基于MATLAB與COMSOL聯(lián)合仿真的梯形迷宮滴頭流道優(yōu)化

胡宇祥，彭軍志，殷 飛，劉喜峰，李 娜

（吉林農(nóng)業(yè)科技學(xué)院，吉林 132101）

0 引 言

滴灌灌水器是滴灌系統(tǒng)中最為關(guān)鍵的元件，其使用過程中蒸發(fā)損失小，不產(chǎn)生地面徑流，幾乎沒有深層滲漏。隨著農(nóng)業(yè)用水形勢(shì)逐年嚴(yán)峻以及國(guó)家“節(jié)水增糧行動(dòng)”項(xiàng)目的大力推廣，滴灌技術(shù)成為最有效的灌溉方式，是保障增產(chǎn)增收的重要手段[1]。滴灌灌水器結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)滴灌系統(tǒng)灌水的均勻性、抗堵塞能力影響顯著。過大的流道結(jié)構(gòu)參數(shù)將造成灌溉均勻度下降，過小的流道結(jié)構(gòu)參數(shù)將造成灌水器流道堵塞，嚴(yán)重時(shí)會(huì)使整個(gè)系統(tǒng)無法正常工作[2-3]。因此，研究流道結(jié)構(gòu)參數(shù)與滴頭水力性能之間的關(guān)系一直是節(jié)水灌溉領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已在滴灌灌水器流道結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化方面取得了一系列的研究成果，顏廷熠等利用正交試驗(yàn)法，研究了流道結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)滴頭水力性能的影響[4-6]；王文娥利用 FLUENT 軟件對(duì)內(nèi)鑲齒形片狀滴頭的水力性能進(jìn)行了數(shù)值模擬，獲得了滴頭壓力-流量關(guān)系式并分析了滴頭內(nèi)速度、壓力分布[7]；李永欣等建立了迷宮滴頭的CFD數(shù)值模型，并對(duì)滴頭的壓力流量關(guān)系、流道內(nèi)部的壓力和流速分布進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，利用原型滴頭和滴頭放大模型實(shí)測(cè)值對(duì)模型和模擬計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證[8]；陳愛平利用 GAMBIT軟件建立了輸送管的仿真模型，通過 FLUENT 軟件的數(shù)值模擬計(jì)算，得到了不同滴灌裝置輸送管結(jié)構(gòu)參數(shù)下的流場(chǎng)分布特性[9]；Souza等通過試驗(yàn)方式，設(shè)計(jì)了一種灌溉滴頭，測(cè)定了滴頭流量系數(shù)和流態(tài)指數(shù)[10]；Li等利用多元回歸分析，建立了流量與流道幾何參數(shù)之間的線性回歸方程[11]；Wei等利用CFD對(duì)滴頭水利特性進(jìn)行了仿真研究[12]。目前，上述研究多是利用正交試驗(yàn)方法，將流道結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)成多因素多水平的試驗(yàn)，通過CFD 方法或者試驗(yàn)法獲得滴頭的宏觀水力特性，即壓力與流量間的關(guān)系，分析流道結(jié)構(gòu)參數(shù)與流態(tài)指數(shù)之間關(guān)系[13]。但是通過正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析后得到的優(yōu)選結(jié)果，只是因素間不同水平的相互組合，難于確定數(shù)據(jù)變化規(guī)律。水平設(shè)計(jì)的少，則自變量定義域不完整，試驗(yàn)設(shè)計(jì)具有隨機(jī)性，結(jié)果不夠精確[14-15]；如果水平設(shè)計(jì)的多，則試驗(yàn)數(shù)據(jù)體量大，試驗(yàn)次數(shù)多，尤其是費(fèi)用昂貴的試驗(yàn)，弊端更加凸顯。因此，需要一種能夠快速準(zhǔn)確求解灌水器流道尺寸的計(jì)算方法。

