植保無人機旋翼風場模型與霧滴運動機理研究進展

張海艷，蘭玉彬，文 晟，許童羽，于豐華

（1.沈陽農業大學信息與電氣工程學院，沈陽 110161；2.華南農業大學電子工程學院，廣州 510642；3.華南農業大學工程學院，廣州 510642；4.國家精準農業航空施藥技術國際聯合研究中心，廣州 510642）

0 引 言

植保無人機施藥技術具有作業效率高、應對突發病蟲害能力強、不受地理區域和作物長勢的限制、不損害作物不留車轍及作業成本低等優點，是實現田間管理現代化的關鍵技術之一[1-3]。據農業農村部全國農業技術推廣中心統計[4]，與2014年相比，2019年無人機保有量增長了約72倍，年處理耕地面積增長了約108倍。植保無人機施藥技術已發展為現階段國內主要施藥技術之一。雖然植保無人機施藥技術的發展前景非常明朗，但著眼于當前，植保無人機施藥技術依然存在許多不足，如：植保無人機旋翼風場結構及其變化規律尚缺乏成熟完整的理論成果[5-6]；植保無人機旋翼風場與霧滴的交互機理及二者與作物的交互機理尚不明晰，尤其在霧滴與傾斜作物葉片表面間的交互機理及作物三維結構模型建立方面，還缺乏深入研究[7-11]。此外，現階段還缺乏成熟的農業航空噴施藥劑的霧化與蒸發模型等[10]。這也導致目前植保無人機在進行田間施藥作業時，霧滴的飄移與沉積特性不夠明確，影響植保無人機作業效果[12]。

為了解決植保無人機施藥技術存在的問題，研究者進行了大量植保無人機施藥技術相關的理論與試驗研究。包括測試植保無人機在水稻[13-17]、小麥[18-21]、玉米[22]、棉花[23-24]、果樹[25-26]和檳榔樹[27]等作物與果樹上的沉積效果，探究植保無人機旋翼風場的分布及其對霧滴沉積的影響[28]，探究霧滴粒徑[29]、無人機作業高度[22,30]、無人機飛行速度和畝噴灑量等因素[31-34]對霧滴在靶標作物上沉積、穿透、飄移和防治效果的影響規律。但這些研究普遍采用試驗方法完成，由于田間自然環境復雜，隨機因素非常多，導致基于試驗研究方法很難獲得規律性研究成果。受田間作物生長周期限制，每年可以展開田間植保無人機施藥試驗的時間有限；且田間試驗的人力成本、時間成本和經濟成本都很高。因此，田間試驗法及基于該方法獲得的研究結論的應用都受到限制。

深化植保無人機施藥技術的基礎理論研究，基于基礎理論研究成果構建植保無人機施藥效果預測模型，以模型為工具優化植保無人機施藥參數，提高植保無人機施藥效果，是一種經濟、高效且經典的研究方法。結合植保無人機作業平臺特點和施藥特點，對植保無人機施藥技術進行相關基礎理論研究，建立植保無人機施藥效果預測模型，不僅可以指導植保無人機進行施藥作業，提高植保無人機施藥效果，而且也可以豐富農業航空植保領域的理論研究。本文主要綜述植保無人機施藥技術相關基礎理論研究現狀，包括，無人機旋翼風場分布規律、無人機旋翼風場與作物冠層交互機理、霧滴傳輸過程中的運動特性和霧滴與作物交互機理等研究現狀，結合上述植保無人機施藥技術基礎理論研究現狀，為植保無人機施藥技術的未來發展提出建議。

1 無人機旋翼風場分布特性及其與作物冠層間的交互作用

1.1 無人機旋翼風場分布特性

無人機旋翼下方的風場主要由無人機旋翼風場和外界環境風場共同組成，是影響植保無人機噴灑霧滴沉積與飄移的主要因素[5]。目前，領域內主要采用試驗法和數值模擬技術探究植保無人機旋翼風場分布特性。本節將分別綜述研究者基于這 2種方法在無人機旋翼風場分布特性方面的研究現狀，并分析總結植保無人機旋翼風場的研究和發展方向。

1.1.1 田間試驗法

結合植保無人機在田間的應用特點，李繼宇等[35-38]設計了植保無人機旋翼風場測量系統（圖1）。基于植保無人機旋翼風場測量系統，汪沛等[39]獲取了Z3型單旋翼植保無人機在進行水稻授粉作業時不同方向的風速和風場寬度等參數，并探究了無人機飛行高度（6～9 m）、無人機飛行方向和自然風方向間關系（包括垂直、平行方向）與植保無人機旋翼風場寬度間的關系，為植保無人機進行水稻授粉作業時的作業參數選擇提供參考。李繼宇等[40-42]分別采集了單旋翼、8旋翼和18旋翼植保無人機為水稻授粉作業時水稻冠層的旋翼風場數據，包括水稻冠層X、Y、Z3個方向的風速、風場寬度和旋翼風風速的峰值特點等參數。并根據無人機旋翼風場參數，分析了無人機飛行高度、飛行速度和飛機及負載質量對旋翼風場分布的影響；結合旋翼風場有效寬度、電池耗電程度和農藝需求，為各類植保無人機篩選了合理作業參數。

