基于無監督深度學習的線譜增強算法

鞠東豪，遲騁，李宇，張春華，黃海寧

(1. 中國科學院聲學研究所，北京 100190；2. 中國科學院大學，北京 100039；3. 中國科學院先進水下信息技術重點實驗室，北京 100190)

0 引 言

水下無人航行器由于平臺體積小、能耗低以及無人等特點近年來被廣泛應用于軍民各個領域[1-2]。水下無人航行器搭載被動聲吶探測水下目標也成為了近年來的一個研究課題。而對于被動聲吶探測技術而言，往往關注接收信號中的低頻線譜分量，這些線譜分量主要由于目標螺旋槳轉動和內部的機械往復運動產生，并且線譜分量往往比接收信號中的寬帶分量具有更高的功率和穩定性[3]。對于UUV 這樣的小型平臺而言，要提升對目標的檢測性能，對這類線譜分量進行增強就顯得尤為重要。

常規的自適應線譜增強器（ALE）已經被廣泛地應用與被動聲吶系統中[3-4]，ALE 算法應用了線譜分量和寬帶噪聲分量之間的相關性差異進行線譜增強，是自適應濾波器的一個重要應用，除此之外ALE 算法還被廣泛應用于語音校正以及生物醫學信號處理等領域。在利用最小均方誤差（LMS）迭代算法的線譜增強器中，由于存在迭代噪聲，系統的增益和輸入信噪比有關，當輸入信噪比低于某一閾值時，系統增益迅速下降[4-5]，因此，期望設計一種對輸入信噪比有更強魯棒性的線譜增強算法。

近年來深度學習算法在聲學領域得到廣泛的應用[6]，但使用深度學習算法構建被動聲吶的線譜增強器這一領域還未有人進行研究。本文嘗試將深度學習算法應用于被動聲吶線譜增強技術當中，提出基于無監督深度學習的線譜增強器。該方法同ALE 一樣可以實時自適應的進行線譜增強，且不需要預先收集大量數據訓練模型，相比較于傳統的深度學習算法具有更強的環境魯棒性。

仿真結果表明，本文提出的深度學習線譜增強器算法在輸入信噪比為-30 dB 的情況下，該方法仍然可以實現約20 dB 的信噪比增益，這意味著本文算法可以更好地應用于被動聲吶探測中，具有一定的優越性。

1 常規自適應線譜增強算法

1.1 信號模型

為簡化分析，本文假設被動聲吶接收信號由寬帶白噪聲分量和線譜分量構成，信號模型如下式：

其中： M 為線譜分量的個數； k 為時間索引； Ai， fi以及 φi分別為第i個線譜分量的幅度、頻率以及初始相位；n(k)為寬帶噪聲分量。為了便于推導，本文假設M=1。

1.2 自適應線譜增強器

ALE 是一種自適應的窄帶濾波器，ALE 算法可以從數據當中自動發現線譜所在的位置并增強線譜分量抑制寬帶噪聲分量，但常規的ALE 算法在低信噪比輸入的情況下難以正常工作。本文主要介紹在極低輸入信噪比條件下對線譜分量進行增強，選用常規ALE 算法作為參考算法，下面對常規ALE 算法及其輸入信噪比限制進行描述。

常規ALE 算法的流程框圖如圖1 所示，常規ALE算法利用了線譜分量和寬帶噪聲分量在相關長度上的差異性進行線譜的增強。ALE 算法中使用了自適應濾波器，原始的輸入信號x(k)作為自適應濾波器的參考輸入。延時輸入為x(k-Δ)，其中 Δ表示延時的長度。

假設自適應濾波器抽頭長度為 L，那么權值向量w可以表示為：

圖 1 常規ALE 算法框圖Fig. 1Schematic of the conventional ALE

其中，[·]T為矩陣轉置， k為時間索引。圖1 中的輸出信號 y (k)，則可以通過式（3）得到：

LMS 算法是基于梯度下降算法，在LMS 自適應算法中，損失函數可以記為：

在LMS 自適應算法中，損失函數的梯度向量用于調整權重系數向量。ALE 中權重系數向量的更新公式可以表示為：

ALE 算法通過不斷更新權值系數直至收斂，即可達到對線譜分量進行增強的目的。

與此同時有學者指出當ALE 的輸入信噪比低于某個閾值時系統的增益會急劇下降。定義ALE 系統的信噪比增益 G（dB）為[6]：

S NRin和 SNRout分別表示輸入輸出信噪比。當濾波器抽頭長度L ＞＞1時存在一個信噪比臨界值[3]：

式中，M0=1/是以自適應周期為單位的迭代時間常數。

在水下微弱目標被動探測的應用中，被動聲吶的接收信號信噪比可能會低于ALE 輸入信噪比的最低要求，如何在極低信噪比下增強線譜信號已經成為被動探測領域不可忽視的一個問題。

