基于協同探測的UUV 集群低能耗動態優化控制策略

李磊，姚申茂，杜度

(1. 中國人民解放軍 92578 部隊，北京 100071；2. 海裝裝備保障大隊，北京 100841)

0 引 言

水下無人航行器是一種集環境感知、動態決策與規劃、行為控制及能源適配等功能的復雜無人系統，同時還可以作為水下運動載體實現對物體設備的承載，主要通過遠程控制或自主操作完成特定任務，具有無人化、隱蔽性、智能化的突出優點，是執行海洋環境觀測、水中目標探測、海底目標搜探等任務的重要裝備[1-2]。UUV 的動態控位，是指UUV 基于動力定位技術，通過UUV 自身的各個執行機構如舵、推進器等，使其能夠抵御浪、流等水下環境干擾的影響，從而在預設位置處自動保持位姿[3]。UUV 動態控位技術主要應用于定點懸停、機動、航跡保持等3 個方面。

在統一的通信架構基礎上，多艘UUV 構成的UUV 集群，通過智能控制算法，實現多個作業單元的協同控制，包括協同航行、協同探測、協同通信、協同導航定位等，通過鏈網增效實現作業效率的倍增。不完全相同于單體UUV 的低能耗動態控位，主從式UUV 集群在協同觀探測時對于其中單體UUV 的動態控位能力有著不同的要求。主從式UUV 集群由一個主UUV 及多個從UUV 構成，從UUV 跟隨主UUV 完成作業，其中從UUV 以主UUV 的各項運動狀態信息作為控制及決策系統的輸入及判斷條件。本文考慮的UUV 集群為同構UUV 集群，即主UUV 及各從UUV的功能及負載均無差別，在相同工況下其自身的動態控位能力也是相同的。UUV 集群協同作業（探測）時的動態控位過程[4]，即是UUV 集群在某一預設區域依照戰術陣型進行展開占位后，對非合作方或未知身份的目標進行觀測及探測，并保持陣型、堅守戰術陣地的過程。主從式UUV 集群協同觀探測任務的想定如圖1 所示[12]。本文所研究的主從式UUV 集群低能耗動態優化控制問題，是基于單體UUV 的動態控位能力，通過多UUV 的有機聚合，使多個UUV 能夠以較低的功耗，最大化保持群體預設陣型并盡可能持久地完成協同作業（例如探測等）任務[5]。從集群的陣型保持角度考慮，主UUV 作為集群的定位及通信“標桿”，其運動狀態、通信狀態及機動位置都應盡可能地保持穩定各從UUV 在定位點附近做小范圍機動運動[6]，并遵守陣型保持的安全距離、通信距離、陣型要素等約束條件，在保持陣型的同時以較低的功耗完成動態控位任務。因此，面向協同探測任務的UUV 集群需要具備較低的UUV 動車頻次、較長的UUV 待機時長以及UUV 集群在區域內陣型保持的能力。因此，本文結合任務約束、通信能力約束、安全距離約束等，分別對其進行位姿保持需求分析。針對面向協同任務陣型保持的UUV，設計了低能耗動態控位方法及策略。

圖 1 主從式UUV 集群協同觀探測的任務想定示意圖Fig. 1Task scenario of master-slave UUV group cooperative observation detection

1 基于協同探測任務的UUV 集群動態控位需求

針對UUV 集群的協同探測任務，工程上有一字形陣型、三角形陣型和矩形陣型3 種典型陣型。針對面向協同作業的UUV 低能耗動態控位，本文以協同探測為例，提出UUV 集群的群員在各自的控位區域內可以低速機動的形式進行小范圍運動，允許個體在受到緩慢的隨機擾動后以較小的偏差偏離陣位點使陣型產生微小的畸變，但該偏差應存在上限，以約束各群員UUV 不得超出陣型構型保持的最大可偏移范圍，從而使整體探測陣型保持不變。

為便于理解，本文選用5 艘UUV 進行UUV 動態控位時的位姿保持需求分析，其中UUV1 為主UUV，設定以U U V 1 的目標定位點為整個陣型的中心，UUV2～UUV5 均為從UUV，其目標定位點對稱地分布在UUV1 的兩側。記UUV2 和UUV3 的目標定位點距離U U V 1 的目標定位點距離為 d1，記U U V 4 和UUV5 的目標定位點距離UUV1 的目標定位點距離為d2。設定UUV 群員的間距由集群中心向外逐步擴大或等間距發展，用數學表達式表示即為：

