兩種電路中的電壓變化量和電流變化量比值的求解方法

◇ 山東 董蓓蓓 孫 揚

在電路中,電壓表可以測定電阻的電壓,電流表可以測量流過電阻的電流,對于定值電阻來說R ＝如果電壓表和電流表測量的是變化的電阻時,對應電壓表示數的變化量ΔU 和電流表的變化量ΔI 的比值又表示什么呢? 下面,筆者將結合實例對恒定電路和交流電路中的求解進行分析探討,以期在明其意的同時找到快速解決此類問題的方法．

1 恒定電路中的 求解

例1如圖1,電路中定值電阻阻值R 大于電源內阻阻值r,將滑動變阻器R1的滑片向下滑動,理想電壓表○V1、○V2、○V3示數變化量的絕對值分別為ΔU1、ΔU2、ΔU3,理想電流表○A 示數變化量的絕對值為ΔI,則( )．

圖1

解析等效電源法．對于定值電阻R 來說,其兩端的電壓和流過的電流分別為U、I,其變化量的絕對值分別為ΔU、ΔI,那么如圖2所示,如果U、I 是可變電阻的電壓和電流,那么指的是什么呢? 根據閉合電路歐姆定律U＝E－Ir,由圖象可知就等于電源內阻r．比如在研究時,我們就可以把虛線框內的部分看成新的電源,如圖3所示,那么就等于新電源的內阻,即r＋R,選項D正確．

圖2

圖3

2 交變電路中的 求解

例2如圖4 所示的電路中,理想變壓器原、副線圈匝數比為n1∶n2,電流表、電壓表可看作理想電表,原線圈接電壓穩定的正弦交變電源,R1和R2為定值電阻,R 為滑動變阻器．當滑片由c 向d 滑動時,電流表、電壓表示數變化量(絕對值)分別用ΔI 和ΔU表示．則等于( )．

圖4

解析等效電源法．如圖5所示,理想變壓器原、副線圈匝數比為n1∶n2,輸入端電壓恒為U,原線圈中串聯一電阻r0,副線圈中有一滑動變阻器R．我們可以將圖6中虛線框內電路等效為一個新的電源,如圖7所示,那么就是新的等效電源的內阻,設新電源的電動勢和內阻為E 和r．新電源的輸出電壓為U2,輸出電流為I2,則有U2＝E－I2r．

圖5

圖6

圖7

運用等效法分析物理問題可使復雜問題得以快速解決,有效提高解題的速度和準確性．