鑒于此，本文提出聯(lián)合MATLAB與COMSOL仿真軟件進(jìn)行滴灌灌水器流道參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，采用COMSOL軟件對(duì)梯形迷宮流道灌水器進(jìn)行仿真，求解最佳流態(tài)指數(shù)下的滴灌灌水器結(jié)構(gòu)參數(shù)，研究流道齒參差值、齒高、單元數(shù)、流道轉(zhuǎn)角、齒間距這5個(gè)變量對(duì)灌水器流道參數(shù)的影響，并在此基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)模型，以期為快速確定灌水器流道結(jié)構(gòu)參數(shù)提供理論依據(jù)以及科學(xué)參考。

1 研究方法

1.1 滴灌灌水器流道數(shù)學(xué)模型

1.1.1 設(shè)計(jì)變量

迷宮形滴頭相比貼片形式滴頭抗堵性能好，灌水均勻，滴頭整體性強(qiáng)。Netafim公司作為滴灌技術(shù)的發(fā)明者，一直在引領(lǐng)滴灌領(lǐng)域技術(shù)變革。本文以該公司迷宮滴頭流道參數(shù)的取值范圍作為參考依據(jù)，其流道結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 灌水器流道結(jié)構(gòu)及參數(shù)示意圖Fig.1 Schematic and parameter diagram of emitter channel

本文選取梯形迷宮流道滴頭進(jìn)行研究，影響其水力性能的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)包括流道寬度w、流道轉(zhuǎn)角θ、齒高h(yuǎn)、齒間距l(xiāng)、齒參差值j，灌水器流道單元數(shù)n。θ、h、l、j、n這5個(gè)參數(shù)可以確定梯形齒道單元平面形狀，流道寬度w按式（1）計(jì)算[16-17]。

算例中，流道轉(zhuǎn)角θ、齒高h(yuǎn)、齒間距l(xiāng)、齒參差值j和流道單元數(shù)n是設(shè)計(jì)變量。根據(jù)已有的研究文獻(xiàn)，各變量取值范圍如表1 所示[13]。

表1 灌水器的結(jié)構(gòu)參數(shù)取值范圍Table 1 Range of structural parameters of emitter

1.1.2 目標(biāo)函數(shù)

滴灌滴頭的流態(tài)指數(shù)x表示流量對(duì)壓力發(fā)生改變的敏感程度，流態(tài)指數(shù)越小，滴頭的水力性能越好[18]。x=1表示流量變化與壓力以相同的百分率變化，x=0表示流量不隨壓力變化而變化。壓力補(bǔ)償式灌水器，流態(tài)指數(shù)趨近于0；非壓力補(bǔ)償式灌水器，流態(tài)指數(shù)介于0～1之間。非壓力補(bǔ)償式灌水器x值越趨近于0.5，流量對(duì)壓力敏感程度就越小，水力性能越優(yōu)異[19]。因此，建立目標(biāo)函數(shù)如式（2）所示，要求非壓力補(bǔ)償式灌水器流態(tài)指數(shù)趨近于0.5，保證灌水器水力性能，提高出流均勻性。

式中F為目標(biāo)函數(shù)；x為流態(tài)指數(shù)，按照SL/T67.1—94要求，可由流量與壓力關(guān)系[20]計(jì)算得出：

式中Q為滴頭流量，L/h；H為工作壓力， kPa；x為流態(tài)指數(shù)；Kd為流量系數(shù)。從0.5～1.5倍工作壓力（100 kPa）范圍內(nèi)，均勻選取 9個(gè)工作壓力值作為自變量，輸入COMSOL軟件作為滴頭進(jìn)口壓力，通過仿真計(jì)算出滴頭出口流量Q作為因變量，利用MATLAB進(jìn)行最小二乘法計(jì)算，建立基于乘冪函數(shù)形式的流量與壓力關(guān)系，得到回歸系數(shù)Kd和x。

1.1.3 邊界條件

滴頭流道進(jìn)水口設(shè)為工作壓力，出口設(shè)為當(dāng)?shù)卮髿鈮海?jì)算出口流速。初始狀態(tài)設(shè)置為滴頭內(nèi)充滿水，滴頭以外為空氣，空氣壓力為大氣壓[7]。本文采用精度高、計(jì)量小的標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，減小梯形滴頭流道的壁面對(duì)紊流的影響[21-22]。

