基于無人機與激光測距技術的農田地形測繪

杜蒙蒙，劉穎超，姬江濤，金 鑫，周 浩，劉 可

（1.河南科技大學農業裝備工程學院，洛陽 471003；2.機械裝備先進制造河南省協同創新中心，洛陽 471003；3.上海交通大學機械與動力工程學院，上海 200240）

0 引 言

土地平整是建設高標準農田的重要技術措施之一，可顯著提高農田灌溉效率，改善田間土壤鹽分與養分的空間分布狀況，減少病蟲草害的發生，增加作物產量[1-3]。而獲取高精度的農田地形數據，并依此基礎設定適當的平整地基準高度與作業路徑，是提高平整地作業精度、降低平地鏟的超載率與空載率、提高平整地作業效率的重要技術手段[4-6]。目前，獲取農田地形數據主要有 2種方法：一是接觸式測繪，即利用水準儀、全站儀或高精度 GPS（Global Positioning System，全球定位系統）等工程測繪設備[7]，逐點測量數個至數十個地面控制點的高程數據，經空間插值生成農田地形圖[8-11]。二是遙感測繪，即采用航空攝影、激光雷達成像等遙感技術獲取相應的數字地形模型（DTM，Digital Terrain Model）或數字表面模型（DSM，Digital Surface Model）[12-14]。

接觸式地形測繪直接或間接與地表接觸，可以精準獲取測量點的標高數據，并通過三角網平差處理控制測量誤差[15]，但其地形圖精度受測量點數量與空間分布狀況的影響，測繪效率低、地理信息數據稀疏，多應用于工程施工與河道監測等小尺度測繪作業。例如，Ahmed使用全站儀的測量結果作為參考數據，在都市環境下對實時動態差分（RTK，Real Time Kinematic）GPS設備的三維定位數據進行了分析與精度評價，試驗結果表明RTK-GPS數據在水平方向與豎直方向上分別具有2.14與2.79 cm的定位精度，滿足一般地形測繪精度要求[16]。基于航空攝影或激光雷達成像技術的遙感地形測繪具有覆蓋面積大、作業效率高等優點，但其地形圖的整體精度偏低，而且作業成本昂貴，多適用于大面積測繪且對高程精度要求較低的作業場合。例如，Sugiura等[17]利用直升機作為測繪平臺，搭載RTK-GPS設備、電子陀螺儀與激光雷達進行牧場的地形測繪作業，獲取了最大高程誤差為9 cm的DTM地形圖。Tahar等[18]在固定翼無人機平臺上搭載商用數碼相機獲取航拍圖像，測量若干地面控制點的三維坐標之后完成航空圖像的拼接與地理配準，并生成高程精度約為2 m的DTM地形圖。尹金寬等[19]設計了低空無人機數字攝影測量系統，基于航空攝影測量原理研發航拍影像的處理算法，獲取標高誤差約20 cm的DTM數據。Yue等[20]利用無人機搭載高光譜相機獲取麥田的高光譜圖像與單色圖像，通過圖像拼接軟件輸出DSM。朱海斌等[21]利用無人機傾斜攝影測量技術對露天礦區進行測繪，根據多視圖三維重建技術對航拍圖像進行了三維模型重建，進而獲取10 cm高程誤差的DTM數據。綜上所述，接觸式地形測繪方法的作業效率低、覆蓋范圍小；而航空攝影地形測繪方法的高程精度差，而且對多幅圖像中的同名地物識別度有較高要求，不適用于地物單一的農田地形環境。

為了滿足精準平整地作業對厘米級高程精度的農田地形圖需求，本文以測繪學、無人機遙感、激光測距（LiDAR，Light Detecting and Ranging）、后處理動態差分GPS技術（PPK-GPS，Post-Processing Kinematic GPS）為基礎，基于六旋翼無人機平臺，設計一種基于激光測距技術的遙感式農田地形測繪系統。該系統融合輕量化PPK-GPS模塊的定位數據、無人機飛行控制器的姿態數據，以及激光測距模塊的距離數據，實現農田地形數據的高效采集與處理，可為生成高精度的農田數字地形圖提供數據支持。

