工況參數對機械密封液膜汽化特性及性能的影響

陳匯龍 桂 鎧 李新穩 韓 婷 謝曉鳳 陸俊成

江蘇大學能源與動力工程學院，江蘇，212013

0 引言

通過密封端面微造型形成穩定的流體膜潤滑是動壓型機械密封具有更高性能的關鍵。然而，對于液體動壓型機械密封而言，其應用的工況、條件多種多樣甚至很復雜，比如在較高溫度介質或低溫液化氣的密封中，極易出現潤滑液膜汽化現象，這會破壞間隙液膜的完整性，嚴重時將導致液膜不穩定甚至密封失效損壞[1-2]。

目前，國內外不少專家學者已對液體機械密封的潤滑膜相變問題開展了相關研究。LEBECK[3]構建了一種含有相變的流體靜力學機械密封混合摩擦模型，研究了各種設計參數對兩相密封運行的影響，結果表明，與全液相或全氣相密封相比，在密封界面上的相變會導致流體膜壓力所支撐的載荷比例增大；HUGHES等[4-8]對液體潤滑機械密封液膜相變進行了研究，構建了間斷沸騰模型、湍流絕熱兩相流模型、似等溫低泄漏層流模型、可變溫度連續沸騰模型等多種理論計算模型，并分析了機械密封兩相運行的不穩定性和性能；ETSION等[9-11]研究發現相變對密封件的角剛度可能是不利的，而在適度的端面未對準情況下，沸騰界面仍是呈軸對稱的；ROUILLON 等[12]對螺旋槽機械密封的性能進行了實驗研究，并通過能量平衡分析確定了單相和兩相流之間的轉換，當密封件接近飽和溫度且在高轉速和低載荷下剪切力足夠大時，流動變為兩相流動；陳匯龍等[13-15]模擬了液體潤滑螺旋槽機械密封間隙的空化現象，研究了空化效應的影響因素及其對密封性能的影響規律，并分析了空化效應和熱效應引起的動壓潤滑失效機制；劉歡歡[16]基于FLUENT軟件中的Mixture模型與蒸發冷凝模型，通過計算模擬得到了端面液膜各相體積分數與液膜的汽化半徑。蔡紀寧等[17]對建立的機械密封應力-溫度場軸對稱模型進行了模擬分析，獲得了介質溫度、壓力、主軸轉速以及密封載荷系數對液膜相變半徑的影響。曹恒超等[18-20]建立了液膜密封相變模型，對非接觸式機械密封相變現象進行了仿真模擬，獲得了液膜流場的壓力分布、相態分布等，并研究了槽型參數、工況參數等對密封相變的影響，以及相變率、相變區域等對密封性能的影響。

目前有關機械密封間隙液膜流場的研究多數以等溫、等黏度為前提，但忽略了飽和蒸汽壓力與溫度、黏度與溫度的關系，此外，轉速較高時密封微間隙液體流動具有速度梯度大、內摩擦效應明顯等特點，完全忽略內摩擦效應也將給流場模擬結果帶來較大影響。為此，本文以螺旋槽上游泵送機械密封為例，建立了基于黏溫效應、飽和溫度隨壓力變化和流體內摩擦效應的動壓型機械密封液膜汽化計算模型，采用FLUENT軟件模擬計算，研究了液膜汽化特性隨工況參數的變化規律及其對密封潤滑性能的影響。

1 模型的建立

圖1、圖2所示分別為密封動環端面螺旋槽造型和密封潤滑膜三維造型(為便于觀察，在厚度方向放大1 000倍表示)。圖1中，θw、θg分別為密封堰和螺旋槽對應的圓心角，槽寬比γ為θg/(θw+θg),ω為密封環旋轉角速度，坐標假設如下：以密封環軸線為Z軸且由靜環指向動環為正向，動環面圓心為坐標原點，密封端面的相關幾何參數值見表1。槽型線采用對數螺線，槽型線上任一點對應的半徑r可表示為

r=rieφtan θ

(1)