圖1 無人機旋翼風場測量系統Fig.1 Wind field measurement system for UAV

上述研究表明，不同植保無人機旋翼結構（尤其不同植保無人機旋翼數量）產生的旋翼風場具有很大差異，包括冠層平面風場的覆蓋寬度、風場內各方向風速的大小以及風場的分布規律等均不同。同時，不同作業對象，例如，為水稻施藥和授粉，對無人機旋翼風場需求不同。因此，根據作業對象對植保無人機旋翼風場的需求和各機型植保無人機旋翼風場特點，合理選擇植保無人機機型和作業參數。

1.1.2 室內試驗法

田間試驗在真實作業環境中進行，試驗數據能比較真實地反映植保無人機旋翼風場對霧滴沉積與飄移的最終影響結果。但是，由于田間自然環境非常復雜，試驗過程中可能存在很多隨機自然因素的影響，受限于當前試驗設備與方法，暫時無法剔除田間隨機因素對田間試驗結果的影響。此外，在試驗成本與試驗設備的限制下，田間試驗雖然可以獲取比較真實的植保無人機旋翼風場對霧滴沉積與飄移的影響結果，但田間試驗尚不能獲取植保無人機旋翼風場整體形態、旋翼風場隨時間發展規律及局部渦旋形態細節等。

通過水或煙霧等顯像物質將飛機旋翼風場可視化，基于高速攝影技術可以捕獲飛機旋翼風場的局部渦流細節，結合圖像處理技術，可以更詳細地分析飛機旋翼風場隨時間的發展規律。Baker等[43]等基于激光多普勒測速技術（Laser-Doppler Velocimeter，LDV）在水洞中獲得了固定翼飛機尾流場的兩個速度分量。Pino等[44]等通過三維粒子圖像測速技術（3 Dimension Particle Image Velocimetry，3D PIV）在水洞中測量了固定翼飛機不同攻角下的速度場，并將此飛機速度場與成熟理論模型作比較，驗證了該方法的可靠性，也提出基于3D PIV技術獲取飛機尾流場范圍受限的問題[45-46].

Tang等[47]通過癸二酸二乙基己酯（di-2-ethylhexyl）基板產生1μm的細霧將AF25B無人直升機的旋翼流場可視化，基于 PIV技術獲取了該無人直升機瞬時和平均速度場信息（空間分辨率＜0.005 m，時間分辨率＜0.001 s），并基于文獻[48]中的無人直升機旋翼流場的速度場數據驗證了該方法的可靠性。

3D PIV技術是獲取飛機尾流場信息的常用方法，但這種方法成本比較高，工作量較大。2016年，Aguilera等[49]提出煙霧線法（smoke-wire technique），一種成本比較低的可以將流場可視化的方法，是將油涂抹在直徑為0.3 mm的鎳鉻鐵合線上，利用脈沖電流使油迅速蒸發，蒸汽營造出煙霧環境。在風洞中，利用該方法，配合激光攝影技術，可將飛機流場可視化。作者利用成熟的理論模型驗證了該方法的可靠性。2017年，Pericles等[50]在煙霧線法基礎上，添加煙霧探針，結合3D PIV對某型固定翼飛機尾跡進行了試驗研究，探究在翼尖安裝小翼裝置對固定翼飛機翼尖處流場和翼尖渦的影響。

LDV技術、PIV技術、煙霧法及煙霧探針等方法均已經應用在固定翼飛機的尾流研究中，PIV技術也已經開始應用于無人機旋翼風場分布特性的研究中，并且研究結果表明，與文獻[39-42]中的室外試驗法相比，PIV技術不僅可以將無人機旋翼風場可視化，獲得更多無人機旋翼風場細節信息，而且可以量化分析無人機旋翼風場分布特征。與 PIV技術相比，基于煙霧法將流場可視化的方法成本比較低，在未來植保無人機旋翼風場研究中，PIV技術和煙霧法是2種值得特別關注的試驗研究方法。

1.1.3 數值模擬方法

隨著計算流體力學的發展和計算機計算能力的提高，基于數值模擬方法探究無人機旋翼風場分布規律也發展為一種主流研究方法。劉鑫[51]采用RNGκ-ε湍流模型模擬了LTH-100型單旋翼植保無人機在懸停和前飛2種狀態下的旋翼流場速度分布特征，探究了不同速度的側風對前飛狀態下LTH-100型單旋翼植保無人機旋翼流場速度分布特征的影響。該研究的數值模擬結果表明，距離旋翼2 m處，氣流開始發生卷揚，氣流速度等勢線分布開始變得紊亂，建議無人機作業高度低于2 m。

Yoon等[52]基于三維不穩定納維斯托克斯方程構建了4旋翼無人機懸停狀態下的旋翼流場，模擬結果表明，旋翼間的距離對懸停狀態下的 4旋翼無人機系統的豎直方向力影響明顯。Hwang等[53]基于相同方法建立了4旋翼無人機旋翼流場模型，探究了轉子間及轉子與機身間流場的交互作用，并建立了菱形與方形 2種形狀的轉子模型，以探究流場方向對整體流場的影響。模擬結果表明，飛機懸停狀態下，轉子間的空氣動力學交互作用稍高于轉子單獨產生的空氣動力學作用，而且轉子間的氣動交互作用使流場產生非常不穩定的波動變化。當無人機處于飛行狀態時，由于局部推力的變化，無人機上游轉子的翼尖渦和下洗流場會強烈影響下游轉子的翼尖渦和下洗流場。

