基于同態(tài)高低通濾波與多尺度Retinex的低照度彩色圖像增強(qiáng)

張江鑫 楊 惠

(浙江工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院 浙江 杭州 310023)

0 引 言

在低照度條件下，圖像的很多有效信息無法顯現(xiàn)，重要的細(xì)節(jié)信息也會(huì)丟失[1]，如在低照度情況下，視頻監(jiān)控圖像的細(xì)節(jié)難以分辨，這給信息的提取帶來了阻礙，進(jìn)而直接影響了目標(biāo)檢測(cè)、識(shí)別與跟蹤的性能。因此，對(duì)于低照度彩色圖像增強(qiáng)方法的研究具有重要的意義。

低照度圖像增強(qiáng)方法主要有：直方圖均衡化及其改進(jìn)算法，同態(tài)濾波算法及其改進(jìn)算法，Retinex算法及其改進(jìn)算法。Kim[2]提出的保持亮度的雙直方圖均衡化算法(BBHE)比較簡(jiǎn)單，但存在過度增強(qiáng)、部分細(xì)節(jié)丟失的缺點(diǎn)。自適應(yīng)直方圖均衡化增強(qiáng)及其改進(jìn)算法[3-4]主要通過計(jì)算圖像的局部直方圖，提升圖像對(duì)比度，但增加了噪聲。傳統(tǒng)同態(tài)濾波算法可以消除圖像照明不均的問題，增強(qiáng)暗區(qū)的細(xì)節(jié)又不損失亮區(qū)的細(xì)節(jié)，文獻(xiàn)[5-6]提出改進(jìn)的同態(tài)濾波算法，但其參數(shù)過多，處理不方便。經(jīng)同態(tài)濾波處理后的圖像，整體處于偏暗的狀態(tài)，并且濾波傳遞函數(shù)參數(shù)過多，設(shè)置繁瑣。因此，文獻(xiàn)[7-9]提出改進(jìn)的同態(tài)濾波傳遞函數(shù)，使得設(shè)置參數(shù)減少的同時(shí)，能夠達(dá)到更好的圖像增強(qiáng)效果。文獻(xiàn)[10]將改進(jìn)的同態(tài)濾波算法與對(duì)比度受限的自適應(yīng)直方圖均衡化算法相結(jié)合，對(duì)圖像增強(qiáng)有較好的處理效果。Retinex算法具有提高圖像對(duì)比度，突出細(xì)節(jié)，改善圖像色彩的恒常性等優(yōu)點(diǎn)，但其易產(chǎn)生光暈現(xiàn)象，使得處理后的圖像不自然。

本文針對(duì)上述存在的缺點(diǎn)，提出改進(jìn)算法。本文算法對(duì)顏色分離后的三個(gè)分量圖像進(jìn)行同態(tài)高低通濾波，在提取高頻成分的同時(shí)，保留部分低頻成分；采用多尺度Retinex算法、指數(shù)變換和量化對(duì)高頻成分進(jìn)行處理，增強(qiáng)高頻圖像的細(xì)節(jié)并提高對(duì)比度；為避免低頻圖像部分區(qū)域過度明亮或失真，對(duì)低頻圖像進(jìn)行量化和線性伸縮變換，從而進(jìn)一步提升了視覺效果。

1 同態(tài)濾波算法

同態(tài)濾波算法主要是通過調(diào)整灰度范圍和增強(qiáng)對(duì)比度來改善圖像的質(zhì)量。其原理是：通過減少照射分量，使得低頻成分削弱，光照范圍減少，進(jìn)而降低了灰度級(jí)范圍，與此同時(shí)，反射分量即高頻成分增強(qiáng)，則圖像的細(xì)節(jié)就被增強(qiáng)。對(duì)于一幅圖像S(x,y)，可以分解為兩個(gè)不同的圖像：對(duì)應(yīng)高頻成分的反射分量r(x,y)和對(duì)應(yīng)低頻成分的照射分量i(x,y)，其公式如下：

S(x,y)=r(x,y)·i(x,y)

(1)

式中：S(x,y)為要處理的圖像；r(x,y)為反射分量，代表圖像邊緣細(xì)節(jié)；i(x,y)為照射分量，描述圖像大范圍信息。由于式(1)的乘積是不可分的，故對(duì)式(1)兩邊取對(duì)數(shù)得：

S′(x,y)=lnS(x,y)=lnr(x,y)+lni(x,y)

(2)

式(2)的頻域表達(dá)式為：

S(U,V)=R(U,V)+I(U,V)

(3)

對(duì)式(3)兩邊用濾波函數(shù)處理得：

S(U,V)·H(U,V)=R(U,V)·H(U,V)+

I(U,V)·H(U,V)

