級(jí)聯(lián)式STATCOM解耦控制策略

徐 川 黃孫偉 李 玥

1(天津理工大學(xué)電氣電子工程學(xué)院 天津 300384) 2(天津理工大學(xué)天津市復(fù)雜控制理論與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300384)

0 引 言

在電力系統(tǒng)運(yùn)行中，無功補(bǔ)償設(shè)備在減少功耗、保證系統(tǒng)安全運(yùn)行和良好的電能質(zhì)量方面，起到不可或缺的作用。隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，靜止同步補(bǔ)償器具有動(dòng)態(tài)性能好、調(diào)節(jié)動(dòng)作快、不需要外加變壓器等優(yōu)勢(shì)，使得它在應(yīng)用研究中得到廣泛關(guān)注。在高電壓的系統(tǒng)中，無功補(bǔ)償拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)多采用H橋模塊的多電平結(jié)構(gòu)[1]。

在級(jí)聯(lián)H橋靜止同步補(bǔ)償器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，每相電路均由多個(gè)H橋模塊級(jí)聯(lián)而成，而每個(gè)H橋模塊的直流側(cè)并聯(lián)著一個(gè)電容器。由于單個(gè)H橋模塊的功率損耗具有差異，開關(guān)損耗和脈沖延時(shí)也有所不同，這導(dǎo)致直流側(cè)電容電壓的不穩(wěn)定，從而造成級(jí)聯(lián)STATCOM 輸出性能降低[2]，甚至?xí)斐上到y(tǒng)崩潰。

文獻(xiàn)[3]提出一種模型預(yù)測(cè)控制方法，利用開關(guān)冗余平衡電容器電壓，最小化開關(guān)損耗，同時(shí)跟蹤正弦電流基準(zhǔn)值。文獻(xiàn)[4]在文獻(xiàn)[3]的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，引入新的電壓平衡模型，對(duì)電容電壓進(jìn)行排序，但是隨著級(jí)聯(lián)數(shù)的增加，控制系統(tǒng)的計(jì)算量增加了，且不同的H橋開關(guān)頻率不相同，平衡機(jī)制更加復(fù)雜。文獻(xiàn)[5]為避免單個(gè)電壓控制器和三相直流母線電壓控制器之間的相互作用，故意降低單個(gè)電壓控制器的動(dòng)態(tài)速度，但耦合作用并沒有被消除。

在級(jí)聯(lián)式STATCOM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中，有功電流和無功電流通過連接電抗器相互耦合，兩者之間的相互影響，給控制系統(tǒng)造成一定的影響，影響系統(tǒng)穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能[6]。目前，解耦控制的方法主要有交叉解耦、級(jí)聯(lián)式解耦、狀態(tài)反饋解耦等。狀態(tài)反饋解耦因其解耦精度高且容易實(shí)現(xiàn)而得到廣泛應(yīng)用, 但當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)檢測(cè)出現(xiàn)誤差時(shí)性能變差, 其魯棒性和動(dòng)態(tài)性能并不能達(dá)到理想的效果。而級(jí)聯(lián)式解耦結(jié)構(gòu)受系統(tǒng)參數(shù)影響較小, 在系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)也能保持較好的解耦性能。在現(xiàn)有的文獻(xiàn)中，針對(duì)級(jí)聯(lián)式STATCOM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的解耦條件，存在對(duì)解耦條件進(jìn)行詳細(xì)分析和定義不太明確的問題。

本文確定了消除電壓平衡控制器和控制系統(tǒng)之間的耦合條件，并結(jié)合疊加有功電壓向量的方法，在單個(gè)電容電壓上實(shí)現(xiàn)平衡控制。這是一種具有完全解耦的控制策略，適應(yīng)系統(tǒng)變化能力強(qiáng)，即使在電氣參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，也具有快速的響應(yīng)速度。它的優(yōu)點(diǎn)是將單個(gè)電容控制器與三相直流母線電壓控制器完全解耦，同時(shí)使三相直流電壓控制回路線性化[7]。系統(tǒng)控制策略物理意義明確，操作簡(jiǎn)單有效，不需要額外的外部平衡電路。本文使用MATLAB/Simulink軟件，搭建十三電平級(jí)聯(lián)STATCOM仿真模型，并進(jìn)行了七電平級(jí)聯(lián)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了解耦控制策略的有效性。

