基于效用函數(shù)的E-TOPSIS異構(gòu)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)選擇算法

陳香，唐加山，曹端喜

（1.南京郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，南京210003；2.南京郵電大學(xué)理學(xué)院，南京210003）

0 引言

對(duì)于融合了各種無(wú)線接入技術(shù)的異構(gòu)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)，用戶可以在網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍、移動(dòng)性支持、帶寬和價(jià)格等不同的限定條件之間尋求平衡，移動(dòng)終端也朝著集多種接入技術(shù)為一體、智能選擇接入網(wǎng)絡(luò)的方向發(fā)展。在“始終保持最佳連接”的原則下，移動(dòng)終端可以根據(jù)服務(wù)質(zhì)量為用戶動(dòng)態(tài)選擇最佳的接入網(wǎng)絡(luò)[1-3]。因此，網(wǎng)絡(luò)選擇問(wèn)題是異構(gòu)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中的重要研究課題。

目前多屬性決策算法[4-6]是解決該問(wèn)題的最經(jīng)典的算法。與其他算法相比，其更具合理性的選擇結(jié)果恰恰是因?yàn)樵撍惴ňC合考慮了用戶、網(wǎng)絡(luò)等多方面對(duì)網(wǎng)絡(luò)選擇的影響。文獻(xiàn)[7]提出了增強(qiáng)型逼近理想解排序法（Enhanced Technique for Order Preference by Similari?ty to an Ideal Solution，E-TOPSIS），該算法雖然在排名異常的性能上更加優(yōu)異，但其沒(méi)有充分考慮數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的類型。

本文針對(duì)這一問(wèn)題開(kāi)展研究，提出了一種基于效用函數(shù)的增強(qiáng)型逼近理想解排序（Utility-based En?hanced Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution，UE-TOPSIS）的網(wǎng)絡(luò)選擇算法。新算法通過(guò)效用函數(shù)對(duì)不同業(yè)務(wù)類型下的網(wǎng)絡(luò)屬性進(jìn)行效用評(píng)估，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。仿真結(jié)果表明，該算法能顯著改善網(wǎng)絡(luò)排名異常現(xiàn)象，同時(shí)也能有效地減少平均切換次數(shù)。

1 業(yè)務(wù)模型

異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景下用戶移動(dòng)終端會(huì)同時(shí)處于多個(gè)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)重疊覆蓋的區(qū)域，如圖1所示，區(qū)域中的無(wú)線網(wǎng)絡(luò)包括 WLAN、WiMAX、UMTS、LTE，并且用戶終端能接入到各個(gè)候選網(wǎng)絡(luò)中。

圖1 異構(gòu)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景

會(huì)話類、流媒體類、交互類以及后臺(tái)類是國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織（3GPP）劃分的4種通信業(yè)務(wù)類型。受業(yè)務(wù)自身特點(diǎn)的影響，各類業(yè)務(wù)對(duì)帶寬、時(shí)延、丟包率、費(fèi)用等需求不同，表1是4種業(yè)務(wù)類型的參數(shù)需求說(shuō)明[8]。因此應(yīng)充分利用網(wǎng)絡(luò)資源采取科學(xué)合理的網(wǎng)絡(luò)選擇方法使用戶接入合適的網(wǎng)絡(luò)，提高網(wǎng)絡(luò)利用率。

表1 四種業(yè)務(wù)類型的參數(shù)說(shuō)明

2 效用函數(shù)的選擇

效用在網(wǎng)絡(luò)選擇中用于衡量用戶對(duì)網(wǎng)絡(luò)服務(wù)的滿意度。單個(gè)效用函數(shù)可以對(duì)某個(gè)網(wǎng)絡(luò)屬性進(jìn)行評(píng)估。在網(wǎng)絡(luò)選擇中，當(dāng)評(píng)判一個(gè)被選網(wǎng)絡(luò)效用時(shí)，網(wǎng)絡(luò)屬性通常被區(qū)分為效益屬性與成本屬性。效益屬性是指隨著屬性值的增加而網(wǎng)絡(luò)效用提升的屬性，例如帶寬、吞吐量等。而對(duì)于丟包率、時(shí)延等的成本屬性，其網(wǎng)絡(luò)效用隨著屬性值的增加反而降低。

