基于模糊綜合評價法的公路工程施工質(zhì)量評估模型應用

賈荷柱

（山西誠達公路勘察設(shè)計有限公司，山西 太原 030006）

改革開放以來，經(jīng)過幾十年的快速發(fā)展，我國公路里程已經(jīng)躍居世界第一。當前，我國仍然保持著在交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)領(lǐng)域的高水平投入。公路作為支撐國民經(jīng)濟發(fā)展的重要基礎(chǔ)設(shè)施和現(xiàn)代化標志，其建設(shè)和運營質(zhì)量不僅反映著一個國家的綜合國力，也深刻影響著社會生活的方方面面，確保公路工程建設(shè)質(zhì)量對于提高社會經(jīng)濟發(fā)展水平和人民群眾生活質(zhì)量具有重要意義。

公路工程是一個復雜的系統(tǒng)工程，建設(shè)周期長、影響因素多，因此，借助科學有效的數(shù)學方法進行施工質(zhì)量管理就顯得尤為迫切和必要。基于此，本文在前人研究的基礎(chǔ)上，建立了公路工程施工質(zhì)量評價指標體系，提出了基于模糊綜合評價法的公路工程施工質(zhì)量評估模型，以期能夠為公路工程建設(shè)質(zhì)量管理提供一定的借鑒和指導。

1 質(zhì)量評價指標體系的建立

能否建立科學的質(zhì)量評價指標體系直接關(guān)系到評價結(jié)果的準確性，因此，質(zhì)量評價指標的選擇必須遵循科學的指標選取原則，即客觀性、全面性、相關(guān)性、實用性、層次性原則[1]。

基于以上原則，并結(jié)合以往學者研究[2]，本文建立了公路工程施工質(zhì)量評價指標體系，見表1。

表1 公路工程施工質(zhì)量評價指標體系

2 模糊綜合評價模型的構(gòu)建

模糊綜合評價法是一種系統(tǒng)性較強的綜合評價方法，通過模糊數(shù)學理論將定性問題轉(zhuǎn)變?yōu)槎繂栴}，十分適用于處理模糊、難量化、非定型問題。本文基于模糊綜合評價法構(gòu)建公路工程施工質(zhì)量評價模型的基本步驟如下。

2.1 基于改進AHP法計算指標權(quán)重

科學計算各級指標權(quán)重是確保公路工程施工質(zhì)量評價結(jié)果準確的關(guān)鍵。本文采用改進AHP法計算指標權(quán)重。

AHP法是一種將定量分析與定性分析結(jié)合起來的綜合評價方法，廣泛應用于各種評價領(lǐng)域。它將復雜的問題進行拆分，并對各項指標之間的重要程度做出比較，從而生成判斷矩陣，再通過該矩陣計算得到指標權(quán)重[3]。然而，傳統(tǒng)的AHP法受到主觀因素干擾較大，而且需要進行一致性檢驗并經(jīng)過多次調(diào)試，因此就顯得比較復雜低效。

鑒于此，本文引入改進AHP法，以期有效避免主觀因素干擾，簡化計算流程，提高評價效率[4]。具體計算步驟如下。

2.1.1 計算比較矩陣

引入九級標度法構(gòu)造判斷矩陣，比較標度定義見表2。

表2 比較標度

基于九級標度法，綜合專家意見，構(gòu)造比較矩陣A，即

式中：aij(i,j∈n)代表第i個指標與第j個指標基于比較標度的比較結(jié)果。

2.1.2 計算排序指數(shù)

求出指標層中第i個評價指標相對于準則層中某個元素重要性的比較結(jié)果，并將比較結(jié)果求和得到排序指數(shù)如式（2）。

2.1.3 構(gòu)造判斷矩陣

由排序指數(shù)ri構(gòu)造判斷矩陣Bij，該矩陣中各元素bij可由式（3）得到。

2.1.4 計算擬優(yōu)一致矩陣

設(shè)擬優(yōu)一致矩陣為B'ij,則其矩陣中的各元素b'ij由式（4）求得。

2.1.5 計算指標權(quán)重

對擬優(yōu)一致矩陣B'ij做歸一化處理得到矩陣Tij，設(shè)矩陣中元素為tij，則可按照式（5）計算指標權(quán)重。

最終得到指標權(quán)重向量：

2.2 建立評語集

所謂的評語集是指評價對象所涉及到的各因素的評價等級，即評語集的元素組成是評價等級。本文綜合前人的研究成果[5-6]，結(jié)合項目具體情況，擬定公路工程施工質(zhì)量評價等級，見表3。