式中：ri為液膜內半徑，mm；φ為螺旋線展開角，(°)；θ為螺旋角，(°)。

圖1 密封動環端面螺旋槽造型Fig.1 Face structure of spiral groove rotating ring

圖2 密封潤滑膜三維模型Fig.2 Three-dimensional model of lubricating film

表1 密封端面幾何參數值

為便于研究，本文忽略對計算結果影響較小的因素，并對計算模型作如下簡化：①暫不考慮因不均勻受力與受熱而導致的端面變形的影響；②暫不考慮表面粗糙度、波度、傾斜及旋轉軸偏心的影響；③忽略兩相之間及液膜與動靜環面之間的滑移；④忽略重力的影響；⑤潤滑膜流動為層流。

動壓型機械密封潤滑膜的氣相輸運方程可表示為[21]

(2)

式中，φv為平均氣相體積分數；ρv為氣相密度，kg/m3;vv為氣相速度矢量，m/s；Re、Rc分別為相變過程的蒸發項和冷凝項。

相變過程的Re、Rc可分別利用下式求得[22]：

當Tl>Tsat時，

(3)

當Tv

(4)

式中，φl為平均液相體積分數；ρl為液相密度，kg/m3；Tl為液相溫度，K；Tv為氣相溫度，K；Tsat為當地飽和溫度，K；Cec為蒸發冷凝系數；db為氣泡直徑，m；β為適應系數，表征氣相分子進入液相表面并被吸附的部分，在接近平衡條件時β≈1.0；L為潛熱，J/kg；M為摩爾質量，kg/mol；R為通用氣體常數。

液膜發生相變后，流體膜混合相密度ρ與黏度μ的變化根據WALLIS[23]的研究成果可由下式進行描述：

(5)

(6)

式中：μv為氣相動力黏度，Pa·s；μl為液相動力黏度，Pa·s；w為混合相中氣相的質量分數。

由于氣相的黏度遠小于液相的黏度且隨溫度的變化較小，因此，本文計算中汽相的黏度取密封介質在363～433 K范圍內所對應的水蒸氣黏度值，液相的黏度由水的黏溫關系確定。為了得到水的飽和蒸汽壓力與溫度的關系式，本文采用MATLAB軟件根據飽和蒸汽壓力與溫度的實測值得到擬合方程，并對方程計算值與實測值進行了對比，如圖3所示，可以看出兩者的吻合性很好。對黏溫關系的描述有Slotte方程、Vogel方程和Reynolds方程等[24]，但采用上述方程直接計算水的黏溫關系值時會存在較大誤差，為此，本文同樣采用MATLAB根據飽和狀態下水的黏度實測值進行擬合，并對擬合方程計算值與實測值進行對比，如圖4所示，可以看出兩者的吻合性很好。圖3和圖4所對應的兩個擬合方程通過編譯用戶自定義函數(user-defined function，UDF)嵌入到FLUENT相應模塊中，以便在液膜汽化模擬計算中考慮黏溫關系以及水的飽和蒸汽壓力與溫度的關系。

圖3 水的飽和蒸汽壓力與溫度的關系曲線Fig.3 Relation curve of saturated steam pressure of water and pressure

圖4 水的黏溫關系曲線Fig.4 Viscosity-temperature relationship

2 求解設置

為提高計算效率，取周期性潤滑膜的1/Ng作為仿真計算域，圖5所示為網格劃分結果，經網格無關性檢驗后確定的網格數量為390 166。

圖5 計算域網格劃分及邊界條件示意圖Fig.5 Schematic diagram of computational domain meshing and boundary conditions

如圖5所示，潤滑膜與動環及螺旋槽的各接觸面設置為旋轉壁面，潤滑膜與靜環的接觸面設置為靜止壁面，熱邊界條件均為對流換熱；動環、靜環材料分別為碳化硅、碳石墨；潤滑膜內徑側為壓力出口，其壓力為po=0.1 MPa、溫度為To=300 K(環境溫度)；潤滑膜外徑側為壓力進口，其壓力為密封介質壓力；壓力進出口邊界的初始汽相體積分數均設為零。

由于潤滑膜厚度僅為微米級，故近似假設潤滑膜與動靜環端面具有相同的對流傳熱系數，可由如下經驗公式計算得到[25]：

(7)