1.2 遺傳算法原理

與傳統(tǒng)的優(yōu)化算法相比，遺傳算法生成初始群體開始搜索，按照基因的表達(dá)方式，目標(biāo)函數(shù)值轉(zhuǎn)換得到適應(yīng)數(shù)值的信息，而不需要借助其他輔助信息以及參數(shù)。遺傳算法有 3個(gè)基本操作：選擇算子、交叉算子和變異算子，各個(gè)算子之間即相互配合又相互競(jìng)爭(zhēng)[23]。遺傳算法作為一種全局優(yōu)化算法，相對(duì)于粒子群算法、蟻群算法和魚群算法等群智能算法，其基本原理簡(jiǎn)單易懂，初始條件少，廣泛應(yīng)用于不同領(lǐng)域。本文利用MATLAB自帶的遺傳算法工具箱進(jìn)行求解。

1.3 COMSOL與MATLAB聯(lián)合仿真在滴灌灌水器流道優(yōu)化中應(yīng)用

COMSOL（COMSOL Multiphysics）是多物理場(chǎng)仿真軟件，可用于溫度、電磁、流體等多物理場(chǎng)之間的相互耦合用。 COMSOL中包含livelink for MATLAB模塊，能夠?qū)崿F(xiàn)與MATLAB軟件之間數(shù)據(jù)的相互傳遞、相互交流，這樣可以利用 MATLAB 及其工具箱進(jìn)行預(yù)處理、模型設(shè)定和后處理，進(jìn)行多物理場(chǎng)模型仿真和遺傳算法優(yōu)化[24]。

COMSOL與MATLAB聯(lián)合仿真優(yōu)化滴頭流道結(jié)構(gòu)流程是，首先運(yùn)行MATLAB遺傳算法，生成設(shè)計(jì)變量、設(shè)定遺傳優(yōu)化的主要參數(shù)，然后在 COMSOL中完成滴頭流道結(jié)構(gòu)的參數(shù)化建模與計(jì)算，最后使用 MATLAB讀取 COMSOL仿真結(jié)果，計(jì)算目標(biāo)函數(shù)，完成遺傳算法尋優(yōu)化。COMSOL與MATLAB兩者之間流轉(zhuǎn)交換步驟如下：

1）運(yùn)行 MATLAB遺傳算法，生成流道轉(zhuǎn)角θ、齒高h(yuǎn)、齒間距l(xiāng)、齒參差值j和流道單元數(shù)n設(shè)計(jì)變量。

2）將設(shè)計(jì)變量和已知變量輸入COMSOL，進(jìn)行滴頭流道結(jié)構(gòu)的參數(shù)化建模與仿真計(jì)算。

3）將仿真計(jì)算結(jié)果傳給MATLAB，擬合出Q～H公式。

4）設(shè)定遺傳算法中選擇、交叉、變異參數(shù)，開始計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值。

5）判斷是否滿足收斂條件，如果是，轉(zhuǎn)向步驟6）；否則，轉(zhuǎn)向步驟1），生成下一代設(shè)計(jì)變量。

6）求出最優(yōu)解，計(jì)算結(jié)束。

1.4 線性回歸分析原理

回歸分析（Regression analysis）是確定 2種或 2種以上變量間相互依賴定量關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。線性回歸分析是最為常用的方法之一，其目的是在因變量和一個(gè)或多個(gè)自變量之間建立一種關(guān)系。該方法可用于因素分析，統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)，調(diào)整因素等，通過求解標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)，可以分析自變量對(duì)因變量的影響程度[25]。求解過程包括多重共線性檢驗(yàn)和計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)。

方差膨脹系數(shù)（Variance Inflation Factor，VIF）是衡量多元線性回歸模型中多重共線性嚴(yán)重程度的一種度量。它表示回歸系數(shù)估計(jì)量的方差與假設(shè)自變量間不線性相關(guān)時(shí)方差相比的比值。當(dāng)出現(xiàn)嚴(yán)重共線性問題時(shí)，會(huì)導(dǎo)致分析結(jié)果不準(zhǔn)確，因而需要及時(shí)進(jìn)行處理。VIF計(jì)算如式（4）所示。