1 級(jí)聯(lián)式STATCOM模型

級(jí)聯(lián)式STATCOM的系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，級(jí)聯(lián)H橋STATCOM為星型接法。usa、usb、usc分別為三相系統(tǒng)的交流電源電壓；ua、ub、uc分別為系統(tǒng)輸出電壓；ia、ib、ic分別為系統(tǒng)輸出電流；La、Lb、Lc為系統(tǒng)接入電抗器電抗值；R為線路等效電阻；Udc，Ai、Udc，Bi、Udc，Ci(i=1，2，…，n)為系統(tǒng)功率單元直流母線電壓。

圖1 級(jí)聯(lián)式STATCOM系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

為簡(jiǎn)化分析，圖2為單相級(jí)聯(lián)式 STATCOM電路，根據(jù)基爾霍夫定律，交流側(cè)電壓方程為：

(1)

式中：uai為第i個(gè)H橋產(chǎn)生的輸出電壓；L為濾波電感；R為串聯(lián)電阻。

圖2 單相級(jí)聯(lián)式STATCOM電路

將基爾霍夫電流定律應(yīng)用于直流側(cè)的n個(gè)直流節(jié)點(diǎn)，給出了計(jì)算結(jié)果：

(2)

C為H橋的獨(dú)立電容值(C=C1=C2=…=Cn)，Udc,Ai是單個(gè)電容器之間的電壓，ICi表示流入第i個(gè)電容的電流。假設(shè)損耗可以忽略不計(jì)，交流側(cè)的輸入功率等于直流側(cè)的輸出功率，因此：

(3)

將式(3)中的ICi代入式(2)：

(4)

式(1)和式(4)建立了基于級(jí)聯(lián)式STATCOM的方程模型。式(1)為級(jí)聯(lián)STATCOM總輸出電壓控制的電網(wǎng)電流動(dòng)態(tài)方程。式(4)通過改變H橋產(chǎn)生的輸出電壓的有功分量來平衡每個(gè)H橋的單個(gè)電容電壓。

2 解耦控制

解耦控制如框圖3所示，該控制策略由三相直流側(cè)電壓控制、電流解耦控制和每個(gè)級(jí)聯(lián)H橋的單獨(dú)電壓控制組成，有功功率由電網(wǎng)電流的d軸分量控制。而單個(gè)電容電壓控制采用疊加有功電壓向量。Udc-ref為電容參考電壓，根據(jù)PLL(鎖相環(huán))可以得到sinωt，其中ω為100π。

圖3 解耦控制框圖

2.1 解耦條件

有功功率的交換直接影響了直流側(cè)電壓的穩(wěn)定，所以需要對(duì)級(jí)聯(lián)式STATCOM和電網(wǎng)之間的有功功率交換進(jìn)行分析[8-9]。單個(gè)電容電壓控制器通過控制流入每個(gè)H橋電容的有功功率來平衡電容電壓。在每個(gè)H橋的交流電壓基準(zhǔn)中引入一個(gè)附加項(xiàng)來控制H橋之間有功功率的分布，即疊加有功電壓向量在電容電壓上的平衡控制。因此，需要提供完全解耦的狀態(tài)，使得疊加有功向量控制不會(huì)影響其他控制部分的正常工作。

由于電容電壓平衡的作用，由式(1)和式(4)得到：

(5)

(6)

式中：Δuai表示由單個(gè)電容電壓控制器的作用引起的電壓變化，而Δia是由Δuai波動(dòng)的影響所造成的輸出電流的變化。

為保證單個(gè)電容電壓控制器不會(huì)干擾其他控制系統(tǒng),所以使得Δia為零，即穩(wěn)定的輸出電流。可以得到：

(7)

根據(jù)式(1)-式(7)，得到第一個(gè)解耦條件：

(8)

滿足Δia=0，可以得到：

(9)

在式(9)中，電容器的電壓變化是由usaia和Δusaia引起的。通過對(duì)式(9)進(jìn)行偏導(dǎo)得：

(10)

聯(lián)立式(4)和式(10)，可以得到：

(11)

根據(jù)式(4)-式(11)可以得到：

(12)

由式(8)-式(12)可以得出：

(13)

(14)