(4)

這樣反射分量與照射分量就可以分離，從而可以實(shí)現(xiàn)減少照射分量、增強(qiáng)反射分量的目的，其中H(U,V)稱為同態(tài)濾波的傳遞函數(shù)。

對(duì)式(4)兩邊進(jìn)行傅里葉逆變換得：

hs(x,y)=hr(x,y)+hi(x,y)

(5)

式(5)兩邊同時(shí)取指數(shù)得:

ehs(x,y)=ehr(x,y)+ehi(x,y)

(6)

ehs(x,y)即是同態(tài)濾波后的圖像。決定整個(gè)濾波效果的關(guān)鍵在于濾波器的選擇即傳遞函數(shù)H(U,V)的選擇。

通常傳遞函數(shù)H(U,V)采用巴特沃斯型、高斯型和指數(shù)型的來作為同態(tài)濾波算法的傳遞函數(shù)。傳統(tǒng)巴特沃斯型同態(tài)濾波傳遞函數(shù)為：

(7)

式中：rH表示高頻成分增加的倍數(shù)，rL表示低頻成分增加的倍數(shù)，且rL<1

由于傳統(tǒng)同態(tài)濾波的傳遞函數(shù)參數(shù)過多，不易控制，故文獻(xiàn)[7]提出一種改進(jìn)的傳遞函數(shù)模型以獲得更多的高頻成分。

改進(jìn)同態(tài)濾波函數(shù)傳遞函數(shù)為：

(8)

式(8)中的參數(shù)t控制高頻阻帶變換率，只要對(duì)參數(shù)t進(jìn)行控制，便能夠獲得理想的濾波效果。

2 Retinex算法

2.1 單尺度Retinex算法

單尺度Retinex算法(SSR)[11-12]的基本思路是：構(gòu)建高斯環(huán)繞函數(shù)后，利用高斯環(huán)繞函數(shù)分別對(duì)圖像的三個(gè)色彩通道(R、G、B)進(jìn)行濾波，則濾波后的圖像就是我們所估計(jì)的光照分量；再在對(duì)數(shù)域中對(duì)原始圖像和光照分量進(jìn)行相減得到反射分量，反射分量作為輸出結(jié)果圖像。該算法能壓縮圖像的動(dòng)態(tài)范圍，一定程度上保持圖像的顏色和細(xì)節(jié)的增強(qiáng)。SSR算法公式如下：

Ri(x,y)=log(Si(x,y)-log[Si(x,y)*F(x,y)]

(9)

2.2 多尺度Retinex算法

單尺度Retinex算法(SSR)中尺度常量σ取值越小，則高斯核模板半徑越小，領(lǐng)域范圍越小，特定像素受周圍像素影響越大，對(duì)比度越大，失真可能更嚴(yán)重，同時(shí)σ越大也不行，因此σ很難控制。

針對(duì)單尺度Retinex算法(SSR)的σ難控制的缺點(diǎn)，多尺度的Retinex算法(MSR)[13-15]被提出，后者能夠兼顧到色調(diào)再現(xiàn)和動(dòng)態(tài)范圍壓縮兩個(gè)特性。與單尺度Retinex算法(SSR)相似，它是對(duì)單尺度Retinex算法的加權(quán)平均的結(jié)果，算法公式如下：

log[Si(x,y)*Fk(x,y)])

(10)

3 算法設(shè)計(jì)

低照度彩色圖像處理算法一般采用同態(tài)濾波算法來得到圖像的高頻成分，之后再去做其他增強(qiáng)處理，但這樣做可能會(huì)丟失部分低頻成分的信息。為了不僅獲得高頻成分，還要獲得部分低頻成分，本文提出了同態(tài)高低通濾波算法，之后對(duì)高低頻圖像分別進(jìn)行增強(qiáng)處理，以達(dá)到增強(qiáng)低照度圖像的目的。

本文將文獻(xiàn)[7]的傳遞函數(shù)作為高通濾波傳遞函數(shù)：

(11)

傳統(tǒng)的巴特沃斯低通濾波函數(shù)為：

(12)

傳統(tǒng)低通濾波中階數(shù)n越大，出現(xiàn)振鈴現(xiàn)象越明顯，且傳統(tǒng)的低通濾波函數(shù)參數(shù)不止一個(gè)，為了減少參數(shù)設(shè)置和避免振鈴現(xiàn)象，本文低通濾波傳遞函數(shù)設(shè)為：

(13)