效用函數(shù)的設(shè)計(jì)除了需要考慮上述網(wǎng)絡(luò)屬性的特性外，還需要同時(shí)考慮業(yè)務(wù)的靈活性以及用戶的敏感性等等。sigmoid函數(shù)[9]比較適合作為異構(gòu)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)選擇中的效益屬性的效用函數(shù)，其定義為：

其中，x為單個(gè)屬性的值，a表示圖形陡峭度，反映用戶對(duì)網(wǎng)絡(luò)屬性改變的敏感度；b是圖形的中心，反映的是用戶對(duì)某個(gè)屬性的期望值。

考慮到成本屬性的效用函數(shù)的單調(diào)性與效益屬性的效用函數(shù)的單調(diào)性相反，可以用下面的公式表示成本屬性的效用函數(shù)：

3 基于效用函數(shù)的E-TOPSIS算法原理

與文獻(xiàn)[7]提出的使用歐拉公式的E-TOPSIS算法不同，本文提出的基于效用函數(shù)的E-TOPSIS改進(jìn)算法使用效用函數(shù)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)屬性標(biāo)準(zhǔn)化。UE-TOPSIS算法的具體步驟如下：

（1）假設(shè)m是候選網(wǎng)絡(luò)的數(shù)量，n是網(wǎng)絡(luò)屬性的數(shù)量，構(gòu)造判決矩陣為，其中，dij表示第i個(gè)網(wǎng)絡(luò)在第j個(gè)屬性上的數(shù)值。

（2）確定每個(gè)網(wǎng)絡(luò)每個(gè)屬性的效用函數(shù)，針對(duì)不同業(yè)務(wù)類型同一網(wǎng)絡(luò)下的各個(gè)屬性，對(duì)于由公式（1）或公式（2）表示的效用函數(shù)的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，如表3所示，此處需區(qū)分效益屬性與成本屬性。

（3）構(gòu)造效用矩陣，即將步驟（1）判決矩陣中的屬性值dij代入步驟（2）確定的效用函數(shù)中，從而得到效用矩陣，其中為屬性j對(duì)應(yīng)的效用函數(shù)。

標(biāo)準(zhǔn)化分析：屬性不同，度量單位也就不同，所以數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化在網(wǎng)絡(luò)選擇過(guò)程中是必不可少的。如果采用常規(guī)的標(biāo)準(zhǔn)化算法，當(dāng)移除排名最差的網(wǎng)絡(luò)，并再次進(jìn)行屬性標(biāo)準(zhǔn)化，其標(biāo)準(zhǔn)化值會(huì)發(fā)生一定的變化，進(jìn)而影響后續(xù)的網(wǎng)絡(luò)排序。而本文使用步驟（2）中確定的效用函數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)屬性進(jìn)行效用評(píng)估后，其效用值都映射到[0，1]區(qū)間中，此時(shí)等價(jià)于實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，并且此種標(biāo)準(zhǔn)化方法不再受其他屬性影響。

（4）構(gòu)造加權(quán)效用矩陣

假設(shè)wj是第j個(gè)屬性的權(quán)重值，且滿足將步驟（3）中得到的效用矩陣Y中的每一列與該列在權(quán)重向量中對(duì)應(yīng)的權(quán)值相乘，從而得到加權(quán)效用矩陣，其中m,j=1,2,…,n。且本文使用多重層次分析法（Multiple Analytic Hierarchy Process，M-AHP）[10]來(lái)計(jì)算上述網(wǎng)絡(luò)屬性的權(quán)重。

（5）分別確定正理想網(wǎng)絡(luò)A+和負(fù)理想網(wǎng)絡(luò)A-

由于在求成本屬性的效用值時(shí)，已經(jīng)經(jīng)過(guò)效益屬性的效用函數(shù)的處理，故此時(shí)正理想網(wǎng)絡(luò)A+均為效用值最大的網(wǎng)絡(luò)集合，負(fù)理想網(wǎng)絡(luò)A-均為效用值最小的網(wǎng)絡(luò)集合，而無(wú)需區(qū)分成本屬性和效益屬性。即

