空氣鉆井水力設計方法研究

2021-01-15 12:11:58

科海故事博覽 2020年8期

（中海油田服務股份有限公司油田生產事業部，河北三河 065200）

1 概述

在國外，空氣鉆井已經有較長的歷史和廣泛的應用，但時至今日，所使用的計算方法基本上都是以Angel在50年代末所提出的公式為基礎，這些計算依據三個基本假設，即：

1）環空中流體流動是穩定的；

2）忽略巖屑在環空中的沉降速度，認為巖屑與空氣流體是同步上升的；

3）最小動能發生在井底處，它相當于標準狀態下以124m/s的速度流動的空氣所具有的動能。

Angel在計算過程還把巖屑看成是粉塵狀的顆粒，不考慮巖屑顆粒的尺寸并且假設井內為等溫流動。

下面內容將介紹空氣鉆井水力參數設計的方法。

2 計算方法

空氣鉆井水力參數設計是沿著確定最小注氣流量、確定井底壓力、確定鉆頭壓降、確定立管壓力、確定空氣壓縮機參數的順序來進行的。

2.1 計算最小注氣量

當空氣流體攜帶巖屑在環空中上返至鉆鋌頂部時，環空面積突然擴大。由于氣體具有很強的壓縮性，因此在上返到該處時，空氣將發生較大的膨脹。從能量觀點來看，攜帶著巖屑的氣體在該處有一個較大的能量損失，其壓力和溫度有一個突降。

由于氣體靠其動能攜巖，其攜巖能力與其速度平方以及密度成正比，因此，當環空截面積和氣流量不變時，氣體流速較低處將會出現最小的舉升力。環空中越靠近井底，氣體流速越低，但是壓力和密度越大，而在關鍵點部位，氣體的壓力和密度有一個突降，因此，在該點處附近將會出現氣體對巖屑的最小舉升力，該點被稱為“關鍵點”或者“關節點”，最小注氣量也以此點為標準進行確定。

空氣鉆井所需最小注入氣體體積流量Qgo采用最小動能準則，根據前述的三個基本假設，Angel認為流速為15.24m/s的空氣的攜巖能力可以用單位體積的空氣的動能來評價,并且井下攜帶巖屑的空氣（或者氣體）的動能應與標準狀態下空氣的有效攜巖能力相當，根據空氣在標準狀態下的最小攜巖動能計算出攜巖所需的最小空氣返速vg：

vgo——標準狀態下有效攜巖的最小空氣流速，15.24m/s；

vg——某溫度和壓力條件下空氣最小流速，m/s；

與攜巖所需的最小空氣返速vg對應的注氣量Qg由公式（1）可得：

式中A——環空面積，m2；

Dh——井眼直徑，m；

Dp——鉆桿外徑，m。

根據氣體狀態方程，由公式（2）計算出相應的井深壓力p：

式中：Sg——注入空氣的比重；

p——某井深處的壓力，MPa；

T——某井深處的絕對溫度，K。

將最小注氣量由公式（3）轉化為標準狀態下的注氣量Qg：

式中T0——標準狀況下溫度，K；

p0——標準狀況下壓力，Pa。

2.2 計算井底壓力

將公式帶入后中可得：

2.3 計算鉆頭壓降

當空氣流過水眼時，流道面積突然擴張，壓力降低，流速增加。當壓降超過某一水平時，空氣流速就會超過音速。這時空氣流就不能再擴張了，并且上游的壓力與水眼噴射壓力無關。也就是說，在超音速條件下，立壓與環空壓力無關。理想氣體開始以音速流動的條件為：

式中：pa——開始出現音速流動時鉆頭上游壓力，Pa；

pb——鉆頭下游壓力，Pa；

k——恒壓時的氣體比熱容，J/(kg·K)。

對于空氣而言，k=1.40，則：

若鉆頭上游壓力大于環空壓力的1.89倍，那么通過鉆頭的流速就會達到音速。在超音速情況下，鉆頭上游壓力pa由公式確定：，kg/s；

An——鉆頭噴嘴的總面積，m2；

Ta——鉆頭上游溫度，K。

若通過水眼的流速恒為亞音速，那么鉆頭上游壓力與質量流量和環空壓力pb有關，計算公式為：

式中：Tb——鉆頭下游溫度，K。

2.4 計算立管壓力

立管壓力是指鉆井過程中立管處的壓力。鉆井過程中，空氣循環流體從立管進入鉆桿，經鉆頭后，沿井筒環空返出地面。若確定了鉆頭上游的流動壓力，可以用來計算立管壓力。鉆頭上游流動壓力等于鉆柱內摩擦壓降、流體靜壓和立壓的矢量和。鉆柱內空氣沿光滑管柱向下流動，并且空氣流中無巖屑，完全可以采用Weymouth方程來計算空氣流體與鉆柱內間的摩擦系數。于是，可以建立鉆柱內氣體流動壓降方程，即：