表3 公路工程施工質(zhì)量評價準則

給定評價等級后，邀請該研究領(lǐng)域的n個專家對m個指標進行打分，由此獲得原始數(shù)據(jù)矩陣。

式中：xij表示第j位專家對第i個指標的打分。

2.3 指標單因素模糊評價

首先需要對單個評價指標進行模糊評價，以確定單個評價指標對質(zhì)量等級的隸屬程度。隸屬度一般通過建立常用的隸屬函數(shù),并代入實際數(shù)據(jù)計算得到?；谥笜藬?shù)據(jù)的分布特征，參考以往學者的使用經(jīng)驗，建立了“梯形分布”隸屬度函數(shù)[5]，該函數(shù)如式（8）：

通過隸屬度函數(shù)，可以得到評價指標對評價集中的評價等級的隸屬度，之后得到單個評價指標的隸屬度向量：

在得到m個評價指標的隸屬度向量之后，可以得到一個隸屬度矩陣：

2.4 模糊綜合評價

在得到隸屬度矩陣L之后，就可以對各評價指標的評價結(jié)果進行綜合，最終得到該評價對象的綜合評價結(jié)果，即：

式中：D表示模糊綜合評價集；dj代表該評價對象整體對評價等級j的隸屬程度。一般來說，可采用最大隸屬度來確定最終評價結(jié)果，即隸屬度向量D中值最大的元素所對應的評語集中的評價等級。

3 實例應用

本文依托山西省國道241、省道嵐馬線汾河水庫段改線工程進行模型應用。該項目位于嵐縣、婁煩縣和古交市境內(nèi)，連接嵐縣和婁煩縣，是太原市、呂梁地區(qū)公路網(wǎng)中的主干線，是婁煩縣與山西省西北部各縣聯(lián)系和交流的重要通道。該項目的建成能夠優(yōu)化區(qū)域路網(wǎng)結(jié)構(gòu)、拓展地區(qū)發(fā)展空間、促進地區(qū)社會經(jīng)濟發(fā)展和改善民生，為土地和旅游資源開發(fā)起到巨大的推動作用。該線起點位于嵐縣梁家莊，終點位于古交市梭峪鄉(xiāng)梭峪村南側(cè)，路線全長16.288 km，設(shè)計速度60 km/h。

首先基于改進AHP法，結(jié)合專家經(jīng)驗，構(gòu)造比較矩陣，首先構(gòu)造目標層-準則層比較矩陣。

同理，可構(gòu)造準則層-指標層比較矩陣，如

然后代入式（2）～式（6）可計算得到該項目施工質(zhì)量評價指標權(quán)重，見表4。

表4 汾河水庫段改線工程施工質(zhì)量評價指標權(quán)重

然后邀請5位公路工程施工質(zhì)量研究領(lǐng)域的專家對該項目工程施工質(zhì)量評價指標體系中的19個三級指標進行打分，見表5，由此得到原始評分數(shù)據(jù)矩陣。

表5 專家評分表

根據(jù)式（8）～式（10）可計算得到各指標對不同施工質(zhì)量等級的隸屬度，見表6。

表6 汾河水庫段改線工程施工質(zhì)量評價指標隸屬度

最后根據(jù)式（11）可計算得到評價對象總的隸屬度：

D=WL={0.1367,0.4631,0.2021,0.1286,0.0695}.

根據(jù)最大隸屬度原則，可得隸屬度中的最大值為0.463 1，對應的施工質(zhì)量等級為良好，即山西省國道241、省道嵐馬線汾河水庫段改線工程施工質(zhì)量為良好。同時，根據(jù)最大隸屬度原則對上述二級指標的質(zhì)量等級進行界定，可以看出應該著重提高環(huán)保工程質(zhì)量，如提高苗木覆蓋率、適當優(yōu)化隔音等相關(guān)工程建設(shè)，以進一步提高公路工程施工質(zhì)量。