用菲涅爾區模型探究WiFi感知系統的穩定性

牛 凱，張扶桑，吳 丹，張大慶+

1.北京大學信息科學技術學院高可信軟件技術教育部重點實驗室，北京100871

2.北京大學（天津濱海）新一代信息技術研究院，天津300450

3.中國科學院軟件研究所計算機科學國家重點實驗室，北京100190

近年來，WiFi 非接觸感知因在健康監護、新型人機交互、行為識別等領域有著廣泛的應用前景，受到了工業界和學術界的廣泛關注[1-3]。基于WiFi 非接觸感知主要通過復用無處不在的WiFi 無線信號，可在人不攜帶任何傳感設備的條件下進行行為和生理特征的非侵擾感知，貼合普適計算的遠景和理念，即將感知融入人們的日常生活中，讓感知計算更嵌入、更適合、更自然，使得人們可以在無需意識到它們存在的情況下使用它們[4]。WiFi 無線感知基本原理是在室內環境，射頻信號的傳輸受到物理空間約束，導致信號從發射端經由多條路徑到達到接收端。一方面，物理空間約束了射頻信號的傳播，另一方面，到達接收端的射頻信號也記錄了它所穿越的物理空間的特征[1,5]。當人在物理空間中時，人體對信號的反射、衍射會引入額外的路徑。因此，人的活動對射頻信號的傳播所造成的影響，會被到達接收端的信號所刻畫。通過將這些信號的變化與人的不同活動之間建立映射關系，就奠定了基于Wi-Fi 信號的非接觸活動感知的基本思路。

利用上述思路，研究人員開發了各類WiFi 感知應用，以感知活動的粒度不同，可以分為細粒度活動識別，包括人的呼吸心跳[6-11]、手勢[12-14]、唇語[15]等；粗粒度活動識別，包括跌倒檢測[16-18]、行走步態[19]、日常活動[20]等。這些WiFi 活動識別工作大部分建立在機器學習的基礎上，認為不同的人體活動狀態會對接收信號造成不同的影響，例如：當受試者進行一系列動作，如躺下、坐下時，采集在Wi-Fi 信號接收端的信道狀態信息（channel state information，CSI），標注接收信號與人體活動狀態之間的映射關系，通過訓練的機器學習分類模型（如SVM（support vector machine）），或深度學習模型（如CNN（convolutional neural networks）、LSTM（long short-term memory）等），希望利用人為提取的信號特征，或者機器自動學習到的信號特征，能準確識別之間的差異。而在模型訓練過程中，人們很快發現雖然可以在一定程度上做到識別人體活動，但識別的準確率卻總難達到較高的水平，模型的泛化性能也比較差，在更換受試者、收發設備位置、測試環境等因素后，往往需要重新訓練。而面對這些問題，已有工作往往只能通過增加樣本、調整模型參數、更換更為復雜的學習模型，經驗性地試錯、缺乏對背后機理的理解使得準確率的提升收效甚微。

本文通過分析經過物體反射、衍射等影響后到達接收端的信號，發現機器學習分類模型的前提假設并不成立，即同一活動會對無線信號波形模式產生特定唯一的影響，不同活動在無線信號的波形模式上體現各異。本文觀察到：所有活動在不同位置、不同朝向時波形模式表現并不一致；而有些不同的活動，卻在不同位置會產生非常相似的波形模式。如果能定量刻畫波形模式和活動之間的關系，就能發現何時可以得到一致的波形，何時才有可能產生具有可區分性的波形。

19 世紀初期，法國科學家奧古斯汀-讓·菲涅爾（Augustin-Jean Fresnel）提出菲涅爾區模型解釋光的干涉和衍射現象，本文進一步將菲涅爾區模型引入到無線感知領域，提出了基于菲涅爾區的衍射/反射感知模型[2-3,8-9,21-22]。菲涅爾區是指以無線收發設備為焦點的一系列同心橢圓。當物體在第一菲涅爾區以內時，常常遮擋直射路徑，這樣從發送端到達接收端的電磁波傳播以衍射為主，信號是繞過物體的能量以積分形式進行疊加。當物體在第一菲涅爾區以外時，到達接收端信號主要由反射的信號與視距傳播路徑（line-of-sight，LoS）疊加構成，如果兩者是同相位的，接收端信號會增強，反之信號會減弱。通過對信號和被感知物體相對于收發設備的位置、運動軌跡之間建立數學模型，可以精確地計算出物體移動和接收信號波形間的關系，進而指導各類無線感知系統的設計。