式中：αfr、αfs分別為潤滑膜與動環端面和靜環端面的對流傳熱系數；Lc為密封間隙流體的特征長度，m；uf為密封間隙流體的周向平均速度，m/s；Pr為普朗特數；λf為流體熱導率，W/(m·K)；ν為運動黏度，m2/s。

3 計算模型驗證

為了檢驗本文模型設置的正確性，采用本文模擬方法分析文獻[20]中雙列螺旋槽液膜密封介質溫度對平均氣相體積分數的影響，計算結果如圖6所示。由圖6可知，本文模擬方法得到的結果與文獻[20]結果較吻合。但也能看出兩者的計算結果還存在些許不同，其原因主要是文獻[20]作了液膜區等溫假設，而密封間隙流體內摩擦導致潤滑膜升溫是必然的，未考慮水的飽和蒸汽壓力與溫度的關系將導致忽略潤滑膜溫升對汽化的促進作用，且密封介質溫度越高，兩種方法所得到結果的差異越明顯；此外，未考慮黏溫關系將忽略溫升導致的黏度值減小，即膜壓計算值偏大和汽化程度偏低。

圖6 平均氣相體積分數模擬結果對比Fig.6 Comparison of average vapor phase volume fraction simulation results

4 計算結果及分析

4.1 液膜汽化特性及密封性能隨介質溫度的變化

密封端面潤滑膜平均氣相體積分數隨介質溫度的變化曲線見圖7。密封性能參數隨介質溫度的變化曲線分別見圖8～圖10。轉速n為5000 r/min、不同介質溫度下的潤滑膜氣相分布云圖見圖11，其中潤滑膜切面位置(即Z向位置)分別為z1=-3 μm、z2=-1.5 μm、z3=0、z4=4 μm、z5=7 μm和z6=10 μm(下同)。計算過程中密封介質壓力為1.0 MPa。

圖7 平均氣相體積分數隨介質溫度的變化Fig.7 Average vapor phase volume fraction varies with medium temperature

圖8 泄漏量隨介質溫度的變化Fig.8 Leakage varies with medium temperature

圖9 開啟力隨介質溫度的變化Fig.9 Open force varies with medium temperature

圖10 摩擦扭矩隨介質溫度的變化Fig.10 Friction torque varies with medium temperature

(a)Ti=373 K (b)Ti=383 K (c)Ti=393 K

(d)Ti=403 K (e)Ti=423 K (f)Ti=433 K

由圖7可以看出，隨著介質溫度的升高，平均氣相體積分數先平穩后增大，存在平均氣相體積分數突增的臨界溫度值，且此溫度值及平均氣相體積分數突增后的增速均隨轉速的增大而增大。從圖11中也可以看出，當介質溫度不高于383 K(圖11a、圖11b)時，液膜汽化程度低、汽化區域小，當介質溫度達到393 K及以上(圖11c～圖11f)時，汽化程度和區域迅速增大，由圖11e、圖11f可知，槽根與壩區交界處的平均氣相體積分數已達到50%以上。這說明溫度的升高會導致水的黏度減小、膜壓降低，而抑制汽化所需的膜壓升高，潤滑膜低壓區迅速汽化；轉速的增大會導致膜壓升高，對汽化的抑制作用增強，使得突增點的溫度值增大。

由圖8～圖10可知，密封性能參數隨介質溫度會產生比較明顯的變化。隨著介質溫度的升高，泄漏量增大，開啟力和摩擦扭矩總體上均減小，僅當轉速為1500 r/min、溫度高于413 K時開啟力呈現出略為回升的趨勢；對照圖7可知，當轉速n≥5000 r/min時，密封的泄漏量、開啟力和摩擦扭矩均在平均氣相體積分數突增的臨界溫度點出現了變化速率增大的現象，且轉速越高該現象越明顯。分析認為：當介質溫度升高時，會導致汽化區域及平均氣相體積分數均增大，潤滑介質黏度減小，泵送效應減弱，膜壓降低，開啟力減小，同時流體摩阻減小，壓差流量增大，泄漏量增大，摩擦扭矩減小；而當轉速較低、溫度較高時，潤滑膜先行進入汽化程度較高狀態，氣相膨脹受限使壓力升高，且開啟力開始出現回升的趨勢；在汽化臨界溫度值對應點，平均氣相體積分數迅速增大，導致黏度減小，膜壓降低，開啟力、摩擦扭矩迅速減小，泄漏量快速增大。

