基于供電可靠性的配電網規劃

王聃 孫哲軍 張敬思 周剛

摘要：隨著城市建設不斷推進，配電線路逐漸規模化和集群化，針對城市配電網線路輸送通道緊張等問題，為保障供電可靠性為目標，著重研究配電網的規劃方法。首先介紹計算配電網主干線可靠性方法，在一定假設條件下從平均故障時間和故障率、電量損失期望計算可靠性指標;其次，建立配電網可靠性規劃的數學模型，對輻射型配電網進行潮流計算，以年綜合費用最低為目標規劃變電站與負荷點之間的連線，最后改進離散二進制粒子群算法，給出求解方案。

關鍵詞：配網規劃;可靠性;離散二進制;粒子群算法

0引言

隨著城市化進程的加快，城市中的配電線路也漸漸呈現出規模化和集群化的特點，與此同時，配電線路電能輸送的重載和能耗問題逐漸受到重視。增加電網電源點是解決這種問題的關鍵[1]。電網在規劃階段需要解決的問題是在滿足需求指標的前提下減少投入并增加電網可靠性。如何以可靠性指標為參考，對規劃中中壓分支線部分實現整體規劃是當前重點研究課題之一。

本文在中壓主干線可靠性評估基礎上，建立了基于供電可靠性的配電網規劃數學模型，通過改進離散制粒子群算法給出了求解思路，為配網規劃提供了理論支撐。

1中壓主干線可靠性評估基礎

1.1中壓主干線可靠性指標

1）用故障率λMV來表示中壓主干線在1年時間內的故障停電次數，單位：次/百km·年。

2）中壓主干線長度用L1?MV表示，單位：km。

3）斷路器故障率λd表示其在1年時間內故障的概率，單位：次/年。

4）每次完成轉移負荷所用時間用tTR表示，單位：h/次。

5）設備故障修復時間tMV，單位：h/次。6）ns?MV表示線路上的分段數，單位：段。7）線路負荷P1?MV表示每條線路的負荷的容量，單

位：MW。1.2計算條件假設

在進行配電網網架結構規劃計算時，為了能夠更加高效和快速地求解計算，在求解相應可靠性指標時，做出如下幾條假設條件。

1）變電站作為上一級電網，為配電網供電的可靠性為100%。

2）所規劃的配電網必然發生的是永久性故障，即故障的發生到完全修復需要消耗一定的時間。

3）配電網的運行方式為開環。

4）該配電網發生的所有故障都是互不干擾的，當其中1條線路發生故障時，修復該線路所需的修復時間即為該線路的停電時間，其造成其他配電網停電的時間成為該配電網的倒閘操作時間。

1.3計算過程

1）平均故障時間和故障率分別可以表示為：

式中，λMV為主干線路的故障率;L1?MV為主干線路的長度;λD為斷路器的故障率;tMV為設備故障修復時間。

2）電量損失期望的計算

1負荷轉移過程中的停電時間為操作時間。其電量損失期望可以表示為：

式中，PMVTR為負荷轉移量;tTR表示倒閘操作時間。

2由于故障維修導致的負荷停電時間為維修時間。其電量損失期望可以表示為：

式中，PMVR為維修時間內損失的負荷量;tMV表示故障維修平均時間。

3主干線發生故障的電量損失期望可表示為：

3）供電可靠性指標計算

RS=1?Q/（P×8760×LF%）×100%（5）MVMV1?MV式中，P1?MV表示線路中的經濟負荷量;LF%表示年平均負荷系數。

2基于供電可靠性的配電網規劃數學模型

在已知配電網區域內變電站布點、容量以及供電范圍的情況下，在此前的負荷點分布和大小、線路優化以及聯絡線優化的基礎上，對變電站與負荷點之間的連線問題進行規劃[2]，首先檢測規劃的結果是否符合可靠性需求，且結果已經收斂到所需結果的最優解。