張豪等[54]等基于CFD方法，結合RNGk-ε湍流模型、多孔介質模型和滑移網格技術，構建了虛擬果園，并建立了自然風速下 6旋翼植保無人機懸停條件下的復合旋翼風場模型。分析了無人機懸停高度、果樹生長階段和自然風速等因素對無人機懸停條件下的旋翼風場分布的影響，研究結果表明，自然風破壞了旋翼下洗氣流的中心對稱狀態，向下風方向出現后揚，且隨著自然風速和懸停高度的增大，后揚距離隨之增大；當無人機懸停位置沿逆風方向調整后，冠層內部上、中、下層氣流平均速度均明顯增加，并且變異系數降低，總體利于實現對靶噴霧。

1.2 無人機旋翼風場與作物冠層的交互作用

植保無人機旋翼風場發展至作物冠層后，會改變作物原來狀態，驅使作物發生擺動，改變作物對霧滴的攔截概率，同時，改變霧滴碰撞于作物前瞬時的碰撞速度和入射角等參數，影響霧滴與作物莖葉后續的交互過程以及霧滴在作物莖葉上的最終粘附結果[55]。探究植保無人機旋翼風場與作物冠層間的交互作用，明確二者的交互機理及二者的交互作用對霧滴瞬時碰撞速度和入射角的影響，對豐富植保無人機施藥技術基礎理論研究，提高植保無人機施藥效果有重要影響。

汪沛等[39-42]基于風場測量系統獲取了單旋翼、8旋翼和18旋翼等3種機型無人機產生的旋翼風場在水稻冠層處的 3向風速和風場寬度等參數，研究結果表明，不同植保無人機旋翼結構在水稻冠層形成的復合風場差異很大，包括冠層平面風場的覆蓋寬度、風場內各方向風速的大小以及風場的分布規律等均不同。2019年，Li等[56]將無人機旋翼風場研究范圍擴展至水稻冠層內部，其通過皮托管傳感器陣列獲取了水稻冠層、冠層深 30 cm和冠層深 60 cm處無人機旋翼風場與水稻冠層耦合后復合風場的豎直方向速度，繪制了 3個高度處風速的等高線圖，計算了等效面積（等高線和上邊界包圍區域的面積）和風場寬度?；陲L速與 3個水稻冠層高度處等效面積衰減率間的關系，分析了無人機旋翼風場與水稻冠層間的交互影響。研究結果表明，等效面積的衰減率與無人機旋翼風場風速呈線性關系，冠層高度越低，等效面積衰減率越大。當高度由水稻冠層降至水稻冠層深 30 cm處，等效面積衰減率由47.9%降低至8.4%；當水稻冠層高度由30 cm降至60 cm，等效面積的衰減率由53.7%降至22.4%。

上述研究基于無人機旋翼風場在水稻冠層及冠層內部形成的復合風場的風速、風場覆蓋寬度等參數分析了水稻冠層對旋翼風場在水稻冠層內部擴散的影響。無人機旋翼風場對作物形態與冠層結構特征也有影響，探究無人機旋翼風場對作物形態和冠層結構特征的影響可以增進研究者對霧滴在作物與葉片的交互過程和最終黏附結果的理解和預測。吳偉康[57]等基于 CC2530 ZigBee模塊開發了一種三向風場無線傳感網絡系統，基于該系統獲取了4旋翼無人機X、Y、Z方向的旋翼風場信息，利用低速風場區域數據進行線性回歸分析，分別得到了無人機旋翼風場 Z向風速對水稻冠層的植被歸一化指數（Normalized Difference Vegetation Index，NDVI），比值植被指數（Ratio Vegetation Index，RVI）和冠層覆蓋率差異度differenceCCR的回歸模型，并進一步對Z向風速與3項指標進行了方差分析處理，結果表明，Z向風速對水稻冠層NDVI，RVI與differenceCCR的影響在風場低速區不顯著。Li等[56]發現無人機旋翼風場覆蓋區域的水稻呈渦狀向周圍彎曲，水稻冠層形成的渦結構與無人機旋翼風場的覆蓋范圍和風速等參數呈比例關系；李繼宇等[29]將無人機旋翼風場在水稻冠層形成的渦結構類比為一個深度小于植株高度的錐，并根據轉子直徑所覆蓋的面積與等效面積衰減率建立了理想的錐模型，該模型為進一步探究旋翼風場對霧滴在水稻冠層的穿透率和水稻授粉效果情況提供理論基礎。

現階段，國內外研究者對無人機旋翼風場與作物間交互作用的研究，還主要集中在水稻這種作物上，而且，目前無人機旋翼風場與作物冠層交互作用的重點，還集中在探索無人機旋翼風場對作物冠層形態，以及風場在作物冠層上的覆蓋范圍等參數的影響。目前，少有研究量化分析無人機旋翼風場與作物冠層間的交互作用對霧滴沉積與穿透等方面的影響。因此，后續基于試驗與CFD計算相結合的方法，獲取無人機旋翼風場與作物冠層交互細節，以及無人機旋翼風場對作物莖葉形態擾動程度及其對霧滴入射角和碰撞速度等參數的量化影響，為霧滴在無人機旋翼風場下與作物莖葉間的交互機理研究提供理論基礎，是該領域的另一研究方向。

2 霧滴在傳輸過程中的運動特性

2.1 霧滴的分散與蒸發

2.1.1 霧滴的分散

霧滴分散信息（droplet dispersion）是計算霧滴與無人機旋翼風場兩相流模型的基礎[58]，也是分析霧滴粒徑對霧滴沉降與飄移影響規律的基礎[59]，霧滴分散模型是構建植保無人機施藥效果預測模型的基礎子模型之一[60]。結合植保無人機施藥技術特點，獲取常用施藥參數組合下的霧滴分散信息，建立霧滴分散信息數據集，構建霧滴分散模型是值得重視與投入研究的科研工作。

where Tmis the motor torque to meet the motor-pump group movement;J is the total rotational inertia of the motor-pump group.

