巖溶區隧洞開挖對地下水位的影響

姚軍 馬翠玲

【摘要】采用泰斯公式近似式解析法和ABAQUS數值計算方法，分析隧洞施工對地下水位降深的影響。通過理論推導泰斯公式近似式計算抽水井排水過程，以近似計算隧洞開挖過程中地下水位線降深;根據實際工況建立二維模型，根據滲流場計算隧洞開挖過程中地下水位下降深度。研究發現：（1）隧洞開挖時地下水疏干呈倒圓錐型，泰斯公式近似式可計算倒圓錐體半徑、體積和降深;（2）通過ABAQUS軟件數值計算隧洞開挖過程，隨著開挖時間增長，地下水位下降速率減緩，最終可能下降到隧洞底部區域。隧洞施工對地下水環境的影響規律可為后續工程開展提供一定的借鑒。

【關鍵詞】引水隧洞;隧洞開挖;泰斯公式;地下水環境;非線性計算

〔中圖分類號〕TV554 〔文獻標識碼〕A 〔文章編號〕1674-3229（2021）04-0098一05

0 引言

近年來，我國修建了大量的水工隧洞。修建大量水工隧洞在獲得巨大社會效益的同時，裂隙巖體隧洞施工安全問題和地下水環境負面效益也隨之而來，尤其在巖溶區對地下水環境影響更加明顯。因此，研究裂隙巖體隧洞施工期滲流場演化規律以及隧洞周邊由滲流導致地下水位線變化規律具有重要意義。

沐紅元提出隧洞對地下水的影響表現在施工過程中，由于隧洞開挖水力梯度增大，地下水向隧洞內滲流，水位線下移，隧洞周圍漏斗持續增大，導致地表水枯竭、泉井水枯竭、巖溶地面坍塌[1];唐運剛通過數值計算，提出水對隧洞的影響表現在由于混凝土襯砌滲透系數相對于裂隙巖體較小，地下水滲流到襯砌背后時形成一定孔壓，導致襯砌承受外水壓力以及隧洞開挖過程中掌子面漏水和涌水[2]。水工隧洞設計經歷了“以排為主”到“以堵為主”?！耙耘艦橹鳌痹诮档鸵r砌外水壓力的同時，地下水損失過多導致地下水位降深嚴重，造成隧洞周邊地下水環境破壞;“以堵為主”雖然對水環境影響較小，但是“堵”形成的襯砌外水壓力較大且成本較高，對襯砌穩定造成不利影響。單一的“堵、排”都不是最優的設計方式。本文主要研究裂隙巖體在隧洞開挖、隧洞運營期的滲流場演化導致地下水位變化規律，以及“堵、排”結合設計原則對襯砌背后外水壓力以及地下水位線的影響。隧洞施工和運營期與地下水的相互作用關系如圖1所示。

1 泰斯公式近似式計算地下水位降深

隧洞發生涌水時，地下水大量涌人到隧洞內導致地下水位下降，與此同時由于滲流-應力耦合作用也會導致隧洞周邊含水層水文地質條件改變。隨著涌水的持續發展，涌水量越來越多導致地下水位下降形成的疏干漏斗范圍不斷擴大。地下水向隧洞內滲流過程中會導致裂隙巖體滲流通道被疏通致使含水層滲透性提高，進而隧洞涌水量增大，地下水位持續下降，地表沉降、植被破壞，引發自然水環境循環受損。由此，研究隧洞在開挖過程中排水漏斗的疏干范圍對實際工程具有重要意義[3]。

1.1 泰斯公式近似式推導

圖2中地表下方虛線表示地下水位線，對應水頭高度H0，此時地下水儲水量為Q1。中間豎向坐標處為豎井中線，隨著豎井抽水開始，引發豎井上方和周邊一定范圍內地下水位開始下降，水頭高度下降為H時，地下水位降深值S=H0-H。由于地下水位線下降水壓力降低，巖體儲水層釋放一定體積的水，此時對應的地下水儲水量為Q2。設儲水量為Q2時對應半徑為r，巖體儲水層半徑為dr，儲水層厚度M[4]。計算基本假定如下：

（1）為簡化計算，假定承壓含水層為均質含水層，滲透特征各項同性，地下水和含水層巖體均為彈性體且水無壓縮性;