4.2 液膜汽化特性及密封性能隨介質壓力的變化

當轉速n為5000 r/min，介質溫度Ti分別為373 K、403 K和423 K，介質壓力pi在 0.2～2.0 MPa范圍內時，密封端面潤滑膜平均氣相體積分數隨介質壓力的變化規律見圖12，密封性能參數隨介質壓力的變化規律分別見圖13～圖15。

由圖12可以看出，介質壓力的增大會使潤滑膜平均氣相體積分數減小，且介質溫度較高時上述現象更為明顯。分析認為：介質壓力的增大會導致膜壓增大，這在一定程度上抑制了潤滑膜的汽化，而介質溫度較高時汽化程度也較高，受介質壓力變化的影響也大。

由圖13～圖15可以看出，介質壓力增大時，泄漏量和開啟力均增大，在介質溫度分別為403 K和423 K情況下摩擦扭矩也增大。這主要是因為介質壓力的增大導致壓差流量增大、潤滑膜壓力增大，汽化受到了一定程度的抑制，潤滑膜整體黏度也會有所增大，特別是介質溫度較高時上述現象更加明顯。由圖15還可以看出，當介質溫度Ti為373 K時，隨著介質壓力的增大，摩擦扭矩變化平緩且略有減小，與Ti較高時的情況相反。依據圖16可解釋上述現象。圖16為介質溫度Ti為373 K，介質壓力pi分別為0.5 MPa、1.0 MPa、1.6 MPa時潤滑膜靜環面的溫度分布云圖。由圖16和圖7可知，在此介質溫度下潤滑膜的汽化程度低，以液相為主，當介質壓力增大時，高溫壓差流量增大，低溫區域縮小，平均溫度升高，當介質壓力pi為0.5 MPa、1.0 MPa、1.6 MPa時，潤滑膜的平均溫度分別為349.33 K、354.00 K、357.09 K，故流體黏度減小，從而導致摩擦扭矩略有減小。

圖12 平均氣相體積分數隨介質壓力的變化Fig.12 Average vapor phase volume fraction varies with different medium pressure

圖13 泄漏量隨介質壓力的變化Fig.13 Leakage varies with different medium pressure

圖14 開啟力隨介質壓力的變化Fig.14 Open force varies with different medium pressure

圖15 摩擦扭矩隨介質壓力的變化Fig.15 Friction torque varies with different medium pressure

(a)pi=0.5 MPa (b)pi=1.0 MPa(c)pi=1.6 MPa圖16 Ti=373 K、n=5000 r/min時不同介質 壓力下潤滑膜的溫度分布云圖Fig.16 Cloud picture of temperature distribution of lubricating film under different medium pressure when Ti=373 K and n=5000 r/min

4.3 液膜汽化特性及密封性能隨轉速的變化

當介質壓力pi為1.0 MPa，介質溫度Ti分別為373 K、393 K和413 K時，密封端面液膜平均氣相體積分數隨轉速的變化規律見圖17，密封性能參數隨轉速的變化規律見圖18～圖20。當轉速分別為15 000 r/min和20 000 r/min，介質溫度為373 K時的潤滑膜氣相分布云圖見圖21。

圖17 平均氣相體積分數隨轉速的變化Fig.17 Average vapor phase volume fraction varies with different speed

圖19 開啟力隨轉速的變化Fig.19 Open force varies with different speed

圖20 摩擦扭矩隨轉速的變化Fig.20 Friction torque varies with different speed

(a)n=15 000 r/min

(b)n=20 000 r/min圖21 Ti=373 K時不同轉速下潤滑膜的汽相 分布云圖Fig.21 Clould picture of vapor phase distribution of lubricating film under different rotating speed when Ti=373 K