式中VIF為方差膨脹系數(shù)；Ri為自變量Xi對(duì)其余自變量作回歸分析的負(fù)相關(guān)系數(shù)。VIF＞5說明存在共線性問題，VIF＞10說明存在嚴(yán)重的多重共線性問題，模型構(gòu)建效果不理想，需要進(jìn)行處理。

當(dāng)分析通過多重共線性檢驗(yàn)后，需要計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)，用于比較自變量對(duì)因變量的影響程度。標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)絕對(duì)值越大說明該自變量對(duì)因變量的影響越大。若回歸方程的形式如式（5）所示。

式中Y是估計(jì)值；m為變量個(gè)數(shù)，取5；多項(xiàng)式系數(shù)bj是非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)，通過最小二乘法求得。標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)為

式中Beta為標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)；σj為Xj的標(biāo)準(zhǔn)差；σY為Y的標(biāo)準(zhǔn)差。

1.5 數(shù)值模擬

本文利用 COMSOL軟件建立梯形迷宮滴頭流道模型，基于標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型進(jìn)行仿真，計(jì)算中對(duì)梯形滴頭流道劃分網(wǎng)格。梯形流道結(jié)構(gòu)壁薄且有較多轉(zhuǎn)角，在對(duì)流道劃分網(wǎng)格時(shí)，這些結(jié)構(gòu)對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量的影響十分顯著。為了避免轉(zhuǎn)角結(jié)構(gòu)給網(wǎng)格劃分帶來困難，采用平面計(jì)算模型來研究流道的水力特性，進(jìn)行平面模型網(wǎng)格劃分[22]。采用的網(wǎng)格大小為0.01～l/20 mm（l為齒間距），因?yàn)檫^密劃分網(wǎng)格對(duì)于提高計(jì)算精度并不明顯，還會(huì)增加計(jì)算時(shí)間。本文采用漸變方式劃分網(wǎng)格，對(duì)于規(guī)則、流動(dòng)變化緩慢的區(qū)域，采用較稀疏的網(wǎng)格；對(duì)于不規(guī)則、流動(dòng)變化大的區(qū)域采用細(xì)密網(wǎng)格，疏密網(wǎng)格間平滑過渡，滴頭進(jìn)口設(shè)置為100 kPa工作壓力。

圖2 迷宮流道的網(wǎng)格劃分Fig.2 Grid generation of labyrinth channel

1.6 試驗(yàn)方法

為了驗(yàn)證聯(lián)合仿真計(jì)算方法的可行性，評(píng)價(jià)梯形迷宮滴頭流道灌水器實(shí)際的工作性能，利用CNC精雕機(jī)制作亞克力材料滴頭測(cè)試樣本。按照SL/T67.1—94規(guī)范要求，在0.5～1.5倍工作壓力（100 kPa）范圍內(nèi)，排列25個(gè)滴頭按流量由小到大排列編號(hào)，取第 3、12、13、23號(hào) 4個(gè)灌水器為試樣[26-27]。由小到大調(diào)節(jié)滴頭的工作壓力，在測(cè)試壓力范圍內(nèi)均勻分布 9個(gè)壓力點(diǎn)，用量筒測(cè)量4個(gè)灌水器每一個(gè)壓力點(diǎn)的出水量，時(shí)間不少于3 min，試驗(yàn)重復(fù) 3 次，3次所測(cè)水量之差不得大于2%，取平均值計(jì)算流量，進(jìn)而得到試樣灌水器的壓力與流量關(guān)系曲線。將試樣灌水器每一組壓力下的平均流量進(jìn)行回歸，繪制灌水器壓力-流量關(guān)系曲線。