1 材料與方法

本研究采用北方天途 M6E六旋翼無人機作為負載平臺，激光測距模塊固定安裝在無人機底部，2個微型 GPS模塊分別用作移動站及基站獲取PPK-GPS定位數據，其中GPS基站靜置在試驗地塊外側，GPS移動站安裝在無人機頂部。試驗場地為位于河南省開封市的一處多年耕種熟地，前茬作物為玉米，地塊面積約為1.2 hm2。所用設備和裝置的具體參數如表1所示。

表1 試驗設備與參數Table 1 Experiment equipment and parameters

1.1 試驗方法

首先，根據試驗地塊的尺寸、形狀等特點，規劃無人機的飛行路徑。將GPS移動站及激光測距模塊分別安裝在無人機機體的頂端與底部，GPS 模塊上電后將定位數據（10 Hz）存儲在主板內存上，激光測距模塊經串口通信將原始測距序列（測距頻率為2 000 Hz）存儲在機載電腦上。通過地面控制站將飛行路徑導入無人機的飛行控制器，無人機按預定路徑完成飛行任務。在無人機返回地面后分別獲取激光測距模塊的原始測距序列、GPS移動站數據以及靜置在地面的GPS基站數據（10 Hz），同時從無人機的飛行控制器中提取飛行過程中的姿態數據（測量頻率為 10 Hz）。以 GPS基站數據為參照，利用后處理動態差分方法修正GPS移動站數據，獲取無人機地形測繪系統的PPK-GPS定位數據 (xGi,yGi,hGi)，其中xGi,yGi,hGi分別為無人機地形測繪系統的經度、維度和海拔高度。使用步長為 200的均值濾波器處理原始激光測距序列，獲取10 Hz的激光測距序列dLi，以提高激光測距的精度，同時完成激光測距序列與飛行姿態數據及PPK-GPS定位數據的頻率同步。從無人機飛行控制器中提取俯仰角與橫滾角姿態數據，根據空間幾何關系校正激光測距序列dLi，消除無人機飛行過程中姿態變化對激光測距精度的影響，獲取校正后的激光測距序列dCLi。從PPK-GPS定位數據 (xGi,yGi,hGi)中提取hGi分量，減去GPS移動站的天線模塊與激光測距模塊的安裝高度差hfix以及校正后的激光測距序列dCLi，獲取地面測量點的海拔高度序列hi。使用hi替代PPK-GPS定位數據 (xGi,yGi,hGi)中的hGi分量，獲取地面測量點的三維坐標數據(xGi,yGi,hi)。最后，利用手持PPK-GPS設備測量若干個與無人機航跡重合的地面測量點定位數據，檢驗無人機地形測繪系統的測繪精度。

1.2 數據獲取與處理

試驗區域位于河南省開封市（圖1），地塊尺寸約為150 m×80 m，前茬作物為玉米，休耕狀態，試驗前清除地塊內雜草，地面無顯著附著物。試驗于2019年9月15日進行，無人機飛行速度約為5 m/s，飛行高度約30 m，無人機航跡的旁向軌跡間隔約為30 m。剔除起飛、地頭轉彎、以及降落過程中的冗余數據，單次無人機飛行（3次往復）測繪作業共獲取 1 417組有效數據，地面測量點的空間分辨率約為30 m×0.5 m。使用手持PPK-GPS設備獲取22組檢驗點數據，并與無人機飛行航跡交點處的三維定位坐標值比較，檢驗無人機地形測繪系統的精度。采用WGS84大地坐標系，并使用UTM投影系（Zone_50N）獲取經度與緯度坐標。