由圖17可以看出，當轉速n<10 000 r/min時，潤滑膜汽化程度受介質溫度的影響很大，尤其是低轉速時隨著介質溫度的升高汽化程度明顯提高，低轉速、介質溫度為373 K時的汽化程度很低且當轉速增大至5000 r/min時潤滑膜開始明顯產生汽化，介質溫度分別為393 K和413 K時的汽化程度高但隨轉速增大而迅速降低，并在一定的轉速值下出現突變回升，突變對應的轉速隨介質溫度的升高而增大；轉速達到突變轉速值后，汽化程度隨轉速的增大而緩慢提高，此時介質溫度對汽化的影響已不明顯。分析認為：低轉速時膜壓較小，飽和溫度低，介質易受溫升影響而產生汽化，轉速增大時泵送效應和動壓效應增強并起主導作用，膜壓升高和低溫泵送流量增大產生的降溫效果使汽化受到了明顯的抑制，當轉速達到一定值后在內摩擦效應增強促進汽化和膜壓升高抑制汽化的聯合作用下，使汽化程度呈現緩慢回升的趨勢，同時，相對于內摩擦效應和膜壓對汽化程度的較大影響，介質溫度對汽化程度的影響減小。由圖17還可以看出，轉速達到15 000 r/min后，介質溫度為373 K對應的汽化程度再次出現下降趨勢。針對上述現象，由圖21可知，高轉速已使潤滑膜相變區域擴展到密封外徑側，除螺旋槽進口局部區域外，潤滑膜基本處于相變狀態，但高轉速使螺旋槽產生很強的泵送、動壓效應，如當轉速為15 000 r/min時最高膜壓達到了2.3 MPa，由水的飽和蒸汽壓力與溫度的關系可知，該膜壓下的汽化溫度已達到485 K左右，膜壓的增大已使水汽化所需的溫度達到了較高值，當轉速增大至20 000 r/min時汽化程度出現了降低，即膜壓的顯著增大對汽化產生的抑制作用更加突出，同時說明此時潤滑膜升壓對汽化的抑制作用已強于內摩擦效應對汽化的促進作用；此外，高轉速會使低壓區低溫泵送流量增大，膜溫局部降低，汽化程度也會降低。

由圖18～圖20可以看出，泄漏量隨轉速的增大而減小，且達到一定轉速后會出現負泄漏量，開啟力和摩擦扭矩均隨轉速的增大而增大；介質溫度為413 K時，汽化程度較高，在低轉速段隨著轉速的增大，性能參數的變化速率較小，接近突變轉速時變化速率突然增大，到突變轉速后不同介質溫度下性能參數的變化規律趨同，這說明潤滑膜平均氣相體積分數較大時，介質黏度小，在低速段因轉速增大而導致膜壓增大的幅度較小，對性能參數的影響也較小，當接近突變轉速時，膜壓的增大已足以使大部分氣泡迅速潰滅，平均氣相體積分數迅速減小，黏度增大，膜壓迅速增大，泄漏量迅速減小，摩擦扭矩迅速增大，從而導致潤滑膜進入低氣相體積分數狀態。