在計算年綜合費用時，考慮到由于停電事故造成的經濟損失，其目標函數可以表示為：

式中，C為故障發生而引起的經濟損失。

式中，c為單位停電費用，其中包括由于發生故障而導致用戶停電的補償費用。

主要約束條件有：1）輻射型網架結構。

2）線路容量約束：

P≤P（8）

ijmax

3）電壓降范圍：

?Umin≤?Uij≤?Umax（9）

4）潮流方程約束：

AP=D（10）

3改進粒子群算法

粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）是一種隨機優化搜索最優解的智能優化算法，相比其他算法，粒子群算法能有效避免所得解的局限性，從全部角度對整個算法進行優化，以求得期待的最優解。

3.1粒子群算法基本原理

PSO算法是基于迭代原理的智能優化算法。與進化算法相比，PSO算法同樣需要采用族群式的搜索模式，但PSO算法操作更加簡單，對所求目標函數的解空間范圍更加精確。

在PSO算法的實現過程中，將被觀測的分析群體看作為一個基本粒子，忽略其本身所存在的質量、大小和空間性質。每個粒子能且僅能夠在自身特定范圍內以所規定的不同速度運動，同時它的運動又與上一刻粒子自身的速度和位置以及周圍粒子的速度和位置有關，通過一次次的遞進演算過程使假定粒子的方向和速度不斷趨向于所需要觀測的最優解方向，構成了粒子不斷尋優的反饋機制[3]。也就是通過粒子和外界環境所給予的交互度，通過一次次遞進演算不斷將結果逼近所需的全局最優解，并最終實現求解全局最優解。

粒子搜索中的全局空間為n，其中種群X={X1，X2，X3Xn}代表??著?該種群重的n個粒子，Xi={Xi1，Xi2，Xi3???Xin}表示一種可行的當前粒子群所

有粒子位置的表現形式。所擬定粒子群中的粒子通過一次次不斷改變自己原來的位置并獲得新的運動速度而計算出一個個新解。所做的一次搜索結果是當前粒子在該粒子群重的最佳位置，通過這個位置，粒子獲得的速度并計算而得出的解即為一個該粒子的最優解。用Vi={vi1，vi2，vi3vin}表示??粒?子群中每個粒子的速度，當得到對應的全局最優解和個體最優解后，對粒子的速度和位置進行更新。

PSO的一般流程如下所示。

步驟1：初始化粒子群中所有粒子的運動速度和當前位置。運用隨機數生成或指定各個粒子的初始位置和粒子運動速度的初始值，根據每個粒子的所處位置和當前運動速度所對應的坐標設置當前情況。

步驟2：利用適應度函數分別計算當前情況下各個粒子適應度值的大小。所得粒子適應度的收斂值取決于適應度函數的選擇。

步驟3：分別將求得的當前情況下的粒子適應度和所求的個體極值相比較，如果粒子的適應度值優于個體極值，則用當前情況下該粒子的適應度值取代個體極值。

步驟4：同理，將全局情況下的粒子適應度與全局極值比較，選取最終最優情況。

步驟5：用公式計算出下一個時間條件下對應粒子存在的位置和速度情況，與所需的收斂范圍進行比較，直到達到所規定的循環次數或者得出的解已經滿足所需要的精度，隨后結束PSO流程，輸出結果作為想求得的最優解。

3.2改進后的離散二進制粒子群算法

選用粒子群算法對配電網規劃進行研究，針對配電網規劃中負荷點與電源之間的線路狀態，用粒子群算法中粒子的位置表示，在離散型PSO中，1表示架設線路，0表示不架設線路。采用改進后的離散粒子群算法能夠全面高效地實現對配電網的規劃。

離散型粒子群算法中應用的Sigmoid（X）函數分別表示粒子在該算法下速度值分別為0或1的概率，表達式如下：

粒子位置可以表示為：

式中，rand（0，1）表示在（0.1）中的隨機值。

1）編碼原則。將特定范圍內所需要解決的負荷點和變電站分布進行編號。n（i，j）=1表示i和j之間有線路，反之n（i，j）=0則表示i和j之間無線路。圖2所示的網絡結構形成的對應關聯矩陣N可以表示為：

