高中數學解題中整合數形結合思想的實踐嘗試

韓先艷

（貴州省湄潭縣求是高級中學，貴州 湄潭 564100）

現如今的高中數學解題一定要從不同的角度來思考，對于數形結合的應用模式進行科學的調整，最大限度地改善傳統教育的不足，站在學生的角度來思考、探究，針對各方面的教育措施、教育方法進行革新。數形結合的教育，最重要的是讓同學們對不同的數學題有不同的解題思路、解題方法，要按照自己擅長的方式來學習，實現知識的靈活運用。

一、高中數學解題的現狀

現階段的高中教學一定要讓同學們在方式方法上充分的掌握，如果在解題的過程中完全是按照固定的思路來完成，不僅無法在解題效率上大幅度的提升，還會造成解題難度的增加，這對于學生的綜合進步必定產生非常多的挑戰。高中數學解題的目的，是讓同學們在數學知識的學習、應用從不同的層面來分析，結合自己的學習理念和學習方法，對各種類型的數學知識有一個充分的鍛煉。可是很多教師在日常的教育方法上，完全按照傳統的灌輸式教育來完成，同時對學生開展題海戰術的鍛煉，給學生造成了特別大的壓力，這對于數學知識的長期學習、長期進步造成了很多挑戰。

二、數形結合思想的應用策略

（一）加強數形結合的滲透

目前，高中數學解題的教學難度不斷提升，很多學生存在一個通病，那就在數學知識的學習和鍛煉過程中，雖然在課堂上的表現非常的優良，但是在實際的訓練和大型的考試方面，往往難以取得理想的成績。原因在于他們習慣了教師的輔助，雖然在學習的過程中擁有較高的熱情，但是自己并沒有真正意義上對各類數學知識充分的掌握。

《方程式》的解答教學過程中，很多學生習慣去不斷的計算、不斷的分析，不僅在時間上嚴重的浪費，還造成問題解答的錯誤。例如：關于X的方程x-2ax+2+a=0，方程有兩個不相等的實根，求解分別滿足下列條件的a的取值范圍。1.方程兩根都大于1。2.方程一根大于1，另一根小于1。求解的過程中，需要采取數形結合的方法來完成。

解題過程中，針對第一個問題，由于要求兩個人都大于1，因此得到的條件有如下幾個：a必須大于1；△=4a2-4（2+a）大于等于0；1-2a+2+a大于0。最終得到的解題結果是：a大于2且小于3。數形結合的方法應用，能夠讓同學們在一些看似復雜的問題上，以清晰的思路來完成解答，不僅能夠降低數學學習的難度，還能夠在自身的學習效率、學習質量上進一步的提升。

（二）優化解題思路

現階段的高中數學解題一定要充分考慮到同學們的內心想法、內心觀點，有些學生在自身的綜合實力上并不高，而且在數學天分上表現一般，為了在數學的數形結合思維上更好的滲透、教育，一定要讓同學們在解題思路上不斷優化，掌握好解題的關鍵點，這樣才能在未來的學習、未來的進步上取得更好的成績。

《直線斜率模式》的教學過程中，針對有些數學問題的解答過程中，可以嘗試利用變形轉變為，這樣開展解題的好處在于，讓同學們直接將其轉變成斜率的公式，通過斜率的幾何解釋方法，能夠在斜率的變化規律方面開展深刻的分析，在各類數學問題的解答方面取得正確的結果。

數形結合在高中數學解題中應用，不可能按照單一的思路、單一的方法來完成，一定要在各類公式定理的綜合教育方式上不斷創新，最大限度地讓同學對復雜的數學知識按照簡單的思維來理解、應用，懂得在自己的大腦中不斷變換數形模式，這樣才能在數學知識的充分解答上取得更加準確的結果，而且在解題效率的提升上具有較多的保障。

（三）加強解題整理

數形結合的有效應用，能夠對高中數學解題的綜合內涵更加豐富，讓同學們在各類問題的解答過程中，站在一個全新的思路、全新的方法上完成，這樣不僅在問題的綜合解決上得到了更好的成績，還可以對高中數學解題的體系不斷健全。未來的數形結合應用，比較重要的一點，是幫助同學們在解題的整理意識上不斷提升。數形結合的運用雖然靈活，但是在類別上也是非常清晰的，通過不同的類型題開展整理、鍛煉、回顧，完全可以促使高中數學解題的效率進一步的鞏固，各方面的數學知識學習以及課后的鍛煉，都可以在自身的解題思維上不斷加強。解題整理的過程中，一定要對學生解題的數量、整理的方式、分析的方法等，不斷的滲透數形結合的思維，要堅持在自主鍛煉上采取科學的方法來完成，為將來的學習進步做出更多的保障。

總結

我國在高中數學解題方面高度關注，數形結合的思想應用，能夠對學生的綜合成長、思維鍛煉產生良好的推動效果，讓同學們在各類知識的解讀上，按照正確的思維、正確的方法來完善，告別了傳統教學的漏洞。日后，要繼續在高中數學解題的方法上不斷創新，懂得站在學生的角度來思考，在數學知識的教育模式上進一步的鞏固，要讓所有的學生在數學學習能力上不斷改善，這樣才能在未來的學習成就上努力取得更好的效果。除此之外，數形結合的運用，要多多關注學生的應用方式，讓同學們在數形結合的方法上進行共享，實現學習的深入交流。