基于蝠鲼覓食優(yōu)化算法的配電網(wǎng)故障區(qū)間定位

鳳盛強(qiáng)

(安徽理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院,安徽 淮南 232000)

0 引言

配電網(wǎng)是整個(gè)電力系統(tǒng)的最后一環(huán)，當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，對(duì)故障位置的精準(zhǔn)迅速定位決定著電網(wǎng)的安全和穩(wěn)定[1].隨著我國(guó)智能電網(wǎng)的不斷發(fā)展，F(xiàn)TU和SCADA被廣泛應(yīng)用.饋線被分成了不同的區(qū)段，各個(gè)節(jié)點(diǎn)都安裝了FTU.發(fā)生故障時(shí)，主站接收信息對(duì)其進(jìn)行處理，定出故障位置[2].

矩陣和智能算法是故障區(qū)段定位最重要的方法.矩陣算法通過(guò)網(wǎng)絡(luò)描述矩陣和故障信息矩陣之間的運(yùn)算，得出故障區(qū)段所在的位置，但是由于監(jiān)測(cè)裝置受各種環(huán)境影響較大，容易使信息發(fā)生錯(cuò)誤，所以矩陣算法的容錯(cuò)性較差[3-4].智能算法是通過(guò)將定位模型解析化，轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)上求取極值的問(wèn)題，如遺傳算法[5]、粒子群算法[6]、仿電磁學(xué)算法[7]、蝙蝠算法[8]、果蠅算法[9]、正弦余弦算法[10]等.智能算法具有較好的容錯(cuò)性，但是存在易陷局部極值的缺點(diǎn).

文獻(xiàn)[11]提出MRFO算法，這是全新的智能算法，結(jié)構(gòu)模型清晰、優(yōu)化速度快、易于實(shí)現(xiàn).本文在配電網(wǎng)故障區(qū)間定位上運(yùn)用此算法，通過(guò)仿真驗(yàn)證了MRFO算法較遺傳算法、正余弦算法、粒子群算法在故障區(qū)間定位上具有更好的準(zhǔn)確性、快速性和容錯(cuò)性.

1 MRFO算法的基本原理

蝠鲼是已知最大的海洋生物之一，每天會(huì)吃大量的海洋浮游生物，雖然浮游生物并不是均勻分布或定期集中在某些特定地區(qū)，但是蝠鲼在群體覓食中總可以找到豐富的浮游生物，那是因?yàn)樗鼈冞M(jìn)化出了一套智能覓食策略，將此策略轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型就可得到MRFO算法，此覓食策略包括3種：鏈?zhǔn)揭捠场⑿L(fēng)式覓食和筋斗式覓食.

1.1 鏈?zhǔn)揭捠?/h3>

蝠鲼通過(guò)觀察浮游生物的位置并游向它們，當(dāng)某位置浮游生物的密度越高，蝠鲼就越會(huì)接近來(lái)覓食.鏈?zhǔn)揭捠呈球瘀魅侯^尾相連排列成一條有序的覓食鏈，除了最前面的個(gè)體外，其他個(gè)體不僅朝著最優(yōu)位置前進(jìn)，還會(huì)隨著它前面的個(gè)體前進(jìn)，也就是前面?zhèn)€體遺漏的浮游生物還會(huì)被其后的個(gè)體所覓食.那么在每次迭代中，每個(gè)個(gè)體都會(huì)被目前的最優(yōu)位置以及其前的位置所更新，其更新方式可由下式來(lái)表示.

(1)

(2)

1.2 旋風(fēng)式覓食

當(dāng)蝠鲼群發(fā)現(xiàn)在深水處有高密度的浮游生物時(shí)，它們會(huì)彼此頭尾相連形成一條呈空間螺旋狀的覓食鏈游向食物，浮游生物會(huì)被產(chǎn)生的漩渦拉到中心，剛好進(jìn)入了蝠鲼群張開(kāi)的大嘴，并且每個(gè)個(gè)體還會(huì)隨著前面的個(gè)體移動(dòng).若所有個(gè)體都以食物作為參考位置來(lái)執(zhí)行搜索，其更新方式可由下式來(lái)表示.

(3)

(4)

其中：β為權(quán)重因子；T為最大迭代次數(shù)；r1為[0,1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù).

每個(gè)個(gè)體在尋找到達(dá)新位置的最好方法是在整個(gè)搜索空間中以一個(gè)新的隨機(jī)位置作為參考，該機(jī)制主要側(cè)重于探索，使MRFO能夠進(jìn)行廣泛的全局搜索，其可由下式來(lái)表示.