本文通過利用WiFi 信號實現粗粒度和細粒度兩個感知應用來揭示WiFi 信號受人的活動影響的特殊性質，進而說明模型對感知系統的重要性和指導意義。在細粒度活動感知方面，以手指活動識別為例，反射模型揭示了不同位置，相同手指活動會引起不同的四種波形模式，提出基于信號變換的方法，可以實現將信號模式變換一致。在粗粒度活動感知方面，以健身活動為例，衍射模型揭示了在各類收發設備擺放下，不同動作可能產生相同的模式，相同動作也具有不同的模式，根據模型計算，利用動作不同的幅度，可以優化設備部署位置，產生具有區分性的波形模式。通過不同粒度的兩個活動感知例子，充分說明感知模型對系統穩定性分析具有重要作用。

1 相關工作

近些年來，涌現了多種技術手段用于非接觸式人體活動感知，包括基于計算機視覺的感知技術[23-24]、基于超聲波的感知技術[25-28]等。基于計算機視覺的感知技術對光照條件要求嚴格，并且存在嚴重的隱私問題；基于超聲波的感知技術也只能在視距檢測且檢測距離短。為了解決這些不足，研究人員開始探索使用傳輸范圍廣、可穿過障礙物、隱私保護較好的無線射頻（radio frequency，RF）信號感知人體活動。作為室內最廣泛分布的RF 信號之一，WiFi 信號開始被復用來感知人的活動，其在成本、易用性、普適性等方面具有很大優勢。現有工作根據感知活動的粒度不同可以分為兩大類：粗粒度活動識別，如跌倒檢測[16-17]、室內定位[29-35]、室內追蹤[21,36]等，和細粒度活動識別，如手勢識別[13-14]、唇語識別[15]、呼吸監測[6-11]等。

粗粒度活動識別：在粗粒度活動識別中，既有對走動、跑步、站立、坐下、躺下、跌倒等原子活動的識別[16-18]，又有對吃飯、洗漱、睡覺等由多種原子活動組成的組合動作的識別[20,37]。例如，RT-Fall[17]利用相位差從自然連續的日常活動中切割出跌倒動作和類似跌倒動作，然后使用了8個信號的統計特征輸入SVM分類器來識別出跌倒動作，在固定環境下的識別準確率為92%。E-eyes[20]利用CSI 振幅的統計直方圖作為特征，使用在線比對的方法識別洗碗、洗澡等5 種日常活動，在離線條件下的識別準確率為96%。WifiU[19]使用了170 個特征和SVM 來識別步態，識別準確率為79.28%。可以看到，為了識別人體活動，大多數工作都是首先將連續動作人工切分成離散活動，然后采用特征提取和機器學習的方法。

細粒度活動識別：細粒度活動識別主要針對人體微小的活動，如唇語、手勢等。例如，WiHear[15]從多個載波的振幅中構建了嘴唇運動特征，并使用動態時間規整（dynamic time warping，DTW）算法來識別唇語，在特定條件下對單音節唇語的識別準確率為91%。WiKey[38]利用主成分分析方法提取敲擊鍵盤手勢的特征，然后使用DTW 算法來識別人敲擊鍵盤的動作，在特定條件下識別單個按鍵的準確率為96.4%。WiFinger[13]同樣從多個載波的振幅中提取出手勢的特征向量，并使用DTW 算法識別9 種數字手勢，在一定條件下的識別準確率為82.67%。而文獻[14]通過主成分識別的方法從CSI 振幅中提取特征，使用多維動態時間規整（multi-dimensional dynamic time warping，MD-DTW）算法識別8 種常見的手勢，特定設備部署下的準確率為93%。可以看到，這些細粒度活動識別工作同樣采用了特征提取和機器學習的方法。

