基于小波變換和改進(jìn)的Retniex霧天圖像增強(qiáng)

張振華 陸金桂

(南京工業(yè)大學(xué)機(jī)械動(dòng)力與工程學(xué)院 江蘇 南京 211816)

0 引 言

計(jì)算機(jī)視覺科學(xué)技術(shù)在日常生活中的重要性與日俱增，而戶外采集圖像系統(tǒng)(例如攝像機(jī)、公共安全監(jiān)控、道路監(jiān)控等)極易受霧霾惡劣天氣影響，導(dǎo)致采集的圖像對(duì)比度低、可讀性差，無法滿足要求。近年來，由于尾氣過量排放、森林砍伐、環(huán)境污染等原因，霧霾天等惡劣天氣越來越頻繁發(fā)生，戶外采集系統(tǒng)所采集圖像的視覺效果難以令人滿意，因此對(duì)霧天圖像增強(qiáng)的研究有著重要意義[1-2]。

圖像增強(qiáng)最常用的方法有線性拉伸[3-4]、HE法[5]、同態(tài)濾波[6]和反銳化掩膜法[7]等。以上方法在增強(qiáng)圖像時(shí)，都存在著過度增強(qiáng)噪聲的缺點(diǎn)。小波分析因具有多分辨率分析能力[8-9]，可以將噪聲與信號(hào)進(jìn)行初步分離，許多學(xué)者將其應(yīng)用于霧天圖像的增強(qiáng)。文獻(xiàn)[10]提出了一種小波變換和CLAHE結(jié)合的霧天圖像增強(qiáng)算法。文獻(xiàn)[11]提出了一種結(jié)合小波變換和HE法的霧天圖像增強(qiáng)算法。文獻(xiàn)[12]提出了一種基于小波變換和非線性變換的霧天圖像增強(qiáng)算法。文獻(xiàn)[13]提出了一種結(jié)合小波變換和閾值函數(shù)的霧天圖像增強(qiáng)方法。Kim等[14]提出了一種小波變換結(jié)合暗通道先驗(yàn)的霧天圖像增強(qiáng)算法。Yang等[15]提出了一種小波變換結(jié)合軟閾值去噪的圖像增強(qiáng)方法。Kansal等[16]提出了一種小波變換結(jié)合閾值分割技術(shù)的霧天圖像增強(qiáng)算法。He等[17]提出了一種基于小波變換和正則化優(yōu)化的霧天圖像增強(qiáng)算法。上述基于小波變換的霧天圖像增強(qiáng)方法都難以在增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)和抑制霧霾噪聲之間取得平衡，會(huì)出現(xiàn)過度放大噪聲或者損失圖像細(xì)節(jié)的問題。

Retinex理論[18-19]是在20世紀(jì)70年代被提出的，其假設(shè)一幅圖像可以用目標(biāo)反射函數(shù)和環(huán)境亮度函數(shù)的乘積表示，改變兩者在原圖中的比重，就可以抑制噪聲增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)[20]。文獻(xiàn)[21-22]將其應(yīng)用于圖像增強(qiáng)中。

本文提出了一種基于小波變換和改進(jìn)的Retniex的霧天圖像增強(qiáng)算法，可以有效地增強(qiáng)霧天圖像并且消除霧霾噪聲。首先，它利用小波變換良好的多分辨率分析能力，將原始圖像分解為低頻子帶圖和高頻子帶圖；其次，使用雙邊濾波改進(jìn)傳統(tǒng)的單尺度Retinex算法，解決其局部細(xì)節(jié)丟失的缺點(diǎn)，使用改進(jìn)的Retinex算法處理低頻子帶圖，去除霧霾噪聲；然后，使用模糊規(guī)則增強(qiáng)算法，結(jié)合高頻子帶圖局部特性設(shè)計(jì)不同的增強(qiáng)系數(shù)對(duì)其進(jìn)行增強(qiáng)；最后，進(jìn)行小波逆變換，得到最終結(jié)果。

1 算法設(shè)計(jì)

1.1 小波變換

在天氣良好條件下，空氣中粒子成分主要是大氣組成分子(氧氣、氮?dú)狻⒍趸嫉?和微粒(懸浮固體顆粒、小水滴等)。這種條件下，大氣中分子和微粒反射、散射、吸收太陽光的能力較弱，戶外圖像采集系統(tǒng)可以獲得充足光亮，捕捉到的像質(zhì)清晰，視覺效果較好。而在霧霾惡劣天氣下，空氣中微粒半徑較大，半徑較大的微粒對(duì)太陽光的反射、散射吸收能力較強(qiáng)，戶外圖像采集系統(tǒng)無法獲得充足光亮，最終導(dǎo)致圖像細(xì)節(jié)模糊不清，成像較差。所以霧霾天氣條件下，大氣混濁，光線衰減程度大，導(dǎo)致視野混濁，遠(yuǎn)處景物模糊不清。