（2）地下水在抽水過程中無豎向和側向補給;

（3）地下水在圍壓滲流過程中滿足達西滲流定律;

（4）整個排水井水流從排水井壁進出;

（5）由于水頭下降導致的地下水釋放是瞬間完成的;

（6）抽水井抽水前，地下水位線是水平;

（7）排水井半徑無限小且抽水量為定量不隨時間改變，含水層側向無限大，不考慮水量不足影響抽水。

根據排水量可知：

1.2 隧洞排水數學模型建立

隧洞在施工過程中，由于開挖導致隧洞內外形成水力梯度，在水力梯度作用下含水層水向隧洞內排放，此過程可近似等效大口徑井抽水過程。大口徑水井抽水導致水井上方及周邊地下水下降，因此，隧洞排水量可近似按照1.1中所述抽水井抽水模型進行計算。

由于隧洞排水引發地下水位過度下降，進而誘發的洞頂環境災害主要發生在地下水疏干的范圍內。由于隧洞的幾何特性，隧洞沿程長度遠大于其寬度，由于洞口位置含水量的厚度較小，導致隧洞頂疏干漏斗形態與井點降水漏斗的形態尚有一定區別，其空間形狀類似于倒橢圓錐體，倒橢圓錐體體積計算較為復雜且與倒圓錐體體積相差不大，所以本文仍將隧洞排水漏斗視為倒圓錐體進行計算。

隧洞開挖向隧洞內排水時，距離隧洞中心半徑不同，地下水位降深也不同，因此洞頂含水層中形成疏干漏斗，疏干漏斗整個范圍可近似視為倒圓錐體，倒圓錐體半徑為R。在大口徑水井抽水過程中，水井及水井周邊范圍內地下水隨著抽水時間t增長而持續下降，倒圓錐體半徑不斷增大，但增長速率會漸漸減弱，最終由于滲流場趨于穩定而形成穩定降水過程。隧洞在開挖之后會迅速施加襯砌支護，兩個工序之間持續時間較短，因此隧洞在襯砌支護時地下水滲流仍然處于非穩定滲流狀態，疏干半徑R（t）如以穩定滲流公式來表示則與實際情況誤差較大，故疏干半徑和地下水位降深應采用泰斯公式來描述非穩定滲流特征。

隧洞排水在洞頂含水層中形成的疏干漏斗半徑，可引用倒圓錐體半徑R0。

1.3 疏干漏斗體積和地下水位降深計算

根據隧洞排水疏干漏斗近似為倒圓錐體，可利用數學方法計算疏干漏斗的體積和地下水降深的高度，通過積分方法計算倒圓錐體體積可預測隧洞在施工過程中排水量以及隧洞頂含水層地下水降深范圍。隧洞排水的體積V，理論上等于隧洞開挖至襯砌過程中襯砌前從洞外排向洞內的總水量口與貯水系數S之比，即V=Q/s。隧洞在非穩定滲流狀態下的涌水量，包括兩部分：疏干倒圓錐體內的失水量和漏斗以外的側向地下水補給量，由于是非穩定滲流狀態而非穩定恒量，所以精準涌水量較難計算。為了準確計算倒圓錐體疏干漏斗的體積v，應采用（15）式的表達非穩定狀態計算特征的泰斯公式的近似式，體積V'結果如（18）式所示[7]。

2 工程算例

某深埋隧道，穿越巖溶區段長為7098m。其中，隧道進口區段有3層承壓含水層，地質均為碳酸鹽巖層，為簡化計算可視為統一含水層。隧道所在區域承壓水標高1056m，隧道頂標高為576m，則水頭高h=480m。含水層參數平均值：厚度H=600m，滲透系數k=0.027m/d;給水度μ=0.0051。其中給水度即為巖體的裂隙度，根據不同位置巖溶的平均裂隙度來表示。洞體橫截面等價圓半徑r0=4.75m，洞體寬度B=8.0m。根據以上條件以及1.3推導的公式進行計算。

（1）據式（16）、（17），可計算疏干范圍倒圓錐體半徑R=48.2m;

（2）據式（18），得疏干漏斗的體積V=197.3m3，（按S0=100m計算）;

