操曉娟，王家正

(合肥師范學院 數學與統計學院，安徽 合肥 230601)

隨著中國特色社會主義進入新時代，立德樹人成為新時代中國特色社會主義教育的根本任務。高校作為人才培養的主戰場，在教學中如何落實立德樹人？如何全面提高本科人才培養質量？教育部明確指出，“課程思政”是落實立德樹人的關鍵環節[1]。“課程思政”是一種新的教學理念，堅持在高校教育教學中以立德樹人為中心，強調通過教學設計把思想政治教育元素融入各類課程的教學中，學生在獲得知識與提升能力的同時接受思想政治教育。大學數學是高等數學、線性代數、概率論與數理統計的統稱，具有理論性和應用性強的特點。作為重要的公共基礎課程，覆蓋面廣，授課學時長，是進行思想政治教育的良好平臺。如何將大學數學教學與立德樹人有機結合起來，將教書育人貫穿于教學的全過程？合肥師范學院數學與統計學院從課堂教學、課后實踐及保障體系等方面進行了改革和探索。

1 數學課程育人價值的內涵

“課程思政”建設目標是實現“知德共棲，人才雙育”，不僅要讓學生求得真知、掌握真本領、敢于創新，還要讓學生有健全的人格、求真務實、誠實守信、愛國愛民等高尚品質。數學“課程思政”建設目標是：在馬克思主義理論指導下，在尊重學生成長成才規律的基礎上，將數學課程專業知識與自然辯證法、數學史和數學文化等完美融合，滲透到育人的全過程，重視對學生科學精神、科學態度和高尚道德品質的培養。數學中所體現的科學精神和人文精神是實現課程育人目標的載體。

1.1 數學的科學精神

科學精神是人類在追求真理的過程中所形成的世界觀與方法論。表現為人類在追求真理的過程中對科學的認知方式、行為規范和價值取向，指導人類追求真理，不迷信權威，敢于質疑批判，勇于創新進取[2]。

在科學精神的定義下，蘊含在數學縝密的符號體系下的科學精神概括為：理性求真，質疑創新。理性求真即崇尚真理，理性思考。數學思維的嚴密性、邏輯推理的嚴謹性、數學知識系統的完整性合乎數學的理性求真，數學的理性力量在近代科技發展中發揮了巨大作用[3]。對數學真理的探索僅僅有理性精神是遠遠不夠的，往往還與質疑創新聯系在一起。質疑創新即敢于質疑，勇于創新，創新是科學精神的核心特征品質，也是人類求真的理性的思想精髓[4]。數學的發展并不是一帆風順的，數學史上重要的、有創造性的思想都是與敢于質疑、打破“常規”聯系在一起。例如，數學史上的三次數學危機打破了“常規”，盡管當時造成了數學與哲學的巨大困境，但質疑后的創新，反而促進了數學的發展，給數學帶來新的突破。由此可見，科學精神具有強大的批判性和生產性功能。人們在求真中衍生出的不迷信權威、敢于質疑、理性求證、創新進取等一系列特有的精神品質，是科學精神的表現，是科技創新的不竭動力，是人類社會進步的重要推力。因此，在實現中華民族偉大復興的征程中，需要科學精神的引領。

1.2 數學的人文精神

人文精神是一種在普遍的自我認識、自我發展和自我完善過程中表現出的人生觀和價值觀，數學的理性精神和求真品質賦予了數學人文的精神。正如美國數學家M·克萊因在其名著《西方文化中的數學》中寫道：“數學是一種理性精神，這種精神不但激發、促進人類的思維，而且決定性地影響人類的物質、道德和社會生活。”[5]數學的理性思維、問題解決和推理論證等有助于唯物辯證的思想，誠實守信和愛國敬業等精神的生成，有利于理性的思維方式、科學的審美觀的養成；數學求真品質中衍生出奮發向上、敢于質疑批判、自我激勵、自我完善、團結協作等一系列特有的人文精神氣質。

1.3 數學的科學精神與人文精神共鑄育人價值

古往今來，一代代優秀數學家信念堅定、不懈追求的感人事跡，不僅彰顯了他們勇于求真的科學精神，還蘊含了艱苦奮斗的人文精神。因此，科學精神是充滿高度人文關懷的科學精神，在科學求真的過程中，隱含著人類的求美求善[6]；人文精神則是包含科學意識的人文精神，比如，數學文化和數學的對稱和諧美、嚴密抽象美和簡潔統一美，顯現著科學性與人文性內在統一[7]。實質上，數學的科學精神與人文精神兩者沒有截然的分界線。