基于小波變換的霧天圖像增強(qiáng)方法，使用小波變換的多分辨分析能力，將霧天圖像分解為低頻子帶圖和高頻子帶圖，然后根據(jù)其特點(diǎn)對(duì)不同的部分設(shè)計(jì)不同的處理方法。低頻部分包含了霧天圖像的大部分噪聲，高頻部分對(duì)應(yīng)圖像的細(xì)節(jié)部分。

二維圖像經(jīng)小波分解可以分解為4個(gè)子圖像：

Lif(x,y)=

(1)

(2)

(3)

(4)

圖1是小波分解示意圖，小波重構(gòu)按相反過程進(jìn)行。其中:LL1表示原圖的低頻子帶圖，保持了原圖的主要信息，集中了原圖像的絕大部分的噪聲；HL1為水平方向邊緣信息的子帶圖；LH1為垂直方向邊緣信息的高頻子帶圖；HH1為對(duì)角線方向綜合信息的高頻子帶圖。高頻子帶圖反映了圖像的細(xì)節(jié)信息，如何增強(qiáng)高頻子帶圖是圖像增強(qiáng)的關(guān)鍵問題。對(duì)LL1再次分解即可得到LL2、HL2、LH2、HH2四個(gè)子圖像[23-24]。

圖1 霧天圖像的二層小波變換分解圖

1.2 基于改進(jìn)Retinex的低頻子帶圖增強(qiáng)

在對(duì)霧天圖像的處理中，Retinex算法可以將照射分量從原始圖像中分離出來，然后將其去除，即可得到表示細(xì)節(jié)信息的反射分量。但Retinex算法是對(duì)圖像整體處理，缺乏針對(duì)性，無法較好地去除圖像中的霧霾噪聲。

Retinex理論認(rèn)為，一幅圖像可以由照射分量和反射分量乘積表示，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

I(x,y)=L(x,y)·R(x,y)

(5)

式中：I(x,y)為輸入的圖像；L(x,y)為照射分量；R(x,y)為反射分量。為了消除照射分量的影響，恢復(fù)真實(shí)場(chǎng)景，對(duì)式(5)的兩邊取對(duì)數(shù)得：

lgI(x,y)=lgL(x,y)+lgR(x,y)

(6)

為了估算出照射分量，使用高斯濾波和原圖進(jìn)行卷積運(yùn)算，最終得到單尺度的Retinex算法公式：

R′(x,y)=lgI(x,y)-lg[F(x,y)*I(x,y)]

(7)

傳統(tǒng)的單尺度Retinex算法中的高斯濾波器在濾波計(jì)算過程中僅考慮各像素點(diǎn)的距離信息，即認(rèn)為在窗口鄰域內(nèi)，離中心點(diǎn)近的點(diǎn)其權(quán)重系數(shù)大，反之則權(quán)重系數(shù)小。

這種僅考慮距離的計(jì)算方法，在像素灰度值沒有明顯變化的平坦區(qū)域是可行的，但若在邊緣區(qū)域，像素的灰度值存在躍變，中心點(diǎn)兩側(cè)的像素灰度值會(huì)有顯著差異，該計(jì)算方法會(huì)損失圖像邊緣信息。

除了空間距離因素，各像素灰度值的差異也是雙邊濾波器在濾波過程中參考的重要因素，即灰度因子。在濾波計(jì)算的窗口內(nèi)，和中心點(diǎn)灰度值差異越小的點(diǎn)權(quán)重越大，反之越小，這種計(jì)算方法更為合理，圖像邊緣信息得以保護(hù)。

實(shí)驗(yàn)證明：使用雙邊濾波的Retinex算法對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)，可以避免損失圖像邊緣細(xì)節(jié)信息，得到令人滿意的增強(qiáng)效果。

雙邊濾波對(duì)輸入圖像照射分量的估計(jì)如下：

(8)

λ[(x,y),(x′,y′)]=λs[(x,y),(x′,y′)]·

λr[(x,y),(x′,y′)]

(9)

(10)

(11)

實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，如果將圖像中的照射分量完全去除，增強(qiáng)后的圖像會(huì)顯得不自然，因此在去除照射分量的計(jì)算過程中，引入權(quán)值α(0<α<1)，其表達(dá)式如下：

(12)

低頻子帶圖增強(qiáng)過程如下：

1) 因單尺度Retinex算法的輸入必須是灰度圖，故將有正有負(fù)的低頻子帶圖系數(shù)全部轉(zhuǎn)換到0～255范圍：

(13)