UUV2，UUV3 和UUV4，UUV5 分別與UUV1 具有相同大小的垂直距離。在本文的研究中，各UUV 的目標定位點一經設定即不再變化，設定UUV 群員的間距由集群中心向外逐步擴大或等間距[12]。

圖 2 UUV 集群三角形陣型示意圖Fig. 2Triangle formation of UUV group

如圖3 所示，在三角形陣型下，從UUV 機動范圍允許的最大邊界是具有固定半徑的圓形區域。

圖 3 UUV 集群三角形陣型示意圖Fig. 3Triangle formation of UUV group

記三角形陣型左右兩側機動帶的開角為αbnd。為了避免在極端情況下，當各從UUV 均處于邊界時形成的陣型近似于五邊形，本文根據粗略的幾何計算，設定左右兩側的機動范圍帶的最大開角為30°，則得到：

本文對三角形陣型進行描述時，主要選取寬度、長度、開角、邊長4 個要素。記UUV2 和UUV3 的最大機動半徑為 r1，UUV4 和UUV5 的最大機動半徑為r2。在三角形陣型中，距離主UUV 越遠的從UUV，具有更大的機動范圍半徑，根據相似三角形定理，該半徑與UUV 距陣型中心的距離成正比，用數學表達式表示即得到：

其中，d1/d2=r1/r2記三角形陣型下的陣型開角為αtri， αtri即對應圖3 中由三角形陣型兩邊形成的夾角，三角形的兩邊則分別由UUV1，UUV2，UUV4 的目標定位點間連線與UUV1，UUV3，UUV5 的目標定位點間連線構成。記三角形陣型的邊長為 dsl，該邊長即為從UUV1 的目標定位點到UUV4（或UUV5）的最大機動區域內最遠點間連線的長度，則根據描述可知：

圖3 所示的陣型最大長度為 dl，最大寬度為 dw。其中 A點（ A′點）是UUV4（或UUV5）的圓形機動范圍邊界上距離三角形陣型中垂線最遠的點，陣型最大長度 dl指的是 A點到 A′點的距離。其中陣型最大寬度dw，指的是在集群各UUV 全部處于各自的可行機動范圍內時，UUV1 到UUV4（或UUV5）可能的最遠機動點的垂向距離，即三角形陣型的中垂線長度加UUV4（或UUV5）的半徑長度 r2。根據圖3 及上文描述可知：

引入針對主從式UUV 集群的安全距離約束及通信距離約束。同樣地，設 ls為群員間最短安全距離， lc為UUV 所搭載通信設備的最遠通信距離。如圖4 所示，dmin為集群在處于穩定動態控位狀態（即各群員均在各自設定的機動范圍內）時，主UUV 與從UUV 間可能出現的最短距離，即當UUV2（或UUV3）處于 D點（或 D′點）時，其與UUV1 的目標定位點間的距離；dmax為集群在處于穩定動態控位狀態（即各群員均在各自設定的機動范圍內）時，主UUV 與從UUV 間可能出現的最遠距離，即當UUV4（或UUV5）處于 C點（或 C′點）時，其與UUV1 的目標定位點間的距離。

根據圖4 及上文描述可知：

圖 4 UUV 集群三角形陣型示意圖Fig. 4Triangle formation of UUV group

針對三角形陣型考慮UUV 集群協同探測時的安全距離約束及通信距離約束，與前文所述同理可得：主UUV 與從UUV 間的最短距離 dmin需大于最短安全距離ls以避免發生碰撞事故；主UUV 與從UUV 間的最遠距離dmax則需小于UUV 所搭載的通信設備間最遠通信距離 lc，以保證通信信號的有效覆蓋，從而保證集群內部通信功能實現的基本條件，得到以下關系：

上述內容主要描述了主從式UUV 集群在協同探測陣型呈三角形陣型時的動態控位目標點位置及從UUV 的最大可機動范圍半徑約束分析。此外，在姿態保持方面，三角形陣型與橫一字形陣型時的需求相同，即主UUV 在精確控位的同時，嚴格保持預設的首向不變，各從UUV 也需要保持各自的首向，以使集群陣型更加明晰，利于協同探測任務的完成。

2 UUV 集群動態控位策略

主從式UUV 集群在執行協同探測任務時，既需要保持在陣地部署的探測陣型，又需要以較少的功耗完成該任務[7]，因此本文設計了面向主從式UUV 集群陣型保持的低能耗動態控位策略，提出了基于布谷鳥尋優的全局最優推力規劃方法。通過設計合理的主從式UUV 集群陣型保持的低能耗動態控位策略，使各單體UUV 降低工作期間的功耗，以此能夠在攜載電源設備不變的條件下，盡可能延長其執行協同探測任務的時長，提升任務的質量。

