量子臨界行為是一個值得深入研究的問題.電子型“122”體系在最佳摻雜附近的電阻率在低溫下表現為線性的溫度依賴關系,同時在熱電勢上S/T與 l nT之間也存在線性關系,其表現形式與量子臨界點的特征一致[65].更進一步的NMR實驗測得在電子摻雜的BaFe2—xNixAs2中,可能存在兩個臨界摻雜點,xc1～0.10 以及xc2～0.14,其中前者對應磁性量子臨界點,而后者的量子臨界點則與結構相變緊密關聯[66].在等化學價的摻雜體系 BaFe2As2—xPx中,對x≥0.31 的樣品進行測量得到,在欠摻雜區域出現非費米液體行為而在過摻雜區域過渡至費米液體行為,并在最佳摻雜附近其有效質量呈現發散趨勢[67],這一點也被高場下的量子振蕩實驗[68,69]以及穿透深度實驗[70]所證實.此外對樣品進行磁場下的測量發現,電阻率與磁場之間也是線性的關系,而進一步的對比發現電阻率與磁場及溫度之間存在一個標度關系[71],如下述公式所 示 ：式中ρ(H,T) 和ρ(0,0) 分別代表在磁場H和溫度T下的電阻率以及零溫零場下的電阻率,kB,μB和μ0代表玻爾茲曼常量,玻爾磁子以及真空磁導率,α和γ代表擬合參數.經過擬合可以得到系數γ/α=1.01 ± 0.07,即磁場與溫度兩者對電阻率的影響接近.進一步的c軸方向電阻率測量實驗可得,盡管c方向和ab面之間的電阻率存在著各向異性,但是兩者在電阻率的標度行為卻幾乎一致,可知該行為與電流的方向無關.同時轉角測量實驗發現,這種標度行為與磁場的方向存在密切關系,只有當磁場垂直FeAs面時才能觀察到上述的臨界行為[72],此時上述式子中的磁場代表與FeAs面垂直的磁場分量.此類二維性的特征表明FeAs層在鐵基超導體中的重要性,并可能與奇異金屬行為之間存在一定的聯系.而銅基超導體中的奇異金屬性也與其強的二維性存在聯系,這種關聯可能導致它們都出現了與溫度線性依賴的電阻率關系.

而在空穴型“122”體系中,最佳摻雜附近電阻率與溫度之間存在線性關系[22].并且在熱電勢上也看到S/T與 l nT之間存在線性關系.在接近最佳摻雜時,100 K 溫度以下的S/T與 l nT之間也會隨著摻雜濃度接近最佳摻雜而逐漸趨向線性關系,該現象在 Sr1—xKxFe2As2,Ba1—xKxFe2As2[53,54]以及 Eu1—xKxFe2As2[73]中均被觀察到.但除了上述的輸運性質之外,并未有更進一步的證據表明“122”體系空穴最佳摻雜附近存在量子臨界點.此外最近在彈性模量的實驗中,并沒有在空穴型體系中看到在類似電子型體系中量子臨界點導致的一些現象[74].雖然其仍存在電阻與溫度的線性行為,但該電阻率通過擬合得到的剩余電阻率為不合理的負值,提示在更低溫度下的輸運行為還需要更進一步的實驗探索,例如在強磁場下的實驗,通過抑制超導態來揭示低溫下的真實電阻率行為.綜上可知空穴型體系中量子臨界行為的來源有待更進一步的研究.

7 總結與展望

盡管鐵基超導體的發現已經歷十余年,對其物理性質的認識也日益深入,但其超導配對機理仍是一個未解的謎團.在鐵基超導體中存在的多種有序態,比如電子向列相、電荷密度波、自旋密度波,多種多樣的磁有序結構等等,它們與超導電性之間的關系,是否存在量子臨界點和臨界漲落行為,仍吸引著學者們的極大研究興趣.輸運性質的測量雖是一種相對簡單的測量技術,卻為認識鐵基超導體的低能激發等提供了極為有用的信息.在銅氧化物超導體中,電阻率與溫度的關系隨著摻雜濃度會出現非常有規律的變化,并在最佳摻雜濃度處呈現非常好的線性電阻率溫度關系.而鐵基超導體由于其電子結構的多能帶特性,使得其電阻率和霍爾系數與溫度關系出現多樣性的變化,但在正常態并沒有看到有贗能隙打開導致的電阻率等輸運性質的奇異行為.在空穴型摻雜的鐵基超導體中觀測到霍爾系數在低溫下的變號,電阻率與溫度關系上在對應的溫區會出現一個很寬的鼓包,甚至在ARPES的EDC譜上相應溫度也出現一個反常鼓包,其原因仍不十分清楚.

鐵基超導體的熱電勢行為也表現出與銅氧化物超導體的明顯差異.空穴型摻雜的銅氧化物超導體正常態熱電勢在欠摻雜區很大,到最佳摻雜區變得很小,接近于零,并往往在過摻雜區從正變成負值,寓示著電子結構的變化.在鐵基超導體中,正常態熱電勢的絕對值反而在最佳摻雜區是最大的,并且沒有明顯的磁場依賴關系.在Tc最高的摻雜濃度區,根據ARPES測量得知的電子結構,此時電子型和空穴型費米面之間存在非常好的疊套(nesting).如此大的熱電勢值也許跟其電子結構帶來的費米面失穩有關.能斯特效應表明鐵基超導體的正常態的信號很大,其能斯特系數比一般的金屬要大1～2個數量級,如此大的能斯特系數應該來源于多帶的電子結構.從超導態到正常態,能斯特信號在Tc處的陡變,表明超導漲落在Tc以上并不明顯,這點與銅氧化物超導體存在明顯差別.在鐵基超導體上所顯示的這些反常熱電性質,并沒有在類似結構的鎳基超導體(如LaNiAsO)上觀測到,相比之下鎳基超導體表現得更像一個通常的金屬.上述行為暗示著鐵基超導體的這些奇異輸運性質與其高溫超導電性存在內在的關聯,這些因素是建立其超導機理時需要考慮進去的.