王國賓[61]在風洞環境下通過激光粒度儀（歐美克DP-02）獲取了TEEJET XF系列噴頭、Lechler LU系列噴頭和Lechler IDK系列噴頭以及離心噴頭在不同噴施參數下的霧滴分散信息，并對比了不同生產廠家相同型號噴頭的霧滴譜信息。李繼宇等[29]以XR-Teejet 110015型壓力式扇形航空噴頭為研究對象，在風洞實驗室采用激光粒度儀（歐美克DP-02）獲取了風洞風速2.5 m/s時，不同噴施壓力條件下的霧滴分散信息。文晟等[59]針對農用植保無人機超低量噴施作業時，使用液力式噴嘴產生的霧滴粒徑較大，離心噴嘴結構復雜、價格較高等問題，基于旋流霧化原理并采用模塊化方法，提出一種超低容量旋流噴嘴結構，并采用激光粒度儀（歐美克DP-02）獲取了該噴嘴的霧滴分散情況，用霧滴分散情況評價其噴嘴的霧化效果。

噴嘴結構、噴孔直徑與噴施參數和噴施溶液的物理性質等是影響霧滴分散的主要因素，植保無人機旋翼風場會對霧滴分散產生二次影響。上述研究僅測試了部分噴嘴與部分噴施參數組合條件下，噴灑自來水時的霧滴分散信息。因此，根據無人機作業平臺和噴灑藥劑濃度較高等特點，基于真實作業參數和農藥濃度配比，開展上述參數對霧滴分散的影響，獲取霧滴分散信息。并基于已獲取的霧滴分散信息和霧滴分散規律，建立霧滴分散信息數據庫和霧滴分散模型，為后續探究無人機噴灑霧滴的沉降與飄移機理研究提供準確的數據基礎和理論研究基礎。

2.1.2 霧滴蒸發

霧滴粒徑是影響霧滴沉降軌跡、霧滴飄移及霧滴與作物葉片交互過程和交互結果（即霧滴黏附）的重要因素之一[55,58-59]。當噴灑的溶液具有揮發性時，霧滴在沉降過程中的蒸發作用對霧滴粒徑的影響是不可忽視的，量化分析霧滴在沉降過程中的蒸發作用對其粒徑的影響對準確計算霧滴沉降軌跡及分析霧滴與葉片的交互過程有著重要的影響。1977年，Trayford等[62]建立了水基霧滴在空氣中沉降過程中霧滴粒徑隨沉降時間減小的關系式，這是首個應用于航空施藥中的霧滴蒸發模型。這個模型在時間步足夠小，即保證在時間步內霧滴粒徑、霧滴局部速度（droplet local velocity）和霧滴速度（droplet velocity）等參數保持不變的前提下有效，如果時間步太大，上述霧滴蒸發模型失效。2011年，Teske等[63]修正了文獻[62]中的時間步算法和相對濕度的參數化影響，提高了霧滴蒸發模型預測準確性。文獻[62]和[63]中的霧滴蒸發模型描述單個霧滴的蒸發，即使噴頭噴灑多個多尺寸霧滴，上述 2個模型均假設噴頭噴灑的每一個霧滴獨立響應于環境氣象條件。這 2個霧滴蒸發模型應用于AGDISP(Agricultural Dispersion) 模型（由美國農業部和美國宇航局聯合開發，主要由飛機尾流模型、霧滴分散模型、霧滴蒸發模型、霧滴運動軌跡模型、大氣穩定性模型和作物冠層模型等子模型組成，應用于林業、農業等航空噴灑的沉積計算）后，使 AGDISP模型在應用仿真程序中取得了合理的成功，并在近場中（near field）發生了預測不足的趨勢，而在遠場中（far field）出現了預測過度的趨勢。2016年，Teske等[64]使用以前水基霧滴蒸發率測量方法測試了去離子水霧滴在單個線程上的蒸發率，開發霧滴蒸發數據集。同時，Teske在此次水基霧滴蒸發率測量中，檢查了霧滴對其上風向霧滴蒸發的影響，補充了噴霧云（spray cloud）中被其他水基霧滴包圍的各個水基霧滴的有效蒸發速率。分析結果產生了修正后的水基霧滴蒸發模型。2019年，Teske等[65]將文獻[63]和[64]中的研究成果添加到 AGDISP模型中提高其預測準確性。

AGDISP模型主要應用于歐美的有人駕駛固定翼飛機噴施過程的分析及預測。由于與植保無人機相比，有人駕駛固定翼飛機作業過程中，噴施的霧滴粒徑較大，且霧滴與空氣的相對速度較高，因此，AGDISP模型中的蒸發模型不能完全適用于國內植保無人機施藥技術應用。因此，結合國內無人機作業平臺特點，基于D-Squared法則（D-Squared law），針對國內主要無人機飛防地區（如新疆、河南和江蘇等）的氣象條件，構建適用于國內植保無人機施藥技術的霧滴蒸發模型，具有很強的現實意義。

