基于雙平面電容傳感器的復合材料缺陷檢測

馬 敏 郭鵬飛 董永智

(中國民航大學電子信息與自動化學院 天津 300300)

0 引 言

非金屬復合材料因其較輕的質量和較高的強度被應用于航空和工業領域[1]。在航天領域，新型飛機的主要結構件通常采用非金屬復合材料，占比高達51%；在工業領域，非金屬復合材料主要用于制造設備承壓結構。在復合材料制造過程中，可能出現氣孔、開裂、分層等缺陷;飛機在服役過程中的沖擊、疲勞、負載等會使復合材料產生損傷[2]。服役中產生的損傷將會不斷地積累并擴展，最終導致材料的強度和性能大幅度降低。針對復合材料缺陷無損檢測的方法主要有目測、超聲波掃描成像、紅外熱波成像[3-4]等?；诓牧蟽炔咳毕菖c材料介電常數不同的電特性，本文提出一種基于雙平面電極傳感器以及電容層析成像(Electrical Capacitance Tomography，ECT)技術的檢測方法。ECT是一種基于電容敏感原理的過程成像技術，ECT以其實現簡單、無輻射、非侵入等優點在無損檢測領域內備受關注。龐宇等[5]搭建了64電極的單平面傳感器對材料進行探傷，利用LCR分析儀對缺陷試件進行電容值測量，驗證了平面電極傳感器可對復合材料進行缺陷檢測。溫銀堂等[6]使用同面陣列傳感器實現了對復合材料構件膠粘層缺陷進行檢測。范文茹等[7]提出OECT方法,對于CFRP層合板不同損傷缺陷檢測的有效性和可行性。Wei等[8]研究了從單平面ECT到雙平面ECT結構的成像性能，將其應用到工業體積分數監測應用中。Tholin-Chittenden等[9]設計了五種不同電極結構的平面電極傳感器，用來檢測復合材料地雷，實驗結果表明新型傳感器可提高探測深度和利于物體形狀重建。Ye等[10]設計了一套六面立方體式的平面傳感器對被測物體實現了三維立體圖像的重建，同時研究缺失電極與重構圖像的關系。Taylor等[11]提出了一種新的圖像算法，使用0.8 mm到1.6 mm之間的電極尺寸對四種候選電極模式進行了參數化研究，相比其他算法其方法平均圖像誤差明顯下降。

傳統單面電極傳感器受電極大小和數量的限制，測得的電容有效值數據較少，導致重構圖像精度不高。本文提出一種雙面電極傳感器檢測復合材料缺陷的方法。在單面電極的基礎上增加一面測量電極，置于待測材料另一側；針對復合材料缺陷位置的介電常數的改變，利用缺陷電容值重構圖像。

1 ECT系統原理

1.1 系統結構

ECT系統主要由傳感器、數據采集單元和成像系統組成，如圖1所示。

圖1 平面ECT系統結構圖

傳感器由電極片和固定電極片的基板組成。數據采集系統由控制單元施加控制信號，對所有電極循環激勵，傳感器對置于上方的待測對象掃描，數據采集單元檢測將檢測電極的信號進行濾波放大等處理，通信單元將信號傳輸到成像系統上。成像系統對數據進一步處理，通過算法重構材料圖像。當復合材料發生損傷時(如裂紋、分層、氣泡等)，通過可視化的圖像確定缺陷的位置。

ECT利用了電容的邊緣效應[11]，如圖2所示。激勵極板若與檢測極板相對，板間電場線平行分布。當激勵極板與檢測極板平行置于傳感器基板上，電場線將會發生彎曲且呈開口狀，這種狀態下電場線分布兩極板的邊緣處。置于極板上方的待檢測復合材料缺陷被空氣填充，這部分介電常數的改變導致檢測信號發生改變。

圖2 電容的邊緣效應

在雙面電極傳感器中，當激勵電極和檢測電極相對時，產生平行的電場線；當激勵電極和檢測電極處于同一平面時，則利用了電容的邊緣效應。

1.2 正反問題

ECT正問題為在檢測場介質分布確定的情況下，獲取極間電容值的過程。用靜電場表達其物理模型為：

(1)

平面電極滿足Dirichlet邊界條件，由式(2)即可獲得極間電容數據。

(2)