（6）計(jì)算各候選網(wǎng)絡(luò)與正、負(fù)理想網(wǎng)絡(luò)的距離

第i個(gè)候選網(wǎng)絡(luò)到正理想網(wǎng)絡(luò)的距離為，第i個(gè)候選網(wǎng)絡(luò)到負(fù)理想網(wǎng)絡(luò)的距離為

（7）計(jì)算各候選網(wǎng)絡(luò)與理想網(wǎng)絡(luò)的相對(duì)貼近度

相較于傳統(tǒng)的逼近理想解排序法（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution，TOP?SIS）[6]，E-TOPSIS在計(jì)算相對(duì)貼近度時(shí)引入了正、負(fù)理想網(wǎng)絡(luò)的相對(duì)重要系數(shù)λ1和λ2，從而減少了排名異常現(xiàn)象。即，其中，正、負(fù)理想網(wǎng)絡(luò)的相對(duì)重要系數(shù)λ1和λ2是由層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）[6]針對(duì)不同的業(yè)務(wù)類型計(jì)算得到的。

（8）排序選擇

按照相對(duì)貼近度大小對(duì)候選網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行排序，相對(duì)貼近度越大說(shuō)明該網(wǎng)絡(luò)越優(yōu)，并將相對(duì)貼近度最大的候選網(wǎng)絡(luò)作為最佳接入網(wǎng)絡(luò)。

4 仿真及結(jié)果分析

為了驗(yàn)證基于效用函數(shù)的E-TOPSIS網(wǎng)絡(luò)選擇算法的有效性，本文設(shè)計(jì)了兩套實(shí)驗(yàn)方案。在方案一中，對(duì)比TOPSIS、E-TOPSIS、UE-TOPSIS三種算法的排名異常現(xiàn)象；在方案二中，對(duì)比三種算法的平均切換次數(shù)。兩種方案均針對(duì)3GPP定義的4種業(yè)務(wù)類型進(jìn)行仿真，為了確保仿真結(jié)果的可靠性，在每種方案仿真中，每個(gè)算法各運(yùn)行1000次，相關(guān)結(jié)果取1000次的平均值。

4.1 仿真場(chǎng)景與參數(shù)設(shè)置

本文采用的異構(gòu)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)仿真場(chǎng)景如圖1所示，區(qū)域內(nèi)有 4個(gè)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)，分別為 WLAN、WiMAX、UMTS、LTE，每個(gè)候選網(wǎng)絡(luò)需要考慮的屬性分別為帶寬，時(shí)延，丟包率與費(fèi)用。根據(jù)文獻(xiàn)[8]，候選網(wǎng)絡(luò)屬性參數(shù)的取值范圍如表2所示。

表2 候選網(wǎng)絡(luò)的屬性參數(shù)范圍

對(duì)于各個(gè)屬性的效用函數(shù)，在考慮了業(yè)務(wù)類型后，其設(shè)置如表3所示。

表3 各類業(yè)務(wù)中各個(gè)屬性的效用函數(shù)參數(shù)設(shè)置

對(duì)于各業(yè)務(wù)類型下權(quán)重的計(jì)算：結(jié)合表1中各個(gè)業(yè)務(wù)類型的參數(shù)需求說(shuō)明和M-AHP賦權(quán)方式，得到在不同業(yè)務(wù)類型下各個(gè)屬性的權(quán)重，如表4所示，且M=5，即讓五位用戶進(jìn)行決策。

表4 各類業(yè)務(wù)的屬性主觀權(quán)重

相對(duì)重要系數(shù)λ1和λ2由AHP方法計(jì)算得到，各類業(yè)務(wù)的λ1和λ2的權(quán)重取值如表5所示。

表5 各類業(yè)務(wù)的λ1和λ2權(quán)重取值

4.2 仿真結(jié)果及分析

方案一：

（1）對(duì)于會(huì)話類業(yè)務(wù)，從表4中任選一位用戶參與決策得到的 TOPSIS的權(quán)重向量WAHP=[0.0506,0.5779,0.2445,0.1270]T。由表4可得ETOPSIS、UE-TOPSIS的權(quán)重向量為WM-AHP=[0.0449,0.5960,0.2412,0.1159]T。