2.2 無人機旋翼風場對霧滴的脅迫作用

植保無人機在穩定飛行過程中，會產生較強的旋翼風場，該風場對霧滴運動起到一定的脅迫作用。研究者探究無人機旋翼風場分布特性與發展規律的最終目的是為了更準確地探究和理解無人機旋翼風場對霧滴運動的影響。目前，研究者主要采用CFD方法探究了無人機旋翼風場對霧滴運動的影響。文晟等[58,66]基于格子玻爾茲曼方法的自適應細化物理模型，對單旋翼和 4旋翼無人機懸停和前飛兩種狀態下的旋翼流場進行了數值模擬。獲取了 2個機型植保無人機翼尖渦流和整個旋翼流場及尾流隨時間變化規律，并基于拉格朗日粒子軌跡法獲取了不同粒徑的霧滴在無人機旋翼風場作用下的運動軌跡。同時，對該模型的準確性進行了試驗驗證。數值研究結果表明，當無人機飛行速度大于3 m/s時，機身后方開始出現螺旋型尾渦，尾渦向機身后方的擴散距離與無人機飛行速度和飛行高度呈正比例趨勢；當飛行速度為5 m/s、飛行高度為3 m時，38%的霧滴因螺旋尾渦而造成空中飄移，其中粒徑小于100μm的霧滴約占總飄移霧滴數的80%。

楊風波等[67]結合雷諾平均N-S方程及Realizablek-ε湍流模型分別建立了 6旋翼植保無人機在空載和荷載3 kg這2種情況下的下洗氣流三維數學模型，數值模擬結果表明，在機翼旋轉誘導及外界氣壓的擠壓下，下洗氣流縱向主截面呈現出“收縮-擴張-再收縮”現象；“旋翼間干擾”使得下洗風場湍流效應明顯，橫截面的旋翼間區域出現了氣流“引入”及“導出”區。另外，在無人機荷載3 kg條件下，楊風波等[67]引入了離散相霧滴，建立了無人機懸停條件下霧滴與無人機旋翼風場的三維兩相流模型，結合噴頭噴幅試驗驗證了該兩相流模型計算霧滴運動軌跡的有效性。模擬結果表明，霧滴主要分布在旋翼間干擾明顯的3個引入去和3個導出區。下洗流場區域內側霧滴群交織，外側大霧滴周向水平行程更大進而分布在外圍；當霧滴粒徑小于200μm時，霧滴運動范圍無法覆蓋全部的引入區，霧滴多分布在下洗流場區域中心；當霧滴粒徑大于250μm時，霧滴運動區域逐漸覆蓋所有引入區和導出區。Tang等[68]基于格子玻爾茲曼方法計算了 AF-25B型單旋翼無人機的旋翼風場分布情況及其與霧滴三維兩相流模型，并通過文獻[47]與文獻 [48]實驗結果驗證了模型的準確性。研究結果表明，無人機飛行高度的增加，加劇了旋翼流場分布的不對稱性，這致使霧滴分布也隨著無人機飛行高度增加而更加不對稱，在無人機左側霧滴減少；同時，隨著無人機飛行高度增加，霧滴沉積變異系數降低，霧滴沉積地更均勻，但霧滴沉積質量下降。

上述研究表明，單旋翼、4旋翼和6旋翼3個機型無人機的旋翼風場均會對霧滴沉降過程產生較強影響，尤其對粒徑較小的霧滴（＜100μm）。無人機飛行高度或飛行速度的增加，均會增強飛機尾流中馬蹄渦對粒徑較小霧滴（＜100μm）卷攜情況，增加霧滴飄移和沉積不均勻的風險。但是，當前研究的機型還比較有限，還未形成比較成熟的理論模型。在未來研究中，采用試驗與 CFD計算相結合的方法，基于霧滴分散模型，準確地計算更多機型的無人機旋翼風場與霧滴兩相流模型，探究無人機旋翼風場與霧滴間的交互作用，基于數理統計學知識，建立無人機旋翼風場與霧滴交互模型，準確地預測霧滴在無人機旋翼風場脅迫下的沉積與飄移情況，提高植保無人機施藥效果。

2.3 霧滴飄移

農藥飄移是指施藥過程中或施藥后一段時間，在非控制條件下，農藥霧滴或顆粒在空中從靶標區遷移到非靶標區的一種物理運動[69]。霧滴的飄移總是不可避免地隨著噴霧作業發生，幾乎在所有的噴霧作業過程中，都存在一定的農藥飄移。農藥飄移造成的后果嚴重，不僅降低防治效果、增加成本、而且還會危及非靶標區域的敏感動植物、人類健康和生存環境[70]。與地面施藥技術相比，無人機進行施藥作業時的飛行高度比較高，這使無人機噴灑的藥液發生飄移的潛力更大，無人機噴灑藥液的飄移規律及減飄方法是領域內研究者高度關注的問題。

