基于模糊綜合評(píng)價(jià)法的公路工程施工質(zhì)量評(píng)估模型應(yīng)用

賈荷柱

（山西誠(chéng)達(dá)公路勘察設(shè)計(jì)有限公司，山西 太原 030006）

改革開放以來，經(jīng)過幾十年的快速發(fā)展，我國(guó)公路里程已經(jīng)躍居世界第一。當(dāng)前，我國(guó)仍然保持著在交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)領(lǐng)域的高水平投入。公路作為支撐國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要基礎(chǔ)設(shè)施和現(xiàn)代化標(biāo)志，其建設(shè)和運(yùn)營(yíng)質(zhì)量不僅反映著一個(gè)國(guó)家的綜合國(guó)力，也深刻影響著社會(huì)生活的方方面面，確保公路工程建設(shè)質(zhì)量對(duì)于提高社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和人民群眾生活質(zhì)量具有重要意義。

公路工程是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，建設(shè)周期長(zhǎng)、影響因素多，因此，借助科學(xué)有效的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行施工質(zhì)量管理就顯得尤為迫切和必要?；诖耍疚脑谇叭搜芯康幕A(chǔ)上，建立了公路工程施工質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，提出了基于模糊綜合評(píng)價(jià)法的公路工程施工質(zhì)量評(píng)估模型，以期能夠?yàn)楣饭こ探ㄔO(shè)質(zhì)量管理提供一定的借鑒和指導(dǎo)。

1 質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

能否建立科學(xué)的質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系直接關(guān)系到評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性，因此，質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)的選擇必須遵循科學(xué)的指標(biāo)選取原則，即客觀性、全面性、相關(guān)性、實(shí)用性、層次性原則[1]。

基于以上原則，并結(jié)合以往學(xué)者研究[2]，本文建立了公路工程施工質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，見表1。

表1 公路工程施工質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2 模糊綜合評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建

模糊綜合評(píng)價(jià)法是一種系統(tǒng)性較強(qiáng)的綜合評(píng)價(jià)方法，通過模糊數(shù)學(xué)理論將定性問題轉(zhuǎn)變?yōu)槎繂栴}，十分適用于處理模糊、難量化、非定型問題。本文基于模糊綜合評(píng)價(jià)法構(gòu)建公路工程施工質(zhì)量評(píng)價(jià)模型的基本步驟如下。

2.1 基于改進(jìn)AHP法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

科學(xué)計(jì)算各級(jí)指標(biāo)權(quán)重是確保公路工程施工質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果準(zhǔn)確的關(guān)鍵。本文采用改進(jìn)AHP法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重。

AHP法是一種將定量分析與定性分析結(jié)合起來的綜合評(píng)價(jià)方法，廣泛應(yīng)用于各種評(píng)價(jià)領(lǐng)域。它將復(fù)雜的問題進(jìn)行拆分，并對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)之間的重要程度做出比較，從而生成判斷矩陣，再通過該矩陣計(jì)算得到指標(biāo)權(quán)重[3]。然而，傳統(tǒng)的AHP法受到主觀因素干擾較大，而且需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)并經(jīng)過多次調(diào)試，因此就顯得比較復(fù)雜低效。

鑒于此，本文引入改進(jìn)AHP法，以期有效避免主觀因素干擾，簡(jiǎn)化計(jì)算流程，提高評(píng)價(jià)效率[4]。具體計(jì)算步驟如下。

2.1.1 計(jì)算比較矩陣

引入九級(jí)標(biāo)度法構(gòu)造判斷矩陣，比較標(biāo)度定義見表2。

表2 比較標(biāo)度

基于九級(jí)標(biāo)度法，綜合專家意見，構(gòu)造比較矩陣A，即

式中：aij(i,j∈n)代表第i個(gè)指標(biāo)與第j個(gè)指標(biāo)基于比較標(biāo)度的比較結(jié)果。

2.1.2 計(jì)算排序指數(shù)

求出指標(biāo)層中第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)于準(zhǔn)則層中某個(gè)元素重要性的比較結(jié)果，并將比較結(jié)果求和得到排序指數(shù)如式（2）。

2.1.3 構(gòu)造判斷矩陣

由排序指數(shù)ri構(gòu)造判斷矩陣Bij，該矩陣中各元素bij可由式（3）得到。

2.1.4 計(jì)算擬優(yōu)一致矩陣

設(shè)擬優(yōu)一致矩陣為B'ij,則其矩陣中的各元素b'ij由式（4）求得。

2.1.5 計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

對(duì)擬優(yōu)一致矩陣B'ij做歸一化處理得到矩陣Tij，設(shè)矩陣中元素為tij，則可按照式（5）計(jì)算指標(biāo)權(quán)重。