（2）對(duì)于流媒體類業(yè)務(wù)，從表4中同理可得TOP?SIS的權(quán)重向量為WAHP=[0.5875,0.2736,0.0985,0.0404]T。由表4可得E-TOPSIS、UE-TOPSIS的權(quán)重向量為WM-AHP=[0.5849,0.2686,0.0985,0.0433]T。

（3）對(duì)于交互類業(yè)務(wù)，從表4中同理可得TOPSIS的權(quán)重向量為WAHP=[0.0888,0.0456,0.6001,0.2656]T。由表 4可得 E-TOPSIS、UE-TOPSIS的權(quán)重向量為WM-AHP=[0.0803,0.0515,0.5866,0.2770]T。

（4）對(duì)于后臺(tái)類業(yè)務(wù)，從表4中同理可得TOPSIS的權(quán)重向量為WAHP=[0.5727,0.0441,0.1211,0.2621]T。由表 4可得 E-TOPSIS、UE-TOPSIS的權(quán)重向量為WM-AHP=[0.5828,0.0436,0.1046,0.2643]T。

對(duì)于上述的每一種業(yè)務(wù)類型，分別使用TOPSIS、E-TOPSIS、UE-TOPSIS算法來(lái)比較網(wǎng)絡(luò)排名異常現(xiàn)象，仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 網(wǎng)絡(luò)排名異常仿真圖

方案二：

對(duì)于4種業(yè)務(wù)類型，分別使用TOPSIS、E-TOPSIS和UE-TOPSIS算法來(lái)比較平均切換次數(shù)，仿真結(jié)果如圖3所示。

由圖2可知，在所有業(yè)務(wù)類型中，通過(guò)效用函數(shù)，UE-TOPSIS大大改善了E-TOPSIS中的網(wǎng)絡(luò)排名異常現(xiàn)象。由于在屬性標(biāo)準(zhǔn)化中，刪除一個(gè)最差網(wǎng)絡(luò)會(huì)影響其他網(wǎng)絡(luò)屬性值的比重，從而影響到后續(xù)排序。而效用函數(shù)不僅可用于各類業(yè)務(wù)中的屬性評(píng)估，還可用于屬性標(biāo)準(zhǔn)化，從而有效地提升了E-TOPSIS算法的性能。此外，在所有業(yè)務(wù)類型中，E-TOPSIS在網(wǎng)絡(luò)排名異常這一性能指標(biāo)上比TOPSIS要好。

圖3 平均切換次數(shù)仿真圖

由圖3可知，對(duì)于交互類和后臺(tái)類，UE-TOPSIS相較于E-TOPSIS、TOPSIS算法下降幅度明顯。對(duì)于會(huì)話類和流媒體類，UE-TOPSIS相較于E-TOPSIS、TOP?SIS算法在平均切換次數(shù)上都有所降低。在所有業(yè)務(wù)類型中，UE-TOPSIS相較于E-TOPSIS、TOPSIS均能有效地減少平均切換次數(shù)。

5 結(jié)語(yǔ)

本文首先分析了E-TOPSIS算法在屬性標(biāo)準(zhǔn)化方面存在的不足，然后引入了效用函數(shù)，其不僅可以反映各類業(yè)務(wù)要求，而且可以實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)屬性標(biāo)準(zhǔn)化時(shí)不受移除排名最差網(wǎng)絡(luò)的影響。UE-TOPSIS首先使用效用函數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，然后使用M-AHP計(jì)算網(wǎng)絡(luò)屬性的權(quán)重，最后使用E-TOPSIS排序，從而選擇出最佳網(wǎng)絡(luò)。仿真結(jié)果表明，對(duì)于所有的業(yè)務(wù)類型，與TOPSIS、ETOPSIS算法相比，UE-TOPSIS能顯著改善網(wǎng)絡(luò)排名異常現(xiàn)象，同時(shí)也有效地減少了網(wǎng)絡(luò)平均切換次數(shù)。