王瀟楠[71]通過理論研究分析了霧滴粒徑、霧滴運動速度、助劑溶液特性和施藥機具等因素對霧滴飄移的影響，建立了霧滴飄移能量模型，并針對噴桿噴霧機和植保無人機兩類施藥機具分別建立了霧滴飄移測試系統與方法。曾愛軍等[72]在風洞環境下，采用單旋翼與噴頭組成的噴灑單元，測試了11種常用液力式噴頭、4種代表性助劑在不同溫濕度條件下的霧滴飄移潛在性。測試結果表明，4種助劑對霧滴飄移的影響不同，但均有降低霧滴飄移的效果，尤其在高溫低濕情況下，推薦通過添加助劑減小霧滴飄移潛力。研究者根據具體施藥條件，給出具體噴嘴與助劑組合推薦。王志翀[73]等基于國際標準IS022866和IS024253，采用分別在地面布置沉積和飄移收集器，在空中架設立體沉積和空中飄移收集器的方式，建立了一套針對低空低量植保無人機施藥霧滴沉積與飄移效果的立體測試方法。并對 4個型號植保無人機分別搭載德國Lechler公司的IDK120-015和TR80-0067噴頭進行測試，系統分析了無人機周邊的總沉積，驗證了方法的準確性。張宋超[33]等提出一種比傳統檢測方法更方便的CFD模擬方法，并通過對應的室外試驗驗證該方法的準確性。Xue等[74]在水稻田真實環境下測試了植保無人機飛行參數與自然風風速對霧滴飄移的影響。Wang[34]在菠蘿果園測試了氣象條件對霧滴飄移的影響。文晟[58]等基于CFD方法計算了S-40型單旋翼植保無人機旋翼風場與霧滴沉降兩相流模型，提出霧滴粒徑小于100um的霧滴約占總漂移霧滴數 80%的結論。陳盛德[75]也強調了霧滴粒徑對霧滴飄移的影響。

國內研究者已經提出多個植保無人機噴灑霧滴的飄移測試方法，在風洞環境下測試了部分應用于無人機植保領域的噴頭、藥劑與助劑等對霧滴飄移的影響。本質上，上述研究均在分析無人機旋翼風場、霧滴粒徑和自然氣象條件等因素對霧滴飄移的影響。目前，研究者尚未重視霧滴蒸發對霧滴飄移的影響。在后續研究中，結合霧滴分散與蒸發規律的研究基礎，采用風洞試驗與CFD計算相結合的方法，繼續探究植保無人機噴灑霧滴的飄移規律，為植保無人機田間作業提供理論指導。

3 霧滴與作物葉片表面的碰撞（交互）模型

霧滴與作物葉片的交互機理及霧滴在作物葉片上的最終黏附結果對霧滴有效沉積量有著關鍵性影響[76]。當霧滴沉降到作物冠層，撞擊到作物葉片表面后，將產生粘附、反彈和飛濺等結果。其中，霧滴發生反彈和噴濺產生的子霧滴存在飄移和沉積到非靶標區域的風險[77]。葉片表面的噴霧沉積量是由每個霧滴在靶標作物上的最終結果，即粘附、反彈和噴濺等再分配決定的[78]。因此，深入研究噴灑的霧滴在作物葉片表面撞擊行為的內在機理，建立霧滴在葉片表面的碰撞模型，對提高農藥噴灑效率，減小環境污染和減少經濟損失具有重要意義。

霧滴在葉片表面的碰撞過程包括霧滴初次碰撞到葉片表面和霧滴與葉片表面發生初次碰撞后產生的子霧滴的后續運動過程。一般默認霧滴與葉片表面的碰撞過程為霧滴與葉片的初次碰撞過程，霧滴與葉片初次碰撞后產生的子霧滴的后續運動稱為霧滴與葉片表面的后-碰撞過程（post-impact）。下文將分別綜述霧滴碰撞過程與霧滴后碰撞過程的國內外研究現狀。

3.1 霧滴與作物葉片的交互過程

霧滴與水平表面發生碰撞行為后，在慣性力和霧滴與碰撞表面間的分子間引力（即粘附力）作用下，首先，霧滴會在水平表面上發生鋪展運動，在霧滴鋪展過程中，如果霧滴的慣性力大于霧滴的毛細力，霧滴將發生噴濺（shatter/splash），如果霧滴的慣性力小于霧滴的毛細力，霧滴將在水平表面上進行完整的鋪展過程。當霧滴在水平表面上鋪展到最大程度時，在表面張力作用下，霧滴開始發生回縮運動。霧滴在水平面上發生鋪展和回縮過程中，會產生能量損耗，通常，研究者默認霧滴結束鋪展和回縮運動后，如果霧滴動能為0，霧滴將粘附于靶標表面；如果霧滴動能不為0，霧滴將發生反彈[77]。

霧滴碰撞模型是基于霧滴與作物交互作用機理建立的預測霧滴在葉片表面碰撞行為的模型。霧滴碰撞模型由霧滴反彈模型和霧滴噴濺模型組成。首先，通過霧滴噴濺模型判斷霧滴是否發生噴濺。如果霧滴發生噴濺，則無需執行霧滴反彈模型，如果霧滴未發生噴濺，則執行霧滴反彈模型，判斷霧滴是否發生反彈。如果霧滴發生反彈，則默認霧滴未黏附于碰撞點；如果霧滴未發生反彈，則判斷霧滴黏附于碰撞點，將該霧滴添加至沉積量計算中。本節主要綜述霧滴碰撞模型的研究現狀[7]。

3.1.1 霧滴反彈模型

通常，研究者根據霧滴碰撞到水平表面前、后動能與表面能的變化建立霧滴在碰撞表面上的運動方程。并且，通過對霧滴在水平面上的運動方程進行求解，判斷霧滴在完成回縮過程時是否還有剩余的能量，足以使霧滴發生反彈。Attane等[79]提出一種二維能量平衡模型，這個模型描述了霧滴撞擊到水平表面后鋪展和回縮過程的能量變化，后來由Mercer等[77]擴展，擴展后的模型可以預測霧滴的反彈。但是，這個模型需要求解每個霧滴撞擊后的二階線性常微分方程，才可以判定每個霧滴是否發生反彈，計算量大，計算過程非常耗時。Mao等[80]利用高速CCD相機，在室溫條件下，測試了不同碰撞速度、不同粘度、不同靜態接觸角、不同霧滴尺寸和不同表面粗糙度條件下，霧滴在水平表面上的運動過程（即鋪展、回縮和反彈過程），并建立了霧滴最大鋪展直徑預測模型。