2 大學數學課程思政路徑的實踐探索

大學數學課程育人主要包含三個方面：一是“育人目標”，即培養學生成為有正確的人生觀、世界觀、科學觀，有擔當的復興民族大任時代新人；二是“育人內容”，即通過傳授基本概念、定理和數學思想方法，培養學生良好的數學思維品質和數學應用能力；三是“育人載體”，即通過展示數學發展史、重要概念的產生與發展過程、數學的應用與人類發展之間的相互作用關系，使學生了解數學的知識與思想體系及數學文化價值，感受數學學科中所體現的科學精神與人文精神。合肥師范學院數學與統計學院充分挖掘育人元素，發揮大學數學課程的育人功能，將“課程思政”教學理念貫穿大學數學教育的全過程，努力實現數學知識體系教育與思想政治教育的融合發展。

2.1 完善課程標準，凸顯育人目標

課程標準的育人目標是專業培養的方向，貫穿于教育、教學活動的全過程。作為大學的公共基礎課程，大學數學課程不僅要傳授大學數學課程的知識體系，讓學生掌握數學思想方法并能熟練運用數學知識，還要深刻領悟大學數學課程中所蘊含的科學精神與人文精神。大學數學的課程育人目標是在立德樹人的教育模式下，培養集人文精神、科學精神于一身，既勇于擔當責任、又敢于實踐創新的人。合肥師范學院數學與統計學院著眼不同專業發展與人才培養需求，針對各專業特點，修訂了“課程標準”，在培養目標中，把育人價值目標作為第一目標，其次才是知識目標與能力目標。大學數學課程旨在讓學生通過系統的理論學習和實踐，具備高尚的道德思想品質和高度的責任感；引導學生關注數學的應用與發展，關心數學的應用與人類社會的互動關系，樹立正確的科學觀念，培養學生造福人類、服務社會的歷史責任感和使命感。

2.2 引入數學史，助力課堂育人

大學數學教學內容是以微積分為主體，以線性代數、概率論與數理統計等為輔，教材多以概念、定理、證明等形式呈現，數學的抽象性使得教學難以實現立德樹人的課程目標。大量的研究已表明，數學史對數學教育有著促進作用。對于抽象的概念、公式、定理，若缺少對數學發展史的理解，將很難體會到數學科學精神的真諦，也將漏失數學家們帶給學生的人文啟迪。所以，數學史的引入是數學“課程思政”不可或缺的部分。

經歷概念的形成過程，進行科學精神引領。基于數學發展史進行教學設計，再現數學重要概念的醞釀、產生、發展及應用過程，揭示認識論上的難點，追溯數學內容、思想和方法的演變，可以培養學生求真向實、理性思辨的科學精神，促進學生創造性思維的養成，感悟唯物論和辯證法的哲學思想。比如“高等數學”的極限概念教學，基于學生對“無限”“無限逼近”“ε-δ語言”的認知困難、理解困難，教學設計遵循數學史的重現原理，展示極限概念的形成過程，讓學生：(1)了解歷史上人們對“無窮大”概念的困惑，從本質上理解“無窮大”；(2)區分“割圓術”和“窮竭法”的異同，領悟極限思想；(3)辨析極限的描述性定義和形式化定義，深刻理解形式化定義[8]。融入數學史材料，使學生體驗、探索概念形成的過程，可以幫助學生體會數學概念形成過程中的矛盾運動與發展變化，揭示其中蘊含的數學思想和方法，增強學生的辯證唯物主義觀點，培養學生勇于求真的科學精神。

感悟數學家的人生經歷，進行人文精神熏陶。講述古今中外數學家信念堅定、砥礪奮斗的事跡，在潛移默化中影響學生的理想信念和人生態度，促進科學素質教育與人文素質教育有機結合，豐富思想政治教育的內涵。比如，“線性代數”開學第一課，介紹線性代數發展史時，穿插講述數學家華羅庚身殘志堅、攻堅克難的事跡及其在代數方面的成就，敘述華羅庚放棄在美國的優厚待遇，毅然回到祖國，投身新中國數學事業的故事，借此培養學生堅強的意志與毅力，激發學生的科學精神與愛國主義情懷。