4.4 介質溫度和轉速對潤滑膜汽相分布的影響關系

圖22為介質壓力為0.5 MPa時低溫低速、高溫低速、低溫高速、高溫高速等4種工況下的潤滑膜氣相分布云圖，本文將據此進一步分析介質溫度和轉速與潤滑膜氣相分布特征的關系。由圖22和圖11可以看出，在研究的參數范圍內，液膜汽化首先發生在螺旋槽背風側堰區，且隨著介質溫度的升高，汽化區域快速覆蓋整個槽堰區并向壩區推進，介質溫度的升高是潤滑膜汽化程度加劇和汽化區域擴大的主要因素；而轉速的增大因泵送效應和動壓效應的增強，在對汽化產生一定抑制的同時，使潤滑膜汽相的周向分布更加均勻且高汽化區域逐漸向外徑側移動，除因低溫泵送流量增大而明顯降低汽化程度的槽區和潤滑膜內徑側之外，大部分區域的氣相體積分數等值線呈現出密封環的同心圓；內摩擦效應因轉速增大而增強時會提高潤滑膜溫度和汽化程度，但介質溫度和汽化程度均較高時會因潤滑膜整體黏度較小，從而導致轉速增大引起的內摩擦效應對溫升及汽化的影響減弱，即內摩擦效應對提高潤滑膜溫度和汽化程度的增幅減小(圖22b、圖22d)，反之，介質溫度和汽化程度均較低時轉速增大引起的內摩擦效應對溫升及汽化的影響增強，即內摩擦效應對提高潤滑膜溫度和汽化程度的增幅增大(圖22a、圖22c)。從汽化角度看，介質溫度的高低是相對于一定轉速而言的，由圖23可以看出，393 K的介質溫度對于1500 r/min而言已屬較高溫度，此時在槽堰區內徑側已出現了明顯汽化的現象，而對于較高轉速5000 r/min而言，393 K的介質溫度則屬較低溫度，故潤滑膜僅在堰區出現了程度很低的局部汽化區域。

(a)Ti=373 K，n=3000 r/min

(b)Ti=423 K，n=3000 r/min

(c)Ti=373 K，n=10 000 r/min

(d)Ti=423 K，n=10 000 r/min圖22 四工況下潤滑膜氣相分布云圖Fig.22 Vapor phase distribution of lubrication film under four working conditions

(a)n=1500 r/min

(b)n=5000 r/min圖23 Ti=393 K時不同轉速下潤滑膜的氣相 分布云圖Fig.23 Clould picture of vapor phase distribution of lubrication film under different rotating speed when Ti=393 K

5 結論

(1)隨著介質溫度的升高，平均氣相體積分數先平穩變化后增大，存在平均氣相體積分數突增的臨界溫度值，且此溫度值及平均氣相體積分數突增后的增速均隨轉速的增大而增大；隨著介質壓力的增大，平均氣相體積分數減小且介質溫度越高減小速率越大；低轉速時平均氣相體積分數隨介質溫度的升高而顯著增大，但高平均氣相體積分數易因轉速增大、膜壓增大、汽泡潰滅而迅速減小，至某轉速值到達最低點并開始回升，回升轉速值隨介質溫度的升高而增大，回升后平均氣相體積分數隨轉速的增大而緩慢增大且介質溫度的影響明顯減弱，當轉速繼續增大至一定數值后，平均氣相體積分數會再次出現略有減小的趨勢。

(2)密封性能受工況參數的影響明顯。介質溫度升高時，泄漏量增大，開啟力和摩擦扭矩總體上均減小，僅當轉速低于5000 r/min、溫度高于413 K時開啟力呈現出略為回升的趨勢；在汽化臨界溫度值對應點因平均氣相體積分數迅速增大會導致性能參數隨溫度變化的速率迅速增大。介質壓力增大時，泄漏量和開啟力均增大，在高介質溫度下摩擦扭矩也增大，而對于低介質溫度，因潤滑膜汽化程度低且以液相為主，介質壓力的增大導致高溫壓差流量增大、低溫區域縮小、平均溫度升高，流體黏度減小，摩擦扭矩變化平緩且略有減小。轉速增大時泄漏量減小，開啟力和摩擦扭矩增大，汽化程度較高(如溫度為413 K)時，在接近汽化突變轉速處會出現因汽泡迅速潰滅而使性能參數變化速率突然增大的現象。

(3)液膜汽化首先發生在螺旋槽背風側堰區，且隨著介質溫度的升高，汽化區域快速覆蓋整個槽堰區并向壩區推進；轉速的增大在對汽化產生一定抑制作用的同時，會使潤滑膜氣相的周向分布更加均勻且高汽化區域會向外徑側移動；內摩擦效應因轉速增大而增強時會提高潤滑膜溫度和汽化程度，但介質溫度和汽化程度均較高時轉速增大引起的內摩擦效應對溫升及汽化的影響較弱，介質溫度和汽化程度均較低時這種影響增強；從汽化角度看，介質溫度的高低是相對于一定轉速而言的。