(5)

(6)

1.3 筋斗式覓食

當(dāng)蝠鲼群發(fā)現(xiàn)食物源時(shí)，它們會(huì)做一系列的翻筋斗，在浮游生物周邊盤(pán)旋，將其拉向蝠鲼群.它們翻筋斗是周期性的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，在這種情況下，食物的位置被視為樞紐，每個(gè)個(gè)體傾向于圍繞樞軸游蕩并翻騰到新的位置，即在位于當(dāng)前位置及其對(duì)稱(chēng)位置之間的搜索域當(dāng)中可以移動(dòng)到新的任何位置，這個(gè)搜索域也就是筋斗范圍.因此它們總是圍繞著最優(yōu)位置來(lái)更新位置，其可由下式來(lái)表示.

(7)

其中：S是決定筋斗范圍的筋斗因子，本文取S=2；r2與r3為[0,1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù).

MRFO算法的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下.

(1)初始化參數(shù).初始化空間維數(shù)，種群規(guī)模，最大迭代次數(shù).

(2)初始化種群.用初始種群適應(yīng)度值得出最優(yōu)適應(yīng)度個(gè)體.

(3)判斷while循環(huán)是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，若是，則轉(zhuǎn)到(9)，否則就到下一步.

(4)在[0,1]中生成一個(gè)隨機(jī)數(shù)，對(duì)比該數(shù)是否小于0.5，若是，到下一步；否則用(1)和(2)生成新個(gè)體并得出適應(yīng)度值.

(5)在[0,1]中生成一個(gè)隨機(jī)數(shù)，判斷該數(shù)是否小于t/T，如果是,轉(zhuǎn)到下一步；否則用(3)和(4)生成新個(gè)體并得出適應(yīng)度值.

(6)用(5)和(6)生成新個(gè)體并計(jì)算適應(yīng)度值.

(7)對(duì)比新個(gè)體的值是否小于原個(gè)體的值，如果是，用新個(gè)體代替原個(gè)體；否則，保留原個(gè)體.對(duì)比新個(gè)體的值是否小于全局個(gè)體的值，如果是，則用新個(gè)體代替原全局最優(yōu)；否則，保留原全局最優(yōu).

(8)用(7)生成新個(gè)體并計(jì)算其值.同7)評(píng)價(jià)新一代種群的個(gè)體適應(yīng)度.

(9)輸出最優(yōu)適應(yīng)度值和最優(yōu)個(gè)體.

2 故障區(qū)間定位模型的建立

2.1 開(kāi)關(guān)函數(shù)的建立

開(kāi)關(guān)函數(shù)是用來(lái)表達(dá)饋線節(jié)點(diǎn)上開(kāi)關(guān)的狀態(tài)與區(qū)段狀態(tài)的相互關(guān)系.當(dāng)傳統(tǒng)的輻射狀配電網(wǎng)某饋線區(qū)段發(fā)生故障時(shí)，測(cè)控點(diǎn)下游沒(méi)有故障電流流過(guò)，但是測(cè)控點(diǎn)的上游有故障電流流過(guò),也就是某點(diǎn)的故障電流期望狀態(tài)相當(dāng)于該點(diǎn)下游故障狀態(tài)的連或運(yùn)算，可由下式表示.

Ii(S)=∑⊕si,p，

(8)

其中：∑⊕為連或符號(hào)；si,p為區(qū)間Ii下游第p饋線區(qū)間的故障狀態(tài).

2.2 適應(yīng)度函數(shù)的構(gòu)建

適應(yīng)度函數(shù)反映實(shí)際故障狀況與期望故障狀況之間的偏離程度，通過(guò)對(duì)比故障電流和預(yù)先設(shè)定值然后再上傳到主站，最后判定出故障區(qū)間.在適應(yīng)度函數(shù)中加一項(xiàng)表示故障區(qū)段個(gè)數(shù)的量，目的是為了去除干擾，可由下式表示.

(9)

其中：m為測(cè)控點(diǎn)總數(shù)；Ii為第i個(gè)測(cè)控點(diǎn)的故障電流實(shí)際狀態(tài)；Ii(S)為第i個(gè)測(cè)控點(diǎn)的故障電流期望狀態(tài)，即開(kāi)關(guān)函數(shù)；χ為權(quán)重因子，是[0,1]之間的隨機(jī)數(shù),本文取0.5；sc為故障饋線個(gè)數(shù).

2.3 二進(jìn)制編碼

用MRFO算法來(lái)求解配電網(wǎng)故障區(qū)間定位需要將群體在連續(xù)空間中的位置向量的每一維映射到二進(jìn)制中的0或1，利用Sigmoid函數(shù)作為轉(zhuǎn)換函數(shù)，可由下式計(jì)算對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，

(10)

轉(zhuǎn)換規(guī)則可由下式表示.

(11)

3 算法仿真與分析

IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)模型如圖1所示，本文用此模型來(lái)驗(yàn)證此算法，在MATLAB 2018b仿真環(huán)境下，處理器為3.60 GHz，內(nèi)存為16 GB的PC平臺(tái)實(shí)現(xiàn)仿真測(cè)試.編寫(xiě)MRFO算法程序，測(cè)試算法性能并分析.