對N進行適當變形為下三角矩陣如下式所示。

2）網絡修復。配電網一般為輻射型網絡，參考遺傳學中的樹狀概念，將初始可行解設置為原網絡的一個樹，可有效減少環網、孤點以及孤島的產生[4]。在計算過程中，如果出現非輻射性的網絡，如產生孤點、孤島等網絡形式，可以利用上述編碼規則來判斷是否有上述情況網絡的產生，以對網絡進行修復。

孤點判斷。圖3所示為產生孤點的形式。

此時關聯矩陣N可以表示為：

在這種形式的關聯矩陣中存在1行或1列與矩陣中任1行或列都為0，即判定為一個孤點，代表改點和同一網絡中其他節點并未鏈接，需要重新選擇合適點連接，以消除發現存在的孤點問題。

孤島判斷。產生孤島的形式如圖4所示。孤島存在的原因是由于該網絡中部分節點跟所選的電源點不能連接，其直接表現形式為存在孤島的網絡為非連通網絡。其消除方式需要抓取一個獨立于孤島的節點與已知孤島相連接。

此時關聯矩陣N可以表示為：

環網判斷。存在環網的形式如圖5所示。根據圖中內容，已知在n個節點的網絡中，由于通常該樹分支為n-1，因此該節點網絡中與其相關的矩陣支數必為6，因此可以推斷該節點網絡中肯定存在環網，通過刪除環網中1條支路即可消除該環網。

此時關聯矩陣N可表示為：

離散型粒子群算法流程如圖6所示，具體步驟如下。

步驟1：粒子群中粒子的初始速度可以利用上述說明中初始樹生產方式求得，同時，需要隨機指定或規定粒子的初始速度。公式中的慣性因子、速度約束以及學習系數等參數依次根據系統要求設置，設置合適的迭代次數和要求精度。

步驟2：對通過PSO產生的配電網線路進行潮流計算。

步驟3：利用該次潮流計算所得值重新規定每個粒子的適應度，并與同一種群內其他粒子的適應度相比較，目的是用此適應度值來取代原本的個體極值，其中粒子群里求得的適應度最好的粒子作為當前流程中所得的全局最優值。

步驟4：同理，下一時刻粒子的運動速度和位置可用當前粒子的運動速度和位置計算并更新。

步驟5：判斷由粒子群算法得到的網絡是否為輻射型網絡。通過潮流計算可以得出單個粒子的極值和全局范圍內的極值，并用它替換上一循環中粒子的相應值。步驟6：用此流程不停替換并收斂更新網絡中粒子的個體極值和全局極值，直到達到規定的迭代次數并終止運算，否則將流程回推至步驟4中繼續計算。

4結束語

本文從可靠性的角度建立配電網規劃模型，通過對配電網主干線的可靠性評估進行網絡規劃，兼顧配電網規劃中的相應特點，利用離散型粒子群算法對既定配電網線路進行規劃;基于供電可靠性的配電網研究為配電網規劃提供了一定意義上的理論支撐。

參考文獻：

[1]熊家敏，貝斌斌，李阿鵬，等.配網規劃和改造對提高供電可靠性的影響[J].現代工業經濟和信息化，2021，11（3）：30-31.

[2]王磊.配電網規劃提升配網可靠性的研究[J].設備管理與維修，2021（2）：36-38.

[3]鐘成，李津，張正文，等.基于改進量子粒子群算法的輸電網規劃[J].計算機產品與流通，2020（2）：69.

[4]樊立波.高壓配網變電站選址定容方案的研究[D].北京：華北電力大學，2012.

作者簡介：王聃（1991—），女，青海共和人，工程師，技師，主要從事繼電保護的研究。

孫哲軍（1997—），男，浙江平湖人，助理工程師，主要從事輸電運檢方面工作。

周剛（1966—），男，浙江湖州人，高級工程師，高級技師，主要從事電網運檢方面的研究。

張敬思（1993—），吉林松原人，助理工程師，主要從事發電廠運行、檢修方面的研究。