上述工作都假設人體活動和接收的WiFi 信號之間是一對一的映射關系，從而可以簡單地通過從WiFi信號中提取特征來識別相應的活動。然而，并沒有探究該假設是否在實際環境中成立，因此只能在特定條件下實現較高準確率。與上述工作相比，本文在菲涅爾區模型的指導下，深入分析了基于WiFi 非接觸人體活動感知中的接收信號不一致性問題及其本質原因，并且針對細粒度的手勢識別和粗粒度的健身動作識別這兩個例子給出了解決這種不一致性問題的思路。

2 基于菲涅爾區的感知模型

本章首先介紹菲涅爾區的基本概念，然后介紹支撐菲涅爾區用于感知的衍射模型和反射模型。利用菲涅爾區衍射/反射模型，可建立被感知物體相對于收發設備位置、運動軌跡和無線信號之間的定量關系，并通過研究真實物體的移動對無線信號的影響，驗證了模型的有效性。

2.1 基于菲涅爾區的衍射模型和反射模型

Fig.1 Geometry of Fresnel zone圖1 菲涅爾區的幾何結構

在無線射頻信號傳播過程中，菲涅爾區是以一對無線收發設備為焦點的一層層同心橢圓。假設發送設備為T，接收設備為R，如圖1 所示，最內部的橢圓稱為第一菲涅爾區（first Fresnel zone，FFZ），第n菲涅爾區對應于第n-1 到第n個橢圓區域。第n菲涅爾區的外邊界上的點Qn滿足以下公式：

其中，λ是無線信號的波長。假設空間中的任意一個物體所在位置P到直射路徑（LoS）的距離為h（即|PM|），P在直射路徑上的投影點為M，該點到收發設備的距離分別記為d1(|TM|)和d2(|MR|)。

信號經過P點的路徑長度TPR與LoS 路徑長度TR的差為：

那么，經過這兩條不同路徑到達接收端的信號的相位差為：

物體在第一菲涅爾區以內，衍射現象占主導；而在第一菲涅爾區以外，反射現象占主導，下面分別對衍射模型和反射模型進行介紹。

（1）衍射模型

當被感知物體位于第一菲涅爾區內時，信號從物體兩側經過衍射到達接收端。假設物體前沿和后沿到LoS 的距離分別為hfront和hback，如圖2 所示。

Fig.2 Diffraction effects in first Fresnel zone圖2 第一菲涅爾區內的衍射效應

根據物體前后沿到LoS的距離，可以得到Fresnel-Kirchhoff衍射參數：

基于此，信號從物體前沿衍射到達接收端的能量，可以表達為：

類似的，信號從物體后沿衍射到達接收端的能量，可以表達為：

因此，當物體出現在收發設備之間時，引起的總衍射增益為：

根據式（8），模擬直徑為20 cm 的圓形物體穿越第一菲涅爾區的過程。假設收發設備相距2 m，則第一菲涅爾區半徑為17 cm，根據模型計算獲得的理論波形如圖3 所示。可以看到，當物體穿越第一菲涅爾區時，由于遮擋直射路徑，能量會有明顯衰落，呈現類“W”狀的波形，在物體重心到達LoS 之前出現一次波谷，物體重心到達LoS時呈現一個小的波峰，波形以該點對稱。通過模擬不同物體的大小，可以發現類“W”狀的波形中，也會出現不同程度局部的波峰/波谷。

Fig.3 Diffraction signal changes with target moving圖3 目標移動引起的衍射信號變化

（2）反射模型

當物體位于第一菲涅爾區以外時，反射現象占主導地位。此時，物體不會遮擋直射路徑，到達接收端的能量是物體反射信號和直射信號疊加的效果。兩個信號的疊加結果取決于二者相位的關系，根據式（2），當物體反射信號的路徑TPR比LoS 路徑長n×λ/2（n為奇數）時，也就是在奇數菲涅爾區邊界，兩個信號之間的相位差為π，考慮到反射引入的額外相移π，兩個信號的相位相同而振幅不同，從而獲得一個疊加后增強的接收信號；當反射信號的路徑比LoS 長m×λ/2（m為偶數）時，也就是物體位于偶數菲涅爾區邊界，兩個信號的相位差為2π，考慮到反射引入的額外相移π，兩個信號的相位相互抵消產生減弱的接收信號。