式中：Q為兩電極片之間的感應電荷；V為電極對間的電勢差；φij為激勵電極i與檢測電極j之間的電勢差；Γ為電極邊界。

ECT反問題為圖像重構過程。計算機利用采集系統測得電容值重構材料測量域內部介質的空間分布的過程[12]。經過離散和歸一化處理，式(2)可變形為：

C=SG

(3)

式中：C為微電容值矩陣，C∈RN；N為測得的獨立微電容數目，N=n×(n-1)/2，n為電極數；S為歸一化敏感場矩陣，S∈RN×M；G為介電常數矩陣，G∈RM；M為重建區域內像素數量。

雙平面靈敏度矩陣的計算方法與單平面矩陣相同。靈敏度公式為[13]：

(4)

2 ECT單面傳感器與雙面傳感器

2.1 ECT系統建模

與單平面電極傳感器不同，雙面電極傳感器使用兩個4×4電極傳感器分別對稱放置于待測材料的兩面。有限元軟件Comsol構建單面電極傳感器、雙面電極傳感器模型如圖3所示。

(a) 平面16電極(b) 雙平面32電極圖3 3D ECT模型

單、雙平面電極傳感器均采用單循環電壓激勵模式測量不同電極之間的電容值。待測損傷材料參數為長10.5 cm，寬10.5 cm，高0.6 cm。模擬材料缺陷測量之前需要測量滿場與空場的電容值，對測得缺場的數據進行歸一化處理。傳感器上放置介電常數較低物質即為空場，仿真介電常數與空氣相同設置為1。放置高介電常數即為滿場。實驗所用丙烯酸塑料介電常數為2.7～6.0，仿真介電常數設置為5。利用式(5)對檢測電容值進行歸一化處理。

(5)

式中：Cm為帶有缺陷復合材料測量的電容值；Ce為i、j極板在空場時電容值；Cf為i、j極板在滿場時電容值。以十字裂縫缺陷的歸一化電容值為例，單面傳感器電容值數據如圖4所示，雙面傳感器電容值數據電容值如圖5所示。

圖4 單面傳感器測量十字裂縫歸一化的電容值

圖5 雙面傳感器十字裂縫歸一化的電容值

測量同等大小的材料，雙平面電極比單平面電極的測量電極數量增加了一倍，但采集的電容值卻是496組，遠多于單平面的120組數據。

在平面電極中，相鄰電極電容值強度相比于間隔的電極電容值要大。在雙平面電極傳感器中，除了可以檢測到單面電極原有的相近電極，又增加了16組對稱相對電極，這大大提高了檢測信號的強度。圖5中16組明顯的峰值即為對稱電極之間的值。綜上，雙平面電極傳感器相比于單平面傳感器，在信號的數量和強度方面均優于單平面傳感器。

2.2 仿真實驗

為了驗證雙面電極傳感器的檢測的效果，構建裂縫、孔洞、分層三種較為典型的缺陷。待測材料的介電常數設置為5，裂縫的介電常數設置為1。圖像重構算法為共軛梯度算法。

2.2.1裂縫損傷

裂縫是復合材料中經常出現的缺陷。現構造單裂縫和十字裂縫。單裂縫設置為長3 cm，寬0.5 cm，高0.2 cm的長方體。十字裂縫由兩個垂直單裂縫缺陷構成。圖6為單裂縫和十字裂縫模型與重構圖像。對比成像結果可知，相比于單面電極，雙面電極偽影較少，所成圖像更接近實際損傷。

圖6 裂縫損傷成像

2.2.2孔洞損傷

構造兩種孔洞缺陷模型。正方體孔洞缺陷三孔洞缺陷模型和模型。單孔洞參數設置為長2 cm，寬2 cm，z軸方向的厚度設置為0.2 cm的正方形缺陷，位于待測材料中心。對角孔洞模型由在檢測材料對角線位置的三個圓柱缺陷構成。圓洞直徑分別為0.5、0.6、0.7 cm，z軸方向的厚度設置為0.2 cm。重構圖像如圖7所示。

圖7 孔洞損傷成像

由仿真可以看出，單平面電極重構圖像可以確定出缺陷的位置，但缺陷的形狀并不能很好地反映出來，雙平面傳感器將缺陷完整地重構出來。對于氣泡缺陷，單雙面傳感器均可以重構出三個直徑不同的缺陷，雙面傳感器則更準確地反映孔洞尺寸大小。