2 基于無監督深度學習的線譜增強算法

ALE 利用了輸入和延遲輸入中只有線譜分量的輸入是相似的這一特點，本文提出的無監督深度學習線譜增強算法同樣也利用了輸入和延遲輸入之間的關系。受ALE 算法的啟發，無監督深度學習線譜增強器算法使用延時輸入來訓練神經網絡。在使用經過訓練的神經網絡進行線譜的增強，同傳統的神經網絡信號增強模型相比，本文所提出算法可以自適應的對線譜進行增強，并且可以實時處理數據，無需事先訓練。同時與傳統的ALE 算法相比，無監督深度學習線譜增強算法利用了神經網絡的非線性能力，提升了系統在低輸入信噪比下的增益。本文所提算法由訓練和增強2 個步驟組成。

無監督深度學習線譜增強算法使用經過 x預處理后的數據x′(k)以及延時數據x′(k-Δ)作為訓練數據，將神經網絡模型的推測用函數形式表示為y?=h(x)，最小化目標函數為：

式中： θ， θ′表 示神經網絡模型參數集合； n為輸入層神經元個數； L表示目標函數，一般使用平方誤差，即L(x,z)=‖x-z‖2。當輸入到神經網絡的數據量變大時，計算速度變慢。為了實現實時處理，選擇小批量梯度下降法（Mini-batch Gradient Descent, MBGD）法來更新權值：

其中 η表示神經網絡的學習率， xm表示第 m 批數據。通過上述方法對無監督深度學習線譜增強器模型進行訓練，最終得到經過訓練后的模型參數集 θ*， θ′*。再將經過預處理后的數據直接輸入模型中，即可得到增強以后的數據，這一過程也等同于傳統神經網絡算法處理流程中的測試階段，數學表達式如下式：

xDLE表示系統的輸出結果。基于深度學習的線譜增強算法的實現流程如圖2 所示。

無監督深度學習線譜增強器算法并不需要大量的數據進行模型的預先訓練，同ALE 算法一樣無監督深度學習線譜增強算法是在線對模型進行調優，因此線譜分量可以幾乎實時的被增強。

3 實驗與分析

3.1 仿真數據實驗

仿真數據試驗中使用式（1）中指出的信號模型，參數設定如表1 所示。

圖 2 無監督深度學習線譜增強器算法框圖Fig. 2Schematic of the proposed algorithm

表 1 仿真數據參數Tab. 1 Simulation data parameters

本文實驗使用常規ALE 作為對比，ALE 及無監督深度學習線譜增強器算法參數如表2 和表3 所示。

表 2 ALE 算法參數Tab. 2 ALE algorithm parameters

表 3 無監督深度學習線譜增強器算法參數Tab. 3 ALE algorithm parameters

使用上述參數的2 種算法對比在低信噪比（-30 dB）情況下各自的線譜增強結果，如圖3 所示。

對比2 種方法的處理結果，從圖3（b）可以看出，當信噪比為-30 dB 時，在LOFAR 譜中難以觀察到線譜的存在。對于傳統ALE，圖3（c）顯示300 Hz處的線譜幾乎沒有增益。而對于本文提出的無監督深度學習線譜增強器算法，可以在圖3（d）中清晰地看到300 Hz 處的線譜分量。

3.2 實際數據實驗

為了更好地驗證本文所提出的無監督深度學習線譜增強器算法，于渤海使用水下無人航行器舷側陣采集水面合作漁船輻射噪聲數據進行線譜增強實驗。為了驗證在低信噪比情況下的算法性能，在原有數據基礎上加入了10 dB 寬帶噪聲。實際數據采樣率為10 kHz，算法參數同表2 和表3，處理結果如圖4 所示。

從圖4 可以看出，2 種方法在應用于實際數據時都具有增強音調的能力。傳統ALE 算法對53 Hz 處的線譜有較好的增強效果，但對于低信噪比的線譜，如300 Hz 處的線譜增強效果較差，對不可見的線譜難以增強。而無監督深度學習線譜增強器算法對310 Hz，320 Hz，340 Hz 甚至更低信噪比的線譜都有增強效果。

圖 3 兩種方法線譜增強結果Fig. 3LOFAR of two mathods

圖 4 兩種方法的處理結果Fig. 4The lofargrams of two mathods

4 結 語

本文受到了傳統ALE 算法的啟發，利用神經網絡較強的非線性能力提出一種基于深度學習的線譜增強算法。仿真實驗表明，無監督深度學習線譜增強算法能顯著提高信噪比增益，當信噪比低于-30dB 時，無監督深度學習線譜增強器算法仍能獲得較高的增益，而ALE 算法很難獲得增益。實驗表明，無監督深度學習線譜增強器算法可以增強低信噪比的線譜成分。與傳統ALE 算法相比，本文提出的無監督深度學習線譜增強算法在低信噪比條件下具有更好的增強效果。本文所提算法可應用于無人航行器搭載的被動聲吶，提高其探測性能。