3.1.2 霧滴噴濺模型

由于霧滴的噴濺過程比霧滴粘附和反彈更難于理解，現在大部分研究都依賴于通過經驗公式來預測霧滴是否發生噴濺。當霧滴的慣性力克服了溶液的毛細作用時，霧滴將發生噴濺。Mundo等[81]基于這一理論建立了預測霧滴發生噴濺趨勢的經驗關系式K=We1/2Re1/2（其中We為韋伯數，Re為雷諾數），并計算得到關鍵K值Kcrit=57.7，這個關鍵K值與霧滴噴濺邊界相關性很好。如果霧滴碰撞K值大于Kcrit，霧滴將會發生噴濺，否則霧滴發生反彈或是發生粘附。K是一個描述霧滴溶液性質的參數，而Kcrit是一個與霧滴和碰撞表面性質相關的參數，在不同應用中，Kcrit值不同。所以，每次試驗中的Kcrit值需要由其試驗數據擬合獲取，耗時耗力。2010年，Forster等[82]基于測量標準溶液 2個接觸角來估計Kcrit值，經過多個試驗驗證，這種獲取Kcrit的方法準確性很高，滿足應用需求。這種Kcrit值估計方法適用性非常廣，一直沿用至今。

3.1.3 霧滴碰撞模型

霧滴碰撞模型由霧滴反彈模型和霧滴噴濺模型組成。目前，主要有 2個霧滴碰撞模型，一個霧滴碰撞模型由反彈模型[77,79]和噴濺模型[81]組成；另一個霧滴碰撞模型由反彈模型[80]與噴濺模型[81]組成；第一個霧滴碰撞模型主要應用在AGDISP模型中。

上述霧滴碰撞模型均是基于霧滴在光滑水平表面上的碰撞過程建立。各種作物表面均具有其獨特紋理結構，無絕對光滑的表面，并且幾乎沒有葉片絕對沿水平方向生長，大多數呈傾斜角度向陽生長，尤其玉米、水稻和小麥等作物。所以霧滴碰撞模型需要將作物葉片表面真實特征考慮進去。2014年，Dorr等[83]利用L-system建立了單個葉片真實的三維結構模型，基于Mao等[80]建立的霧滴反彈模型與Mundo等[81]和Forster等[82]建立的霧滴噴濺模型，建立了完整的霧滴碰撞模型。并假設反彈霧滴為球形，基于動能計算公式，計算出霧滴反彈速度。基于線性穩定性理論預測霧滴發生噴濺產生的子霧滴數量和每個子霧滴的能量，并假設子霧滴為球形計算了子霧滴的噴濺速度。

但在該模型中，當霧滴發生噴濺時，默認原霧滴發生完全噴濺，即原霧滴全部碎裂為子霧滴，且全部噴濺出去。該碰撞模型中的葉片雖然是根據真實葉片的三維結構建立的，但在該模型中，依然假設葉片水平放置，霧滴與葉片是垂直碰撞的。2015年，Dorr等[84]用霧滴碰撞的法向速度代替原霧滴噴濺模型中霧滴豎直碰撞速度，改進了Mundo等[81]的噴濺模型，建立了霧滴在傾斜表面上的噴濺模型。另外，Dorr等[84]假設在霧滴鋪展過程中，霧滴前進鋪展（advancing spread）為霧滴主鋪展，霧滴在傾斜表面最大鋪展面積與相同霧滴在相同碰撞條件下垂直碰撞于表面上時的最大鋪展面積相同且霧滴碰撞速度的法向分速度可以定量分析霧滴側面鋪展情況，在這3個假設條件下，將Mao等[86]的霧滴豎直碰撞于光滑水平表面上的反彈模型擴展至霧滴碰撞于傾斜表面上的反彈模型。2016年，Dorr[85]利用L-system將單葉植物擴展為整株植物的真實三維結構模型，并在文獻[83]和[84]建立的2個霧滴碰撞模型基礎上，建立了霧滴與整株作物的碰撞模型，該模型將文獻[83]中的霧滴噴濺模型擴展至全部噴濺和部分噴濺 2種情況。全部噴濺概念與上述相同，部分噴濺是指原霧滴一部分碎裂為子霧滴，噴濺出去，而另一部分粘附在葉片表面上，并提出霧滴噴濺鋪展因子f（shatter spread factor）和霧滴持留比例參數P（pinning proportion factor），f表征霧滴在鋪展過程中發生噴濺的時間，P表征霧滴發生噴濺后持留在作物表面的溶液體積與霧滴總體積的比例。

3.2 霧滴后-碰撞過程

霧滴與葉片的后-碰撞過程（post-impact）是指霧滴與葉片初次碰撞后產生的子霧滴的后續運動過程。霧滴與靶標表面發生碰撞后，產生的子霧滴的情況，尤其產生子霧滴的數量、粒徑，速度和運動方向等，對判斷子霧滴后續的運動軌跡及與作物再次碰撞過程都非常重要，影響整個碰撞模型預測的準確性。