最終得到指標(biāo)權(quán)重向量：

2.2 建立評(píng)語集

所謂的評(píng)語集是指評(píng)價(jià)對(duì)象所涉及到的各因素的評(píng)價(jià)等級(jí)，即評(píng)語集的元素組成是評(píng)價(jià)等級(jí)。本文綜合前人的研究成果[5-6]，結(jié)合項(xiàng)目具體情況，擬定公路工程施工質(zhì)量評(píng)價(jià)等級(jí)，見表3。

表3 公路工程施工質(zhì)量評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

給定評(píng)價(jià)等級(jí)后，邀請(qǐng)?jiān)撗芯款I(lǐng)域的n個(gè)專家對(duì)m個(gè)指標(biāo)進(jìn)行打分，由此獲得原始數(shù)據(jù)矩陣。

式中：xij表示第j位專家對(duì)第i個(gè)指標(biāo)的打分。

2.3 指標(biāo)單因素模糊評(píng)價(jià)

首先需要對(duì)單個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行模糊評(píng)價(jià)，以確定單個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)質(zhì)量等級(jí)的隸屬程度。隸屬度一般通過建立常用的隸屬函數(shù),并代入實(shí)際數(shù)據(jù)計(jì)算得到?；谥笜?biāo)數(shù)據(jù)的分布特征，參考以往學(xué)者的使用經(jīng)驗(yàn)，建立了“梯形分布”隸屬度函數(shù)[5]，該函數(shù)如式（8）：

通過隸屬度函數(shù)，可以得到評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)集中的評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度，之后得到單個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬度向量：

在得到m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬度向量之后，可以得到一個(gè)隸屬度矩陣：

2.4 模糊綜合評(píng)價(jià)

在得到隸屬度矩陣L之后，就可以對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行綜合，最終得到該評(píng)價(jià)對(duì)象的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，即：

式中：D表示模糊綜合評(píng)價(jià)集；dj代表該評(píng)價(jià)對(duì)象整體對(duì)評(píng)價(jià)等級(jí)j的隸屬程度。一般來說，可采用最大隸屬度來確定最終評(píng)價(jià)結(jié)果，即隸屬度向量D中值最大的元素所對(duì)應(yīng)的評(píng)語集中的評(píng)價(jià)等級(jí)。

3 實(shí)例應(yīng)用

本文依托山西省國(guó)道241、省道嵐馬線汾河水庫段改線工程進(jìn)行模型應(yīng)用。該項(xiàng)目位于嵐縣、婁煩縣和古交市境內(nèi)，連接嵐縣和婁煩縣，是太原市、呂梁地區(qū)公路網(wǎng)中的主干線，是婁煩縣與山西省西北部各縣聯(lián)系和交流的重要通道。該項(xiàng)目的建成能夠優(yōu)化區(qū)域路網(wǎng)結(jié)構(gòu)、拓展地區(qū)發(fā)展空間、促進(jìn)地區(qū)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和改善民生，為土地和旅游資源開發(fā)起到巨大的推動(dòng)作用。該線起點(diǎn)位于嵐縣梁家莊，終點(diǎn)位于古交市梭峪鄉(xiāng)梭峪村南側(cè)，路線全長(zhǎng)16.288 km，設(shè)計(jì)速度60 km/h。

首先基于改進(jìn)AHP法，結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)造比較矩陣，首先構(gòu)造目標(biāo)層-準(zhǔn)則層比較矩陣。

同理，可構(gòu)造準(zhǔn)則層-指標(biāo)層比較矩陣，如

然后代入式（2）～式（6）可計(jì)算得到該項(xiàng)目施工質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，見表4。

表4 汾河水庫段改線工程施工質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

然后邀請(qǐng)5位公路工程施工質(zhì)量研究領(lǐng)域的專家對(duì)該項(xiàng)目工程施工質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中的19個(gè)三級(jí)指標(biāo)進(jìn)行打分，見表5，由此得到原始評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)矩陣。

表5 專家評(píng)分表

根據(jù)式（8）～式（10）可計(jì)算得到各指標(biāo)對(duì)不同施工質(zhì)量等級(jí)的隸屬度，見表6。

表6 汾河水庫段改線工程施工質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬度

最后根據(jù)式（11）可計(jì)算得到評(píng)價(jià)對(duì)象總的隸屬度：

D=WL={0.1367,0.4631,0.2021,0.1286,0.0695}.

根據(jù)最大隸屬度原則，可得隸屬度中的最大值為0.463 1，對(duì)應(yīng)的施工質(zhì)量等級(jí)為良好，即山西省國(guó)道241、省道嵐馬線汾河水庫段改線工程施工質(zhì)量為良好。同時(shí)，根據(jù)最大隸屬度原則對(duì)上述二級(jí)指標(biāo)的質(zhì)量等級(jí)進(jìn)行界定，可以看出應(yīng)該著重提高環(huán)保工程質(zhì)量，如提高苗木覆蓋率、適當(dāng)優(yōu)化隔音等相關(guān)工程建設(shè)，以進(jìn)一步提高公路工程施工質(zhì)量。