式(14)為解耦控制的第二個(gè)條件。由于所有步驟都是可逆的，因此可以得出結(jié)論：式(8)和式(14)是實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)解耦的充要條件。式(8)保證單個(gè)電壓控制器不改變輸出的交流電壓，從而保證與電流控制器的解耦。式(14)表示三相電壓控制器調(diào)節(jié)電壓的平方和，相當(dāng)于調(diào)節(jié)電容器的總能量。因此，解耦的第一個(gè)條件，主要改變電流控制器產(chǎn)生的參考電壓，從而直接影響電流。而滿足解耦的第二個(gè)條件，則單個(gè)電容電壓平衡方法可以在H橋之間進(jìn)行功率交換，而不會(huì)影響到三相電壓控制器。

2.2 三相直流側(cè)電壓控制

在提出的控制系統(tǒng)中，為了滿足式(14)，三相直流側(cè)電壓控制器使用電容電壓平方和。在控制策略中，首先需要通過檢測(cè)A、B、C三相中級(jí)聯(lián)H橋電路中每個(gè)模塊電容電壓的數(shù)值Udc,Ai、Udc,Bi、Udc,Ci(i=1，2，…，n)，得到數(shù)值的平均值Udc-ave，取平均值的平方與直流側(cè)電容電壓參考值平方對(duì)比，通過PI調(diào)節(jié)器得出總直流側(cè)電壓控制指令，即級(jí)聯(lián)STATCOM中直流側(cè)與交流側(cè)能量交換指令。當(dāng)電容電壓平均值小于設(shè)定的參考值時(shí)，此時(shí)電容電壓過小，控制指令信號(hào)將通過調(diào)節(jié)指令電流，使得級(jí)聯(lián)式STATCOM從電網(wǎng)中獲取部分有功功率，增大電容電壓到參考值，達(dá)到總直流側(cè)電壓穩(wěn)定的目的[10]。而當(dāng)電容電壓平均值大于設(shè)定的參考值時(shí)，此時(shí)電容電壓過大，控制指令信號(hào)將通過調(diào)節(jié)指令電流，STATCOM發(fā)出一定的有功功率，降低電容電壓值為參考值，完成總直流側(cè)電壓平衡。三相直流側(cè)電容電壓控制等效模型如圖4所示，其中G1、G2為傳遞函數(shù)，Hf為反饋調(diào)節(jié)。

圖4 三相直流側(cè)電壓控制等效模型

通過式(14)使三相直流電壓控制回路線性化，且在任何工作點(diǎn)始終有效。在瞬態(tài)應(yīng)用中，由于最大功率點(diǎn)作用的影響，電壓變化范圍較大，系統(tǒng)的小信號(hào)線性化不再有效，因此線性化尤為重要。

2.3 單個(gè)電容電壓平衡控制

采用疊加有功向量的平衡控制方法對(duì)單個(gè)電容電壓進(jìn)行平衡控制，每個(gè)H橋模塊的有功功率，都是由直流側(cè)控制環(huán)節(jié)提供[11]。控制策略的基本原理為：在三相直流側(cè)電容電壓控制策略的基礎(chǔ)上，疊加一個(gè)有功電壓向量，電壓向量的參考方向取決于H橋的電容電壓。

圖5為電容電壓平衡控制策略，其中dq/αβ為坐標(biāo)變換。每個(gè)H橋電容電壓平均值作參考值，與每個(gè)H橋的電容電壓值比較后，經(jīng)過PI控制器調(diào)節(jié)后，與瞬時(shí)相電流乘積，求出疊加有功電壓向量。前n-1項(xiàng)的有功電壓向量由閉環(huán)控制得到，而第n項(xiàng)疊加的電壓向量，只需對(duì)n-1項(xiàng)的向量和取反。采用這種控制方法，在完全解耦的條件下，實(shí)現(xiàn)了有功功率在各H橋之間合理分配，達(dá)到單個(gè)電容電壓平衡的目的。

圖5 有功矢量疊加平衡控制

3 仿真驗(yàn)證及分析

為驗(yàn)證所提平衡控制方法的正確性。采用 MATLAB/Simulink軟件進(jìn)行仿真驗(yàn)證，根據(jù)系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)，搭建了一個(gè)N=6的三相三線制星型級(jí)聯(lián)式STATCOM系統(tǒng)的仿真模型。仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

如圖6和圖7所示，補(bǔ)償前電網(wǎng)電壓和電網(wǎng)電流出現(xiàn)了明顯的相位差，而補(bǔ)償后電網(wǎng)電壓和電網(wǎng)電流達(dá)到同相位，無功補(bǔ)償?shù)男Ч黠@。