式中：Imin和Imax代表系數(shù)的最大值和最小值；I′(i,j)為映射后結(jié)果。

2) 將I′(i,j)作為輸入，根據(jù)式(12)進(jìn)行增強(qiáng)。

3) 將處理后的低頻子帶圖系數(shù)映射回(Imin，Imax)范圍內(nèi)。

1.3 高頻子帶圖增強(qiáng)

霧天圖像經(jīng)小波分解后的高頻分量對(duì)應(yīng)圖像的細(xì)節(jié)信息，傳統(tǒng)的全局增強(qiáng)算法如HE算法，線性對(duì)比度拉升，在對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)時(shí)，容易出現(xiàn)放大噪聲、圖像過度增強(qiáng)問題。因此本文根據(jù)模糊規(guī)則和高頻子帶圖中像素點(diǎn)的局部特性計(jì)算其增強(qiáng)系數(shù)，針對(duì)圖像中的局部信息的特點(diǎn)，進(jìn)行不同程度的增強(qiáng)。具體步驟如下：

1) 計(jì)算高頻子帶圖局部對(duì)比度，窗口大小為3×3，公式如下：

(14)

式中：D(i,j)表示子帶圖的局部對(duì)比度；Imax為窗口內(nèi)最大灰度值；Imin為窗口內(nèi)最小灰度值。

2) 計(jì)算隸屬度ηt(t=1,2,3)(η1為低細(xì)節(jié)區(qū)域隸屬度，η2為中細(xì)節(jié)區(qū)域隸屬度，η3為高細(xì)節(jié)區(qū)域隸屬度)。

局部對(duì)比度D(i,j)在圖像的平坦區(qū)域和細(xì)節(jié)區(qū)域會(huì)有不同，比如在像素灰度值沒有顯著變化的平坦區(qū)域，D(i,j)的值比較小。在像素灰度值出現(xiàn)躍變的細(xì)節(jié)區(qū)域，D(i,j)的值比較大。低、中、高細(xì)節(jié)區(qū)域無法精確劃分,所以根據(jù)每個(gè)像素的局部對(duì)比度的大小來計(jì)算其每一種隸屬度的大小，具體計(jì)算公式如下：

ηt(i,j)=4sigm{as[D(i,j)-bs]}×

sigm{-as[D(i,j)-bs]}

s=1,2,3D(i,j)∈[0,1]

(15)

式中：sigm(x)=1/[1+exp(-x)]。式(15)中的參數(shù)可通過實(shí)驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)確定：a1=a3=20，a2=30，b1=0，b2=0.8，b3=1。

3) 計(jì)算增強(qiáng)系數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)中細(xì)節(jié)區(qū)域進(jìn)行重點(diǎn)增強(qiáng)處理，圖像視覺效果最佳。設(shè)低、中、高區(qū)域的增強(qiáng)因子分為λlow、λmid、λhigh。將第2步中計(jì)算得到的隸屬度作為權(quán)值，計(jì)算各點(diǎn)的最終增強(qiáng)系數(shù)，公式如下：

(16)

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：取λlow=λhigh=1.5、λmid=3時(shí)，可以對(duì)圖像達(dá)到理想增強(qiáng)效果。

4) 對(duì)高頻子帶圖進(jìn)行增強(qiáng)：

f′(i,j)=λ[η(i,j)]×f(i,j)

(17)

式中：f′(i,j)表示增強(qiáng)后小波系數(shù)；f(i,j)表示原始小波系數(shù)。

1.4 算法流程

1) 使用sym4小波將霧天圖像分解為低頻和高頻兩部分；2) 使用改進(jìn)的Retinex算法對(duì)低頻子帶圖進(jìn)行去噪增強(qiáng)；3) 根據(jù)高頻子帶圖的局部特性，設(shè)計(jì)合適的增強(qiáng)系數(shù)進(jìn)行增強(qiáng)；4) 將處理后的兩部分進(jìn)行小波逆變換，得到增強(qiáng)后的霧天圖像。

圖2 算法流程圖

2 實(shí) 驗(yàn)

本文的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為英特爾奔騰@3.50 GHz處理器,內(nèi)存8.00 GB，Windows 10操作系統(tǒng)，算法使用MATLAB 2016a編寫。為驗(yàn)證本文算法，選取不同類型場(chǎng)景、不同景深、不同視野范圍的200幅圖片作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)庫。

所有霧天圖像分別使用HE算法、小波結(jié)合HE算法、改進(jìn)的Retinex算法和本文方法進(jìn)行處理并比較分析。

本文算法實(shí)驗(yàn)參數(shù)：小波基選擇sym4小波；改進(jìn)的Retinex：卷積窗口大小5×5，σs=65，σr=15，α=0.5；模糊規(guī)則增強(qiáng)：a1=a3=20，a2=30，b1=0，b2=0.8，b3=1。λlow=λhigh=1.5，λmid=3。