（3）式（16）適用的計算降深的范圍為r=5～440m，根據上述條件算得距洞壁距離r為5，10，20，50，100，200，400m處的降深s分別為97.1，91.1，77.8，49.5，32.3，17.8，2.4m，符合倒三角形狀規律，符合倒三角形式。

為了驗證采用泰斯公式近似式計算的準確性，按照上述計算案例建立相同工況二維模型如圖3所示，圖中不同顏色代表不同的地質情況。采用ABAQUS軟件計算隧道開挖過程中地下水位的變化情況。通過計算可見地下水位下降明顯，其下降影響區域類似于倒三角形式，如圖4中白色區域所示，水位下降最深處105.5m，影響半徑為51.3m，數值計算結果與解析解結果對比如圖5所示。通過計算可發現，公式計算結果小于數值計算結果，相差10%左右，主要原因在于公式計算僅考慮地下水位線的升降，而數值計算中考慮滲流一應力相互耦合作用，導致計算誤差存在。

3 泰斯公式近似式計算地下水位升降的局限性

公式計算中由于參數固定，所以主要考慮穩態過程，而數值計算可考慮過程變化性從而考慮瞬態過程。隧洞在開挖后，圍巖滲流場會發生相應變化，地下水和隧洞會出現一個相互作用的過程，地下水環境變化用公式計算難以體現，此時數值計算可以突破穩態計算的局限性，但是經過圖5比較可見，公式計算基本可以反映地下水變化的大致過程[8]。

隧洞開挖后對地下水的影響究竟持續多久才能通過數值計算來體現，因為隨著隧洞的不斷開挖，開挖段附近的水位線會不斷下降，甚至有可能降到隧洞以下。由于掌子面處的有些地層在水位線以上或水位線以下時的力學性質相差很大，所以我們需要了解開挖過程中掌子面附近的水位線分布形態、水位線的穩定時間以及是否能降到掌子面以下。

圖6、圖7為工程從正洞開挖前到正洞開挖4個月過程中的水位線變化情況。正洞施工1天時，水位線急劇下降，但開挖段基本上仍全部處于水位線以下（圖4）;正洞施工1個月以后，水位線緩慢下降，正洞中間段的水位線已靠近隧洞上方，但掌子面仍處于水位線以下（圖6）。正洞施工4個月以后，水位線變化已不是很明顯，趨于穩定狀態[9]（圖7）。

通過上述計算，說明在隧道開挖過程中地下水位始終處于變化狀態，但隨著開挖時間增長地下水位下降速度逐漸減緩，整個水位處于平穩狀態[10]，此結果可以用公式計算來體現。雖然在動態體現層面，公式計算存在一定局限性，但是在地下水下降深度、影響半徑上大體體現了隧道開挖對地下水的影響。

4 結論

本文通過ABAQUS非線性計算和推導泰斯公式近似式兩種方式分別計算在引水隧洞開挖后地下水位變化過程，分析隧洞工程對地下水環境的影響規律，得出以下結論。

（1）通過推導泰斯公式并根據u的取值范圍確定泰斯公式近似式，根據公式計算預測隧洞排水過程中地下水疏干范圍、體積和降深，并通過實際算例預測隧洞施工過程開挖面涌漏水體積大小對地下水位降深的影響。

（2）通過ABAQUS軟件非線性計算，揭示隧洞開挖過程中地下水水位始終處于變化狀態，且隨著開挖時間增長地下水位下降速度趨近平緩，最終可能下降到隧洞底部區域。

（3）通過理論解析法和數值計算兩種方法，分析了隧洞開挖過程對地下水位的影響過程，同時也預測了地下水環境對隧洞安全性的破壞，可為后續工程開展提供一定的借鑒。

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[收稿日期]2021-07-09

[基金項目]安徽省高等學校自然科學研究項目重點項目“復雜地質條件下地鐵隧道襯砌-圍巖協同承載機理與滲流-應力禍合環境效應研究”（KJ2019A0822）;安徽省高校優秀青年人才支持項目“長距離地鐵隧道安全與控制關鍵技術研究”（gxyq2020067）;合肥學院自然科學基金重大項目“地鐵隧道在復雜地質條件下滲流-應力耦合環境效應與滲流控制研究”（18ZR02ZDA）

[作者簡介]姚軍（1988-），男，碩士，合肥學院城市建設與交通學院講師，研究方向：隧道工程。