圖6 補(bǔ)償前A相電壓和電流

圖7 補(bǔ)償后A相電壓和電流

圖8和圖9是六個(gè)獨(dú)立電容電壓的波形，未加入平衡控制策略，直流側(cè)電容參考電壓為1 000 V，而六個(gè)子模塊電壓波動(dòng)不平衡度明顯，加入平衡控制策略后，電容電壓上下浮動(dòng)值很小，大約9 V左右。圖10為主電路輸出電壓波形，相電壓的輸出是由六個(gè)H橋子模塊輸出電壓疊加而成，通過倍頻載波移相可以看出為十三電平疊加，輸出電壓穩(wěn)定。

圖8 無平衡控制電容電壓波形

圖9 平衡控制電容電壓波形

圖10 主電路輸出電壓波形

A相和B相直流側(cè)電壓波動(dòng)如圖11和圖12所示。調(diào)節(jié)前A相和B相直流側(cè)電壓存在幅值差，波動(dòng)明顯。圖12為平衡控制后的電壓波形，A相和B相直流側(cè)電壓幅值差較小，相間電壓達(dá)到穩(wěn)定。補(bǔ)償效果良好，電容電壓平衡，證明了所采用的解耦平衡控制策略的正確性和有效性。

圖11 無平衡控制A和B相直流側(cè)電壓波形

圖12 平衡控制A和B相直流側(cè)電壓波形

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證所提解耦控制策略的有效性，搭建了七電平級(jí)聯(lián)H橋STATCOM實(shí)驗(yàn)平臺(tái)， 實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表2所示。

表2 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

圖13為七電平級(jí)聯(lián)STATCOM實(shí)驗(yàn)裝置，主要包括級(jí)聯(lián)式主拓?fù)潆娐贰⒖刂颇K、驅(qū)動(dòng)模塊、檢測(cè)模塊、示波器等。DSP采用TI公司TMS320F28335，主要實(shí)現(xiàn)基波電網(wǎng)電壓鎖相、指令電流運(yùn)算、直流側(cè)電壓控制等功能。每相電路均由三個(gè)H橋模塊級(jí)聯(lián)而成，每個(gè)H橋模塊主要采用IGBT功率器件。

圖13 七電平級(jí)聯(lián)STATCOM實(shí)驗(yàn)裝置

圖14為補(bǔ)償前的電網(wǎng)電壓和電流波形，圖15為補(bǔ)償后的電壓和電流波形，可以看出，電壓和電流相位幾乎一致，這與仿真效果相同，有效地改善了電能質(zhì)量，使功率因數(shù)接近于1。圖16未采用完全解耦控制系統(tǒng)，控制系統(tǒng)間會(huì)產(chǎn)生影響，直接影響到直流側(cè)的穩(wěn)定，可以看出電容電壓波動(dòng)幅度大，不能達(dá)到電容電壓平衡控制的目的。圖17為調(diào)節(jié)后的電容電壓波形，采用解耦控制策略，在完全解耦的狀態(tài)下，可以看出三個(gè)電容電壓波動(dòng)明顯減小，實(shí)現(xiàn)了電容電壓的平衡。

圖14 補(bǔ)償前電網(wǎng)電壓和電流波形

圖15 補(bǔ)償后電網(wǎng)電壓和電流波形

圖17 電容電壓平衡控制后

圖18為A相電壓輸出波形，由三個(gè)H橋模塊級(jí)聯(lián)而成，為七電平疊加輸出。

圖18 A相電壓輸出波形

5 結(jié) 語

本文針對(duì)級(jí)聯(lián)式STATCOM電容電壓平衡問題，對(duì)解耦條件進(jìn)行了分析和定義，構(gòu)建了解耦控制策略。采用電容電壓和的平方進(jìn)行PI控制調(diào)節(jié)，直流側(cè)電壓控制回路線性化。采用有功電壓向量疊加對(duì)單個(gè)電容電壓進(jìn)行平衡控制，使各控制間完全解耦，控制性能良好，對(duì)直流側(cè)電容電壓的有功進(jìn)行合理分配，能夠保證直流側(cè)電容電壓穩(wěn)定和均衡，疊加輸出波形更好，魯棒性能更加理想。從仿真結(jié)果及實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，本文所提解耦控制策略能夠進(jìn)行無功功率補(bǔ)償?shù)耐瑫r(shí)，有效地解決級(jí)聯(lián)式STATCOM直流電容電壓平衡問題，實(shí)現(xiàn)了良好的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)定性能，具有有效性和可行性。