如圖1所示，S為配電網(wǎng)主電源；節(jié)點(diǎn)S1～S32表示開(kāi)關(guān)(包括分段開(kāi)關(guān)和斷路器),并且裝有FTU；節(jié)點(diǎn)之間的區(qū)段L1～L32表示配電網(wǎng)的饋線區(qū)段.根據(jù)MRFO算法原理，在編寫(xiě)的MAT-LAB程序中設(shè)置相關(guān)參數(shù)：種群規(guī)模50，搜索空間維數(shù)32，最大迭代次數(shù)50.

圖1 IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)

3.1 配電網(wǎng)單點(diǎn)故障驗(yàn)證

當(dāng)饋線區(qū)段發(fā)生單點(diǎn)故障時(shí)，則FTU上傳的信息不是正常就是畸變，主站就會(huì)以上傳的信息來(lái)求解輸出對(duì)故障區(qū)段的判定情況.單點(diǎn)故障測(cè)試結(jié)果如表1所列.

表1 單點(diǎn)故障測(cè)試結(jié)果

由表1可知，發(fā)生單點(diǎn)故障時(shí)，本算法判斷的結(jié)果均正確.當(dāng)存在信息畸變時(shí)，仍可準(zhǔn)確求解，容錯(cuò)性較好，所以MRFO算法可以準(zhǔn)確定位發(fā)生單點(diǎn)故障的配電網(wǎng).

3.2 配電網(wǎng)多點(diǎn)故障驗(yàn)證

配電網(wǎng)在實(shí)際運(yùn)行工作時(shí)更多的是發(fā)生多點(diǎn)故障并且同時(shí)伴有多處故障信息發(fā)生畸變的情況，本文以多點(diǎn)發(fā)生故障并且同時(shí)伴有畸變信息為例，來(lái)驗(yàn)證此算法性能.多點(diǎn)故障測(cè)試結(jié)果如表2所列.

根據(jù)表2測(cè)試結(jié)果可知，對(duì)于同時(shí)發(fā)生多點(diǎn)故障并伴有信息畸變的情況，該算法同樣可以實(shí)現(xiàn)對(duì)故障位置的準(zhǔn)確判定，具有較好的容錯(cuò)性和準(zhǔn)確性.

表2 多點(diǎn)故障測(cè)試結(jié)果

3.3 算法性能對(duì)比

為了驗(yàn)證MRFO算法在配電網(wǎng)故障區(qū)段定位問(wèn)題上比其他算法更具有優(yōu)勢(shì)，用MATLAB編寫(xiě)遺傳算法(GA)、正弦余弦算法(SCA)、粒子群算法(PSO)的程序，從3個(gè)方面將幾種算法結(jié)果與MRFO算法結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析.對(duì)單個(gè)算法實(shí)驗(yàn)50次，各算法單次仿真的收斂特性對(duì)比如圖2所示.數(shù)據(jù)結(jié)果如表3所列.

圖2 單次算法收斂特性對(duì)比

表3 算法性能測(cè)試結(jié)果

由圖2可知，適應(yīng)度值隨迭代次數(shù)增大而減小，直到最優(yōu)值.雖然4種被測(cè)算法在本次迭代中都可求得最優(yōu)值，但是MRFO算法找到最優(yōu)值的速度最快，躲開(kāi)了局部最優(yōu)，穩(wěn)定性更強(qiáng).

由表3可知，MRFO算法的迭代次數(shù)最少，準(zhǔn)確率最高，收斂速度最快，算法性能較優(yōu)越.此算法可以準(zhǔn)確快速地定位故障位置，可滿足配電網(wǎng)故障定位要求.

4 結(jié)論

本文用MRFO算法進(jìn)行故障區(qū)段定位，該算法是全新的群智能優(yōu)化算法，原理簡(jiǎn)便，不用進(jìn)行復(fù)雜的參數(shù)調(diào)整，較易實(shí)現(xiàn)，可以將全局搜索和局部搜索有效兼顧，收斂速度快.經(jīng)仿真驗(yàn)證結(jié)果表明：此算法比其他3種算法優(yōu)勢(shì)明顯，可對(duì)單點(diǎn)和多點(diǎn)故障快速準(zhǔn)確地定位，并具備跳出局部搜索的能力，減少了陷入局部最優(yōu)的情況.當(dāng)有單點(diǎn)或多點(diǎn)故障信息發(fā)生畸變時(shí)，本算法具有較好的容錯(cuò)性，仍可準(zhǔn)確快速求解出故障區(qū)間，所以此算法在配電網(wǎng)故障定位問(wèn)題上具有較好的應(yīng)用前景.