2 結(jié)果與討論

2.1 優(yōu)化結(jié)果與驗(yàn)證

在COMSOL建模基礎(chǔ)上，利用MATLAB遺傳算法工具箱進(jìn)行優(yōu)化，開展梯形迷宮滴頭流道優(yōu)化聯(lián)合仿真計(jì)算。遺傳算法參數(shù)選擇如下：初始種群規(guī)模為 50，遺傳終止代數(shù)MAXGEN= 50，選擇算子采用賭輪盤方式，選擇概率為1/3；交叉算子采用兩點(diǎn)交叉算子，交叉概率為 0.75；變異算子采用高斯變異，變異概率為 0.02。灌水器的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果如表2所示。

表2 灌水器結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果Table 2 Optimization results of emitter structure parameters

根據(jù)表2，通過回歸分析得到灌水器流量與壓力關(guān)系為Q=0.466 9H0.4999，相關(guān)系數(shù)R2為0.99，擬合較好。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果繪制壓力-流量關(guān)系曲線如圖3所示，由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)得到滴頭試樣流量與壓力的函數(shù)關(guān)系為Q=0.332 3H0.5576，R2= 0.968。對(duì)比仿真優(yōu)化結(jié)果，在常壓工作壓力下，實(shí)測(cè)平均流量普遍偏小。利用SPSS軟件，對(duì)仿真優(yōu)化結(jié)果與試樣實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行相關(guān)性分析，相關(guān)性系數(shù)為 0.994，根據(jù)顯著性檢驗(yàn)方法計(jì)算得到P值為0.000 1，小于 0.001，表明結(jié)果有較強(qiáng)相關(guān)性。根據(jù)GB/T 17187—2009規(guī)定，滴頭流量模擬計(jì)算值與實(shí)測(cè)值之間的平均誤差為6.1%，小于7%，設(shè)計(jì)的滴頭滿足國(guó)標(biāo)要求[28-29]。

圖3 優(yōu)化結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果壓力-流量曲線對(duì)比Fig.3 Comparison of pressure - flow curve between optimized results and measured results

2.2 滴頭流道流速

在100 kPa工作條件下，優(yōu)化參數(shù)的梯形迷宮流道灌水器流道的流速矢量分布和速度局部放大圖如圖4所示。從滴頭流道流速分布圖可知，各單元之間流速分布一致。根據(jù)滴頭流道速度局部放大圖，可以把梯形滴頭流道內(nèi)部分為3個(gè)區(qū)域：低流速區(qū)域A，處于齒道轉(zhuǎn)角處，速度0.1～1.2 m/s；高流速區(qū)域B，處于軸心位置，速度2.8～3.8 m/s；中流速區(qū)域C，處于A、B區(qū)域之間的過渡區(qū)域，速度1.5～2.5 m/s。由低流速區(qū)域形狀可知，梯形齒尖已經(jīng)趨近于三角形。基于梯形迷宮滴頭流道建立優(yōu)化模型，得到趨于三角形迷宮滴頭流道優(yōu)化結(jié)果，可見三角形滴頭相比梯形滴頭優(yōu)勢(shì)明顯[18,30]。

圖4 滴頭流道流速分布Fig.4 Velocity distribution in emitter channel

從流道內(nèi)的流速分布圖可知，流道進(jìn)口段流速較低，是長(zhǎng)流道滴頭容易堵塞位置，與試驗(yàn)研究較為符合[31]。由圖4可知，齒道轉(zhuǎn)角部位A區(qū)域流速近似為0，該區(qū)域流速慢，顆粒易發(fā)生沉積，從定性角度來說，更易發(fā)生堵塞。以單個(gè)齒道為例，A區(qū)域面積占截面面積75.1%，從灌水器流道的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)出發(fā)，下一步可將滴頭流道水力性能與抗堵性能作為優(yōu)化目標(biāo)，將流道形式設(shè)計(jì)改為圓弧形邊壁，減小低流速區(qū)域面積，從而提高灌水器的抗堵塞性能，優(yōu)化流道設(shè)計(jì)。