當物體從第1 個菲涅爾區移動到第n個菲涅爾區時，兩個信號之間的相位差連續地由2π 增長到3π,4π,…,(n+1)π，從而引起疊加信號的變化，呈現出增強或者減弱的交替變化，即物體跨越菲涅爾區邊界時表現為波峰或者波谷。

為了精確刻畫物體在第一菲涅爾區外移動產生的完整信號，將到達接收端的信號分為靜態路徑和動態路徑，總的接收信號H(f,t)可表示為如下形式：

其中，靜態向量Hs(f)是所有靜態路徑信號的總和，包括直射路徑和環境中靜態物體（如墻體）等反射的信號，如圖4 所示。動態向量Hd(f,t)是移動物體引入的反射信號，反射信號可以進一步表示為一個向量，a(f,t)是動態路徑的振幅和初始相位偏移的復數表示，e-j2πd(t)/λ是動態路徑長度d(t)的相移。當反射路徑長度變化λ時，相移為2π，在復平面上表現為動態向量圍繞靜態向量旋轉一圈，對應在時域的振幅上產生一個完整周期的類正弦波波形，信號的波峰和波谷在空間上對應菲涅爾區的邊界。

Fig.4 Object moves outside of first Fresnel zone圖4 物體在第一菲涅爾區外移動

2.2 模型驗證

本節通過基準實驗驗證菲涅爾區衍射和反射模型。使用電子滑軌分別控制鐵罐和人體模型的移動，從菲涅爾以外移動直至穿越第一菲涅爾區，驗證理論公式計算的接收信號和實際的物體移動接收到的信號的匹配程度。

放置一對WiFi 收發設備，如圖5，天線具有相同高度，相距2 m，WiFi 信號的中心頻率為5.24 GHz，信號的波長為5.7 cm。鐵罐直徑為18 cm，人體模型的胸腔厚度為25 cm，將鐵罐/人體模型放置于滑軌上，滑軌的速度設置為13 cm/s。

Fig.5 Experimental scenario for model verification圖5 模型驗證實驗場景

根據菲涅爾區反射和衍射理論，如圖6（a）所示，當物體在第一菲涅爾區外運動，接收信號呈現類似正弦“Sine”的波形，其波峰波谷對應于物體穿越菲涅爾區的邊界。物體到達第二菲涅爾區邊界時為波谷，到達第一菲涅爾區邊界時為波峰。在鐵罐運動時，理論上可以得到波峰/波谷數分別為7，波峰/波谷發生時間、數量和菲涅爾模型一致。當物體進入第一菲涅爾區內，由于遮擋直射信號，信號的能量會有明顯衰落，衍射信號從物體兩側到達接收端，形成類似“W”狀的波形模式。圖6（b）展示了人體模型整個的穿越過程引起的波形變化，同樣觀察到了如理論所揭示一樣的，反射-衍射-反射區域的變化過程。

根據菲涅爾區衍射和反射模型，很容易得到如下觀察：

（1）物體的大小以及運動的位置、朝向和速度不同，得到的接收端信號模式均會不同。

（2）同一個人，在不同位置或朝向做相同的動作，其對應的信號模式會不相同；不同人因體型、體質和活動速度不同，其對應的信號模式也不相同。

Fig.6 Received signal for crossing Fresnel zone圖6 穿越菲涅爾區的接收信號

（3）通過衍射模型和反射模型可以計算出理論波形，從而判別波形模式是否具有可區分性，進而應用在WiFi無線感知的活動識別中。

3 WiFi感知應用舉例

本章給出應用舉例說明菲涅爾區衍射和反射模型如何指導無線感知系統。通過兩個真實應用展示菲涅爾區模型如何解釋現有粗粒度和細粒度活動識別中系統不能穩定工作的原因。首先，以手指活動識別為例，揭示了細粒度的手指活動在不同位置接收到的信號不一致的原因，展示了一種基于變換的方法使得相同手指活動在不同位置的信號保持一致；然后，將菲涅爾區模型應用于粗粒度的日常健身動作識別，在模型的指導下，可以優化系統部署，使得相同動作的信號保持一致，不同動作的信號存在差異性，更為有效地進行非接觸人體活動感知。