1.2.1 PPK-GPS數據獲取與處理

RTK（Real-Time Kinematic）- GPS設備內嵌實時通訊模塊，體積及重量過大，多應用于車輛導航或接觸式測繪作業，不適合搭載在多旋翼無人機上進行測繪作業。另外，使用GPS模塊進行地形測繪區別于GPS導航，前者對GPS基站與移動站之間的實時通訊不作要求，可在測繪作業結束后采用后處理的方式對GPS移動站數據進行動態修正。本文采用如圖2所示的2個微型GPS模塊（具體參數如表1所述），其中一個GPS模塊作為基站靜置在試驗地塊外側， 另一個GPS模塊作為移動站安裝在無人機頂部。

圖1 試驗區域及地面測量點與精度檢驗點的空間分布Fig.1 Study area and spatial distribution of ground measuring points and accuracy checking points

圖2 微型GPS模塊Fig.2 Micro GPS module

首先，使用算術平均法計算PPK-GPS數據處理算法的基準位置坐標 (xr,yr,hr)，其中xr,yr,hr分別為基準位置坐標的經度、緯度與海拔高度。將 GPS基站模塊靜置30 min，測得18 000組有效定位數據。根據公式（1）～（3）計算得到基準位置坐標為（114.950 334 47E，34.763 683 31N，63.754 m）。

式中loni、lati、alti分別為GPS基站模塊的有效經度、緯度與海拔高度序列。

使用基準位置坐標為參照，修正GPS移動站的定位數據序列。在RTKLIB開發環境下使用PPK開源算法處理GPS基站與移動站的載波相位數據，求解無人機地形測繪系統的PPK-GPS定位數據序列 (xGi,yGi,hGi)。剔除起飛、地頭轉彎和降落過程中的冗余數據，共獲取1 417組有效定位數據，PPK-GPS定位數據的海拔高度如圖3所示。

圖3 PPK-GPS定位數據的海拔高度Fig.3 Altitudes of PPK-GPS positioning data

1.2.2 激光測距序列的獲取與處理

激光測距模塊固定安裝在無人機底部，豎直指向地面，采用ToF（Time of Flight）測距模式，有效測量距離為100 m，測距分辨率為1 mm、測距頻率為2 000 Hz。為了便于與無人機飛行姿態數據及PPK-GPS定位數據進行同步處理，同時提高其測距精度，采用一維均值濾波算法處理激光測距原始序列，得到10 Hz的激光測距序列dLi。以無人機起飛離地瞬間的 PPK-GPS定位數據的海拔高度及激光測距為參照，對PPK-GPS定位數據與激光測距值進行時序同步。

由于多旋翼無人機的結構特點及固有的空氣動力學特性，在飛行過程中無人機的姿態不斷變化并在飛行控制器的作用下實時進行調整，對激光測距精度造成不可忽視的影響。根據公式（4）及圖4，使用飛行控制器的俯仰角與橫滾角對激光測距序列進行修正。激光測距序列的高度修正結果如圖5所示。

式中dCLi為校正后的激光測距值序列（m），dLi為校正前的激光測距值序列（m），iθ為無人機平臺的實時俯仰角度值（rad），iφ為無人機平臺的實時橫滾角度值（rad）。

圖4 無人機姿態數據校正激光測距序列原理Fig.4 Principle of correcting Light Detecting and Ranging（LiDAR）sequence with UAV attitude data

圖5 校正后無人機系統與地面間的激光測距高度Fig.5 Corrected LiDAR altitude between UAV system and ground

最后，根據公式（5），計算地面測量點的海拔高度序列hi。用hi替代PPK-GPS定位數據序列 (xGi,yGi,hGi)中的hGi分量，獲取地面測量點的三維坐標數據序列(xGi,yGi,hGi)。

式中hi,hGi,hfix,dCLi分別為地面測量點的海拔高度（m）、PPK-GPS定位數據的海拔高度（m）、GPS移動站天線與激光測距模塊之間的安裝高度差（0.66 m）和校正后的激光測距序列（m）。

