（五年級(jí)）怎么做能幫助學(xué)生理解“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”

金穎秀 宋煜陽(yáng)

在“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”學(xué)習(xí)中，可以采用以下方法，幫助學(xué)生展開(kāi)尋“理”的探究過(guò)程。

一、分?jǐn)?shù)墻涂色中發(fā)現(xiàn)等值分?jǐn)?shù)

1.涂一涂，在分?jǐn)?shù)墻（如圖1）上找出同樣大小的格子，涂上相同顏色。

2.根據(jù)涂色部分，寫出相等分?jǐn)?shù)。如：[410=25];

[26=13=39];[12=24 ]= [36] [=48 ]= [510] 。

3.反饋?zhàn)髌放c分?jǐn)?shù)，提出問(wèn)題：這些分?jǐn)?shù)的分子、分母各不相同，為什么分?jǐn)?shù)大小相等？

二、說(shuō)理解釋“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”

1.用自己喜歡的方式，畫一畫、寫一寫、算一算，說(shuō)明為什么 [12] = [24] = [48] 。

2.作品反饋，交流討論。

（1）直觀比較說(shuō)明。

方格圖：???????????????????????????????? 線段圖：

結(jié)合方格圖（如圖2）、線段圖（如圖3）解釋每個(gè)分?jǐn)?shù)的意義，通過(guò)圖示發(fā)現(xiàn)在單位1相同的情況下，涂色部分大小、線段長(zhǎng)度都相等，說(shuō)明這三個(gè)分?jǐn)?shù)大小相等。

（2）分?jǐn)?shù)單位推理說(shuō)明。

因?yàn)?[12] 里有2個(gè) [14] ，2個(gè) [14] 就是 [24]? ，所以 [12] = [24] ;因?yàn)?[12] 里有4個(gè) [18] ，4個(gè)[ 18] 就是 [48] ，所以 [12] = [48] ，[12] = [24] = [48] 。

（3）分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系說(shuō)明。

利用分子除以分母求得商的方法說(shuō)明：因?yàn)槿齻€(gè)分?jǐn)?shù)的商相等，所以大小相等（如圖4）。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系，先把 [12] 轉(zhuǎn)化成除法1÷2，接著利用商不變性質(zhì)，得到2÷4，再利用分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系得到[24] ，同理將 [12] 轉(zhuǎn)化成 [48] ，最后得出三個(gè)分?jǐn)?shù)大小相等（如圖5）。

3.小結(jié)分?jǐn)?shù)相等的特點(diǎn)：分子分母同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變。

4.質(zhì)疑：是不是所有分?jǐn)?shù)都符合這個(gè)規(guī)律？

5.舉例說(shuō)明：先根據(jù)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”寫幾個(gè)相等的分?jǐn)?shù)，再用以上方法加以驗(yàn)證。

三、應(yīng)用“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”

1.填空題。

① [23] = [12（?????? ）]? ②[47] = [（?????? ）35]? ③ [1216] = [6（?????? ）] = [（?????? ）4] =18÷（?? ） ④ [25] = [2+65 ○ （?????? ）]

2.下面哪些分?jǐn)?shù)在直線上能用同一個(gè)點(diǎn)表示？把它們?cè)谥本€上表示出來(lái)。

思考： 用什么方法可以快速找到相等的分?jǐn)?shù)？你還想到其他分?jǐn)?shù)嗎？

3. [1a] = [7b] （a、b是自然數(shù)），當(dāng)a=1、2、3、4……時(shí)，b分別等于幾？

討論：a與b之間的關(guān)系是怎樣的？為什么會(huì)存在這樣的關(guān)系？依據(jù)是什么？

4.回顧總結(jié)：什么是“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”？我們是通過(guò)哪些方法來(lái)說(shuō)理解釋的？

通過(guò)直觀發(fā)現(xiàn)、多維說(shuō)理和應(yīng)用解釋等活動(dòng)，可以幫助學(xué)生深入理解“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”。

（1.浙江省臺(tái)州市路橋區(qū)路北街道中心小學(xué)?? 318050

2.浙江省寧波市奉化區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校?? 315502）