上述所有碰撞模型默認反彈霧滴的體積和粒徑與原霧滴體積和粒徑相同，霧滴反彈方向為其鏡面反射方向，反彈霧滴的速度由霧滴完成整個碰撞過程后所剩余的能量計算[83-85]。由于葉片表面并非絕對光滑，絕大部分作物的葉片表面都具有一定的粗糙度。葉片的表面特征會對霧滴的彈跳方向產生擾動，因此，單純地采用鏡面反射方法不能真實的模擬子霧滴的運動。2017年，丁維龍[86]等利用高速攝影機測量了霧滴在不同傾角葉片上的靜態接觸角，并擬合了其隨葉片傾角增大的變化規律。同時，作者采用蒙特卡洛法重新計算霧滴的反彈方向，并將該計算方法推廣到0～50°范圍內任意傾斜的葉片上。

相比于霧滴的反彈運動，霧滴噴濺產生子霧滴的機理更復雜，研究工作更難展開。2000年，Aziz等[87]基于瑞利-泰來不穩定性理論（Rayleigh-Taylor instability）建立了霧滴噴濺后其子霧滴數量預測模型。2006年，Yoon等[88]提出一個能量平衡論證來解釋霧滴發生噴濺后的能量分布，并總結了用于預測霧滴發生噴濺后產生子霧滴數量的線性穩定性理論。Dorr等[83-85]依據 Aziztffu[87-88]的子霧滴數量預測模型，預測了霧滴發生噴濺后產生的子霧滴數量，并且，假設霧滴噴濺后產生的子霧滴的粒徑與體積完全相同，所以，每個子霧滴所攜帶的能量等于原霧滴發生完整碰撞過程后剩余的能量除以子霧滴數量，再根據每個子霧滴的能量計算其運動速度。AGDISP模型中霧滴發生反彈和噴濺后，子霧滴反彈方向依然采用鏡面法獲得，霧滴反彈和噴濺的速度通過乘法因子來獲得[89]。

4 結語與建議

通過本文對無人機旋翼風場分布特性、無人機旋翼風場與霧滴和作物的交互機理、霧滴分散、霧滴蒸發、霧滴飄移及霧滴與作物葉片的交互機理等植保無人機施藥技術基礎理論研究現狀的總結分析，發現現階段植保無人機施藥技術基礎理論研究還存在以下幾個問題：

1）植保無人機旋翼風場分布規律的研究比較分散，暫時不能形成成熟完整的結論。而且，植保無人機旋翼風場與作物冠層交互機理研究還未引起領域內研究者的重視，存在研究方法單一、針對的作物幾乎僅水稻一種和研究的無人機機型有限等問題。

2）國內在植保無人機噴灑霧滴的運動特性方面的研究主要集中在無人機旋翼風場和霧滴交互機理及霧滴飄移規律研究方面；針對無人機作業平臺特點及施藥特點等對霧滴分散和霧滴在沉降過程中蒸發規律方面的研究較少；對霧滴分散數據的收集、建立霧滴分散數據集和霧滴分散模型以及分析霧滴蒸發規律及其對霧滴粒徑的影響方面不夠重視；且在現有的霧滴飄移研究中，尚未考慮霧滴蒸發對霧滴粒徑的影響，進而對霧滴飄移規律的影響。

3）霧滴碰撞模型已經應用到國外的地面施藥與航空施藥技術中，但是，在國內植保無人機施藥領域鮮有研究與應用。在霧滴后-碰撞過程方面的研究進展一直比較緩慢，目前，只能在諸多假設條件下預測霧滴發生噴濺后產生的子霧滴數量和霧滴的運動速度，并且，子霧滴運動速度預測模型相對簡單。

針對植保無人機施藥技術基礎理論研究現存的問題，建議未來的研究從以下幾個方面展開：

1）基于試驗與 CFD計算相結合的方法，建立無人機旋翼風場與作物兩相流交互模型，更多獲取二者交互作用過程中的細節信息，更準確地闡明二者交互作用機理，為進一步分析二者間交互作用對霧滴穿透與沉積規律研究提供理論參考。另外，按植保無人機實際應用需求，基于CFD方法建立主流機型植保無人機在懸停和飛行狀態下的旋翼風場模型，尤其飛行狀態下的旋翼風場模型，結合已有的試驗方法，探究植保無人機的機型、飛行速度、飛行高度和自然風等對無人機旋翼風場分布的影響。同時，在 CHARM 模型（Comprehensive Hierarchical Aeromechanics Rotorcraft Model）基礎上，結合植保無人機平臺特點，改進 CHARM模型，使其適用于植保無人機。基于上述研究成果，構建比較成熟的植保無人機旋翼風場模型，為構建植保無人機施藥效果預測模型提供理論基礎。

2）AGDISP模型中的霧滴蒸發模型已經比較成熟，但不完全適用于植保無人機施藥技術，因此，結合國內無人機作業平臺特點，基于 D-Squared 法則，針對國內主要無人機飛防地區（如新疆、河南和江蘇等）的氣象條件，構建適用于國內植保無人機施藥技術的霧滴蒸發模型，具有重要的現實意義。

3）由于霧滴粒徑、霧滴速度、霧滴溶液的物理性質和作物葉片表面的物理化學性質及霧滴入射方向等因素是影響霧滴與葉片交互機理和霧滴最后黏附結果的主要影響因素，在未來研究中，建議關注霧滴與作物葉片交互作用機理方面的研究，結合植保無人機施藥技術的特點，重點研究無人機旋翼風場對霧滴分散與蒸發、霧滴運動軌跡、霧滴沉降速度、霧滴入射角及旋翼風場對作物冠層（或對作物莖葉擺動）的影響，建立適用于植保無人機施藥技術的霧滴碰撞模型，為建立植保無人機施藥效果預測模型提供理論基礎。