其中：α和β由公式確定：

式中：Di——鉆柱內徑，m；

將公式分離變量并從地面開始積分，可以得到立壓pi與鉆頭上游壓力pa的關系式：

在計算立管壓力時，首先估算通過鉆頭的空氣流速是否為音速。若達到音速，鉆頭上游壓力可由式確定，然后將計算的值帶入到公式就可預測出立壓。若流速為亞音速，首先要預算出鉆頭下游環空壓力，可根據上述公式計算。鉆頭上游壓力可由式①計算，然后再帶入式②即可算出立壓。

2.5 計算空氣壓縮機參數

空氣壓縮機(以下簡稱空壓機)通常是以吸入排量Qin來額定的。在一定壓力條件下，空壓機額定地排出流量，這個額定的工作壓力將大或等于于整個循環系統的阻力，如果阻力高于這個工作壓力，壓風機能力將下降。

空壓機吸入排量受海拔高度及溫度的輕微影響，因為增加海拔高度和溫度都使氣體密度降低，因而減少了壓縮空氣的吸入質量流量，但對現場來說，一般忽略這個影響，而用系數來糾正。

一般鉆井條件下，使用兩臺空壓機就能滿足空氣鉆井的要求，第三臺作為備用。

由熱力學理論，可知空壓機的理論功率由公式（4）可得：

式中：Nt——空壓機理論功率，kW；

ns——空壓機級數，ns=1，2，3；

pin——空壓機吸入壓力，kPa；

Qin——空壓機吸入排量，m3/s；

pout——空壓機輸出壓力，kPa。

空壓機到鉆柱之間的高壓管匯的壓力損失，可以由實驗確定，也可由生產廠家給出。鉆柱立管壓力加上管匯壓耗△Pt應低于空壓機的輸出壓力。

如果忽略地面管匯的壓耗，則可認為空壓機的輸出壓力的臨界值等于立管入口壓力，即：

考慮到空壓機的機械效率em，容積效率ev，那么空壓機的實際功率Nr為：

方程（4）僅僅適用于空壓機的各壓縮級相同的情況，并且各級間具有良好的中間冷卻的壓縮機設備。現在用于空氣鉆井的空壓機通常具備三個壓縮級。

（1）對于一臺一級空壓機（ns=1）來說，它的總壓降比為：

（2）對于一臺二級空壓機（ns=2），它的單級壓降比：

令p1=pin，那么第一級出口壓力為p2（這里T1=T2）：

第二級出口壓力為P3：

第二級出口溫度為T3：

（3）對于三級空壓機（ns=3），其各級壓降比為：

那么，第一級出口壓力p2（T1=T2）：

第二級出口壓力為p3（T1=T2=T3）：

第三級出口壓力P4：

第三級出口溫度T4為：

雖然經常使用的空壓機并非正好三級，然而，前面的方程對現場估計理論功率也是足夠精確了。

前面提到的排量效率ev僅適合于是往復活塞式空壓機，它取決于空壓機的間隙設計，對往復泵空壓機，一般地取ev=0.8，或由生產廠家給出，對非往復式空壓機ev=1.0。

在現場作業中，選擇空壓機的同時還應該選擇空氣增壓機。增壓機一般使用活塞式空壓機。由于空壓機所提供的氣體壓力滿足不了空氣鉆井的需求，所以，用增壓機進一步壓縮氣體，以便得到更高的壓力。空壓機的出口溫度、壓力、流量作為增壓機的入口溫度、壓力流量。增壓機的功率、各級壓力計算與空壓機的計算相同，在此就不再贅述。

3 空氣鉆井流體力學參數設計軟件簡介

通過理論分析得到了一套適合計算空氣鉆井最小注氣量以及循環系統壓降的理論模型。模型為我們準確計算攜巖的最小注氣量和循環壓耗提供了理論基礎，為進一步水力參數設計的優化提供了可能。

在以上理論的基礎上，本人用Visual Basic 開發編制了計算空氣鉆井流體力學參數的實用軟件。此小軟件能方便的空氣鉆井攜巖所需的最小注氣量、環空壓降、鉆頭壓降和立管壓力。

由于本人能力有限，所編寫的程序算法比較簡單，所考慮的問題也比較單一，在計算過程中需要輸入大量的已知數據，所以程序還需要繼續完善。

3.1 最小注氣量計算界面

最小動能法計算空氣注氣量計算界面（如圖1）。

3.2 循環系統壓降計算界面

循環系統壓降計算界面（如圖2）。

4 計算實例

某井采用空氣鉆井，已知：標準空氣密度1.22kg/m3，標準空氣流速15.24m/s，氣體比熱容為1.4J/（kg·K），通用氣體常數8.314J/（mol·K），空氣相對分子質量為0.029kg/mol，巖屑密度為2640kg/m3，注入空氣比重為1.0。詳細的井身數據及空壓機數據分別見表1和表2。

解：

井底溫度：