本文最終要實現的效果有以下3 條：

1）主從式UUV 集群能夠大體保持觀預測的探測陣型；

2）各UUV 實現單點的動態控位功能；

3）在各UUV 進行動態控位控制時，其耗能能夠盡量減少。

本文面向主從式UUV 集群陣型保持的低能耗動態控位策略，為主從式UUV 集群中的每個從UUV 劃定3 個不同級別的工作區域。在集群具體觀探測陣型部署、陣地選擇、通信距離及安全距離的共同約束下，確定各UUV 的目標定位點，該點一經設定即不再變化。

圖 5 主從式UUV 集群中從UUV 工作區域劃分示意圖Fig. 5Working area division of slave UUV in master-slave UUV group

以各從UUV 的目標定位點為圓心，以UUV 的動態控位能力為約束限制條件，UUV 工作區域半徑 r，圍成UUV 的剛性守位區。當UUV 位于剛性守位區外，則認為其需要立刻進入守位區。考慮到當UUV 的初始位置位于離目標定位點較遠的Ⅲ級工作區域時，其需要航行的航路較遠，可以認為UUV 在與目標定位點存在大偏差時造成了能量主要損耗。UUV 每一種可能的速度和推力規劃對應著一種能量消耗，不同的運動規劃方案將導致不同的耗能。全局最優運動規劃是一種離線的尋優方法，可以在已知環境信息的前提下，以最優能耗為優化目標[8]，為UUV 從剛性守位區外到達目標點的過程中提供最優的加速度與時間分配方案。因此當UUV 處于Ⅲ級工作區域時，本文通過布谷鳥尋優的辦法，以最小耗能為目標，為UUV 進行全局最優運動規劃，并時刻更新UUV 運動狀態。

3 剛性守位區外的UUV 集群低能耗動態控位方法

布谷鳥算法利用鳥群個體在集群中對信息的共享及更新，以及借此實現群體在搜尋食物過程中運動由散亂無序化向有序演變的過程，從而獲得待求解問題的最優解。

3.1 UUV 動態控位過程中優化目標函數的確立

UUV 動態控位過程中的優化目標函數主要考慮UUV 的運動消耗及機械損耗兩部分，其中運動消耗包括UUV 從當前點到目標定位點的直線距離運動做功Em及克服海流作用力做的功 Ec；機械損耗是由UUV機械結構的機械效率帶來的，由于摩擦和機械設備自身的重量，有用功與輸入功之間存在一定比例的損耗，該損耗值隨時間的增加而累加[13]，是一個關于時間的函數，由此可得優化目標的2 個子函數：

其中： f1為 UUV 的運動耗能， f2為系統的作用時間，k為機械的損耗系數。在使用布谷鳥方法對問題進行優化求解時，環境信息需要盡量已知，固設海流為勻速定向定常流，其大小及方向均不隨時間空間的變化而變化。且設定UUV 在獲知海流信息后，通過水平輔推將橫向上的海流作用力分解抵消，航向調整至朝向目標定位點方向并保持該方向，隨后過程中由于無需UUV 轉首改變方向，則橫向上水平輔推保持原推力以抵消海流作用，縱向上布谷鳥算法求解出的最優速度及加速度規劃方案如圖6 所示。

圖 6 基于布谷鳥尋優的UUV 推力規劃方案示意圖Fig. 6Schematic diagram of UUV thrust planning scheme based on Cuckoo algorithm

為使UUV 的運動規劃方案盡可能地與實際貼合且能盡量少地避免UUV 加速度的頻繁變化，設該方案主要分為如圖6 所示的勻加速-勻速-勻減速3 段。設定UUV 到達目標定位點時速度即減為0，由此從理論上避免超調沖擊。UUV 克服海流做功 Ec包含其在 x軸、y軸2 個方向的能耗 Ex， Ey。設UUV 在動態控位過程中其最大運動速度為vmax，則通過數學驗證，UUV從當前點到目標定位點的直線距離運動做功 Em只與UUV 質量及最大運動速度 vmax有關，可進一步寫成：

圖 7 UUV 海流流向角示意圖Fig. 7Flow direction angle of UUV current

根據前文設定，UUV 抵近目標點的過程中運動的總距離即為UUV 初始位置距目標定位點的距離l，且到達終點時要求UUV 速度為0，則圖6 中的加速及減速段，其加速度與x 軸圍成的面積應該相等，使加速之后的速度經減速過程可以正好減小至0。而在速度隨時間變化的曲線中，速度曲線與x 軸圍成的面積應正好等于整個航路的長度l，則可以得到以下約束條件，其中amax可由上文的UUV 推進器基本參數計算獲得：