2.3 滴頭流道壓力

最優(yōu)方案的梯形迷宮流道灌水器流道壓力分布如圖5所示，由于整個(gè)流道為全封閉狀態(tài)，沒有與外界的能量交換，流道內(nèi)部流體流動(dòng)過程中產(chǎn)生了沿程水頭損失和局部水頭損失，壓力由進(jìn)口到出口逐級(jí)減小，從100 kPa下降為 0，13個(gè)單元中每個(gè)單元段水頭損失大約為7.7 kPa，壓降基本相同，壓力沿流道長(zhǎng)度呈線性變化。

圖5 滴頭流道壓力分布Fig.5 Pressure distribution in emitter channel

2.4 流道結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)滴頭水力性能的影響

為分析流道轉(zhuǎn)角、齒高、齒間距、單元數(shù)、齒參差值5個(gè)設(shè)計(jì)變量對(duì)流態(tài)指數(shù)x的影響，以仿真優(yōu)化過程中歷代遺傳算法計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用SPSS軟件進(jìn)行線性回歸分析，結(jié)果如表3所示。

表3 流道結(jié)構(gòu)參數(shù)逐步回歸分析結(jié)果Table 3 Results of stepwise regression analysis of flow channel structure parameters

由表3得到5個(gè)變量與流態(tài)指數(shù)之間的多元線性回歸數(shù)學(xué)模型為

從表3可知，最大的VIF為2.531＜5，說明5個(gè)變量不存在共線性問題，說明此模型是可靠的。該線形模型的相關(guān)系數(shù)R2=0.914，顯著性P值為0.001，說明5個(gè)變量與流態(tài)指數(shù)之間線性關(guān)系很顯著。通過比較5個(gè)設(shè)計(jì)變量標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)，得到設(shè)計(jì)變量對(duì)流態(tài)指數(shù)x影響程度由大到小的排序?yàn)椋糊X參差值、齒高、單元數(shù)、流道轉(zhuǎn)角、齒間距。齒參差值、齒高 2個(gè)參數(shù)對(duì)流態(tài)系數(shù)大小起主要影響作用。齒參差值、流道轉(zhuǎn)角、齒間距 3個(gè)參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)（Beta）為正值，說明增加齒道的齒參差值、流道轉(zhuǎn)角大小可以增大流態(tài)指數(shù)；齒高、單元數(shù)2個(gè)參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)（Beta）為負(fù)值，說明減少齒高、單元數(shù)可以增大流態(tài)指數(shù)。由分析結(jié)果可知，100 kPa工作條件下，流道結(jié)構(gòu)參數(shù)中的齒參差值對(duì)滴頭的水力性能影響較大。

3 結(jié) 論

本文通過MATLAB與COMSOL聯(lián)合仿真計(jì)算求解出常壓下最優(yōu)梯形迷宮流道灌水器流道結(jié)構(gòu)參數(shù)，流道內(nèi)低流速區(qū)域流速達(dá)到0.1～1.2 m/s，過流面積占流道截面的 75.1%，有堵塞風(fēng)險(xiǎn)；高流速區(qū)域流速達(dá)到 2.8～3.8 m/s，中流速區(qū)域流速達(dá)到1.5～2.5 m/s，流道內(nèi)壓力沿流道長(zhǎng)度呈線性變化；仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的流量誤差為6.1%；得到5個(gè)自變量對(duì)因變量影響程度由大到小的排序?yàn)椋糊X參差值、齒高、單元數(shù)、流道轉(zhuǎn)角、齒間距，建立了流態(tài)指數(shù)與 5個(gè)參數(shù)之間的多元線性回歸數(shù)學(xué)模型，具有較好的代表性。

本文研究了常壓（100 kPa）工作條件下的流道結(jié)構(gòu)尺寸，未涉及低壓、高壓條件，研究結(jié)論有一定的局限性。以流態(tài)指數(shù)作為判斷滴頭水力性能的指標(biāo)外，還需要對(duì)滴頭抗堵塞性能做進(jìn)一步研究。受滴灌系統(tǒng)工程造價(jià)、作物品種等因素影響，應(yīng)該開展不同工作壓力、不同流量條件下，灌水器流道結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化研究，為開發(fā)新產(chǎn)品、推廣應(yīng)用提供科學(xué)依據(jù)。