2.3 綜合運用多種教學方法，創新課堂教學新模式

課堂是落實大學數學課程與思想政治理論課同向同行的主渠道。大學數學課堂教學中既要關注數學學習的一般方法，如觀察、推理、計算等，更要重視學生主體的參與，否則會直接影響育人效果的達成。無論是講授數學專業知識、數學思維方法，還是弘揚科學精神和人文情懷，都需要學生有獨立思考、分析問題、解決問題和團結協作的能力，那么改變傳統單一講授式教學，重視探究式教學、情境式教學和討論式教學等教學方法的綜合運用就顯得尤為重要。

數學學科知識特點，決定了探究式教學和討論式教學的綜合運用。大學數學理論知識抽象、難以理解，課堂討論門檻高、互動困難，可以建立課堂探究新模式，即課前布置思考題、提前預研，課內師生交流討論、質疑批判，課后撰寫總結和心得的教學新模式。通過課前預研、課堂探討交流和課后總結，使學生體會數學的理性與嚴謹，養成實事求是的科學態度，形成正確的數學觀。

數學學科育人特點，決定了情境式教學和討論式教學的綜合運用。數學課程育人方式通常以間接、內隱的方式呈現，具有隱蔽性。它更多地依賴教師設置的具體情景，學生在教師營造的學習氛圍中體驗知識生成、情感感悟。在一定情感反應下，促使學生形成良好的求知欲望，進而探索創新。例如，講授“概率論與數理統計”的貝葉斯公式章節時，首先設置情境，引用“狼來了”的故事，吸引學生注意力，激發學生好奇心，以“村民對這個小孩的可信度是如何下降”問題為驅動，引導學生參與體驗討論，探索貝葉斯公式的形成過程，同時利用貝葉斯公式計算所得的數值結果分析，計算結果直觀地說明了誠信的重要性。學生置身于現實問題解決的情境，參與知識的生成過程，經歷由理性學習到感性體驗，于知識層面，學生思維能力得到提升，問題解決技能得到發展；于人格、精神、文化等層面，師生交流過程也是一種情感體驗，教師的政治情感、人格魅力和學識能力于潛移默化中促進學生個人品格、科學觀的形成，起到育才與育德并舉的效果。

2.4 知行合一，構建“一課一節一報告”實踐平臺

推進課程育人建設，還要賦予課程育人以厚重的實踐內涵，學生必須走出課堂、走向社會，讓學生成為堅定的實施者、踐行者。只有真正做到“學做結合”“知行合一”，“思政”的種子才會在學生心中生根、開花、結果。

實踐平臺是充分發揮實踐作用進而實現大學數學課程育人的支架。數學與統計學院通過融合優質資源，創建“一課一節一報告”的優質平臺，實現課外與課內的融合，進一步促進課程育人工作的開展。

“一課”是指學生在校內外參加的各類學習實踐活動、社會實踐活動、創新創業實踐和各類數學競賽活動。“一課”倡導知識傳授與育人目標相統一，實現對學生學習興趣的引導、數學素養的提升、應用能力的提高，全面落實立德樹人目標。一方面，學院開展數學建模培訓和數學技術訓練，提高學生的數學應用創新能力；另一方面，學院結合教師的科研項目，采用“數學技術訓練”新模式，促使學生掌握求解實際問題的數學方法和技術。從理論學習到實踐應用，推進了“第一課堂”和“第二課堂”的銜接融合，促進了學生科學精神和人文精神的培養，豐富了全員全過程全方位的育人格局。

“一節”是指“數學文化節”，數學文化是數學史教學培育高尚品質的重要一環。數學文化的價值在于數學對人的行為、思想和精神等的影響。“數學文化節”的開展，有助于科學精神與人文思想相融合。數學與統計學院在每年的3月份集中開展“數學文化節”，主要包括名師數學講座、數學文化展、數學話劇和數學電影欣賞等系列活動。名師數學講座，注重引導學生了解數學的應用、發展和前沿研究，引導學生對數學更深領域進行探索；數學文化展，主要普及我國數學的發展史，古代數學的輝煌成就能夠激發學生的民族自豪感；學生自編自導數學話劇，呈現中外數學家的傳奇人生，鼓舞和激勵學生不忘初心，砥礪前行；數學電影欣賞旨在消除學生對數學的恐懼，讓學生欣賞數學的美，增強其數學專業文化素養。“數學文化節”的活動方式易于學生體驗、感悟和接受，使其潛移默化中接受數學文化的感染和熏陶，體會數學的人文精神，實現以文“化”人的目的。