根據上述內容，通過權重系數將2 個優化子函數轉換成本文的待優化單目標函數為：

根據約束條件進行化簡，得到最終的優化目標函數：

3.2 基于布谷鳥算法尋優的最優運動規劃

基于布谷鳥尋優的最優運動規劃主要解決UUV 的速度、加速度及時間的最優分配問題，從而使UUV 在該階段的運動在滿足約束條件的同時具有最優的能量消耗。布谷鳥尋優算法是一種模擬布谷鳥智能行為的仿生優化算法[14-16]，利用布谷鳥特殊的繁殖方式和Lévy～u=t-λ飛行過程來尋找問題的解。具體步驟如下：

1）在搜索空間中隨機產生10 組滿足安全約束的初始鳥窩。

2）根據以能耗為評價指標的目標函數 J，計算所有鳥窩當前位置的能耗指標，并對它們進行測試，根據測試結果，從中選出初始全局最優鳥窩，并將該值保留到下一代[17-19]。

3）利用更新其他鳥窩的位置，然后測試更新后得到的新鳥窩位置，并與上一代鳥窩位置進行對比，選取對應的鳥窩位置中測試值較好的位置并將其保留至下一步運算。

4）隨機產生一個服從均勻分布的r ∈(0,1)，將算法中設置的布谷鳥鳥蛋被巢主鳥發現的概率 pa與該隨機數進行對比，如果r ＞pa，則隨機改變的值，反之如果r ≤pa，則的值保持不變。這個過程完成后，測試改變后的鳥窩位置，根據測試結果，將其與步驟3 中更新后得到的一組鳥窩位置的測試值進行對比，選取對應的鳥窩位置中較好的鳥窩位置并將其保留下來，從而選出當代全局最優鳥窩位置。

根據上述布谷鳥優化過程，可以得到基于能耗最小的，UUV 在距離目標定位點較遠距離時，速度及加速度的最優規劃方案。根據上述關于加速度的最優規劃方案，可推知UUV 在各階段受到的合外力大小，則再結合已知的環境信息及力的分解與合成原理，可求得相應階段的UUV 推力規劃方案。

4 算法仿真分析

對各典型陣型下的UUV 位姿保持需求分析，根據UUV 攜載通信設備的通信能力、動態控位能力以及UUV 間安全距離，設定本節仿真試驗中各從UUV 的剛性守位區半徑為30 m，柔性守位區半徑為20 m。對UUV 集群的三角形陣型保持能力進行仿真試驗驗證。設定目標陣型為三角形，其中主UUV 位于陣型的幾何中心處，始終進行精確控位，UUV 集群的目標航向為70°。海流流速為1 m/s，流向為北偏東45°，如圖8 所示。各UUV 的初始位置為隨機生成的各自柔性守位區內某一點，仿真結果如圖9 所示。

圖 8 UUV 集群三角形陣型保持過程的航向變化曲線Fig. 8Simulation diagram of UUV group triangle formation keeping

圖 9 UUV 集群三角形陣型保持仿真圖Fig. 9Course variation curve of UUV group triangle formation keeping process

根據圖9 可知，對于初始航向及初始位置均不相同的UUV 集群，當其目標陣型為三角形陣型時，各從UUV 能夠在海流的干擾下，通過本文設計的低能耗動態控位策略及控制方法，將自身位置始終保持在剛性守位區以內。結合UUV 集群三角形陣型位姿保持需求分析，觀察航向變化曲線可知，各UUV 具備精確控制航向并保持目標航向的能力，即認為該控制策略及方法下的各UUV 群員具備在目標定位區域保持自身位姿、目標陣位及目標航向的能力，即認為該UUV 集群整體具備三角形陣型保持的能力。

5 結 語

本文針對UUV 集群在控位過程中存在的推進器動車頻繁的問題，從環境約束、任務需求、測量信息處理、動態控位策略及方法設計幾方面進行了研究。對主從式UUV 集群在協同觀探測過程中的動態控位問題進行描述建模，以三角形陣型為例，進行UUV 的位姿保持需求分析。結合UUV 集群的通信約束、安全約束、陣型保持約束等，設計了UUV 集群的低能耗動態控位策略。當UUV 處于剛性守位區以外時，建立UUV動態控位過程的能耗指標函數，設計一種基于布谷鳥尋優的全局最優運動規劃方法，使UUV 在水平面內距離目標定位點不同遠近時均有一套相應的以能耗最優為目標的控制方案，并通過仿真試驗驗證該方案的合理性。