2.2.3分層損傷

復合材料在使用過程中，膠層可能出現分層現象。這嚴重降低了復合材料的性能。為了模擬分層缺陷，構造了三個不同厚度的正方體缺陷，厚度分別為0.05、0.1、0.2 cm。正方體位于待測材料中心，邊長為4.5 cm。重構圖像如圖8所示。

圖8 分層損傷成像

首先對缺陷形狀進行評價，雙平面電極傳感器可以很好地將缺陷正方體的形狀顯示出來。其次，隨著分層缺陷厚度的增加，其對應的介電常數也在增加。由雙面電極重構可以看出缺陷處的亮度發生了改變，從而反映分層厚度的變化。

3 檢測系統搭建

3.1 硬件系統

基于上述仿真結果，搭建了雙平面電極傳感器硬件電容值采集系統，結構如圖9所示。系統以ARM STM32F0為控制核心，控制模擬開關CD4067BE選通激勵測量電極，采用E4980A的阻抗分析儀進行電容值采集，將采集到的數據通過USB2.0傳輸到PC端的上位機。采集系統可滿足單平面電極傳感器與雙平面傳感器的需求。

圖9 單/雙平面電極硬件系統

電極選通模塊主要通過模擬開關CD4067BE控制電極的循環激勵。CD4067BE為16路模擬開關，本系統選用四個CD4067BE進行電極切換，其中兩個控制激勵電極選通，兩個控制測量電極的選通。電極選通模塊一端接單/雙面電極傳感器陣列，另一端連接阻抗分析儀，從而實現循環激勵測量。

E4980A的參數設置如下：模式為Cp-D、測量頻率為10 kHz、激勵電壓設為1 Vrms、測量時間為MED即中等測量時長，測量單位為pF。采用USB接口實現與PC端的通信。E4980A可提供在任何頻率下基本精度±0.05%(C)、±0.0005(D)的Cp-D測量，且在每個范圍內都具有七位數的分辨率(損耗因數分辨率為1×10-6)。電阻抗分析儀E4980A有較快的測量速度和良好的測量性能，保證了在測量頻率范圍內可對各種元器件和多種材料進行測量評估。

3.2 軟件系統

軟件開發采用LabVIEW設計上位機程序，阻抗分析儀采集到的數據通過VISA串口函數傳輸到LabVIEW界面。通過VISA讀取和VISA寫入函數實現數據傳輸。LabVIEW程序控制LCR表采集數據的關鍵是采用事件結構。為了保證持續響應多次事件，將事件結構嵌套在While循環中使用，即構成事件驅動型程序。程序流程如圖10所示，系統實驗平臺如圖11所示。

圖10 軟件系統程序流程

圖11 系統實驗平臺

4 實 驗

使用搭建的系統對缺陷材料進行實驗。待測材料由三個長度10.5 cm，寬度10.5 cm，厚度2 mm的有機玻璃板構成，第一層材料和第三層材料不設置缺陷，第二層為缺陷構造層，模擬實際復合材料產生的缺陷。實驗構造了圖裂縫和氣泡缺陷等共四種樣件。中間缺陷層檢測材料和實驗重構圖像如圖12所示。

圖12 損傷樣件重構圖像

采用圖像誤差(image error,IME)和圖像相關系數(correlation coefficient,CORR)[14]，對單平面電極傳感器和雙平面電極傳感器測量的效果后重建圖像效果進行定量分析。圖像誤差IME定義為：

(6)

圖像相關系數CORR定義為：

(7)

表1 重建圖像結果誤差和相關系數

可以看出，在不同缺陷時雙面電極傳感器時的IME均低于單面傳感器的重構IME。對比CORR，相同的缺陷情況下，單面電極傳感器CORR更高?？梢缘贸鼋Y論：雙面電極傳感器對缺陷物件的圖像重建效果優于單平面電極傳感器。

5 結 語

本文提出一種雙平面電容傳感器檢測復合材料的損傷的方法，搭建了單/雙面傳感器ECT檢測系統。通過仿真和實驗分別對不同形狀的缺陷進行檢測，結果表明：雙面傳感器對于典型缺陷的真實分布的形狀保真度更好，成像效果優于單面傳感器的成像效果。但由于雙面電極采集數據量大，對數據采集系統精度提出了較高要求且成像速度有待提高。