“一報告”是指學生在課堂學習和“一課一節”活動的基礎上提交的學習報告與心得體會。比如“高等數學”教學，在“二元函數的微分與積分”章節結束后，引導學生畫“概念圖”，對“一元函數的微分與積分”與“二元函數的微分與積分”進行總結，促進學生新舊知識同化，深度思考，形成數學思維；“一報告”還具有適時引導的作用，有效激發學生的自我教育、自我反省。在課堂中挖掘定理的生活內涵，鼓勵學生課后寫感悟，開啟學生心路。比如在“概率論與數理統計”課程教學中，講授伯努利試驗這一章節時，結合“小概率事件一般不會發生，但隨著不斷重復做實驗，小概率事件遲早發生幾乎成為必然”的結論，引發學生思考與討論，課后完成一篇生活感悟。學生在感悟中紛紛表示：學習、做事要有恒心；“鍥而不舍，金石可鏤”；哪怕只有1%的希望，也要100%的努力。

“一課一節一報告”活動的開展，有助于學生結合自身實際動態調整成長目標和實現路徑，起到“內化于心，外化于行”作用，形成大學數學培育時代新人的合力。

3 大學數學“課程思政”的路徑保障

3.1 增強育德學習，提升數學教師課程育人能力

教師是實施“課程思政”的主體，是“課程思政”有效實施的關鍵。“思政”素養和“思政”能力是數學教師的“短板”，需要大力補齊和提升。

建設好數學育人工作，要求教師一方面能夠從辯證唯物主義認識論角度審視、設計教學內容，運用辯證唯物主義觀點揭示教材的內容，幫助學生逐步形成正確的辯證唯物主義世界觀，另一方面能夠從數學與科學技術歷史發展的角度總結數學發展規律、剖析數學對科技發展的影響，落實對學生的科學發展觀的培養。

建設好數學育人工作，要求教師高度關注育德資源。育德資源包括社會熱點事件，數學史、數學理論發展和應用的最新成果。教師只有關心社會熱點事件，搜集中外杰出的數學家故事、關注數學理論發展應用的最新成果，課堂上才能適時將這些資源與數學知識有機融合、深入滲透。

建設好數學育人工作，還需要教學交流研討。舉辦“課程思政”的交流研討會，通過專家的指導、分享名師育人經驗、觀摩“課程思政”示范課，促進教師對數學“課程思政”教學理念、教學設計、教學內容和教學方法等方面的深刻思考，同時開闊教師的教學視野，拓寬育人視野，進一步助力教師培育時代新人能力的提高。

3.2 倡導多元考核評價，提高學生參與學習活動的積極性

目前，“重分數輕過程”是阻礙學生積極投入學習和實踐活動的主要障礙之一。在考核評價中，由于實踐環節的考核成績所占比例過小，不能激發學生的主觀能動性，不能讓學生真正有所動、有所思、有所獲，因此，有必要實施多元考核評價。多元考核評價，將學生的認知、情感、價值觀等內容納入考核體系，體現評價的人文性、多元性，起到激勵學生積極參與學習與實踐的作用。合肥師范學院數學與統計學院對學生的評價方式和評價側重點進行變革，創新“數學小論文+心得報告+課堂表現+課后作業”的多元考核評價體系。調整考核評分標準及所占比例，加大期末總評中平時成績的比例，平時成績由“數學小論文”“心得報告”“課堂表現”和“課后作業”四部分成績構成。以課堂學習與課外實踐活動為載體，結合當前熱點、焦點以及數學應用等問題，通過課堂質疑交流、課程小論文、感悟報告等多維度實踐環節的考核，將“考”與“學”進行有效的結合，以“考”促“學”，突出學生的主體性，提高學生學習與活動的參與度與積極性，增強育人效果。