2 結果與分析

2.1 PPK-GPS定位精度與激光測距精度

為了驗證PPK-GPS系統的靜態定位精度，將GPS移動站保持靜置狀態，連續提取10 min同時段內的GPS移動站與 GPS基站的有效定位數據，采用 1.2.1節所述的PPK算法，獲取6 000組PPK-GPS定位數據，其海拔高度分量如圖6所示。由圖6可知，當GPS移動站保持靜置狀態時，PPK解算的海拔高度值在 64.350～64.380 m范圍內浮動，PPK-GPS的海拔定位精度約為 0.03 m（3 cm），與目前接觸式地形測繪中廣泛應用的RTK-GPS定位精度相當。因此，本研究使用的PPK-GPS模塊滿足地形測繪的定位精度要求。與單點 GPS、差分 GPS或RTK-GPS的定位原理一致，其水平定位精度優于豎直定位精度，本文不做贅述。

圖6 靜置狀態下GPS移動站PPK定位數據的海拔高度波動情況Fig.6 Altitude fluctuation of PPK positioning data of GPS mobile station in static state

同理，將激光測距儀水平靜置，指向距離約為25 m處的墻面，靜置10 min獲取6 000組有效激光測距序列，如圖7所示。靜置狀態下的激光測距序列在25.872～25.882 m之間浮動，測距精度約為 0.01 m（1 cm）。因此，本研究使用的激光測距模塊具有穩定且精確的測距精度。

圖7 靜置狀態下激光測距序列的波動情況Fig.7 Fluctuation of LiDAR sequence in static state

2.2 農田地形測繪精度

基于1 417組地面測量點的三維坐標數據，在地理信息系統軟件ArcMap環境下采用Jenks自然斷點分級法，生成試驗地塊的地面海拔高度示意圖，如圖8所示。從圖中可看出，地面測量點的海拔高度在63.165～63.969 m之間（地形高差為0.804 m），平均海拔高度為63.497 m，標準差為0.148 m。此外，根據圖8可知，試驗地塊的東南部分（右下方）大面積范圍內具有均勻一致的地形趨勢；而西南部分（左下方）大面積范圍內具有較大的地形起伏。

采用手持PPK-GPS設備在試驗區域內測得22組地面檢驗點的三維定位數據，檢驗無人機地形測繪系統的精度，檢驗點的三維空間坐標數據如表2所示。根據式（6）計算得到海拔高度的均方根誤差RMSE=0.052 m，表明無人機地形測繪系統具有較高的地形測繪精度。

式中e測量點與e檢驗點分別表示無人機地形測繪系統獲取的地面測量點的海拔高度以及使用手持PPK-GPS設備獲取的檢驗點的海拔高度，m。

圖8 無人機測繪系統獲取的試驗地塊地形示意圖Fig.8 Schematic diagram of topographic map of test plot obtained by UAV mapping system

表2 測量點、插值點及檢驗點的三維坐標值Table 2 3D coordinates of measuring points, interpolating points and checking points

2.3 空間插值精度

本研究中，地面測量點的空間分辨率約為30 m×0.5 m。所獲得的1 417組地面測量點不能覆蓋試驗地塊的全部區域。為了獲取空白區域的地形數據，采用空間插值的方法將離散的地面測量點數據轉化為連續的農田地形圖[22]。克里金（Kriging）空間插值是典型的地質統計學算法，基于區域性變量與最小二乘算法，依據已知數據的協方差函數對隨機過程進行空間預測與建模，廣泛應用于描述氣壓、海拔高度等連續性變化的指標變量[23-24]。因此，本文采用克里金插值算法，基于無人機地形測繪系統的 1 417組地面測量點數據生成試驗地塊的空間插值地形圖（圖像空間分辨率為0.2 m×0.2 m）。基于Jenks自然斷點分級法，將試驗地塊的克里金空間插值地形圖劃分為 3個等級，結果如圖9所示，該試驗地塊的地面海拔高度在 63.198～63.797 m之間（地形高差為0.599 m），平均海拔63.498 m，標準差為0.107 m。通過空間插值地形圖可知試驗地塊西部具有明顯的南北兩端地勢較高而中間部分地勢較低的特點，試驗地塊東部同樣具有沿南北方向地勢起伏較大的顯著特點。在該試驗地塊內如果沿東西方向進行平整地作業，在北部地勢較高的區域易出現平土鏟過載、拖拉機機組滑轉的狀況，而在西南部分地勢較低、明顯呈東西方向長條形狀的區域則易出現平土鏟長時間空載的狀況。因此，在該試驗地塊內部沿南北方向進行平整地作業具有更高的效率和較好的平整效果，該空間插值地形圖為后期合理規劃平整地作業路徑提供參考。