其中只有一個(gè)調(diào)節(jié)參數(shù)d0控制低頻截止頻率，減少參數(shù)過多帶來的不便。

由多尺度Retinex算法的基本原理可知，利用多尺度Retinex算法可進(jìn)一步的提取圖像細(xì)節(jié)，文獻(xiàn)[5,14]也是結(jié)合多尺度Retinex算法來增強(qiáng)圖像。因此，本文對(duì)高頻圖像也采用多尺度Retinex算法，考慮到一般多尺度Retinex算法得到對(duì)數(shù)域的圖像整體偏暗，本文將通過指數(shù)變換來擴(kuò)展高灰度級(jí)、壓縮低灰度級(jí)，并經(jīng)過量化處理得到比較清晰圖像。

對(duì)于低頻圖像，考慮到一般亮度較大的圖像可以通過量化處理來降低亮度，因此本文對(duì)低頻圖像也進(jìn)行量化操作，并通過調(diào)節(jié)線性伸縮變換參數(shù)p來改善線性伸縮變換的性能，防止低頻圖像的過度失真，從而獲得最佳效果。

4 算法方案

根據(jù)上述改進(jìn)算法的思路，具體的實(shí)施方案如下：

1) 對(duì)輸入的彩色圖像S(x,y)進(jìn)行顏色分離，得到R、G、B三個(gè)分量的圖像R(:,:,1)、G(:,:,2)、B(:,:,3)。

2) 利用本文所采取的同態(tài)高低通濾波分別對(duì)分量圖像進(jìn)行處理，得到各分量高低頻圖像，RH(:,:,1)、GH(:,:,2)、BH(:,:,3)、RL(:,:,1)、GL(:,:,2)、BL(:,:,3)。其中控制高頻阻帶變換率的參數(shù)t取值范圍一般為(0,0.01]，低頻截止頻率d0為[5,15]。

3) 對(duì)各分量高頻圖像進(jìn)行多尺度Retinex算法、指數(shù)變換和量化處理，得到處理后的三幅高頻圖像RH1(:,:,1)、GH1(:,:,2)、BH1(:,:,3)。直接決定圖像的輸出品質(zhì)的量化處理公式為：

式中：value為指數(shù)變換后的高頻圖像。

4) 對(duì)各分量低頻圖像先進(jìn)行量化處理，再對(duì)低頻圖像通過線性伸縮變換參數(shù)p進(jìn)行伸縮變換，得到處理后的三幅低頻圖像RL1(:,:,1)、GL1(:,:,2)、BL1(:,:,3)，其中量化公式與步驟3)量化處理相同，value為低通濾波后的低頻圖像。本文對(duì)線性伸縮變換參數(shù)p取值范圍為(0，8]，越黑暗條件下，取值越小。

5) 合并高低頻圖像，得到處理后的三個(gè)分量圖像。

上述步驟的分量圖像處理流程如圖1所示。

圖1 分量圖像處理流程

5 實(shí) 驗(yàn)

5.1 實(shí)驗(yàn)仿真條件及結(jié)果

實(shí)驗(yàn)是在Intel(R)Core( TM)i5-5200U CPU @ 2.20 GHz ，內(nèi)存為4.00 GB，操作系統(tǒng)為Window 8.1中文版系統(tǒng)，采用MATLAB 2016a進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。選取四幅低照度圖像，采用直方圖均衡化算法、多尺度Retinex算法、文獻(xiàn)[10]算法與本文算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2-圖5所示，其中(a)是原圖，(b)、(c)、(d)、(e)分別是直方圖均衡化算法、多尺度Retinex算法、文獻(xiàn)[10]算法和本文算法增強(qiáng)圖。

圖2 走廊原圖與算法增強(qiáng)圖

圖3 餅干盒原圖與算法增強(qiáng)圖

圖4 街道原圖與算法增強(qiáng)圖

圖5 樹木原圖與算法增強(qiáng)圖

5.2 主觀評(píng)價(jià)

人眼觀察可以直觀反映圖像的增強(qiáng)效果，通過人眼可以對(duì)一幅圖像的亮度顯示細(xì)節(jié)、視覺效果等方面進(jìn)行主觀評(píng)價(jià)。

由圖2可以看出，對(duì)于昏暗走廊圖，直方圖均衡化算法存在過度增強(qiáng)，出現(xiàn)失真問題；而多尺度Retinex算法整體偏暗，部分細(xì)節(jié)沒有展現(xiàn)；文獻(xiàn)[10]算法較多尺度Retinex算法整體明朗，但墻壁、房頂架構(gòu)、地面沒有清晰顯示；本文算法整體明亮，墻壁、門窗、房頂架構(gòu)容易觀察到，包含的信息更多，亮度也更好。