3.1 細粒度活動識別

手指活動識別：手勢交互是人機交互的重要方式，通過簡單的手勢動作控制家電，如電視、冰箱等，既實用又方便。利用WiFi 信號識別手指活動來實現智能控制，用戶不需要再攜帶任何遙控或傳感器設備，具有非侵擾、方便易用等優點。如圖7 所示，本文設計了四種細粒度的手指動作，對應的控制功能包括開/關、調整模式、減小音量/頻道、增大音量/頻道。為了用戶方便記憶，設計的手指動作模擬了原始功能對應字母的一維手寫動作，僅需要手指上下移動即可實現相應的功能。例如，“開/關”對應的手指活動動作為“下-上”，“調整模式”對應的手指動作為“下-上-下-上”。

Fig.7 Finger gestures design圖7 手指活動設計

手指的微小位移與接收信號的不一致性：由于正常手指活動的位移僅為2～4 cm，因此手指活動導致的路徑長度變化小于一個波長，那么手指活動引起的動態向量變化是整個圓上的一部分弧，相應的接收信號的波形僅是一個類似正弦信號完整周期的部分片段。當手指在不同的位置時，相同動作對應的靜態向量和動態向量形成的圓弧之間的關系不同，導致形成的接收信號的波形不同，從而引起相同動作在不同位置接收信號的不一致性問題。以“開/關”手勢為例（如圖8 所示），其理想的接收信號呈“V”字型。而當在不同位置進行“開/關”手指動作時，如圖9 所示，接收信號呈現出不一致的問題。具體來講，當靜態向量和動態向量之間的相位差α=0°時（圖9（a）），接收信號為“M”型；當手指移動微小的距離，相位差α=90°時（圖9（b）），接收信號為理想中的“V”型；當手指接著移動微小的距離，相位差α=180°時（圖9（c）），接收信號為“W”型；當手指繼續移動使得相位差α=270°時（圖9（d）），接收信號為“Λ”型。其中，（a）和（c）中的接收信號波動幅度較小，容易被噪聲淹沒而無法觀察到，（d）中的接收信號和理想的接收信號（b）完全相反。可以看到，相同的手指活動動作在不同位置對應不同的接收信號，即接收信號的不一致性問題。

Fig.8 Ideal signal pattern for“on/off”finger gesture圖8 “開/關”手指活動的理想信號

Fig.9 Inconsistent signal patterns for“on/off”finger gesture at different locations圖9 “開/關”手指活動在不同位置的信號不一致性

除此之外，微小的位置變化都會導致接收信號的不一致。

實驗驗證：為了驗證上述分析的正確性，本文利用了兩臺配置有Intel 5300 網卡的技嘉MiniPC 分別作為WiFi 信號的發射設備和接收設備，如圖10 所示。其中，發射設備連接一根全向發射天線，接收設備連接兩根全向接收天線，兩根天線之間的間距為半波長。收發設備均安裝了華盛頓大學開發的CSI Tool[39]網卡驅動用來從網卡中提取CSI信息。實驗中CSI 的采集在5 GHz 頻段，使用40 MHz 的帶寬，采樣率設為200 Hz。手指在圖10 所示的四個位置分別進行“開/關”手勢，接收信號如圖11 所示，實驗結果表明，相同手指動作在不同位置對應的接收信號不一致，微小的位置變換都會導致這種不一致性。

Fig.10 Experimental scenario for finger gesture圖10 手指活動實驗場景

信號變換方法：為了解決不同位置接收信號的不一致性問題，基于已有的信號處理方法[40]，本文提出了一種基于信號變換的方法，其基本思想是通過添加一個額外的靜態向量，從而改變原有的靜態向量和動態向量之間的關系，進而改變了接收信號的振幅波動模式。如圖12 所示，當靜態向量和動態向量之間的相位差α=0°時（圖12（a）），通過添加一個額外的靜態向量eˉ（圖12（b）），使得變換后的靜態向量和動態向量之間的相位差為α=90°，從而得到手指動作對應的理想接收信號。對于其他手指動作，也都可以使用該方法得到理想的接收信號，從而保證相同手指動作在不同位置對應一致的接收信號，繼而可以使用像動態時間規整算法（DTW）等對接收信號進行分類，識別手勢動作。圖13 展示了該方法在實際中的效果，圖13（a）為變換前“開/關”手指活動對應的接收信號，無法觀察到理想的“V”型，通過添加額外的向量使得靜態向量和動態向量之間的相位差調整90°后，圖13（b）中可以觀察到清晰的“V”型，證明了基于變換的方式的有效性。