為了便于直觀理解，現(xiàn)從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)庫中選擇三組代表性的圖片進(jìn)行展示，如圖3所示,(a)、(b)、(c)分別為場(chǎng)景復(fù)雜多目標(biāo)物的某小區(qū)道路監(jiān)控圖像、景深開闊大視野的城市郊區(qū)圖像、單一目標(biāo)物小視野的某建筑物外觀圖。各算法對(duì)霧天圖像的處理結(jié)果如圖4-圖7所示。

(a) (b) (c)圖3 原始圖像

(a) (b) (c)圖4 HE算法對(duì)霧天圖像處理結(jié)果

(a) (b) (c)圖5 小波+HE算法對(duì)霧天圖像處理結(jié)果

(a) (b) (c)圖6 改進(jìn)的Retinex算法對(duì)霧天圖像處理結(jié)果

(a) (b) (c)圖7 本文算法對(duì)霧天圖像處理結(jié)果

從視覺效果看，HE算法處理的圖像雖然抑制了一部分霧霾噪聲(圖4(b))，改善了圖像的對(duì)比度，比如圖中遠(yuǎn)處的道路、河流變得清晰，但是圖像局部細(xì)節(jié)消失，近處的花草樹木基本消失，淹沒在陰影里，圖像視覺效果較差。小波結(jié)合HE算法一定程度上去除了圖像中的霧霾噪聲(圖5(b))，圖中景物變得略微清晰均勻，但是圖像細(xì)節(jié)沒有得到有效增強(qiáng)，整體上看并不清晰，圖像可讀性不能令人滿意。改進(jìn)的Retinex方法在去除噪聲方面取得了一定的效果(圖6(b))，景物輪廓顯現(xiàn)出來，但是圖像整體偏白，圖像對(duì)比度沒有得到改善，整體視覺效果一般。采用本文提出的方法處理的圖像霧霾噪聲去除效果明顯(圖7(b))，圖像細(xì)節(jié)顯著增強(qiáng)，圖中的道路、樹木輪廓變得立體清晰，視覺效果良好。

為了客觀評(píng)價(jià)算法性能，現(xiàn)選擇信息熵作為客觀指標(biāo)。信息熵表示圖像包含的平均信息量(見表1)，對(duì)霧天圖像的增強(qiáng)中，其值越大，表明圖像內(nèi)容豐富，對(duì)圖像噪聲的去除效果好，圖像質(zhì)量好。其表達(dá)式為：

(18)

表1 經(jīng)不同算法增強(qiáng)之后的圖片的信息熵

可以看出，4種算法對(duì)霧天圖像的增強(qiáng)有不同程度的效果。與其他3種方法相比，圖像經(jīng)本文方法處理后，信息熵提升效果最佳，說明處理后的圖像細(xì)節(jié)信息豐富，圖像去噪效果好，圖像細(xì)節(jié)得到了較大增強(qiáng)。由此可見，本文方法對(duì)霧天圖像的增強(qiáng)效果較為理想。

3 結(jié) 語

針對(duì)現(xiàn)有基于小波變換的霧天圖像增強(qiáng)算法在抑制噪聲和增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)兩者之間無法取得令人滿意的結(jié)果，本文提出了一種結(jié)合小波變換和改進(jìn)的Retinex的霧天增強(qiáng)方法。

1) 使用sym4小波分解霧天圖像，得到低頻子帶圖和高頻子帶圖，對(duì)高頻子帶圖和低頻子帶圖設(shè)計(jì)針對(duì)性算法分別處理，最后進(jìn)行小波重構(gòu)，得到增強(qiáng)圖像。

2) 為了更好地處理低頻子帶圖，本文對(duì)傳統(tǒng)的Retinex算法進(jìn)行改進(jìn)，用具有邊緣保護(hù)性的雙邊濾波替代高斯濾波估計(jì)低頻子帶圖的照射分量，解決了傳統(tǒng)的Retinex算法容易導(dǎo)致圖像邊緣細(xì)節(jié)模糊的缺點(diǎn)；用改進(jìn)的Retinex的算法對(duì)低頻部分進(jìn)行處理。針對(duì)高頻部分，傳統(tǒng)的全局增強(qiáng)算法容易放大噪聲、過增強(qiáng)問題，而本文根據(jù)圖像局部特性，設(shè)計(jì)不同的增強(qiáng)系數(shù)以達(dá)到最優(yōu)的增強(qiáng)效果。

實(shí)驗(yàn)表明，本文算法不僅有效增強(qiáng)了霧天圖像細(xì)節(jié)信息，而且抑制了圖像中的霧霾噪聲，在去噪和增強(qiáng)細(xì)節(jié)之間取得了較好的平衡，綜合效果優(yōu)于對(duì)比算法。