圖9 試驗地塊的克里金空間插值地形圖Fig.9 Topographic map of experimental field generated by using Kriging interpolation method

根據手持PPK-GPS定位數據的經緯度信息，提取空間插值地形圖中相應位置處的海拔高度，并根據公式（7）計算兩者間的均方根誤差RMSE插值= 0.087 m。將0.087 m的RMSE插值與空間插值地形圖中0.599 m的地形高差以及0.107 m的海拔高度標準差相比較，可知該空間插值地形圖具有較高精度。但是，RMSE插值略大于 RMSE，表明空間插值地形圖的標高精度略低于無人機地形測繪系統的標高精度，可通過增加地面測量點數量、改善地面測量點的空間分布等措施，進一步提升空間插值地形圖的標高精度。

式中e插值點與e檢驗點分別表示空間插值地形圖中提取的海拔高度和相同點的手持PPK-GPS定位數據的海拔高度，m。

3 討 論

精準平整地作業是一項多領域交叉的系統工程，其作業效果與農田地形測繪精度密切相關。獲取精準的農田數字地形模型，并據之劃分合理的平整單元區、設定科學的平整地基準面（坡面）、規劃高效的平整地作業路徑，是進行精準平整地作業的先決條件[25]。農田地形數據缺失易造成平整地作業過程中平土鏟吃土深度過大造成超負荷運轉或平地鏟空載時間過長造成效率低下等問題[26-27]。

試驗結果表明，基于無人機與激光測距技術的地形測繪方法具有較高的測繪精度。與文獻[17-19]相比較，本研究提出的無人機農田地形測繪系統的地面測量點的標高值測量精度分別提高3.3，195和14.3 cm。另外，本研究提出的無人機農田地形測繪方法基于激光測距技術，區別于文獻[18-21]的基于航拍攝影技術的地形測繪方法，不受航拍圖像重疊度與同名地物識別能力等條件的限制，具備在地物單一的農田環境下完成高精度地形測繪的作業能力。但是，受地面測量點空間分布狀況的限制，該地形測繪系統不適用于大面積地形測繪作業。未來計劃通過改變無人機的飛行航跡與飛行速度，優化地面測量點的空間分辨率，進一步提高空間插值地形圖的精度。

4 結 論

1) 本研究面向精準平整地作業提出一種基于低空無人機與激光測距技術的農田地形測繪方法，共獲取1 417組有效測繪數據，解決了人工測繪作業效率低下與基于航拍攝影技術的遙感式地形測繪精度差的問題。該農田地形測繪方法融合無人機姿態信息、高精度GPS定位數據和激光測距數據，精準獲取試驗地塊地面測量點的三維坐標數據。

2) 農田地形測繪精度的手持 PPK-GPS驗證試驗結果表明，本研究提出的無人機農田地形測繪系統具有較高的地形測繪精度，在地形高差為0.804 m的試驗地塊可高效獲取標高精度為0.052 m的地形數據，滿足精準平整地作業需求。此外，采用克里金空間插值算法處理無人機測繪系統獲取的1 417組有效測繪數據，獲取相應的數字地形圖，為科學劃分平整地作業單元、規劃平整地機具作業路徑提供數據支持。

本研究開展了基于無人機與激光測距技術的遙感式地形測繪系統性能分析，為高效獲取精準的農田地形數據提供理論參考。后續可改善地面測量點的空間分辨率、提高空間插值地形圖的精度為目標，通過優化無人機的飛行航跡與飛行速度等作業參數、確定最優空間插值算法等手段，進一步深入研究面向精準平整地作業的農田地形建模方法。