觀察與討論：根據菲涅爾區理論，對于像手指活動這樣僅涉及微小位移的人體細粒度活動，引起的路徑長度變化小于一個波長，靜態向量和動態向量之間的相位差決定了接收信號。在不同位置，靜態向量和動態向量之間的相位差不一樣，因此相同動作的接收信號在不同位置存在不一致性問題，且微小的位置變化都會導致這種不一致性。通過基于變換的方式可以改變靜態向量和動態向量之間的相位差，從而可以使得相同動作的接收信號在不同位置保持一致。

Fig.11 Received signal patterns for“on/off”finger gesture at different locations圖11 “開/關”手指活動在不同位置的接收信號

Fig.12 Key idea of proposed signal transformation mechanism圖12 基于信號變換方式的基本思想

3.2 粗粒度活動識別

健身活動識別：室內健身已經被越來越多的人所熱衷，仰臥起坐、俯臥撐和爬行走（如圖14 所示）是最為常見的三種健身動作，不管是在家里還是辦公室，只需要很小的空間就可以做這三種健身動作來舒緩情緒，也不需要額外的健身器材。本文利用WiFi信號在健身者不攜帶任何設備的情況下對健身者的健身動作進行識別和自動計數，無線感知系統不會侵擾健身者的健身過程，又可以使得健身者掌握自己的健身運動統計情況，以便調節健身計劃。

Fig.13 Comparison of signal before and after transformation圖13 變換前后的信號比較

Fig.14 Three common exercise activities圖14 三種常見的健身動作

健身活動中接收信號的不一致性：基于WiFi 的非接觸活動識別有兩個基本的假設：（1）相同活動對應穩定的、一致的接收信號；（2）不同活動對應不同的接收信號。為了驗證該基本假設在實際中是否成立，本文利用兩臺配置有Intel 5300 網卡的技嘉MiniPC分別作為WiFi 信號的發射設備和接收設備（如圖15所示）識別上述三種健身動作。其中，發射設備連接三根全向發射天線，接收設備連接三根全向接收天線，相鄰兩根天線之間的間距為半波長。收發設備均安裝了華盛頓大學開發的CSI Tool[39]網卡驅動用來從網卡中提取CSI 信息。實驗中CSI 的采集在5 GHz頻段，使用40 MHz 的帶寬，采樣率設為200 Hz。以“仰臥起坐”動作為例，當收發設備在不同位置時，接收信號完全不一樣，如圖16 所示，（a）中的接收信號只有一個波谷，而（b）～（d）中的接收信號有兩個或更多個波谷，這說明相同活動對應的接收信號是不一致的，即假設（1）不成立。而當人做不同的動作，例如“仰臥起坐”和“俯臥撐”，接收信號有可能是一樣的，如圖17 所示。（a）和（b）分別是“仰臥起坐”和“俯臥撐”在特定設置下的接收信號，可以看到都是只有一個相似的波谷，（c）和（d）分別是在另一組設置下的“仰臥起坐”和“俯臥撐”的接收信號，可以看到都是相似的兩個波谷，這說明不同動作的接收信號是有可能相同的，即假設（2）不成立。整體來看，在缺乏模型指導的情況下，基于WiFi 的非接觸活動識別中的兩個基本假設在實際中往往不成立，這也是機器學習方法不能實現高精度活動識別的本質原因。

Fig.15 Scenario for exercise detection system圖15 健身系統實驗場景

Fig.16 Inconsistent signal patterns for sit-up at different deployments圖16 “仰臥起坐”在不同設備擺放下的信號不一致

Fig.17 Same signal patterns for sit-up and push-up activities圖17 “仰臥起坐”和“俯臥撐”的信號相似

菲涅爾區指導下的健身活動識別：為了在實際情況下滿足基于WiFi 的非接觸活動識別中的兩個基本假設，菲涅爾區模型提供了有效的指導。以健身動作為例，每個健身動作的起始點、終止點、移動距離都不一樣，在收發設備固定時，根據前述的菲涅爾區模型可以計算獲得每個健身動作所對應的接收信號。