由圖3可以看出，對(duì)于低照度餅干盒圖，直方圖均衡化算法雖然整體柔和，但邊緣細(xì)節(jié)不夠突出，同時(shí)多尺度Retinex算法出現(xiàn)光暈現(xiàn)象，整體也較暗；文獻(xiàn)[10]算法雖然改善了圖片視覺效果，整體符合人眼特性，但整體仍偏暗，細(xì)節(jié)顯示不夠清晰；本文算法整體明朗，清晰度更高。

由圖4可以看出，對(duì)于夜晚街道圖，直方圖均衡化算法過度增強(qiáng)，噪聲很大，多尺度Retinex算法，強(qiáng)調(diào)了局部，整體細(xì)節(jié)沒有顯示；文獻(xiàn)[10]算法較多尺度Retinex算法亮度有所提高，左側(cè)高層房屋以及右側(cè)遠(yuǎn)處的樹木沒有很好體現(xiàn)；本文算法整體亮度提高，兩旁樹木及房屋細(xì)節(jié)也被體現(xiàn)出來。

由圖5可以看出，對(duì)于黑暗樹木圖，直方圖均衡化算法處理后圖像偏白，整體像蒙上一層霧，視覺效果不佳，對(duì)于多尺度Retinex算法，近處兩旁的樹木有所體現(xiàn)，地面的亮度也有所增強(qiáng)，但也是局部體現(xiàn)，遠(yuǎn)處的細(xì)節(jié)也沒有展現(xiàn)，如遠(yuǎn)處的人；文獻(xiàn)[10]算法較多尺度Retinex算法細(xì)節(jié)凸顯得更多，但只是局部區(qū)域的對(duì)比度增強(qiáng)；而本文算法左右兩邊的樹能看得更遠(yuǎn)，遠(yuǎn)處的細(xì)節(jié)更多，整體更亮。

5.3 客觀評(píng)價(jià)

圖像增強(qiáng)效果的客觀質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)一般有信息熵、峰值信噪比(PSNR)和對(duì)比度三個(gè)客觀指標(biāo)。信息熵反映圖像信息量大小，其值越大，則圖像信息越豐富，細(xì)節(jié)保持越好。峰值信噪比(PSNR)表示一個(gè)信號(hào)的最大功率與可能影響其噪聲功率的比值，PSNR越大，失真度就越小。對(duì)比度能夠較好地反映視覺效果，值越大，則圖像越清晰醒目。

四幅低照度圖像下幾種算法的信息熵、峰值信噪比和對(duì)比度值如表1-表4所示。

表1 圖2的各算法客觀質(zhì)量評(píng)價(jià)

表2 圖3的各算法客觀質(zhì)量評(píng)價(jià)

表3 圖4的各算法客觀質(zhì)量評(píng)價(jià)

表4 圖5的各算法客觀質(zhì)量評(píng)價(jià)

可以看出，本文算法在信息熵上都優(yōu)于其他幾種算法；表1-表4中本文算法較性能較好的文獻(xiàn)[10]算法信息熵分別提高了0.377 5、0.798 1、0.870 8、0.736 7，即百分比提高約為5.6%、12.3%、13.6%、11.9%，表明在圖像細(xì)節(jié)與含有的信息程度上較其他兩種算法更突出、更豐富；在峰值信噪比中，本文算法較文獻(xiàn)[10]算法，最低提高了4.797 6，百分比為31.1%(表3)，即圖像的失真程度較其他兩種算法低；從對(duì)比度上來看，本文算法較文獻(xiàn)[10]算法，最低提高了0.002 1，百分比約為24.1%(表2)，表明圖像整體清晰，很大程度上改變了原來低照度圖像昏暗、不清晰的狀態(tài)。

6 結(jié) 語

同態(tài)濾波算法雖然可以消除圖像照明不均，增強(qiáng)暗區(qū)的細(xì)節(jié)和不損失亮區(qū)細(xì)節(jié)的特點(diǎn)，但對(duì)于較黑暗下的圖片，整體處于偏暗狀態(tài)，仍然很多細(xì)節(jié)不能表達(dá)出來，同時(shí)多尺度Retinex算法會(huì)出現(xiàn)光暈等現(xiàn)象。因此，本文采用同態(tài)高通濾波、多尺度Retinex算法、量化與同態(tài)低通濾波、線性伸縮變換和量化相結(jié)合的處理方法，使得低照度圖像亮度更好，清晰度更高，細(xì)節(jié)更突出。實(shí)驗(yàn)證明了本文算法在主觀評(píng)價(jià)與客觀性能上都優(yōu)于其他兩種對(duì)比算法，具有更加有效的增強(qiáng)低照度圖像的性能。