考慮如果物體一次往復運動，進入第一菲涅爾區，停止后返回起始位置。停留的位置不同，將導致波形產生明顯的差異。當停留位置與LoS 之間的距離分別設置為0 cm、34 cm、51 cm 時，往返一次呈現的波形模式如圖18 所示。可以看到，波形會以折返點對稱。同時，如果物體進入第一菲涅爾區，重心超過LoS 時，則會有類“W”形狀的波動出現，而隨著進入程度越深，往返運動導致的兩次類“W”波形距離會逐漸變大。

在如圖5（b）所示的真實場景下，使用滑軌控制直徑為20 cm 的人體模特在第一菲涅爾區內進行往返一次的運動模擬一次健身動作。圖19 顯示了人體模特從與LoS 距離36 cm 處出發，物體前沿分別到達與LoS 距離為0 cm、34 cm、51 cm 后，然后返回起始點的波形。圖中藍色線是原始信號，紅線表示經過濾波處理后的波形。可以看到實際接收的信號和理論波形模式一致，在一次往復運動中，圖19（a）中在第一菲涅爾區只出現了一個波谷，而圖19（b）中出現了兩個波谷（類“W”波形），并呈現對稱狀態。隨著物體進入第一菲涅爾區的距離越遠，兩次類“W”波形之間的距離更大。本文的模型理論和波形模式將指導WiFi 感知系統，揭示什么條件下，人體活動識別是具有可區分性的，利用機器學習方法進行分類才是有意義的。

Fig.18 Signal patterns for cylinder moves inside FFZ with repetitive motions圖18 物體在第一菲涅爾區內往返運動一次的信號

Fig.19 Signal patterns for human model moves inside FFZ with repetitive motions圖19 模特在第一菲涅爾區內往返運動一次的信號

Fig.20 Signal patterns for three exercise activities under guideline of Fresnel zone model圖20 菲涅爾區指導下的三種健身動作的信號

因此，為了實現高精度的識別性能，需要在菲涅爾區模型的指導下選擇收發設備的部署，使得不同動作的接收信號存在較大的差異性。當設置收發設備之間的距離為1 m，高度都為30 cm 時，“仰臥起坐”“俯臥撐”“爬行走”對應的接收信號分別如圖20（a）（b）（c）所示，圖中每個動作連續做三次，虛線框內的為一次動作的接收信號，藍色線為原始的接收信號，紅色線為濾波后的接收信號。可以看到：（1）相同的動作具有相同的接收信號變化模式；（2）不同的動作具有不同的接收信號變化模式。也就是說，在菲涅爾區模型的指導下，可以通過優化設備部署的方式使得基于WiFi 的非接觸活動識別中的兩個基本假設成立，從而實現高精度的活動識別。

觀察與討論：在實際中，基于WiFi 的非接觸活動識別的兩個基本假設往往不能成立，使得機器學習方法不能獲得高精度活動識別性能。而在菲涅爾區模型的指導下，通過優化設備部署的方式，可以保證：（1）相同的動作具有相同的接收信號；（2）不同的動作具有不同的接收信號，使得兩個基本假設成立，從而可以實現高精度的活動識別。

4 結束語

本文系統地介紹了菲涅爾區感知模型，包括菲涅爾區反射模型和衍射模型。并以手指動作識別和健身動作識別為例，利用菲涅爾區模型分別解釋了細粒度和粗粒度行為感知中接收信號的不一致性問題。進一步，在菲涅爾區模型的指導下，針對細粒度的手指活動識別，本文提出了一種信號變換方式使得相同手勢在各個位置的接收信號變化模式是一致的；針對粗粒度的健身動作識別，本文通過優化系統部署的方式確保相同健身動作對應一致的接收信號變化模式，不同健身動作對應不同的接收信號變化模式。

未來，為了使得基于WiFi 的非接觸人體活動感知系統真正地應用到實際場景中，必須解決位置與朝向依賴性和接收信號不一致性問題帶來的困難。為了解決這一問題，需要在模型的指導下理解非接觸感知的本質，而菲涅爾區模型作為一個通用的感知模型，可以為解決這些問題提供理論指導。